2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)：數(shù)據(jù)分析計(jì)算與數(shù)據(jù)安全應(yīng)用試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、描述性統(tǒng)計(jì)要求：計(jì)算給定數(shù)據(jù)集的均值、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、最小值、最大值和四分位數(shù)。1.已知一組數(shù)據(jù)：2,4,6,8,10，求這組數(shù)據(jù)的均值、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、最小值、最大值和四分位數(shù)（Q1，Q3）。2.一組數(shù)據(jù)如下：3,5,7,7,7,9,11，求這組數(shù)據(jù)的均值、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、最小值、最大值和四分位數(shù)（Q1，Q3）。3.給定數(shù)據(jù)集：1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，求這組數(shù)據(jù)的均值、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、最小值、最大值和四分位數(shù)（Q1，Q3）。4.已知一組數(shù)據(jù)：5,7,9,11,13，求這組數(shù)據(jù)的均值、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、最小值、最大值和四分位數(shù)（Q1，Q3）。5.給定數(shù)據(jù)集：2,4,6,8,10，求這組數(shù)據(jù)的均值、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、最小值、最大值和四分位數(shù)（Q1，Q3）。6.一組數(shù)據(jù)如下：3,5,7,7,7,9,11，求這組數(shù)據(jù)的均值、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、最小值、最大值和四分位數(shù)（Q1，Q3）。7.給定數(shù)據(jù)集：1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，求這組數(shù)據(jù)的均值、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、最小值、最大值和四分位數(shù)（Q1，Q3）。8.已知一組數(shù)據(jù)：5,7,9,11,13，求這組數(shù)據(jù)的均值、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、最小值、最大值和四分位數(shù)（Q1，Q3）。9.給定數(shù)據(jù)集：2,4,6,8,10，求這組數(shù)據(jù)的均值、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、最小值、最大值和四分位數(shù)（Q1，Q3）。10.一組數(shù)據(jù)如下：3,5,7,7,7,9,11，求這組數(shù)據(jù)的均值、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、最小值、最大值和四分位數(shù)（Q1，Q3）。二、概率論要求：計(jì)算給定事件的概率，并判斷事件是否相互獨(dú)立。1.拋擲一枚公平的硬幣，求出現(xiàn)正面的概率。2.從一副52張的撲克牌中隨機(jī)抽取一張牌，求抽到紅桃的概率。3.拋擲兩枚公平的骰子，求兩枚骰子點(diǎn)數(shù)之和為7的概率。4.從0到9這10個(gè)數(shù)字中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)字，求抽到偶數(shù)的概率。5.拋擲一枚公平的硬幣，求連續(xù)兩次出現(xiàn)正面的概率。6.從一副52張的撲克牌中隨機(jī)抽取兩張牌，求這兩張牌的花色相同的概率。7.拋擲一枚公平的骰子，求點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率。8.從0到9這10個(gè)數(shù)字中隨機(jī)抽取兩個(gè)數(shù)字，求這兩個(gè)數(shù)字之和為10的概率。9.拋擲一枚公平的硬幣，求連續(xù)兩次出現(xiàn)反面的概率。10.從一副52張的撲克牌中隨機(jī)抽取兩張牌，求這兩張牌的花色不同的概率。三、假設(shè)檢驗(yàn)要求：根據(jù)給定數(shù)據(jù)，進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，并判斷拒絕原假設(shè)或接受原假設(shè)。1.已知某產(chǎn)品的平均壽命為1000小時(shí)，從一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取10件，測(cè)得其平均壽命為980小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為50小時(shí)，假設(shè)檢驗(yàn)顯著性水平為0.05，判斷該產(chǎn)品的平均壽命是否發(fā)生了變化。2.某地區(qū)居民的平均收入為5000元，從該地區(qū)隨機(jī)抽取10位居民，測(cè)得其平均收入為4900元，標(biāo)準(zhǔn)差為300元，假設(shè)檢驗(yàn)顯著性水平為0.05，判斷該地區(qū)居民的平均收入是否發(fā)生了變化。3.某產(chǎn)品的合格率為95%，從一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取100件，其中合格產(chǎn)品為90件，假設(shè)檢驗(yàn)顯著性水平為0.05，判斷該批產(chǎn)品的合格率是否發(fā)生了變化。4.某地區(qū)居民的平均年齡為35歲，從該地區(qū)隨機(jī)抽取10位居民，測(cè)得其平均年齡為37歲，標(biāo)準(zhǔn)差為5歲，假設(shè)檢驗(yàn)顯著性水平為0.05，判斷該地區(qū)居民的平均年齡是否發(fā)生了變化。5.某產(chǎn)品的平均重量為100克，從一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取10件，測(cè)得其平均重量為102克，標(biāo)準(zhǔn)差為2克，假設(shè)檢驗(yàn)顯著性水平為0.05，判斷該產(chǎn)品的平均重量是否發(fā)生了變化。6.某地區(qū)居民的平均身高為170厘米，從該地區(qū)隨機(jī)抽取10位居民，測(cè)得其平均身高為168厘米，標(biāo)準(zhǔn)差為3厘米，假設(shè)檢驗(yàn)顯著性水平為0.05，判斷該地區(qū)居民的平均身高是否發(fā)生了變化。7.某產(chǎn)品的合格率為90%，從一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取100件，其中合格產(chǎn)品為85件，假設(shè)檢驗(yàn)顯著性水平為0.05，判斷該批產(chǎn)品的合格率是否發(fā)生了變化。8.某地區(qū)居民的平均收入為6000元，從該地區(qū)隨機(jī)抽取10位居民，測(cè)得其平均收入為5800元，標(biāo)準(zhǔn)差為200元，假設(shè)檢驗(yàn)顯著性水平為0.05，判斷該地區(qū)居民的平均收入是否發(fā)生了變化。9.某產(chǎn)品的平均壽命為1200小時(shí)，從一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取10件，測(cè)得其平均壽命為1180小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為40小時(shí)，假設(shè)檢驗(yàn)顯著性水平為0.05，判斷該產(chǎn)品的平均壽命是否發(fā)生了變化。10.某地區(qū)居民的平均年齡為40歲，從該地區(qū)隨機(jī)抽取10位居民，測(cè)得其平均年齡為38歲，標(biāo)準(zhǔn)差為4歲，假設(shè)檢驗(yàn)顯著性水平為0.05，判斷該地區(qū)居民的平均年齡是否發(fā)生了變化。四、回歸分析要求：根據(jù)給定數(shù)據(jù)，進(jìn)行線性回歸分析，并解釋回歸系數(shù)的意義。1.已知某地區(qū)居民的平均收入（X）與平均消費(fèi)水平（Y）的數(shù)據(jù)如下：X:5000,5500,6000,6500,7000Y:3000,3200,3400,3600,3800進(jìn)行線性回歸分析，求出回歸方程，并解釋回歸系數(shù)的意義。2.某產(chǎn)品的銷(xiāo)量（X）與廣告費(fèi)用（Y）的數(shù)據(jù)如下：X:1000,1500,2000,2500,3000Y:2000,2500,3000,3500,4000進(jìn)行線性回歸分析，求出回歸方程，并解釋回歸系數(shù)的意義。3.某地區(qū)平均氣溫（X）與平均降水量（Y）的數(shù)據(jù)如下：X:20,22,24,26,28Y:30,35,40,45,50進(jìn)行線性回歸分析，求出回歸方程，并解釋回歸系數(shù)的意義。4.某商品的售價(jià)（X）與銷(xiāo)量（Y）的數(shù)據(jù)如下：X:100,150,200,250,300Y:50,70,90,110,130進(jìn)行線性回歸分析，求出回歸方程，并解釋回歸系數(shù)的意義。5.某產(chǎn)品的生產(chǎn)成本（X）與利潤(rùn)（Y）的數(shù)據(jù)如下：X:1000,1500,2000,2500,3000Y:500,800,1200,1600,2000進(jìn)行線性回歸分析，求出回歸方程，并解釋回歸系數(shù)的意義。6.某地區(qū)的失業(yè)率（X）與GDP增長(zhǎng)率（Y）的數(shù)據(jù)如下：X:5,6,7,8,9Y:2,3,4,5,6進(jìn)行線性回歸分析，求出回歸方程，并解釋回歸系數(shù)的意義。五、時(shí)間序列分析要求：根據(jù)給定的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，進(jìn)行趨勢(shì)分析和季節(jié)性分析。1.某商品月銷(xiāo)售額的時(shí)間序列數(shù)據(jù)如下：月份：1月，2月，3月，4月，5月，6月銷(xiāo)售額：1000，1200，1300，1400，1500，1600進(jìn)行趨勢(shì)分析和季節(jié)性分析。2.某地區(qū)月平均氣溫的時(shí)間序列數(shù)據(jù)如下：月份：1月，2月，3月，4月，5月，6月平均氣溫：5，7，9，11，13，15進(jìn)行趨勢(shì)分析和季節(jié)性分析。3.某產(chǎn)品日產(chǎn)量的時(shí)間序列數(shù)據(jù)如下：日期：1日，10日，20日，30日，31日日產(chǎn)量：100，150，120，180，200進(jìn)行趨勢(shì)分析和季節(jié)性分析。4.某地區(qū)月降水量的時(shí)間序列數(shù)據(jù)如下：月份：1月，2月，3月，4月，5月，6月降水量：50，60，70，80，90，100進(jìn)行趨勢(shì)分析和季節(jié)性分析。5.某商品周銷(xiāo)量時(shí)間序列數(shù)據(jù)如下：周數(shù)：1周，2周，3周，4周，5周周銷(xiāo)量：200，250，300，350，400進(jìn)行趨勢(shì)分析和季節(jié)性分析。6.某地區(qū)月失業(yè)率的時(shí)間序列數(shù)據(jù)如下：月份：1月，2月，3月，4月，5月，6月失業(yè)率：5%，6%，7%，8%，9%，10%進(jìn)行趨勢(shì)分析和季節(jié)性分析。六、數(shù)據(jù)可視化要求：根據(jù)給定數(shù)據(jù)，選擇合適的圖表類(lèi)型進(jìn)行數(shù)據(jù)可視化，并解釋圖表所展示的信息。1.某公司近一年的月銷(xiāo)售額數(shù)據(jù)如下：月份：1月，2月，3月，4月，5月，6月，7月，8月，9月，10月，11月，12月銷(xiāo)售額：100萬(wàn)，150萬(wàn)，200萬(wàn)，250萬(wàn)，300萬(wàn)，350萬(wàn)，400萬(wàn)，450萬(wàn)，500萬(wàn)，550萬(wàn)，600萬(wàn)，650萬(wàn)選擇合適的圖表類(lèi)型進(jìn)行數(shù)據(jù)可視化，并解釋圖表所展示的信息。2.某地區(qū)近五年的平均氣溫?cái)?shù)據(jù)如下：年份：2016年，2017年，2018年，2019年，2020年平均氣溫：15，16，17，18，19選擇合適的圖表類(lèi)型進(jìn)行數(shù)據(jù)可視化，并解釋圖表所展示的信息。3.某產(chǎn)品近三年的銷(xiāo)量數(shù)據(jù)如下：年份：2018年，2019年，2020年銷(xiāo)量：1000件，1500件，2000件選擇合適的圖表類(lèi)型進(jìn)行數(shù)據(jù)可視化，并解釋圖表所展示的信息。4.某地區(qū)近五年的GDP增長(zhǎng)率數(shù)據(jù)如下：年份：2016年，2017年，2018年，2019年，2020年GDP增長(zhǎng)率：3%，4%，5%，6%，7%選擇合適的圖表類(lèi)型進(jìn)行數(shù)據(jù)可視化，并解釋圖表所展示的信息。5.某公司近一年的員工離職率數(shù)據(jù)如下：月份：1月，2月，3月，4月，5月，6月，7月，8月，9月，10月，11月，12月離職率：2%，3%，4%，5%，6%，7%，8%，9%，10%，11%，12%，13%選擇合適的圖表類(lèi)型進(jìn)行數(shù)據(jù)可視化，并解釋圖表所展示的信息。6.某產(chǎn)品近三年的市場(chǎng)占有率數(shù)據(jù)如下：年份：2018年，2019年，2020年市場(chǎng)占有率：30%，35%，40%選擇合適的圖表類(lèi)型進(jìn)行數(shù)據(jù)可視化，并解釋圖表所展示的信息。本次試卷答案如下：一、描述性統(tǒng)計(jì)1.均值：(2+4+6+8+10)/5=6中位數(shù)：(4+6)/2=5眾數(shù)：6（出現(xiàn)次數(shù)最多）方差：[(2-6)2+(4-6)2+(6-6)2+(8-6)2+(10-6)2]/5=8標(biāo)準(zhǔn)差：√8≈2.83最小值：2最大值：10四分位數(shù)（Q1，Q3）：中位數(shù)5是中位數(shù)，所以Q1和Q3相等，即Q1=Q3=52.均值：(3+5+7+7+7+9+11)/7≈7.29中位數(shù)：(7+7)/2=7眾數(shù)：7（出現(xiàn)次數(shù)最多）方差：[(3-7.29)2+(5-7.29)2+(7-7.29)2+(7-7.29)2+(7-7.29)2+(9-7.29)2+(11-7.29)2]/7≈3.16標(biāo)準(zhǔn)差：√3.16≈1.77最小值：3最大值：11四分位數(shù)（Q1，Q3）：Q1=5，Q3=93.均值：(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)/10=5.5中位數(shù)：(5+6)/2=5.5眾數(shù)：無(wú)（每個(gè)數(shù)字只出現(xiàn)一次）方差：[(1-5.5)2+(2-5.5)2+(3-5.5)2+(4-5.5)2+(5-5.5)2+(6-5.5)2+(7-5.5)2+(8-5.5)2+(9-5.5)2+(10-5.5)2]/10=2.75標(biāo)準(zhǔn)差：√2.75≈1.66最小值：1最大值：10四分位數(shù)（Q1，Q3）：Q1=3，Q3=74.均值：(5+7+9+11+13)/5=9中位數(shù)：(7+9)/2=8眾數(shù)：無(wú)（每個(gè)數(shù)字只出現(xiàn)一次）方差：[(5-9)2+(7-9)2+(9-9)2+(11-9)2+(13-9)2]/5=8標(biāo)準(zhǔn)差：√8≈2.83最小值：5最大值：13四分位數(shù)（Q1，Q3）：Q1=7，Q3=115.均值：(2+4+6+8+10)/5=6中位數(shù)：(4+6)/2=5眾數(shù)：6（出現(xiàn)次數(shù)最多）方差：[(2-6)2+(4-6)2+(6-6)2+(8-6)2+(10-6)2]/5=8標(biāo)準(zhǔn)差：√8≈2.83最小值：2最大值：10四分位數(shù)（Q1，Q3）：Q1=5，Q3=56.均值：(3+5+7+7+7+9+11)/7≈7.29中位數(shù)：(7+7)/2=7眾數(shù)：7（出現(xiàn)次數(shù)最多）方差：[(3-7.29)2+(5-7.29)2+(7-7.29)2+(7-7.29)2+(7-7.29)2+(9-7.29)2+(11-7.29)2]/7≈3.16標(biāo)準(zhǔn)差：√3.16≈1.77最小值：3最大值：11四分位數(shù)（Q1，Q3）：Q1=5，Q3=97.均值：(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)/10=5.5中位數(shù)：(5+6)/2=5.5眾數(shù)：無(wú)（每個(gè)數(shù)字只出現(xiàn)一次）方差：[(1-5.5)2+(2-5.5)2+(3-5.5)2+(4-5.5)2+(5-5.5)2+(6-5.5)2+(7-5.5)2+(8-5.5)2+(9-5.5)2+(10-5.5)2]/10=2.75標(biāo)準(zhǔn)差：√2.75≈1.66最小值：1最大值：10四分位數(shù)（Q1，Q3）：Q1=3，Q3=78.均值：(5+7+9+11+13)/5=9中位數(shù)：(7+9)/2=8眾數(shù)：無(wú)（每個(gè)數(shù)字只出現(xiàn)一次）方差：[(5-9)2+(7-9)2+(9-9)2+(11-9)2+(13-9)2]/5=8標(biāo)準(zhǔn)差：√8≈2.83最小值：5最大值：13四分位數(shù)（Q1，Q3）：Q1=7，Q3=119.均值：(2+4+6+8+10)/5=6中位數(shù)：(4+6)/2=5眾數(shù)：6（出現(xiàn)次數(shù)最多）方差：[(2-6)2+(4-6)2+(6-6)2+(8-6)2+(10-6)2]/5=8標(biāo)準(zhǔn)差：√8≈2.83最小值：2最大值