有限元基礎(chǔ)第一章緒論章節(jié)目錄：1.1課程介紹1.2有限元的發(fā)展?fàn)顩r1.3有限元法的作用及其工程應(yīng)用1.4有限元法的基本原理1.5有限元的基本分析過(guò)程1.6章節(jié)介紹1.7思考題1.1課程介紹學(xué)分/學(xué)時(shí)：1.5/26先修課程：理論力學(xué)，材料力學(xué)，高等數(shù)學(xué)，線性代數(shù)教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)介紹有限元法的基本理論，使學(xué)生掌握有限元法的基本分析方法和常用的幾種單元，了解有限元方法在汽車或者飛行器等領(lǐng)域的應(yīng)用，為今后從事結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、分析及開(kāi)展相關(guān)科學(xué)研究打下基礎(chǔ)。使用教材：譚繼錦.汽車有限元法.北京：人民交通出版社，2005.1

曾攀.有限元方法.北京：清華大學(xué)出版社，2004.6考試方法：筆試（80%）＋大作業(yè)（20%）使用軟件：用C語(yǔ)言自編程序進(jìn)行有限元計(jì)算第一章緒論章節(jié)目錄：1.1課程介紹1.2有限元法的發(fā)展?fàn)顩r1.3有限元法的作用及其工程應(yīng)用1.4有限元法的基本原理1.5有限元的基本分析過(guò)程1.6章節(jié)介紹1.7思考題1.2有限元法的發(fā)展?fàn)顩r三大科學(xué)研究方法：理論分析、科學(xué)試驗(yàn)和科學(xué)計(jì)算。有限元分析（FiniteElementAnalysis）：工程領(lǐng)域科學(xué)計(jì)算的重要方法之一。成功案例：1990.10－1994.4，美國(guó)波音公司，客機(jī)B-777有限元方法的發(fā)展包含三個(gè)方面：計(jì)算理論：彈性力學(xué)、非線性彈性力學(xué)、（彈）塑性力學(xué)、復(fù)合材料力學(xué)、斷裂力學(xué)和損傷力學(xué)等；計(jì)算機(jī)硬件：使得計(jì)算規(guī)模、計(jì)算速度和計(jì)算機(jī)容量不再是主要矛盾計(jì)算機(jī)軟件：通用有限元分析軟件：ANSYS、MSC/NASTRAN、MSC/MARC、ALGOR、IDEAS、PRO/MECHANICA等；專業(yè)有限元分析軟件：LS-DYNA、AUTOFORM、PAM-STAMP、ABQUES、DEFORM、INDEED等；第一章緒論章節(jié)目錄：1.1課程介紹1.2有限元法的發(fā)展?fàn)顩r1.3有限元法的作用及其工程應(yīng)用1.4有限元法的基本原理1.5有限元的基本分析過(guò)程1.6章節(jié)介紹1.7思考題1.3有限元法的作用和工程應(yīng)用作用：實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品效益最大化目標(biāo)（降低開(kāi)發(fā)成本、縮短研制周期）應(yīng)用于產(chǎn)品設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)的各個(gè)階段：概念設(shè)計(jì)階段產(chǎn)品設(shè)計(jì)階段樣機(jī)試驗(yàn)階段應(yīng)用領(lǐng)域機(jī)械工程車輛工程土木工程航空航天材料加工工程……1.3有限元法的作用和工程應(yīng)用分析類型靜態(tài)分析模態(tài)分析動(dòng)態(tài)分析舉例1：對(duì)概念設(shè)計(jì)的應(yīng)力分析、方案評(píng)價(jià)發(fā)動(dòng)機(jī)缸體概念設(shè)計(jì)及其分析結(jié)果舉例2：瞬態(tài)應(yīng)力分析在考慮結(jié)構(gòu)彈性的同時(shí)分析其運(yùn)動(dòng)情況和工作時(shí)間的應(yīng)力響應(yīng)舉例3：整車碰撞分析舉例4：安全氣囊展開(kāi)過(guò)程分析碰撞時(shí)空氣囊打開(kāi)仿真模擬舉例5：汽車的流體動(dòng)力學(xué)分析舉例6：發(fā)動(dòng)機(jī)缸體熱應(yīng)力分析舉例7：汽車覆蓋件沖壓成型分析舉例8：復(fù)雜鈑金件結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化優(yōu)化前優(yōu)化后第一章緒論章節(jié)目錄：1.1課程介紹1.2有限元的發(fā)展?fàn)顩r1.3有限元法的作用及其工程應(yīng)用1.4有限元法的基本原理1.5有限元的基本分析過(guò)程1.6章節(jié)介紹1.7思考題引題：有限元法能解決什么問(wèn)題？問(wèn)題1：均勻截面剛性桿受拉，用物理學(xué)、理論力學(xué)方法求桿上受力情況。問(wèn)題2：均勻圓截面剛性桿受拉，用材料力學(xué)方法求桿上各截面應(yīng)力、應(yīng)變情況。問(wèn)題3：變截面彈性桿受拉，用有限元方法求桿上任意一點(diǎn)的應(yīng)力、應(yīng)變及位移分布。1.4有限元法的基本原理理論力學(xué)材料力學(xué)有限元法1.4有限元法的基本原理物理學(xué)1.4有限元法的基本原理有限元法的基本原理有限元法是將連續(xù)體理想化為有限個(gè)單元集合而成，單元之間僅在有限個(gè)節(jié)點(diǎn)上相連接，亦即用有限個(gè)單元的集合來(lái)代替原來(lái)具有無(wú)限個(gè)自由度的連續(xù)體。

幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：“分”：連續(xù)體離散技術(shù)

離散體（有限單元的集合）

無(wú)限個(gè)自由度

有限個(gè)自由度“合”：?jiǎn)卧g通過(guò)節(jié)點(diǎn)連接，并承受一定載荷，組成有限單元集合體，建立整個(gè)物體的平衡方程，實(shí)現(xiàn)對(duì)整體結(jié)構(gòu)的綜合分析。

由于有限單元的分割和節(jié)點(diǎn)配置比較靈活，有限元法可以適用于任意復(fù)雜的幾何結(jié)構(gòu)。1.4有限元法的基本原理1.4有限元法的基本原理離散單元節(jié)點(diǎn)放大求解厚度云圖

單元和節(jié)點(diǎn)1.4有限元法的基本原理單元有多種類型，包括線、面和實(shí)體或者稱為一維、二維和三維等類型單元。某款車架的有限元網(wǎng)格模型第一章緒論章節(jié)目錄：1.1課程介紹1.2有限元的發(fā)展?fàn)顩r1.3有限元法的作用及其工程應(yīng)用1.4有限元法的基本原理1.5有限元的基本分析過(guò)程1.6章節(jié)介紹1.7思考題1.5有限元的基本分析過(guò)程有限元分析的基本步驟：分析結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)：結(jié)構(gòu)形狀、邊界、載荷工況等；剖分網(wǎng)格（Meshing）：選擇單元類型，將連續(xù)體劃分為有限單元；建立有限元計(jì)算模型：確定邊界條件、材料特性等；單元特性分析：以單元節(jié)點(diǎn)位移為未知量選擇合適的位移函數(shù)，建立單元位移和節(jié)點(diǎn)位移之間的關(guān)系根據(jù)幾何條件，建立單元應(yīng)變和單元位移之間的關(guān)系根據(jù)物理?xiàng)l件，建立單元應(yīng)力和單元應(yīng)變之間的關(guān)系根據(jù)平衡條件，建立單元節(jié)點(diǎn)力和節(jié)點(diǎn)位移之間的關(guān)系建立整體有限元方程：根據(jù)力的平衡條件和邊界條件，集合所有單元求解(Solving)：求解整體有限元方程，得出節(jié)點(diǎn)位移1.5有限元的基本分析過(guò)程思考題1：對(duì)于不同的結(jié)構(gòu)，要采用不同的單元，那么上述的單元的分析方法是否一致？答案：Yes！思考題2:目前已經(jīng)有許多非常成熟的有限元分析軟件，幾乎所有復(fù)雜的有限元計(jì)算過(guò)程都由計(jì)算機(jī)來(lái)完成，因此有些同學(xué)認(rèn)為：沒(méi)有必要掌握有限元理論，只要學(xué)好軟件程序的使用，就能夠做好有限元分析工作，進(jìn)而為工程服務(wù)。請(qǐng)問(wèn)，這種觀點(diǎn)是否正確？答案：No!1.5有限元的基本分析過(guò)程有限元應(yīng)用的主要難題如何精確的建立計(jì)算模型？如何實(shí)現(xiàn)計(jì)算模型中各種支承、連接與實(shí)際結(jié)構(gòu)相符？如何確定載荷，尤其是動(dòng)態(tài)載荷、路面載荷或者飛行載荷等？如何施加載荷，以反映各種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)等？……

解決上述問(wèn)題，要通過(guò)學(xué)習(xí)有限元基本理論，結(jié)合專業(yè)知識(shí)，將學(xué)習(xí)有限元法和掌握程序操縱技巧結(jié)合起來(lái)，才能很好的應(yīng)用有限元方法和軟件來(lái)分析解決實(shí)際問(wèn)題。課程學(xué)習(xí)路線：從最簡(jiǎn)單的平面結(jié)構(gòu)入手，由淺入深，掌握有限元理論和分析方法，就可推廣到各種結(jié)構(gòu)形式，進(jìn)而可以將有限元計(jì)算結(jié)果應(yīng)用于工程中。第一章緒論章節(jié)目錄：1.1課程介紹1.2有限元的發(fā)展?fàn)顩r1.3有限元法的作用及其工程應(yīng)用1.4有限元法的基本原理1.5有限元的基本分析過(guò)程1.6章節(jié)介紹1.7思考題1.6章節(jié)介紹第一章緒論(2學(xué)時(shí))第二章彈性力學(xué)基本方程及平面有限元法（10學(xué)時(shí)）第三章空間問(wèn)題的有限元法（2學(xué)時(shí)）第四章桿系結(jié)構(gòu)的有限元法（2學(xué)時(shí)）第五章板殼問(wèn)題的有限元法（4學(xué)時(shí)）第六章結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的有限元法（2學(xué)時(shí)）第七章有限元軟件的基本分析過(guò)程（2