2024-2025學(xué)年四川省南充市儀隴縣復(fù)興中學(xué)七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.在-1，-2，0，1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是A.-1 B.-2 2.如果a<b，那么下列不等式正確的是(

)A.-2+a<-2+b B.-2a3.如圖，三角板的直角頂點落在矩形紙片的一邊上，若∠1=55°，則∠2的度數(shù)是(

)A.35°

B.45°

C.55°4.若點P(x,y)在第三象限內(nèi)，且|x|=5，A.(-5,-3) B.(5,3) C.(-5,3) D.(5,-3)5.中國古代的《孫子兵法》中記載了一道廣為人知的數(shù)學(xué)問題：現(xiàn)有一百匹馬，一百片瓦，大馬一匹可以馱三片瓦，小馬三匹可以馱一片瓦，問有多少匹大馬和多少匹小馬？設(shè)有大馬x匹，小馬y匹，則下列方程正確的是(

)A.x+y=100x3+y3=1006.“五育”在基礎(chǔ)教育中占著重要的地位和作用，其中，體育是增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，發(fā)展體力和運(yùn)動能力，幫助學(xué)生養(yǎng)成鍛煉身體和衛(wèi)生習(xí)慣的教育.為加強(qiáng)體育鍛煉，小明為自己制定每日運(yùn)動計劃并做了記錄，如圖是小明某一周參加體育運(yùn)動時間的折線統(tǒng)計圖，下列說法錯誤的是(

)

小明一周內(nèi)參加體育運(yùn)動時間折線統(tǒng)計圖A.小明星期六參加體育運(yùn)動時間最少

B.小明星期四與星期六參加體育運(yùn)動時間之差為1小時

C.小明星期二參加體育運(yùn)動的時長是60分鐘

D.小明星期四到星期日參加體育運(yùn)動時間越來越少7.如圖①是帆船運(yùn)動的某個瞬間，圖②是其船帆的簡化示意圖，此時AB//CD，∠1=128°，E是CD上一點，BE平分∠AED，則∠2A.54°

B.46°

C.35°8.已知關(guān)于x，y的方程組x+2y=kA.不論k取什么實數(shù)，x+3y的值始終不變

B.存在實數(shù)k，使得x+y=0

C.當(dāng)k=0，方程組的解也是方程x-9.實數(shù)m在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，若實數(shù)x滿足m<x<-m，則xA.-6 B.-5 C.10.若實數(shù)m使關(guān)于x的不等式組2x≤3x+34x+8<m恰有4個整數(shù)解，且使方程組x+y=1-m3yA.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.若關(guān)于x，y的方程(k+2)x|k|-112.點P(a-1,3a+6)在x軸上，則點13.如圖是某小區(qū)業(yè)主關(guān)于垃圾分類知識的了解情況的扇形圖，若一共調(diào)查了1800名居民，則“基本了解”比“不了解”的居民多______人.

14.若關(guān)于x、y的方程組2x+y=m+3415.m，n是連續(xù)的兩個整數(shù)，若m<19<n，則m16.如圖，PQ//MN，A，B分別為直線MN、PQ上兩點，且∠BAN=45°，若射線AM繞點A順時針旋轉(zhuǎn)至AN后立即回轉(zhuǎn)，射線BQ繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)至BP后立即回轉(zhuǎn)，兩射線分別繞點A、點B不停地旋轉(zhuǎn)，若射線AM轉(zhuǎn)動的速度是a°/秒，射線BQ轉(zhuǎn)動的速度是b°/秒，且a、b滿足|a-4|+(b-1)2=0.若射線AM繞點A順時針先轉(zhuǎn)動18秒，射線BQ才開始繞點三、解答題：本題共9小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題8分)

計算：3-818.(本小題8分)

解方程(不等式)組：

(1)x+53-y19.(本小題8分)

三角形ABC經(jīng)過平移得到三角形A'B'C'，它們在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.

(1)分別寫出下列各點的坐標(biāo)：A______，A'______，B______.

(2)若連接BB'和CC'，則BB'和CC'的數(shù)量關(guān)系是______.

(3)若點P'(x,y)是三角形A'B20.(本小題8分)

某校開展課后延時服務(wù)，計劃組織學(xué)生參加“書法”、“攝影”、“航模、“圍棋”四個課外興趣小組，由于師資等條件的限制，每人只能選擇其中一個小組，為了解學(xué)生對四個課外興趣小組的選擇情況，學(xué)校從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖(部分信息未給出)，請你根據(jù)給出的信息解答下列問題：

(1)求參加這次問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖(畫圖后請標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù))；

(2)m=______，n=______；

(3)求扇形統(tǒng)計圖中，“攝影”對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)；

(4)若該校共有1200名學(xué)生參加課后延時服務(wù)，試估計該校選擇“圍棋”21.(本小題8分)

如圖，AB//CD，OE平分∠AOC，CF平分∠OCD，試證明∠EOF+∠OFC=180°.根據(jù)圖形填空：

證明：∵AB//CD(已知)，

∴∠AOC=______(______).

∵OE平分∠AOC(已知)，

∴∠EOC=12______(______22.(本小題8分)

如圖，一只螞蟻從點A沿數(shù)軸向右爬了2個單位長度到達(dá)點B，點A表示-2，設(shè)點B所表示的數(shù)為m.

(1)實數(shù)m的值是______；

(2)在數(shù)軸上還有C、D兩點分別表示實數(shù)c和d，并且c<20<d，c23.(本小題8分)

如圖，直線CD，EF交于點O，OA，OB分別平分∠COE和∠DOE，且∠1+∠2=90°.

(1)請判定直線AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由；

(2)若∠2：∠3=2：5，求24.(本小題8分)

某校計劃開展研學(xué)活動，通過調(diào)查得到以下信息.

信息1：車型座位數(shù)(人/輛)租金(元/輛)30座客車3030045座客車45400信息2：若每位老師帶35名學(xué)生，則有20名學(xué)生無老師可帶；若每位老師帶46名學(xué)生，則余下一位老師無學(xué)生可帶.

請根據(jù)以上信息，完成以下任務(wù).

任務(wù)1：求出此次活動中老師與學(xué)生各有多少人.

任務(wù)2：研學(xué)活動需租用兩種車型客車，每輛車上只有一名老師負(fù)責(zé)學(xué)生安全，每人都必須有座位且不超載.請設(shè)計最優(yōu)租車方案.25.(本小題8分)

已知AB//CD，點E、F分別在直線AB、CD上，點M在AB、CD之間，連接ME、MF，∠EMF=α.

(1)如圖1，若α=80°，直接寫出∠BEM+∠DFM的度數(shù)；

(2)如圖2，點N是AB上方一點，連接NE、NF，NF與ME交于點G，∠MEB=13∠MEN，∠MFN=13∠DFN，∠DFM=20°，求∠ENF的度數(shù)；(結(jié)果可用含α的式子表示)

(3)如圖3，點N是答案和解析1.【答案】B

【解析】解：∵-2<-1<0<1，

∴最小的數(shù)是：-2.

故選：B.

利用實數(shù)大小的比較方法：12.【答案】A

【解析】解：A、∵a<b，∴-2+a<-2+b，故A選項正確；

B、∵a<b，∴-2a>-2b，故B選項錯誤；

C、∵a<b，∴a2<b2，故3.【答案】A

【解析】解：如圖：由長方形的對邊平行可得：

∵∠1=∠3=55°，

∵三角板的直角頂點落在矩形紙片的一邊上，

∴∠3+∠2=90°，

∴∠2=90°-55°4.【答案】A

【解析】解：∵點P(x,y)在第三象限內(nèi)，

∴x<0，y<0，

又∵|x|=5，|y|=3，

∴x=-5，y=-3，

∴點P的坐標(biāo)是(-5,-3).

故選：A.

根據(jù)點P(5.【答案】C

【解析】解：設(shè)大馬有x匹，小馬有y匹，由題意得：

x+y=1003x+y3=100，

故選：C.

設(shè)大馬有x匹，小馬有y匹，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：①大馬數(shù)+小馬數(shù)6.【答案】D

【解析】解：由折線統(tǒng)計圖可知：

A、小明星期六參加體育運(yùn)動時間最少，正確，故此選項不符合題意；

B、小明星期四與星期六參加體育運(yùn)動時間之差為70分鐘-10分鐘=60分鐘=1小時，正確，故此選項不符合題意；

C、小明星期二參加體育運(yùn)動的時長是60分鐘，正確，故此選項不符合題意；

D、小明星期四到星期六參加體育運(yùn)動時間越來越少，原說法錯誤，故此選項符合題意．

故選：D.

以折線的上升或下降來表示統(tǒng)計數(shù)量增減變化，觀察折線統(tǒng)計圖解答即可．7.【答案】D

【解析】解：根據(jù)題意，∠1=∠BAE=128°，

∵AB//CD，

∴∠AED=180°-∠BAE=180°-128°=52°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))，

∵BE平分8.【答案】C

【解析】解：解方程組，得x=3k-2y=1-k，

x+3y=3k-2+3(1-k)=1，

∴不論k取什么實數(shù)，x+3y的值始終不變，

∴A成立，不符合題意；

當(dāng)x+y=0時，得3k-2+1-k=0，

解得k=12，

∴存在實數(shù)k，使得x+y=0，

∴B成立，不符合題意；

當(dāng)k=0時，原方程組的解為x=-2y=1，

將x=-2y=1代入方程x-29.【答案】D

【解析】解：在數(shù)軸上表示出-m，如圖：

∵m=-2，

∴-m=2.

∴x在m和-m之間．

∴x在-2和2之間，

選項中只有3符合條件．10.【答案】B

【解析】解：解不等式組2x≤3x+34x+8<m得：-3≤x<-2+14m，

∵實數(shù)m使關(guān)于x的不等式組恰有4個整數(shù)解，

∴0<-2+14m≤1，

解得：8<m≤12，

∵m為整數(shù)，

∴m為9，10，11，12，

解方程組x+y=1-m3y-x=1+m得：x=-23m11.【答案】2

【解析】解：根據(jù)題意得：

|k|-1=1k+2≠0，

解得k=2.

故答案為：2.

根據(jù)二元一次方程的定義解答即可．

12.【答案】(-3,0)

【解析】解：∵點P(a-1,3a+6)在x軸上，

∴3a+6=0，

∴a=-2，

a-1=-3，

∴點P的坐標(biāo)為(-3,0).

故答案為：(-3,0).

根據(jù)13.【答案】675

【解析】解：根據(jù)扇形統(tǒng)計圖可知：

“基本了解”居民占比為180°360°=12，人數(shù)為12×1800=900人，

“不了解”居民比為45°360°=18，人數(shù)為18×1800=225人，

“基本了解”比“不了解”的居民多900-225=675人，

故答案為：675.

根據(jù)圖內(nèi)信息得出“基本了解”居民占比為180°360°14.【答案】43【解析】【分析】

把m看作已知數(shù)表示出方程組的解，根據(jù)x，y為正數(shù)，求出m的范圍即可．

此題考查了二元一次方程組的解，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

【解析】

解：{2x+y=m+3①4x+3y=5m+2②，

由②-①×2得：y=3m-4，15.【答案】9

【解析】解：∵4<19<5，

而m，n是兩個連續(xù)整數(shù)，若m<19<n，

∴m=4，n=5，

∴m+n16.【答案】1085或36【解析】解：∵|a-4|+(b-1)2=0，

∴a=4，b=1，

設(shè)射線AM再轉(zhuǎn)動t秒時，射線AM、射線BQ互相平行．

如圖，射線AM繞點A順時針先轉(zhuǎn)動18秒后，AM轉(zhuǎn)動至AM'的位置，∠MAM'=18×4=72°，

分兩種情況：

①當(dāng)M''到達(dá)MN前，∠QBQ'=t°，∠M'AM''=4t°，

∵∠BAN=45°=∠ABQ，

∴∠MAB=135°，

∴∠M'AB=135°-72°=63°，

∴∠ABQ'=45°-t°，∠BAM''=∠M'AM''-∠M'AB=4t°-63°，

當(dāng)∠ABQ'=∠BAM''時，BQ'//17.【答案】-【解析】解：3-8+418.【答案】解：(1)將原方程組化簡整理可得：{2x-3y=-4①3x+y=5②，

②×3得：9x+3y=15③，

①+③得：11x=11，

解得：x=1，

把x=1代入②得：3+y=5，

解得：y=2，

∴原方程組的解為：【解析】(1)先將原方程組進(jìn)行化簡整理可得：{2x-3y=-4①19.【答案】(1,3)，(-3,1)，(2,0)；

相等；

(x+4,y+2)；【解析】解：(1)由圖可知：A(1,3)，A'(-3,1)，B(2,0)，

故答案為：(1,3)，(-3,1)，(2,0)；

(2)由平移的：BB'和

CC'的數(shù)量關(guān)系是相等，

故答案為：相等；

(3)∵三角形ABC經(jīng)過平移得到三角形A'B'C'，

平移方式是先向左平移4個單位，再向下平移2個單位，

∴若點P'(x,y)是三角形A'B'C'內(nèi)部一點，則平移前三角形ABC內(nèi)部的對應(yīng)點P的坐標(biāo)為P(x+4,y+2)，

故答案為：(x+4,y+2)；

(4)由圖可知：三角形ABC的三條邊上橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點為20.【答案】(1)參加這次問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：30÷20%=150(人)，

航模的人數(shù)為：150-(30+54+24)=42(人)，

補(bǔ)全圖形如下：

(2)36，16；

(3)根據(jù)扇形統(tǒng)計圖的知識可知：

“攝影”對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)是：攝影人數(shù)所占比例乘以360°，

即：360×36%=129.6°；

(4)∵在抽樣中，圍棋人數(shù)占比為16%，

∴估計該校選擇“圍棋”課外興趣小組的學(xué)生為：1200x16%=192(人)，

即估計該校選擇“圍棋”【解析】解：(1)參加這次問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：30÷20%=150(人)，

航模的人數(shù)為：150-(30+54+24)=42(人)，

補(bǔ)全圖形如下：

(2)根據(jù)題條件有：

m%=54150×100%=36%，n%=24150×100%=16%，

即m=36、n=16，

故答案為：36、16；

(3)根據(jù)扇形統(tǒng)計圖的知識可知：

“攝影”對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)是：攝影人數(shù)所占比例乘以360°，

即：360×36%=129.6°；

(4)∵在抽樣中，圍棋人數(shù)占比為16%，

∴估計該校選擇“圍棋”課外興趣小組的學(xué)生為：1200x16%=192(人)，

即估計該校選擇“圍棋”課外興趣小組的學(xué)生人數(shù)為192人．

(1)根據(jù)參加書法的人數(shù)和所占百分比即可求得參加此次問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)即可求出參加航模興趣小組的人數(shù)，問題得解；

(2)在(1)中已經(jīng)求得參加問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再根據(jù)條形統(tǒng)計圖中給出的參加攝影和圍棋的學(xué)生人數(shù)，即可求出m、n；

(3)“21.【答案】∠OCD

兩直線平行，內(nèi)錯角相等

∠AOC

角平分線的定義

∠OCD

等量代換

FC【解析】證明：∵AB//CD(已知)，

∴∠AOC=∠OCD(兩直線平行，內(nèi)錯角相等).

∵OE平分∠AOC(已知)，

∴∠EOC=12∠AOC(角平分線的定義).

同理，∠OCF=12∠OCD，

∴∠EOC=∠22.【答案】2-2；

【解析】(1)∵一只螞蟻從點A沿數(shù)軸向右爬了2個單位長度到達(dá)點B，點A表示-2，

∴點B所表示的數(shù)為2-2，

即m=2-2，

故答案為：2-2；

(2)∵16<20<25，

∴4<20<5，

∵c<20<d，c、d是相鄰的整數(shù)，

∴c=4，d=5，

∴4d23.【答案】答案見解析．

【解析】解：(1)AB//CD，理由如下：

∵OA，OB分別平分∠COE和∠DOE，

∴∠COE=2∠AOC，∠DOE=2∠2，

∵∠COE+∠DOE=2(∠AOC+∠2)=180°，

∴∠2+∠AOC=90°，

∵∠1+∠2=90°，

∴∠1=∠AOC，

∴AB//CD.

(2)∵OB平分∠DOE，

∴∠BOE=∠2，

∵∠2：∠3=2：5，

∴24.【答案】任務(wù)1：此次活動中老師有6人，學(xué)生有230人；任務(wù)2：租用2輛30座客車，租用4輛45座客車的租金最少．

【解析】解：任務(wù)1：設(shè)此次活動中老師有x人，

由題意，得35x+20=46(x-1)，

整理得，11x=66，

解得x=6.

學(xué)生人數(shù)為：35×6+20=210+20=230(人)

答：此次活動中老師有6人，學(xué)生有230人；

任務(wù)2：設(shè)租用m輛30座客車，則租用(6-m)輛45座客車，租金為w元．

根據(jù)題意，得30m+45(6-m)≥230+6，

整理得，15m≤34，

解得m≤3415，

w=3