作者的話當下，對于小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)能力培養(yǎng)非常重要。小學(xué)生必要要有以下數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)會用數(shù)學(xué)眼光觀察現(xiàn)實世界；抽象能力（包括數(shù)感、量感、符號意識）、幾何直觀、空間觀念與創(chuàng)新意識。數(shù)學(xué)眼光提供了觀察、探究世界的新視野，能將實際情境抽象為數(shù)學(xué)問題，能體會數(shù)學(xué)知識的實際意義。會用數(shù)學(xué)思維思考現(xiàn)實世界；運算能力、推理意識或推理能力。數(shù)學(xué)為人們提供了理解、解釋現(xiàn)實世界的思維途徑，在邏輯推理中體會數(shù)學(xué)的嚴謹性。會用數(shù)學(xué)語言表達現(xiàn)實世界。數(shù)據(jù)意識或數(shù)據(jù)觀念、模型意識或模型觀念、應(yīng)用意識。數(shù)學(xué)建模與數(shù)據(jù)分析可以作為工具廣泛應(yīng)用于其他學(xué)科，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)具有應(yīng)用的廣泛性。對此，小編從多個方面進行匯編，整合各種資料，匯編而成的《2024-2025學(xué)年六年級上冊數(shù)學(xué)小馬虎錯題本》，將各種素養(yǎng)能力分解到各個題型及知識點中，讓學(xué)生在學(xué)生中不斷提高，突破自我！《2024-2025學(xué)年六年級上冊數(shù)學(xué)小馬虎錯題本》打破各種小學(xué)輔導(dǎo)書局限于教材基礎(chǔ)、忽視學(xué)科能力、缺失核心素養(yǎng)的不足，遵循分層學(xué)習(xí)、循序漸進、知識能力素養(yǎng)并重的學(xué)習(xí)理念，以解透教材打牢基礎(chǔ)為首要目標，在此基礎(chǔ)上進行學(xué)科能力和綜合素養(yǎng)的拓展提升，并全面研究考試命題，注重學(xué)習(xí)能力培優(yōu)。《2024-2025學(xué)年六年級上冊數(shù)學(xué)小馬虎錯題本》以?？家族e題的講練測為主，低、中、難、奧數(shù)思維題型等，讓學(xué)生快速把易錯點變成掌握點。主要包含資料為：1、單元講義。?？家族e點歸納，邊學(xué)邊練。2、單元綜合。單元整體綜合，融會貫通。3、專項訓(xùn)練。題型專項和知識點專項，吃透考點。4、期中期末。歷年?？家族e題匯編而成，全面掌控。寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來。希望本套資料能夠祝您一臂之力，也非常感謝您在使用中提出寶貴意見和建議！中小學(xué)數(shù)學(xué)教研2024-2025學(xué)年六年級上冊數(shù)學(xué)小馬虎錯題本第一單元分數(shù)乘法本專題單元講義，包含三大內(nèi)容：1、易錯知識點：梳理易錯知識點，讓學(xué)生明確清晰哪些容易易錯。2、易錯點剖析：剖析?？家族e點，例證講解。3、易錯題突破：針對?？键c進行易錯題匯編突破。目錄TOC\o"1-3"\h\u八大易錯小知識點 2五大?？家族e點 3十大易錯突破點 5突破點一分數(shù)乘整數(shù) 5突破點二整數(shù)乘分數(shù) 6突破點三小數(shù)乘分數(shù) 7突破點四分數(shù)乘分數(shù) 9突破點五分數(shù)連乘 10突破點六分數(shù)乘法運算律 11突破點七求一個數(shù)的幾分之幾是多少 13突破點八連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少 15突破點九求比一個數(shù)多或少幾分之幾的數(shù)是多少 16突破點十已知總量和分率，求其余量 18易錯知識點易錯知識點八大易錯小知識點1、分數(shù)乘整數(shù)表示求幾個幾分之幾相加，不是表示求幾分之幾個幾相加。2、計算分數(shù)乘整數(shù)時，整數(shù)和分母約分后，要把整數(shù)約分后的結(jié)果和原來的分子相乘。3、計算分數(shù)乘分數(shù)時，不能忘記分子與分子相乘，同時也不能忘記分母與分母相乘。4、計算小數(shù)乘分數(shù)時，小數(shù)和分母約分后，要把小數(shù)約分后的結(jié)果和原來的分子相乘。5、在分數(shù)混合運算中，有小括號的要先算小括號里面的。6、運用（a+b)×c=a×c+b×c進行簡便計算時，括號中的每一個數(shù)都要與括號外的數(shù)相乘。7、連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的分數(shù)乘法問題，解題的關(guān)鍵是明確每一步誰是單位“１”，誰是誰的幾分之幾。8、求比一個數(shù)量多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少的問題，解題的關(guān)鍵是找準單位“1”。易錯點剖析易錯點剖析五大常考易錯點易錯點1：計算分數(shù)與整數(shù)相乘時，不能將分子與整數(shù)進行約分。計算?！??！惧e誤答案】×7==【錯解分析】本題錯在用分母和整數(shù)相乘的積作分母了?！菊_答案】×7==易錯點2：計算分數(shù)與分數(shù)相乘時，約分后不能將分子與分子相加，分母與分母相加。計算?！惧e誤答案】【錯解分析】本題錯在約分后分子與分子相加，分母與分母相加了，正確應(yīng)該是相乘，而不是相加。【正確解答】易錯點3：計算分數(shù)與小數(shù)相乘時，應(yīng)靈活選取計算方法，能約分的先約分再計算。計算時，只有把化成小數(shù)，才能計算?！惧e誤答案】正確?！惧e解分析】本題對于計算方式的選擇過于絕對，可以小數(shù)化成分數(shù)，也可以分數(shù)化成小數(shù)。【正確解答】錯誤易錯點4：計算時，注意分數(shù)混合運算的運算順序。計算。125×（+）×17【錯誤答案】125×（+）×17=25×+×17=1+2=3【錯解分析】本體有括號，應(yīng)該先算括號里面的，再算括號外面的，或者運用乘法分配律進行計算?！菊_解答】25×（+）×17=25×17+×17×25=17+50=67易錯點5：解決實際問題時，要找準所求量對應(yīng)的分率。媽媽今年36歲，小紅的年齡是媽媽的，小明的年齡是小紅的。小明今年幾歲？【錯誤答案】（歲）答：小明今年9歲?！惧e解分析】本題錯在求小明的年齡時沒有找準單位“1”?！菊_解答】（歲）答：小明今年3歲。易錯題突破易錯題突破十大易錯突破點突破點一分數(shù)乘整數(shù)1．一個長方形，它的長是，寬是，那么這個長方形的周長是()m。（填小數(shù)）【分析】根據(jù)題意，結(jié)合長方形的周長公式：（長＋寬）×2，代入數(shù)據(jù)，計算即可?！窘獯稹浚ǎ?＝×2＝＝0.56（m）所以這個長方形的周長是0.56m。2．0.5升＝()毫升

時＝()分【分析】根據(jù)進率：1升＝1000毫升，1時＝60分；從高級單位向低級單位轉(zhuǎn)換，乘進率；從低級單位向高級單位轉(zhuǎn)換，除以進率；據(jù)此解答。【解答】（1）0.5×1000＝500（毫升）0.5升＝500毫升（2）×60＝40（分）時＝40分3．新能源車輛的驅(qū)動方式主要以電動為主，可節(jié)約燃油資源，減少廢氣排放，有效保護環(huán)境。一輛新能源汽車每行駛1km耗電千瓦時，照這樣計算，行駛8km耗電()千瓦時，行駛耗電()千瓦時?！痉治觥壳笮旭?km耗電量，用行駛1km耗電量×8解答；求行駛km的耗電量，用行駛1km耗電量×解答?！窘獯稹俊?＝（千瓦時）×＝（千瓦時）新能源車輛的驅(qū)動方式主要以電動為主，可節(jié)約燃油資源，減少廢氣排放，有效保護環(huán)境。一輛新能源汽車每行駛1km耗電千瓦時，照這樣計算，行駛8km耗電千瓦時，行駛km耗電千瓦時。突破點二整數(shù)乘分數(shù)4．五年級有60個同學(xué)，其中女生占全班的，那么男生占全班的()，這個班男生有()人，女生有()人。【分析】把五年級的總?cè)藬?shù)看作單位“1”，已知女生占全班的，那么男生占全班的（1－）。根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，分別用總?cè)藬?shù)乘男生、女生占全班的分率，即可求出男生、女生的人數(shù)。【解答】男生占全班的：1－＝男生：60×＝24（人）女生：60×＝36（人）男生占全班的，這個班男生有24人，女生有36人。5．一袋大米重10千克，第一次吃了，第二次吃了千克，一共吃了()千克?！痉治觥繉⒁淮竺字亓靠醋鲉挝弧?”，一袋大米重10千克，第一次吃的占一袋大米的，則第一次吃了千克，再加上第二次吃的量，即為兩次一共吃的量。【解答】（千克）即一共吃了千克。6．為了配合政府的電動車上牌工作，甲廠需要在規(guī)定時間內(nèi)制作270個牌照，已經(jīng)完成總數(shù)的，還差沒有制作，還差（

）個牌照沒有制作?！痉治觥堪岩谱鞯呐普湛倲?shù)看作單位“1”，已經(jīng)完成總數(shù)的，還差總數(shù)的（1－），單位“1”已知，用總數(shù)乘（1－），即可求出還沒有制作的牌照數(shù)量?！窘獯稹?－＝270×＝150（個）還差沒有制作，還差150個牌照沒有制作。突破點三小數(shù)乘分數(shù)7．有2.5千克色拉油，吃了千克，還剩()千克：吃了，還剩()千克?！痉治觥坑蒙偷目傊亓?.5千克減去吃了的千克，即可求出還剩下多少千克色拉油；把色拉油的總重量看作單位“1”，吃了，還剩下（1－），求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，用2.5乘（1－）即可求出還剩下多少千克色拉油?！窘獯稹?.5－＝2.5－0.4＝2.1（千克）2.5×（1－）＝2.5×＝1.5（千克）即吃了千克，還剩2.1千克：吃了，還剩1.5千克?！军c評】此題的解題關(guān)鍵是弄清分數(shù)代表的是分率還是具體的數(shù)量，通過分數(shù)減法和分數(shù)乘法的運用，從而解決問題。8．鴕鳥是現(xiàn)在世界上最大的鳥，身高可達2.5米。一只成年的帝企鵝身高是鴕鳥的。成年帝企鵝的身高是()米?！痉治觥扛鶕?jù)題意可知，把鴕鳥的身高看作單位“1”，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用2.5×即可求出成年帝企鵝的身高。據(jù)此解答?！窘獯稹?.5×＝1.2（米）成年帝企鵝的身高是1.2米。【點評】本題考查了分數(shù)乘法的應(yīng)用，明確求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。9．氣象專家和醫(yī)學(xué)專家認為，由PM2.5細顆粒物造成的霧霾天氣對人體健康的危害甚至比沙塵暴更大。這種細顆粒物的直徑還不到人類頭發(fā)絲直徑的。人類頭發(fā)絲的直徑約是0.05毫米，這種細顆粒物的直徑不到()毫米?！痉治觥堪讶祟愵^發(fā)絲直徑看作單位“1”，細顆粒物的直徑不到單位“1”的，直接用0.05毫米乘即可?！窘獯稹?.05×＝0.05×0.05＝0.0025（毫米）這種細顆粒物的直徑不到0.0025毫米。突破點四分數(shù)乘分數(shù)10．一根長米的電線，平均分成四段，每段長（

）米，每段是全長的。【分析】把一根米長的電線平均分成四段，根據(jù)分數(shù)的意義可知，即將這根電線的全長當做單位“1”平均分成4份，則每段是全長的1÷4＝，每段長：×＝（米）。據(jù)此解答即可?！窘獯稹扛鶕?jù)分析可知：一根長米的電線，平均分成四段，每段長米，每段是全長的。11．一瓶飲料，紅紅喝了它的，媽媽喝了剩下的，她們一共喝了這瓶飲料的()?！痉治觥恳黄匡嬃?，紅紅喝了它的，還剩這瓶飲料的，媽媽喝了剩下的，即喝了這瓶飲料的，將紅紅和媽媽喝了這瓶飲料的幾分之幾相加即可?！窘獯稹浚剑剑剿齻円还埠攘诉@瓶飲料的。12．一堆沙子約噸，用去噸后，再用去剩下的，這時共用去了噸?！痉治觥肯壤脺p法，求出剩下多少噸。求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用這個數(shù)乘分率。據(jù)此將剩下的噸數(shù)乘，求出第二次用去多少噸。最后，利用加法求出一共用去多少噸?！窘獯稹浚ǎ粒健粒剑剑▏崳┧裕@時共用了噸。突破點五分數(shù)連乘13．成人體內(nèi)血液約是體重的，血液中約含有的水。張老師的體重是65千克，他的血液中約含有()千克水?！痉治觥堪褟埨蠋煹捏w重看作單位“1”，張老師血液的重量＝張老師的體重×，張老師血液中水的重量＝張老師血液的重量×，則張老師血液中水的重量＝張老師的體重××，據(jù)此解答?！窘獯稹?5××＝5×＝（千克）所以，他的血液中約含有千克水?！军c評】本題主要考查分數(shù)乘法的應(yīng)用，連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少用分數(shù)連乘計算。14．學(xué)校買來400本書，把其中的分給六年級；六年級又把其中的分給一班，一班分得()本?！痉治觥堪?00本數(shù)看作單位“1”，根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，求它的是多少，用乘法計算，也就是求出了六年級所分本數(shù)；再把六年級所分本數(shù)看作單位“1”，求它的是多少，用乘法計算，也就是求出一班所分本數(shù)，據(jù)此列式計算。【解答】400××＝100×＝40（本）學(xué)校買來400本書，把其中的分給六年級；六年級又把其中的分給一班，一班分得40本。【點評】本題考查分數(shù)乘法的實際應(yīng)用，注意計算的準確性。15．學(xué)校購買了900本寫字本，六年級分得總本數(shù)的，五年級分得的本數(shù)是六年級的，五年級分得()本?！痉治觥扛鶕?jù)六年級分得數(shù)量＝總本數(shù)×，求出六年級分得本數(shù)，再根據(jù)五年級分得的本數(shù)＝六年級分得本數(shù)×，求出五年級分得本數(shù)即可。【解答】＝＝160（本）【點評】本題考查分數(shù)乘法，解答本題的關(guān)鍵是找到數(shù)量關(guān)系式。突破點六分數(shù)乘法運算律16．計算。?！痉治觥肯劝?012拆分為2011＋1，然后根據(jù)根據(jù)乘法分配律，將算式變?yōu)檫M行簡算即可?！窘獯稹?7．小明在計算“×（□－7）”時，錯算成了×□－7，他得到的結(jié)果比正確結(jié)果少()。【分析】根據(jù)乘法分配律可知：×（□－7）＝×□－×7＝×□－2，在×□－7和×□－2中被減數(shù)×□相同，減數(shù)7比2大5。在減法算式中，被減數(shù)相同，減數(shù)大的差反而小，所以他得到的結(jié)果比正確結(jié)果少5?！窘獯稹?－×7＝7－2＝5所以他得到的結(jié)果比正確結(jié)果少5。【點評】運用乘法分配律進行計算時，因數(shù)要與括號里面的兩個數(shù)分別相乘。18．算式（＋）×24＝()×()－()×()＋()×()＝()，這樣的計算是運用了()律?！痉治觥扛鶕?jù)乘法分配律，兩個數(shù)的和（差）與一個數(shù)相乘，可以把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加（減）；據(jù)此把原式化為，據(jù)此進行計算即可?！窘獯稹浚ǎ?4＝＝＝＝5則算式（＋）×24＝×24－×24＋×24＝5，這樣的計算是運用了乘法分配律。突破點七求一個數(shù)的幾分之幾是多少19．有兩根同樣長的彩帶（每根長度大于1m），第一根用去了全長的，第二根用去了m。兩根彩帶剩下的部分相比較，第()根剩下的部分長?！痉治觥恳阎扛蕩У拈L度大于1m，則可以假設(shè)每根彩帶的長度是5m，把彩帶的總長看作單位“1”，第一根用去了，則剩下的部分為（1－），用彩帶的長度乘（1－）即可求出第一根彩帶剩下的長度；第二根用去了m，則用彩帶的總長減去m，即可求出第二根剩下的長度，據(jù)此解答?！窘獯稹考僭O(shè)彩帶的長度為5m，5×（1－）＝5×＝3（m）5－＝（m）＞3兩根彩帶剩下的部分相比較，第二根剩下的部分長。20．一堆煤有噸，第一次用去噸，還剩()噸，第二次又用去剩下的，第二次用去()噸?！痉治觥坑眠@堆煤的重量減去第一次用去的重量，求出剩下的重量；再把剩下的重量看作單位“1”，第二次又用去剩下的，用剩下的重量×，即可求出第二次用去的重量。【解答】－＝－＝（噸）×＝（噸）一堆煤有噸，第一次用去噸，還剩噸，第二次又用去剩下的，第二次用去噸。21．一根彩帶長米，第一次截下，第二次又截去剩下的，兩次一共截去了全長的()，還剩下()米?！痉治觥堪巡蕩У娜L看作單位“1”，用1－，求出第一次截下后剩下的分率，再把第一次截下后剩下的長度看作單位“1”，用第一次截下后剩下的分率×，求出第二次截下的分率，再加上第一次截下的分率，求出兩次一共截去全長的幾分之幾；再用1減去兩次截去全長的分率，求出剩下的長度占全長的分率，再用彩帶的全長×剩下的長度占全長的分率，即可求出剩下的長度?！窘獯稹浚?－）×＋＝×＋＝＋＝＋＝×（1－）＝×＝（米）一根彩帶長米，第一次截下，第二次又截去剩下的，兩次一共截去了全長的，還剩下米。突破點八連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少22．樂樂看一本150頁的少兒版《西游記》，第一天看了全書的，第二天看的頁數(shù)是第一天的。算式150×所求的問題是()?！痉治觥繉⑦@本少兒版《西游記》的總頁數(shù)看作單位“1”，先用150乘，求出第一天看的頁數(shù)；把第一天看的頁數(shù)再看作單位“1”，第一天看的頁數(shù)乘，求出第二天看的頁數(shù)。據(jù)此解答?！窘獯稹?50××＝30×＝10（頁）算式150×所求的問題是第二天看的頁數(shù)。23．為了保持三峽庫區(qū)的生態(tài)環(huán)境，國家給幸福村撥800萬元?？睿渲惺墙o農(nóng)民的補助，現(xiàn)金補助占補助的。用于現(xiàn)金補助的資金是()萬元。【分析】把國家給幸福村撥款的錢數(shù)看作單位“1”，其中是給農(nóng)民的補助，用國家給幸福村撥款的錢數(shù)×，求出給農(nóng)民撥款的錢數(shù)，再把給農(nóng)民撥款的錢數(shù)看作單位“1”，現(xiàn)金補助占補助的，再用給農(nóng)民撥款的錢數(shù)×，即可解答。【解答】800××=640×=64（萬元）為了保持三峽庫區(qū)的生態(tài)環(huán)境，國家給幸福村撥800萬元?？?，其中是給農(nóng)民的補助，現(xiàn)金補助占補助的。用于現(xiàn)金補助的資金是64萬元。【點評】熟練掌握連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的計算方法是解答本題的關(guān)鍵。24．我國約有60個城市，其中約的城市供水不足。在這些供水不足的城市中，又約有的城市嚴重缺水。全國嚴重缺水的城市大約有()個?！痉治觥堪讶珖?0個城市看作單位“1”，那么全國嚴重缺水的城市大約的個數(shù)＝我國約有城市的個數(shù)×城市供水不足城市所占的分率×嚴重缺水城市所占的分率，據(jù)此列乘法算式解答?！窘獯稹?0×＝40×＝10（個）全國嚴重缺水的城市大約有10個?！军c評】本題考查連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少問題，列連乘法算式解答。突破點九求比一個數(shù)多或少幾分之幾的數(shù)是多少25．一輛客車和一輛貨車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，經(jīng)過3小時相遇。貨車每小時行駛60千米，客車速度比貨車快。客車每小時行駛()千米，A、B兩地相距()千米?！痉治觥扛鶕?jù)題意，貨車每小時行駛60千米，客車速度比貨車快。將貨車速度看作單位“1”，所以客車速度＝貨車速度×（1＋），兩地相距路程＝速度和×?xí)r間，據(jù)此解答?！窘獯稹?0×（1＋）＝60×＝72（千米）（60＋72）×3＝132×3＝396（千米）客車每小時行駛72千米，A、B兩地相距396千米。26．“雙減”以來，某小學(xué)學(xué)生的平均作業(yè)時間比以前的1.2小時減少了，現(xiàn)在是()小時?！痉治觥繉⒃瓉碜鳂I(yè)時間看作單位“1”，現(xiàn)在是原來的（1－），原來作業(yè)時間×現(xiàn)在對應(yīng)分率＝現(xiàn)在作業(yè)時間，據(jù)此列式計算?！窘獯稹?.2×（1－）＝1.2×＝0.9（小時）現(xiàn)在是0.9小時。27．學(xué)校食堂10月份用了大米3.2噸，為不浪費糧食，學(xué)校提倡學(xué)生吃多少打多少，結(jié)果11月份少用了，11