第六章

熱輻射基礎§6-1

熱輻射的基本概念§6-2黑體輻射和吸收的基本性質

§6-3

實際物體的輻射和吸收2008-2

2華中科技大學熱科學與工程實驗室HUST

LabofThermaIScience&

Engineering§6-1

熱輻射的基本概念熱輻射在機理上與導熱、對流有根本的不同。導熱與對流是由于物質微觀粒子的熱運量和物體的宏觀運動所造成的能量轉移。熱輻射是由于物質的電磁運動所引起的能量的傳遞。2008-2

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Engineering輻射是電磁波傳遞能量的現(xiàn)象。電磁輻射的波長范圍很廣,

從長達數(shù)百米的無線電波到小于10-14米的宇宙射線。由于熱的原因而產(chǎn)生的電磁輻射稱為熱輻射。熱輻射Y射線

X射線

紅外線

無線電波見可0

10-5

10-4

10-3

10-2

10-1

1

10

102

103

104

105

∞λ/μm

光

——————2008-2

4華中科技大學熱科學與工程實驗室HUST

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Engineering紫外線在

工

業(yè)

上

所

遇到的

溫

度范圍內(nèi)

(

2000K以

下),

最感興趣的是波長約從0.38μm到0.76μm

的可見光和波長從可見光譜的紅端之外延伸到

1000μm

的紅外線。有時以波長25μm為界

,

又將紅外線區(qū)分為近

紅外區(qū)和遠紅外區(qū)。熱輻射Y射線

X射線

--

紅外線

無線電波見可10-5

10-4

10-3

10-2

10-1

1

10

102

103

104

105

∞λ/μm

光

————華中科技大學熱科學與工程實驗室HUST

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Engineering02008-2紫外線5只要物體的溫度高于0K,物體總是不斷地把熱

能變化輻射能,

向外發(fā)出熱輻射。同時,物體也不斷地吸收周圍物體投射到它上面的熱輻射,

并把吸收的輻射能重新轉變成熱能。輻射換熱就是指物體之間相互輻射和吸收的總效果。一個物體如果與另一個物體相互能夠看得見,那

么它們之間就會發(fā)生輻射熱交換。2008-2

6華中科技大學熱科學與工程實驗室HUST

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Engineering當熱輻射的能量投射到物體表面上時,會發(fā)生吸收

、

反射和穿透現(xiàn)象

。若外界投射到物體表

面上的總能量為Q

,

一部分Qα被物體吸收

,

一

部分Qp被物體反射

,

一部分Qτ

穿透物體

。按能

量守恒定律有:Q

=

Qα

+Qp

+Qτ或

2008-2

7華中科技大學熱科學與工程實驗室HUST

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Engineering

Q

QpQτQα各部分百分數(shù)Qα/Q、

QP/Q、Qτ/Q分別稱為

該物體對投入輻射的吸收比

、

反射比和透射

比,記為α、P和τ

。

于是α

+

P

+τ=

1實際上

,

當輻射能進入固體或液體表面后,在一個極短的距離內(nèi)就吸收完了

。故對于固體和因而對固體和液體,

吸收能力大的物體其反射

本領就小。2008-2

8華中科技大學熱科學與工程實驗室HUST

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Engineering液體有α

+P

=1由于熱射線不能穿過固體和液體,

于是可以把它們的吸收和反射視為一個表面過程,

它們自

身輻射也應在表面完成

。

因此,

固體和液體上的熱輻射是表面輻射。輻射能投射到氣體上時

,

情況與投射到固體或液體上不同

。氣體對輻射能幾乎沒有反射

能力,

可認為反射比,P=0

,故有α

+

τ=1氣體對熱射線的吸收和穿透是在空間中進行的,其自身的輻射也是在空間中完成的。因

此,氣體的熱輻射是容積輻射。2008-2華中科技大學熱科學與工程實驗室HUST

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Engineering9由于不同物體的吸收比、反射比和透射比因具體條件不同差別很大,

給熱輻射的計算帶來很

大困難

。為了使問題簡化,

我們定義了一些理

想物體。對于透射比τ=1的物體稱為透明體。反射比p=1物體稱為白體

(具有漫反射的表

面)或鏡體

(具有鏡反射的表面)。物體表面是漫反射還是鏡反射,這要取決于物體表面相對于輻射波長的表面粗糙程度。2008-2華中科技大學熱科學與工程實驗室HUST

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Engineering10當表面的不平整尺寸小于投入輻射的波長時

,

形成鏡面反射

,

此時入射角等于反射角

。高度磨光的金屬板會形成鏡面反射。當表面的不平整尺寸大于投入輻射的波長時形成漫反射

。這時

從某一方向投射到物體表面上的輻射向空間各方向反射出去。

2008-2

11華中科技大學熱科學與工程實驗室HUST

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Engineering吸收比

α=1

的物體

,

稱為絕對黑體

,

簡稱黑體;盡管自然界并不存在黑體,用人工的方法可以制造出十分接近于黑體的模型。選用吸收比小于1的材料制造一個空腔,

并在空腔壁面上開一個小

孔,

再設法使空腔壁面保持均勻

的溫度

。這時空腔上的小孔就具

有黑體輻射的特性。2008-2

12華中科技大學熱科學與工程實驗室HUST

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Engineering若小孔占內(nèi)壁面積小于0.6%

,當內(nèi)壁吸收比為0.6時,小孔的吸

收比可大于0.996。黑體將所有投射在它上面的一切波長和所有方向上的輻射能全

部吸收

,

在所有物體之中

,

它吸

收熱輻射的能力最強。2008-2

13華中科技大學熱科學與工程實驗室HUST

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Engineering§6-2黑體輻射和吸收的基本性質1輻射力①總輻射力輻射力也稱全色輻射力,其定義為單位時間單位輻射面積向半球空間輻射出去的一切波長的E為輻射力,其單位為w/m2

;dQ為微元面積

dA向半球空間輻射出去的總輻射能。2008-2

14華中科技大學熱科學與工程實驗室HUST

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Engineering輻射能量。E=dQ/dA②單色輻射力單色輻射力被定義為單位時間單位輻射面積向

半球空間輻射出去的某一波長范圍的輻射能

量,用來描述輻射能量隨波長的分布特征。

E

λ

為物體表面的單色輻射力;

dQ

λ

為微元面積

dA向半球空間輻射出去的某一波長的輻射能;

λ為熱射線的波長,

單位為μm。∞輻射力和單色輻射力之間的關系:

E

=

∫

Eλdλ02008-2

15華中科技大學熱科學與工程實驗室HUST

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Engineering③方向輻射力方向輻射力是定義來描述物體表面輻射能量在半球空間中的分布特征,其定義為單位時間單

位輻射面積向半球空間中某一個方向上單位立

體角內(nèi)輻射的所有波長的輻射能量。

dw為微元立體角2008-2

16華中科技大學熱科學與工程實驗室HUST

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Engineering立體角是用來衡量空間中的面相對于某一點所

張開的空間角度的大小,

如圖c所示,

其定義

為:

d可

=d扌

df為空間中的微元面積,r為該面積與發(fā)射點之

間的距離。2008-2

17dA(a)

微元表面總輻射華中科技大學熱科學與工程實驗室HUST

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EngineeringdfdΦr(b)

微元表面單色輻射(c)

微元表面方向輻射dQ

λdQdAdAd扌=

rdφsin

φrdθd可

=

d扌

/r

2

=

sinφdφdθ

其單位為w/(m2sr)

,

sr為

球面度,是立體角的單位。由于半球面積為2πr2,故半球面對球心所張

開的立體角w=2π[sr]。2008-2在球坐標系中,如圖所示,按幾何關系有dφθd

θdfφ華中科技大學熱科學與工程實驗室HUST

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Engineeringr球坐標系中的立體角18n④輻射強度由于處于不同的空間位置所能看見的輻射面積是變化的,也就是隨著

Ψ角的增大,輻射面積

在該方向上的可見面積

(投影面積)就越小。定義輻射強度,用以表示單位時間在某一輻射方向上的

單位可見輻射面積向該方向單位立體角內(nèi)輻射的所有波

長的輻射能。

dA

cosφ"、φdw2008-2

19華中科技大學熱科學與工程實驗室HUST

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Engineering輻射強度的定義圖dAn

單位為w/(m2sr),

式中cosφdA為給定方向上的可見輻射面積,也就是垂直于該方向的流

通面積。輻射強度與方向輻射力的關系:Eφ

=

Iφ

cosφ與輻射力之間的關系

:

E

=

Iφ

cosφsinφdθdφ002008-2

20

dA

cosφφdw華中科技大學熱科學與工程實驗室HUST

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Engineering輻射強度的定義圖dAn華中科技大學熱科學與工程實驗室HUST

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Engineering2黑體輻射的基本定律①普朗克定律普朗克定律表示的是黑體的輻射能按波長的分布規(guī)律,給出了黑體的單色輻射力與熱力學溫

度T、波長λ之間的函數(shù)關系,

由量子理論得到

的數(shù)學表達式為:

c1

為第一輻射常數(shù),c1=3.742××10-16w.m2

;

c2

為第二輻射常數(shù),c2=1.4388

×10-2m.k2008-2

21圖中給出了在溫度為參變量下的單色輻射力隨波長變化的一組曲線。

單色輻射力隨著波長的

增加而增加,達到某一最大值后又隨著波長的

增加而慢慢減小。在同一波長下黑體溫度越高,對應的單色輻射

力越大。T1>T2T22008-2

22華中科技大學熱科學與工程實驗室HUST

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Engineeringdλ

λEλ

T1②維恩定律意味著隨著溫度的升高黑體輻射能的分布在向

波長短的方向集中,也

就是高溫輻射中短波熱射線含量大而長波熱射線含量相對少。0λ黑體單色輻射力隨波長和溫度變化2008-2

23華中科技大學熱科學與工程實驗室HUST

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EngineeringT3T4EbλT1T2T5λmT=2.8976

×10-3

m

.

K

≈2.9×10-3

m

.

K可見λm

與r成反比

,

r越高,

則λm越小,這一

規(guī)律為維恩

(wien)

位移定律

,

歷史上先發(fā)現(xiàn)

的是維恩位移定律。2008-2

24華中科技大學熱科學與工程實驗室HUST

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EngineeringEbλ最大處的波長λm

也隨溫度不同而變

化。令

例6-1:

試分別計算溫度為2000K和5800K的黑

體的最大光譜輻射力所對應的波長λm

。解

:

按

λmT=2.9

×10-3

m

.

K

計算

:當

T=2000K

=

1.45×10-6m

T=5800K

=

0.5×10-6

m時,可見工業(yè)上一般高溫輻射

(2000K內(nèi)),

黑體最大光譜輻射力的波長位于紅外線區(qū)段,而太

陽輻射

(5800K)對應的最大光譜輻射的波長則位于可見光區(qū)段。2008-2

25當時,華中科技大學熱科學與工程實驗室HUST

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Engineering③斯忒芬-波爾茲曼定律在黑體輻射的研究中,斯忒芬

(stefan)于1879年由實驗確定黑體的輻射力與熱力學溫度之間的關系,其后由波爾茲曼(Boltzmann)于1884年從熱力學關系式導出。

Eb

為黑體的輻射力

(w/m2

);

T為黑體的絕對溫度

(K)

;σ

0為斯忒芬一波爾茲曼常數(shù),其值為5.67×10-8

[w/(m2K4)]。2008-2華中科技大學熱科學與工程實驗室HUST

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Engineering26例6-2:

一黑體置于室溫為27℃的廠房中,試求在熱平衡條件下黑體表面的輻射力

。如果將黑

體加熱到327℃,

它的輻射力又是多少?解

:

在熱平衡條件下

,

黑體溫度與室溫相同

,輻射力為

:

Eb1

=

c0

=

5.67

=459w/m2327℃黑體的輻射力為

=7350w/m22008-2

274華中科技大學熱科學與工程實驗室HUST

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Engineering④蘭貝特定律

(Lambert)黑體輻射的輻射強度與方向無關,

即I

=const.φ因為

故對于服從蘭貝特定律的輻射有

=

Iφ

cosθ即單位輻射面積發(fā)出的輻射能

,

落到空間不同方向單位立體角的能量的數(shù)值不相等,其值正

比于該方向與輻射面法線方向夾角的余弦。所

以蘭貝特定律又稱余弦定律。2008-2

28華中科技大學熱科學與工程實驗室HUST

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Engineering因此,對遵守蘭貝特定律的輻射

,輻射力在數(shù)

值上等于輻射強度的π倍。⑤波段輻射與輻射函數(shù)在工程上和其它許多實際問題中往往需要計算一定波長范圍內(nèi)黑體輻射的能量

,

也就是波段

輻射力。2008-2

29

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EngineeringEb

=

πIφ

=

πIb

輻射

2008-2

30且稱之為波無量綱的形式寫黑體在波長至區(qū)段所發(fā)射出的輻射能為:

Eb

λ亦可寫為:

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Engineering一定波長范圍黑體的輻射力0

λ

1λ

2λ

∞式中,Eb

=

∫

Ebλdλ=

σ0

T

4

是同溫度下黑體輻射

力

;

0Fb

(0

-

λ)

則表示波長從。到λ

的波段輻射函數(shù)。

∫(λT)稱為黑體輻射函數(shù),

見表6-1。2008-2

31華中科技大學熱科學與工程實驗室HUST

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Engineering華中科技大學熱科學與工程實驗室HUST

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Engineering3黑體的吸收特性吸收比是表示物體吸收入射輻射的能力

。

吸收比可劃分為以下四種:對來自一切方向和所與波長的入射輻射的吸收比,稱之為總吸收比(簡稱吸收比);對來自一切方向的某一波長的入射輻射的吸收比,稱之為單色吸收比2008-2

32對來自某一方向的所有波長的入射輻射的吸收比,稱之為方向吸收比;對來自某一方向某一波長的入射輻射的吸收比,稱之為單色方向吸收比。黑體是理想的吸收體,

它對一切波長和所有方

向入射輻射的吸收比均等于1

。于是對黑體有:αb

=

αbλ

=

αbφ

=

αbλ,φ

=

12008-2

33華中科技大學熱科學與工程實驗室HUST

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Engineering圖為同溫度下黑體輻射和實際物體輻射的單色輻射力隨溫度變化的曲線。2008-2

34實際物體表面的熱輻射性能均弱于黑體表面。實際物體的光譜輻射力往往隨波長作不規(guī)

則的變化。§6-3實際物體的輻射和吸收1實際物體的輻射22黑度

(發(fā)射率)

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Engineering實際物體黑體Eλλ①總發(fā)射率實際表面的輻射力與同溫度下黑體輻射力的比值,

稱為黑度(發(fā)射率)。

黑度僅僅與物體表面自身的輻射特性相關,也就是與物體的種類和它的表面特征相關以及和

物體的溫度相關,而與物體外部的情況無關。2008-2

35華中科技大學熱科學與工程實驗室HUST

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Engineering發(fā)射率與單色發(fā)射率之間的關系為

2008-2

36②單色發(fā)射率實際表面的單色輻射力與同溫度下黑體表面的

單色輻射力之比華中科技大學熱科學與工程實驗室HUST

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Engineering③方向發(fā)射率物體表面在某方向上的方向輻射力與同溫度黑體輻射在該方向上的方向輻射力之比,亦可表示為物體在某方向上的輻射強度與同溫度黑體

輻射在該方向上的輻射強度之比

如果實際物體的方向輻射力遵守蘭貝特定律,該物體表面稱為漫射表面

。黑體表面就是漫射

表面。2008-2華中科技大學熱科學與工程實驗室HUST

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Engineering37如果實際物體是漫射表面,

則其方向輻射率應等于常數(shù),而與角度無關。事實上實際物體不是漫發(fā)射體,

即輻射強度在空間各個方向的分布不遵循蘭貝特定律,是方

向角的函數(shù)。對于非金屬表面在很大范圍內(nèi)方向黑度為一個常數(shù)值,

表現(xiàn)出等強輻射的特征,

而在60

。之后方向黑度急劇減小2008-2華中科技大學熱科學與工程實驗室HUST

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Engineering38對于金屬表面在一個小的φ角范圍內(nèi)亦有等強輻射的特征,方向黑度可視為不變,然后隨著φ角增大而急劇增大,直到φ接近90。才有減

39④單色方向發(fā)射率2008-2華中科技大學熱科學與工程實驗室HUST

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Engineering小。實際物體的輻射力

ελEbλdλ

E

=

εEb實際結果發(fā)現(xiàn),

實際物體的輻射力并不嚴格地同熱力學溫度的四次方成正比,但工程計算中仍認為一切實際物體的輻射力都與熱力學溫度

的四次方成正比,而把由此引起的修正包括到

用實驗方法確定的發(fā)射率中。2008-2

40華中科技大學熱科學與工程實驗室HUST

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Engineering華中科技大學熱科學與工程實驗室HUST

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Engineering例6-3:

試計算溫度處于1400℃的碳化硅涂料表

面的輻射力。解

:由表查得對1010~1400℃,

碳化硅εn

=0.82~0.92

,

故可取對應1400℃的εn為0.92

,

即ε=εn

=0.92

,

輻射力為:

=409×103

W/m22008-2

41例6-4:實驗測得2500K鎢絲的法向單色發(fā)射率如圖所示

,

計算其輻射力及發(fā)

0.1

光效率。解

:

Ebλdλ

λ/μm

λ1T=2×10-6

m

×

2500K=5000μm

.

K2008-2

421

2

3華中科技大學熱科學與工程實驗室HUST

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Engineering'0.45

華中科技大學熱科學與工程實驗室HUST

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EngineeringFb

(0-2)

=0.6341

0.45

b

=0.322

×

5.67

=7.

13×105

W/m2再計算可光范圍的輻射能

,

取可見光波長為0.38~0.76

μmλ1T0

=0.38μmm

×

2500K=950μm

.

Kλ2T0

=0.76μmm

×

2500K=1900μm

.

K2008-2

434

1

2

3ε=0.45

×

0.6341

+0.

1×

(1-

0.6341)0.1

=0

322由表查得:ε×

0.45×

5.67

=5.

18×104

W/m2發(fā)光效率為

=

7.27%可見發(fā)光效率很低。由表查得:

于是可見光范圍的輻射能為:華中科技大學熱科學與工程實驗室HUST

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Engineering

ε

2008-2

441

2

3λ/μm0.45

0.1華中科技大學熱科學與工程實驗室HUST

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Engineering2實際物體的吸收22灰體實際物體表面對熱輻射的吸收是針對投入輻射而言的。實際物體對入射輻射吸收的百分數(shù)稱之為該物

體的吸收比。物體表面的吸收特性就不僅僅與物體的物質結構、表面特征以及溫度狀況有關,

而且還

與投入輻射的輻射能隨波長和溫度的變化密切相關。2008-2

45輻射源溫度對吸收比的影響是因為實際物體的單色吸收比不等于常數(shù)的緣故。假定投入輻射來自黑體表面2

,那么吸收表面1對其的吸收比可以定義為:

αλ(λ,T1

)

為物體表面對黑體輻射的單色吸收比下面給出了實驗得出的一些材料對黑體輻射的單色吸收比隨黑體溫度的變化關系。2008-2

46華中科技大學熱科學與工程實驗室HUST

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Engineering2008-2

47華中科技大學熱科學與工程實驗室HUST

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Engineering如果投入輻射不是來自黑體,

則必須研究物體

表面單色吸收率隨投入輻射波長變化的規(guī)律。如果物體表面的單色吸收比為常數(shù)

αλ

=

const.

那么它的吸收比也就為常數(shù)。

把灰體定義為單色吸收比為常數(shù)的物體?；殷w也是一種理想的輻射表面,

實際表面在一定條件下可以認為其具有灰體的特性。2008-2

48華中科技大學熱科學與工程實驗室HUST

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Engineering灰體是從物體表面對投入輻射的吸收特性上去定義的,

如果再在其發(fā)射特性上給予等強輻射

的假設,

即認為是漫射表面,

也就是漫射灰表

面,簡稱漫灰表面。漫射灰表面的方向發(fā)射率和方向吸收比與方向無關,單色發(fā)射率和單色吸收比與波長無關,所以它對于來自任何方向和任何波長的入射輻射的吸收比均為常數(shù),

同時其發(fā)射的輻射也等于對任何方向和任何波長的黑體輻射的一個固定份額。2008-2華中科技大學熱科學與工程實驗室HUST

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Engineering49實際物體的輻射和吸收之間有聯(lián)系,這就是基爾霍夫定律。假定兩塊平行平板距離很近,

從一塊板發(fā)出的輻射能全部落到另一塊板上

。若板1為黑體表面,板2為任意物體

的表面。兩者的輻射力、吸收比和表面溫度分別

為Eb

、

αb(=1)、T1

、E、

α和T2

。2008-2

50華中科技大學熱科學與工程實驗室HUST

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Engineering3實際物體輻射與吸收之間的關系EET2

T1(1-α)EbαEbb當體系處于熱平衡時r1=r2

,

q=0,

所以有q=E-αEb

板2發(fā)出的輻射能E全部被板1吸收,

而板1發(fā)出的輻射能Eb只被板2吸收αEb

,

對板2能量收

支為

:

q

=

E

-αEbEE2008-2

51華中科技大學熱科學與工程實驗室HUST

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Engineeringr2

T1(1-α)EbαEbb

或

基爾霍夫定律的兩種數(shù)學表達式。在熱平衡條件下,任何物體的輻射力和它對來自黑體輻射的吸收比的比值恒等于同溫度下黑體的輻射力。熱平衡時任意物體對黑體投入輻射的吸收比等于同溫度下該物體的發(fā)射率。2008-2

52華中科技大學熱科學與工程實驗室HUST

LabofThermaIScience&

Engineering基爾霍夫定律是在物體與黑體投入輻射處于熱平衡條件下得出的。對于灰體,

由于其單色吸收比不隨波長變化,所以灰體的吸收比等于其發(fā)射率與投射源的溫度無關,那么不論物體與外界是否處于

熱平衡狀態(tài),

也不論投入輻射是否來自黑體

,

都存在α

=

ε灰體是無條件滿足基爾霍夫定律的。2008-2

53華中科技大學熱科學與工程實驗室HUST

LabofThermaIScience&

Engineering(2)

對工程計算而言,

只要在所研究的波長范圍內(nèi)單色吸收率基本上與波長無關,

則灰體

假設成立

。在工程常見的溫度范圍

(≤2000K

)內(nèi),許多工程材料都具有這一特點。2008-2

54層次數(shù)學表達式成立條件單色,

定向ε(λ,φ,θ,

T)=

α(λ,φ,θ,

T)無條件,

θ為緯度角單色,

半球ε(λ,T)=

α(λ,

T)漫射表面全波段,

半球ε(T)=

α(T)與黑體熱平衡或漫射表面說明(1)

基爾霍夫定律有幾種不同層次上的表達式,歸納為下表華中科技大學熱科學與工程實驗室HUST

LabofThermaIScience&

Engineering(3)由基爾霍夫定律,

物體的輻射力越大,其吸收能力也就越大,

換句話說,

善于輻射的物體必善于吸收,

反之亦然

。所以,

同溫度下黑體的輻射力最大。(4)當研究物體表面對太陽能的吸收時,

一般不能把物體作為灰體,

即不能把物體在常溫下的發(fā)射率作為對太陽能的吸收比。2008-2