高一下學(xué)期期末考模擬卷（第一、二冊(cè)綜合）（基礎(chǔ)）考試內(nèi)容：必修第一冊(cè)、必修第二冊(cè)考試時(shí)間：150分鐘單選題(每題5分，每題只有一個(gè)選項(xiàng)為正確答案，8題共40分)1．（2025·甘肅）已知集合，集合，則（

）A． B．C． D．2．（24-25河北?。┤簦瑒t（

）A． B． C． D．3．（24-25高一下·天津?yàn)I海新·期中）袁隆平院士是中國(guó)雜交水稻事業(yè)的開創(chuàng)者和領(lǐng)導(dǎo)者，他在農(nóng)業(yè)科學(xué)的第一線辛勤耕耘、不懈探索，為人類運(yùn)用科技手段戰(zhàn)勝饑餓帶來了綠色的希望和金色的收獲．在雜交水稻試驗(yàn)田中隨機(jī)抽取了100株水稻，統(tǒng)計(jì)每株水稻的稻穗數(shù)（單位：顆）得到如圖所示的頻率分布直方圖（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表），則下列說法錯(cuò)誤的是（

）A．B．這100株水稻的稻穗數(shù)的眾數(shù)約為250C．這100株水稻的稻穗數(shù)的平均數(shù)約為256D．這100株水稻的稻穗數(shù)的中位數(shù)約為2524．（24-25高一下·河南駐馬店·階段練習(xí)）先將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)最小正周期，再將所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，則（

）A． B．C． D．5．（2026北京）設(shè)M，N為兩個(gè)隨機(jī)事件，則以下命題是真命題的為（

）A．若M，N為互斥事件，且，則B．若，則事件M，N相互獨(dú)立C．若，則事件M，N相互獨(dú)立D．若，則事件相互獨(dú)立6．（24-25高一下·天津?yàn)I海新·期中）山西應(yīng)縣木塔，始建于1056年，是世界上現(xiàn)存最高大、最古老的純木樓閣式建筑，與意大利比薩斜塔、巴黎埃菲爾鐵塔并稱“世界三大奇塔”．某同學(xué)為了估算水塔的高度，他在塔的附近找到一座建筑物，高為10m，在地面上點(diǎn)C處（B，C，N在同一水平面上且三點(diǎn)共線）測(cè)得木塔頂部M，建筑物頂部A的仰角分別為60°和15°，在A處測(cè)得木塔頂部M的仰角為30°，則可估算木塔的高度為（

）m．A． B． C． D．7．（24-25吉林?。┮阎睦忮F的底面邊長(zhǎng)為，側(cè)棱與底面所成角為，則該正四棱錐的體積為（

）A． B．1 C． D．28．（24-25高一下·福建·期中）已知函數(shù)，若在R上有2個(gè)零點(diǎn)，則m的取值范圍是（

）A． B． C． D．二、多選題（每題至少有兩個(gè)選項(xiàng)為正確答案，少選且正確得2分，每題5分。4題共20分）9．（24-25高一下·福建泉州·期中）已知圓臺(tái)的軸截面如圖所示，其上、下底面半徑分別為，母線長(zhǎng)為2，點(diǎn)為的中點(diǎn)，則（

）A．圓臺(tái)的軸截面積為B．圓臺(tái)的體積為C．圓臺(tái)的側(cè)面積為D．在圓臺(tái)的側(cè)面上，從C點(diǎn)到E點(diǎn)的最短路徑長(zhǎng)為510．（24-25高一下·山西·期中）已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)，則下列說法正確的是（

）A．若且，則B．若單位向量，則C．若點(diǎn)在直線上，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)為D．若，則四邊形為平行四邊形11．（25-26高一上·全國(guó)·課后作業(yè)）下列結(jié)論正確的是（

）A．若，則的最大值為1B．若，則的最小值為2C．若，則有最大值1D．若，則的最小值為2三、填空題(每題5分，4題共20分)12．（2025遼寧）在三棱臺(tái)中，是正三角形，，平面平面，則三棱臺(tái)的體積為．13．（24-25高一下·天津·期中）在中，點(diǎn)D為的中點(diǎn)，點(diǎn)E為上一點(diǎn)，且滿足，則的最大值為.14．（24-25遼寧）在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，且，則面積的最大值為．四、解答題（17題10分，其余每題12分，6題共70分）15．（24-25山西·期中）“科學(xué)技術(shù)是第一生產(chǎn)力”.科技進(jìn)步能夠更好地推動(dòng)高質(zhì)量發(fā)展，如人工智能中的DeepSeek.某公司部門有員工100名，公司擬開展DeepSeek培訓(xùn)，分三輪進(jìn)行，每位員工一輪至三輪培訓(xùn)達(dá)到“優(yōu)秀”的概率分別為，，，每輪相互獨(dú)立，有兩輪及兩輪以上獲得“優(yōu)秀”的員工才能應(yīng)用DeepSeek.(1)估計(jì)部門員工經(jīng)過培訓(xùn)能應(yīng)用DeepSeek的人數(shù)（去尾法精確到個(gè)位）；(2)已知開展DeepSeek培訓(xùn)前，員工每人每年為公司創(chuàng)造利潤(rùn)6萬元；開展DeepSeek培訓(xùn)后，能應(yīng)用DeepSeek的員工每人每年平均為公司創(chuàng)造利潤(rùn)10萬元.DeepSeek培訓(xùn)平均每人每年成本為1萬元.根據(jù)公司發(fā)展需要，計(jì)劃先將部門的部分員工隨機(jī)調(diào)至公司其他部門，然后對(duì)其余員工開展DeepSeek培訓(xùn).要保證培訓(xùn)后部門的年利潤(rùn)不低于員工調(diào)整前的年利潤(rùn)，部門最多可以調(diào)多少人到其他部門？16．（24-25安徽）在中，角的對(duì)邊分別為，且滿足.(1)求角；(2)已知面積為，為7，求邊上中線長(zhǎng).17．（24-25高一下·天津?yàn)I海新·期中）如圖，在直三棱柱中，底面為正三角形，側(cè)面為正方形，，且，分別是，的中點(diǎn).

(1)求證：平面；(2)求直線與平面所成角.18．（24-25高一下·上海閔行·期中）已知、、分別是銳角三個(gè)內(nèi)角、、的對(duì)邊，面積為，且．(1)求；(2)求