3.1列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系（第二課時）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.使學(xué)生理解反比例關(guān)系及其相關(guān)的概念（重點）2.體會用字母、符號語言表示反比例關(guān)系（重點）3.會用代數(shù)式表示實際問題中的反比例關(guān)系（難點）新課導(dǎo)入思考下面的問題：智能機(jī)器人的廣泛應(yīng)用是智慧農(nóng)業(yè)的發(fā)展趨勢之一．某品牌蘋果采摘機(jī)器人平均每秒可以完成5m2范圍內(nèi)蘋果的識別．問題：ts能識別的范圍(單位：m2)是多少？5×t=5t上面的式子還可以變?yōu)榧礄C(jī)器人能識別的范圍與所用時間的比值總是一定的(等于5).思考：這兩個量是什么關(guān)系？正比例關(guān)系新課學(xué)習(xí)下面我們來討論，如果工作量保持不變，工作時間與工作效率之間成什么關(guān)系？先看一個實際問題.北京是全球首個既舉辦過夏季奧運會又舉辦過冬季奧運會的城市在冬季奧運會前，某賽場計劃造雪260000m3.解答下列問題:(1)根據(jù)每天造雪量，計算所需的造雪天數(shù)，填寫下表每天造雪量/m3500052006500……造雪天數(shù)……新課學(xué)習(xí)此問題包含三個量：造雪總量、每天造雪量和造雪天數(shù)根據(jù)它們之間的關(guān)系有:每天造雪量造雪總量造雪天數(shù)＝每天造雪量為5000m2時，造雪天數(shù)為每天造雪量為5200m2時，造雪天數(shù)為每天造雪量為6500m2時，造雪天數(shù)為新課學(xué)習(xí)每天造雪量/m3500052006500……造雪天數(shù)……因此，表格依次填為：525040新課學(xué)習(xí)(2)造雪量和造雪天數(shù)這兩個量是怎樣變化的?它們之間有什么關(guān)系?造雪天數(shù)隨著每天造雪量的變大而變小，而且造雪天數(shù)與每天造雪量的乘積一定，總是260000.例如，5000×52=5200×50=6500×40=260000.思考：這兩個量是什么關(guān)系？反比例關(guān)系新課學(xué)習(xí)正比例關(guān)系的概念像這樣，兩個相關(guān)聯(lián)的量，一個量變化，另一個量也隨著變化，且這兩個量的比值一定，這兩個量就叫作成正比例的量，它們之間的關(guān)系叫作正比例關(guān)系.如果用字母x和y表示兩個相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比例(k是一個確定的值，且k≠0)，正比例關(guān)系可以表示為：新課學(xué)習(xí)反比例關(guān)系的概念像這樣，兩個相關(guān)聯(lián)的量，一個量變化，另一個量也隨著變化，且這兩個量的乘積一定，這兩個量就叫作成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫作反比例關(guān)系.如果用字母x和y表示兩個相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積(k是一個確定的值，且k≠0)，反比例關(guān)系可以表示為：xy=k或其中k叫作比例系數(shù).新課學(xué)習(xí)例5：如圖,四個圓柱形容器內(nèi)部的底面積分別為10cm2，20cm2，30cm2，60cm2.分別往這四個容器中注入300cm3的水.(1)四個容器中水的高度分別是多少厘米?(2)分別用x(單位:m2)和y(單位:cm)表示容器內(nèi)部的底面積與水的高度，用式子表示y與x的關(guān)系，y與x成什么比例關(guān)系?分析：題中涉及圓柱的體積、底面積及高三個量，它們之間具有關(guān)系:圓柱的體積柱的體積=底面積×高，即底面積圓柱的體積高＝新課學(xué)習(xí)(1)四個容器中水的高度分別為(cm)，(cm)，(cm)，(cm).(2)xy=300，y與x成反比例關(guān)系.

新課學(xué)習(xí)思考一下：生活中，成反比例關(guān)系的例子是很常見的.例如，在購買某種物品時，總價一定，購物的數(shù)量與商品的單價成反比例關(guān)系.你還能舉出一些例子呢？某機(jī)床加工一批零件，加工的總數(shù)量一定時，每小時加工的數(shù)量與加工的時間成反比例新課學(xué)習(xí)練一練：判斷下面各題中的兩個量是否成反比例關(guān)系，并說明理由：(1)一批水果質(zhì)量一定，按每箱質(zhì)量相等的規(guī)定分裝，裝箱數(shù)與每箱的質(zhì)量；成反比例關(guān)系.因為裝箱數(shù)與每箱的質(zhì)量的乘積是一個定值，所以兩個量成反比例關(guān)系.(2)長方體的體積一定，長方體的底面積與高；成反比例關(guān)系，因為長方體的底面積與高的乘積是一個定值，所以兩個量成反比例關(guān)系.新課學(xué)習(xí)(3)購買熒光筆和中性筆的總費用一定，熒光筆的費用與中性筆的費用.練一練：判斷下面各題中的兩個量是否成反比例關(guān)系，并說明理由：不成反比例因為熒光筆的費用與中性筆的費用的乘積不是一個定值，所以兩個量不成反比例關(guān)系.