高一數(shù)學試題·第3頁（共6頁）黃山市2022-2023學年度第一學期期末質(zhì)量檢測高一數(shù)學試題（考試時間：120分鐘滿分：150分）一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.請在答題卷的相應(yīng)區(qū)域答題.）1．A.B.C.D.2．設(shè)集合，，則下列說法正確的是QUOTEA∩BA.B.C.D.3．已知“p:一元二次方程有一正根和一負根；q:.”則p是q的A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件4．方程的根所在的區(qū)間為A.B.C.D.5．已知是定義在上的偶函數(shù)，且周期，則A.B.C.D.6．已知，則A.B.C.D.7．已知函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是,則A.B.C.D.8．對于函數(shù)，若滿足，則稱為函數(shù)的一對“類指數(shù)”．若正實數(shù)a與b為函數(shù)的一對“類指數(shù)”，的最小值為9，則k的值為A.B.1C.D.2二、多選題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多項是符合題目要求的.選錯不得分，選不全得2分.）9.已知正數(shù)x，y，z滿足等式，下列說法正確的是A.B.C.D.10.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下列說法正確的是A.的圖象關(guān)于點對稱B.的圖象關(guān)于直線對稱C.在上為增函數(shù)D.把的圖象向右平移個單位長度，得到一個奇函數(shù)的圖象11．已知，，則下列說法正確的是A．，B．的最小值為8C．的最小值為3D．的最小值為412.已知函數(shù)是定義域為的偶函數(shù)，當時，，則下列說法正確的是A．函數(shù)在上單調(diào)遞增B．函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象僅有4個交點C．不等式的解集為D．方程有6個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)三、填空題（本題共4小題,每小題5分,共20分.請在答題卷的相應(yīng)區(qū)域答題.）13.QUOTEcos346°?cos419°+sin14°?sin121°已知“命題則是鈍角”，則命題的否定為．14.．15．寫出一個同時滿足下列三個性質(zhì)的函數(shù)：___________.①為偶函數(shù)；②為奇函數(shù)；③在上的最大值為2.16.已知函數(shù)，若存在，滿足，則的取值范圍是.四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.請在答題卷的相應(yīng)區(qū)域答題.）17．（本小題滿分10分）已知函數(shù)有兩個零點，且的倒數(shù)和為.（1）求不等式的解集；（2）已知集合.若，求實數(shù)的取值范圍.18.（本小題滿分12分）在平面直角坐標系中，是坐標原點，角，其終邊與以原點為圓心的單位圓交于點.（1）將射線繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)弧度后交單位圓于點，求點的坐標；（2）若角，且，求的值.19.（本小題滿分12分）已知函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，函數(shù).（1）求函數(shù)在上的值域；（2）若函數(shù)是定義域為的奇函數(shù)，試判斷函數(shù)的單調(diào)性，并用定義證明.20.（本小題滿分12分）近年來，得益于我國先進的運載火箭技術(shù)，我國在航天領(lǐng)域取得了巨大成就.2022年11月29日，神舟十五號載人飛船搭載航天員費俊龍、鄧清明、張陸飛往中國空間站，與神舟十四航天員“會師”太空，12月4日晚神舟十四號載人飛船返回艙成功著陸，航天員陳冬、劉洋、蔡旭哲安全順利出艙，圓滿完成飛行任務(wù).據(jù)了解，在不考慮空氣阻力和地球引力的理想狀態(tài)下，可用公式計算火箭的最大速度，其中是噴流相對速度，是火箭(除推進劑外)的質(zhì)量，是推進劑與火箭質(zhì)量的總和，稱為“總質(zhì)比”，已知型火箭的噴流相對速度為．（1）當總質(zhì)比為時，利用給出的參考數(shù)據(jù)求型火箭的最大速度；（2）經(jīng)過材料更新和技術(shù)改進后型火箭的噴流相對速度提高到了原來的倍，總質(zhì)比變?yōu)樵瓉淼?，若要使火箭的最大速度至少增加，求在材料更新和技術(shù)改進前總質(zhì)比的最小整數(shù)值．（QUOTE參考數(shù)據(jù):，，）21．（本小題滿分12分）已知函數(shù)的定義域為，其圖象關(guān)于原點成中心對稱，且對任意的，當時，都有成立.（1）試討論與的大小；（2）若關(guān)于的不等式在上恒成立，求實數(shù)的最小值.22.（本小題滿分12分）如圖，扇形的半徑，圓心角，點是圓弧上的動點（不與點重合），現(xiàn)在以動點為其中一個頂點在扇形中截出一個四邊形，