2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末檢測(cè)卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．在下面的圖形中，以直線為軸旋轉(zhuǎn)，可以得到圓柱的是（

）A． B． C． D．2．我國(guó)是最早認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)并進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算的國(guó)家，在古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》里就記載了利用算籌實(shí)施“正負(fù)術(shù)”的方法，圖1表示的是計(jì)算3+?4的過(guò)程．按照這種方法，圖2表示的過(guò)程應(yīng)是在計(jì)算（

A．?3+?2 B．3+?2 C．?33．下面是小芳做的一道運(yùn)算題，但她不小心把一滴墨水滴在了上面：?x2+5xy?12A．+xy B．?xy C．+9xy D．?7xy4．如圖，AB=12，C為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段AC上，且AD∶CB＝1∶3，則A．4 B．6 C．8 D．105．在等式4×△?5×△=54的兩個(gè)“△”內(nèi)分別填入一個(gè)數(shù)，使這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)且等式成立，則第一個(gè)“△”內(nèi)的數(shù)是（

）A．?3 B．3 C．?6 D．66．為了解游客在昆明、大理和麗江這三個(gè)城市旅游的滿意度，數(shù)學(xué)小組的同學(xué)商議了以下四個(gè)收集數(shù)據(jù)的方案．其中最合理的是（

）A．在云南調(diào)查1000名游客B．在昆明調(diào)查1000名游客C．在三個(gè)城市一共調(diào)查1000名游客D．在三個(gè)城市各調(diào)查1000名游客7．一副三角板按如圖放置，其中∠CAB=∠DAE=90°，∠B=45°，∠D=30°，若∠CAD=155°，則∠1的度數(shù)是（

）A．20° B．25° C．35° D．45°8．已知關(guān)于x的方程x?2?ax6=A．?23 B．23 C．?34 D．349．在銳角∠AOB內(nèi)部由O點(diǎn)引出3種射線，第1種是將∠AOB分成10等份；第2種是將∠AOB分成12等份；第3種是將∠AOB分成15等份，所有這些射線連同OA?OB可組成的角的個(gè)數(shù)是（

）A．595 B．406 C．35 D．66610．在多項(xiàng)式a?b+c?d+e（其中a>b>c>d>e>0）中，任意添加絕對(duì)值符號(hào)且絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)至少包含兩項(xiàng)（不可絕對(duì)值符號(hào)中含有絕對(duì)值符號(hào)），添加絕對(duì)值符號(hào)后仍只有加減法運(yùn)算，然后進(jìn)行去絕對(duì)值符號(hào)運(yùn)算，稱此運(yùn)算為“對(duì)絕操作”．例如：a?b+c+?d+e=a?b+c+d?e,a?b+①存在“對(duì)絕操作”，使其運(yùn)算結(jié)果與原多項(xiàng)式之和為0；②共有8種“對(duì)絕操作”，使其運(yùn)算結(jié)果與原多項(xiàng)式相等；③所有的“對(duì)絕操作”共有7種不同運(yùn)算結(jié)果．A．0 B．1 C．2 D．3二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．鉆石原石看起來(lái)并不起眼，但經(jīng)過(guò)精心設(shè)計(jì)、切割、打磨，就會(huì)成為璀璨奪目的鉆石．鉆石切割是多面體截面在實(shí)際生活中的一個(gè)應(yīng)用．將已經(jīng)加工成三棱柱形狀的鉆石原石進(jìn)行切割，只切一刀，切截面的形狀可能是．（填一種情況即可）12．如圖，是一個(gè)正方體的展開圖，折疊后它們的相對(duì)兩面的數(shù)字之和相等，則y?x的值為．13．如圖，線段AB:CD=3:4，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，且EC=12，BD=20，則線段EF的長(zhǎng)為14．“幻方”最早記載于春秋時(shí)期的《大戴禮記》中，如圖1所示，每個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和都與中間正方形四個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和相等．若x的立方為?27，y比x大1，將x，y填入圖2的“幻方”中，則a?b?c?d的值為15．如圖，∠COD在∠AOB的內(nèi)部，OE平分∠BOD．若∠AOB＝m°，∠COD＝n°，則2∠AOE＋∠BOC=16．對(duì)于一個(gè)四位數(shù)M，若其千位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字相同，百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字相同，但其四個(gè)數(shù)位上的數(shù)字不全相同且均不為零，則稱數(shù)M為“對(duì)稱數(shù)”．如數(shù)2332是“對(duì)稱數(shù)”，數(shù)2222不是“對(duì)稱數(shù)”，則最大的“對(duì)稱數(shù)”為；若M為“對(duì)稱數(shù)”，將其千位與百位數(shù)字交換，十位與個(gè)位數(shù)字交換得到一個(gè)新的四位數(shù)M′，若M+M′是10的倍數(shù)，M?M′三．解答題（共9小題，滿分72分）17．（6分）計(jì)算：(1)79+56?18．（6分）已知A=2x2(1)若x+13+(2)若3A+6B的值與x無(wú)關(guān)，求y的值．19．（6分）小麗做作業(yè)時(shí)解方程x+12解：①去分母，得3x+1②去括號(hào)，得3x+3?4?6x=1；③移項(xiàng)，得3x?6x=1?3+4；④合并同類項(xiàng)，得?3x=2；⑤系數(shù)化為1，得x=?2(1)小麗的解答過(guò)程正確嗎？答：______（“正確”或“不正確”）．若不正確，請(qǐng)指出她解答過(guò)程中最早出現(xiàn)錯(cuò)誤的步驟是______．（填序號(hào)）(2)請(qǐng)寫出正確的解答過(guò)程．20．（8分）為有效實(shí)施課后托管服務(wù)，我校七年級(jí)計(jì)劃開設(shè)“閱讀”、“民族舞”、“彩繪”、“圍棋四門特色課程．為了解學(xué)生對(duì)四門特色課程的喜愛情況，隨機(jī)抽取該年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，要求每人在四門課程中選擇一個(gè)最喜歡的課程，并把調(diào)查結(jié)果繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問(wèn)題：(1)求參加問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（畫圖后請(qǐng)標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）；(2)m=，n=；(3)若七年級(jí)共有300名學(xué)生，估計(jì)該年級(jí)最喜歡“民族舞”的學(xué)生共有多少人？21．（8分）如圖，線段CD在射線AB上運(yùn)動(dòng)，AB=m，CD=n，且(1)求線段AB、CD的長(zhǎng)；(2)點(diǎn)M、N分別為線段AC、BD的中點(diǎn)，若BC=2，求MN的長(zhǎng)；(3)當(dāng)CD運(yùn)動(dòng)到某一時(shí)刻時(shí)，點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)P是線段AB延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)求證：PA+PB=2PC．22．（9分）畫出下面由11個(gè)小正方體搭成的幾何體從不同角度看得到的圖形．(1)請(qǐng)畫出從正面看、從左面看、從上面看得到的平面圖形．(2)小立方體的棱長(zhǎng)為3cm(3)如果在這個(gè)組合體中，再添加一個(gè)相同的正方體組成一個(gè)新組合體，使從正面、左面看這個(gè)新組合體時(shí)，得到的平面圖形與原來(lái)相同，可以有種添加方法．23．（9分）“一剪理發(fā)店”曾師傅在美容美發(fā)商場(chǎng)選購(gòu)某品牌的洗發(fā)水：規(guī)格（升/桶）價(jià)格（元/桶）大桶裝18270小桶裝586曾師傅估算店里一個(gè)月洗發(fā)水的使用量，若買“大桶裝”，則需若干桶但還差1升；若買“小桶裝”，則需多買16桶但會(huì)剩余1升，(1)曾師傅預(yù)計(jì)店里一個(gè)月需要洗發(fā)水多少升？(2)喜迎新年，商場(chǎng)進(jìn)行促銷：滿1000減118元現(xiàn)金，并且該品牌商家對(duì)“小桶裝”洗發(fā)水有“買4送1”的促銷活動(dòng)，曾師傅打算購(gòu)買“小桶裝”，比促銷前節(jié)省多少錢？24．（10分）隨著手機(jī)的普及，微信的興起，許多人做起了“微商”，很多農(nóng)產(chǎn)品也改變了原來(lái)的銷售模式，實(shí)行了網(wǎng)上銷售．剛大學(xué)畢業(yè)的小明把自家的冬棗產(chǎn)品也放到了網(wǎng)上實(shí)行包郵銷售，他原計(jì)劃每天賣100斤冬棗，但由于種種原因，實(shí)際每天的銷售量與計(jì)劃量相比有出入，下表是某周的銷售情況（超額記為正，不足記為負(fù)．單位：斤）：星期一二三四五六日與計(jì)劃量的差值+4?3?5+14?8+21?6(1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售______斤；(2)本周實(shí)際銷售總量是否達(dá)到了計(jì)劃數(shù)量？試說(shuō)明理由；(3)若冬棗每斤按8元出售，每斤冬棗需要小明支付的平均運(yùn)費(fèi)是3元，那么小明本周銷售冬棗實(shí)際共得多少元？25．（10分）（1）將一副直角三角板ABC，ADE按如圖1所示位置擺放，∠BAC=45°，∠EAD=60°．分別作∠BAE，∠CAD的平分線AM，AN．試求∠MAN的度數(shù)．（2）將三角板ADE從圖1位置開始繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖2所示的位置，AM、AN仍然是∠BAE，∠CAD的平分線．試求∠MAN的度數(shù)．（3）將三角板ADE從圖1位置開始繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α°0°<α<360°，AM、AN仍然是∠BAE，∠CAD的平分線．在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，∠MAN參考答案一．選擇題1．B【分析】本題主要考查了圓柱的認(rèn)識(shí)及特點(diǎn)，靈活掌握?qǐng)A柱的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)一個(gè)長(zhǎng)方形以一邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的圖形是圓柱，據(jù)此即可解答．【詳解】解：一個(gè)長(zhǎng)方形以一邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的圖形是圓柱．故選：B．2．B【分析】本題考查了有理數(shù)的加法，解題的關(guān)鍵是理解圖1表示的計(jì)算．由圖1可以看出黑色表示正數(shù)，白色表示負(fù)數(shù)，觀察圖2即可列式．【詳解】解：由圖1知：黑色表示正數(shù)，白色表示負(fù)數(shù)，圖2表示的過(guò)程應(yīng)是在計(jì)算3+?2故選：B．3．A【分析】本題考查整式的加減，熟練掌握去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)的方法是解答本題的關(guān)鍵．先計(jì)算，然后對(duì)比題干中的式子，即可得到被墨水遮住的一項(xiàng)．【詳解】解：?=?=?∴被墨水遮住的一項(xiàng)應(yīng)是+xy，故選：A．4．D【分析】本題考查了線段的中點(diǎn)，由線段的中點(diǎn)可得BC=12AB=6，進(jìn)而由AD∶CB【詳解】解：∵AB=12，C為AB的中點(diǎn)，∴BC=1∵AD∶CB＝∴AD∶6=1∶3，∴AD=2，∴DB=AB?AD=12?2=10，故選：D．5．D【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)第一個(gè)“△”內(nèi)的數(shù)是x，解方程求解即可．【詳解】解：設(shè)第一個(gè)“△”內(nèi)的數(shù)是x，由題意可得，4x?5×?x解得x=6，故選：D．6．D【分析】本題考查了調(diào)查收集的過(guò)程與方法，采取抽樣調(diào)查時(shí)，應(yīng)能夠保證被抽中的調(diào)查樣本在總體中的合理、均勻分布，調(diào)查出現(xiàn)傾向性偏差的可能性是極小的，樣本對(duì)總體的代表性很強(qiáng)．【詳解】解：選項(xiàng)A、B選擇的調(diào)查對(duì)象沒有代表性，故不合題意；選項(xiàng)C選擇的各個(gè)城市調(diào)查數(shù)量沒有說(shuō)明，沒有均勻分布，不是很合理；選項(xiàng)D在三個(gè)城市各調(diào)查1000名游客，具有代表性，最合理；故選：D．7．B【分析】本題主要考查了角的和差．熟練掌握角的和差計(jì)算，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．利用∠CAB與∠DAE的和減去∠CAD的差即得．【詳解】∵∠CAB+∠DAE=∠CAE+∠1+∠DAE=∠CAD+∠1，∴∠1=∠CAB+∠DAE?∠CAD，∵∠CAB=∠DAE=90°，∠CAD=155°，∴∠1=25°．故選：B．8．C【分析】先根據(jù)解方程的一般步驟解方程，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的定義將a的值算出，最后相加即可得出答案．【詳解】解：x?去分母，得6x?去括號(hào)，得6x?2+ax=2x?12移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得4+a將系數(shù)化為1，得x=?∵x=?10∴a=?5或?6，?9，?14時(shí)，x的解都是非負(fù)整數(shù)則?5+故選C．9．B【分析】設(shè)銳角∠AOB=α，第1種中間由9條射線，每個(gè)小角為α10，第2種中間由11條射線，每個(gè)小角為α12，第3種中間由14條射線，每個(gè)小角為α15，利用∠AOB內(nèi)部的三種射線與OA形成的角相等求出重合的射線，第一種第m被倍小角為mα10，第二種n倍小角nα12【詳解】設(shè)銳角∠AOB第1種是將∠AOB分成10等份；中間由9條射線，每個(gè)小角為α10第2種是將∠AOB分成12等份；中間由11條射線，每個(gè)小角為α12第3種是將∠AOB分成15等份，中間由14條射線，每個(gè)小角為α15設(shè)第1種,第2種，第3種中相等的角的射線重合為1條，第一種第m倍小角為mα10，第二種n倍小角nα12，與第三種p倍小角則m10先看三種分法中同時(shí)重合情況m:n:p=10:12:15除OA，OB外沒有重合的，再看每?jī)煞N分法重合情況第1種,第2種,m:n=5:6，第一種第5條與第二種第6條重合，共重合1條，第1種,第3種，m:p=2:3，m=2，4，6，8,與P=3，6，9，12重合，共重合4條，第2種,第3種,n:p=4:5,n=4，8與p=5，10重合，共重合2條，在∠AOB中一共有射線數(shù)=2+9+11+14-1-2-4=29條射線，29條射線分成的所有角=1+2+3+…+28=12故選擇：B．10．B【分析】本題考查新定義題型及絕對(duì)值計(jì)算和分類討論思想的應(yīng)用，根據(jù)題目所給的定義，舉出符合條件的代數(shù)式進(jìn)行情況討論求解即可得到答案【詳解】解：由題意可得，∵a>b>c>d>e>0，∴a去絕對(duì)值操作后還是它本身，∴不存在“對(duì)絕操作”，使其運(yùn)算結(jié)果與原多項(xiàng)式之和為0，故①錯(cuò)誤，存在a?b+c?d+e，a?b+c?d+e，a?b+c?d+e，a?b+c?d+e，a?b+c?d+e，a?b+c?d總共有：a?b+c?d+e，a+b?c?d+e，a?b+c+d?e，a+b?c+d?e，a+b?c+d+e，a?b+c+d?e6種結(jié)果，故③錯(cuò)誤，故選：B．二．填空題11．長(zhǎng)方形（或三角形，答案不唯一）.【分析】根據(jù)三棱柱的特點(diǎn)，考慮截面從不同角度和方向去切的情況.【詳解】用刀去切三棱三棱柱，如果豎著切，得到的截面是長(zhǎng)方形，橫著切是三角形，斜著切是三角形，故答案為：長(zhǎng)方形（或三角形，答案不唯一）.12．?13【分析】本題考查的是幾何體展開圖的特征，根據(jù)展開圖的形狀求出對(duì)應(yīng)面是解決本題的關(guān)鍵．先找出每個(gè)面的對(duì)應(yīng)值，再根據(jù)相對(duì)兩面的數(shù)字之和相等，列式計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：因?yàn)?，正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，所以，3和?6相對(duì)，x和y相對(duì)，?x和2相對(duì)．因?yàn)?，相?duì)兩面的數(shù)字之和相等，所以，?x+2=3?6，x+y=3?6，所以，x=5，y=?8，所以，y?x=?8?5=?13．13．92【分析】本題考查線段的和差，中點(diǎn)的定義，先設(shè)AB=3a，CD=4a，然后根據(jù)中點(diǎn)得到AE=EB=12AB=3a2，CF=FD=12【詳解】解：設(shè)AB=3a，CD=4a，∵E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，∴AE=EB=12AB=∵EC=12，∴BC=EC?BE=BD?CD，即12?3a解得：a=16∴EF=EC+CF=12+2a=12+2×16故答案為：92514．1【分析】本題考查了用字母表示數(shù)，有理數(shù)的運(yùn)算，先求出x、y的值，再由題意得a+x+m=b+m+y=c+n+y=d+x+n=x+m+y+n，求得a?b=1，c?d=?1，然后把x、y的值代入求解即可，讀懂題意，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵x的立方為?27，∴x=?3，∵y比x大1，∴y=x+1=?3+1=?2，由每個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和都與中間正方形四個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和相等，則a+x+m=b+m+y=c+n+y=d+x+n=x+m+y+n，∴a?3+m=b+m?2=c+n?2=d?3+n=?3+m?2+n，∴a?b=1，c?d=?1，∴a?b?故答案為：1．15．2m?n【分析】由OE平分∠BOD，得到∠BOE=∠DOE，將2∠AOE轉(zhuǎn)化為2∠AOB?∠BOE?∠DOE，將∠BOC轉(zhuǎn)化為∠BOE+∠COE，然后表示2∠AOE＋【詳解】∵OE平分∠BOD∴∠BOE=∠DOE∴2∠AOE=2∠BOC=∠BOE+∠COE∴2∠AOE=2∠AOB?∠BOE?∠DOE+∠BOE+∠COE=2∠AOB?∠DOE+∠COE=2∠AOB?∠DOC?∠COE+∠COE=2∠AOB?∠DOC=故答案為：2m?n16．98891991【分析】本題考查整除運(yùn)算，用字母表示數(shù)字，理解新定義的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．根據(jù)“對(duì)稱數(shù)”的定義設(shè)千位數(shù)字為a，百位數(shù)字為b，則表示M+M′和M?M′，根據(jù)題意得到【詳解】解：∵求最大的對(duì)稱數(shù)，∴千位上應(yīng)該為9，又∵四個(gè)數(shù)位上的數(shù)字不全相同且均不為零，∴百位上應(yīng)該為8，∴最大的“對(duì)稱數(shù)”為9889；設(shè)千位數(shù)字為a，百位數(shù)字為b，則這個(gè)“對(duì)稱數(shù)”為M=1000a+100b+10b+a，則M′∴M+M∵M(jìn)+M∴a+b是10的倍數(shù)，即a+b=10，∴b=10?a，M?M又∵M(jìn)?M∴a?b是4的倍數(shù)，即a?(10?a)=2a?10是4的倍數(shù)，∴a可以取1,3,即這樣的“對(duì)稱數(shù)”為：1991,3773,5555（不符合，舍去），7337,9119，最小的為1991，故答案為：9889，1991．三．解答題17．（1）解：7==?28?30+27=?31；（2）解：?=?1?=?1?=?1?4=?5．18．（1）解：∵A=2x2+3xy?2x?1∴3A+6B=3=6=15xy?6x?9，∵x+13+∴x+1∴x+1∴x=?1∴原式=15×?（2）解：由（1）得3A+6B=15xy?6x?9=15y?6∵3A+6B的值與x無(wú)關(guān)，∴15y?6=0，∴y=219．（1）解：小麗的解答過(guò)程不正確，最早出現(xiàn)錯(cuò)誤的步驟是①，故答案為：不正確，①；（2）解：x+1去分母，得3x+1②去括號(hào)，得3x+3?4+6x=6；③移項(xiàng)，得3x+6x=6?3+4；④合并同類項(xiàng)，得9x=7；⑤系數(shù)化為1，得x=720．（1）解：由題意知，參加問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為15÷30%∴喜愛彩繪的人數(shù)為50?15?14?12=9（人），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下；（2）解：由題意知，m%=14故答案為：28，18；（3）解：∵300×14∴估計(jì)該年級(jí)最喜歡“民族舞”的學(xué)生共有84人．21．（1）解：∵|m?2n|=?(6?n)∴|m?2n|+(6?n)∴m?2n=0,6?n=0，∴n=6,m=12，∴AB=12,CD=6；（2）解：①點(diǎn)C在點(diǎn)B右邊時(shí)，如圖：∵M(jìn)、N分別為線段AC、BD的中點(diǎn)，∴AM=1DN=1∴MN=AD?AM?DN=12+2+6?7?4=9；②點(diǎn)C在點(diǎn)B左邊時(shí)，如圖：∵M(jìn)、N分別為線段AC、BD的中點(diǎn)，∴AM=1DN=1∴MN=AD?AM?DN=12+6?2?5?2=9；綜上，MN=9．（3）證明：當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)D重合時(shí)，如圖：∵AB=12，CD=6∴AC=12?6=6，∴AC=BC．∴PA+PB=PC+AC+PC?BC=2PC，即PA+PB=2PC．22．（1）解：這個(gè)幾何體從正面看、從左面看、從上面看得到的平面圖形如圖所示：；（2）解：由題意得：涂上顏色部分的總面積為：3×3×（3）解：在從上面看的圖形相應(yīng)位置上，添加小正方體，使從正面、左面看這個(gè)新組合體時(shí)，得到的平面圖形與原來(lái)相同，如圖所示：，故可以有2種添加方法，故答案為：2．23．（1）解：設(shè)需購(gòu)買“大桶裝”洗發(fā)水x桶，則需購(gòu)買“小桶裝”x+16桶，依題意，得：18x+1=5解得：x=