2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試：抽樣調(diào)查方法與分層抽樣試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分）1.在抽樣調(diào)查中，以下哪種抽樣方法適用于總體中個(gè)體差異較大的情況？A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.系統(tǒng)抽樣2.以下哪個(gè)選項(xiàng)不是抽樣調(diào)查中的誤差？A.隨機(jī)誤差B.系統(tǒng)誤差C.抽樣誤差D.總體誤差3.在分層抽樣中，將總體按照某種特征劃分為若干層，以下哪個(gè)選項(xiàng)不是劃分層的依據(jù)？A.個(gè)體差異B.地理位置分布C.經(jīng)濟(jì)水平D.年齡段4.在系統(tǒng)抽樣中，以下哪個(gè)選項(xiàng)不是確定抽樣間隔的方法？A.隨機(jī)確定B.等距確定C.隨機(jī)確定D.按比例確定5.以下哪個(gè)選項(xiàng)不是抽樣調(diào)查中的樣本量？A.總體中個(gè)體的數(shù)量B.抽取的樣本中個(gè)體的數(shù)量C.總體中個(gè)體的比例D.抽取的樣本中個(gè)體的比例6.在分層抽樣中，以下哪個(gè)選項(xiàng)不是計(jì)算每層樣本量的方法？A.按比例分配B.等距分配C.隨機(jī)分配D.按比例分配7.在系統(tǒng)抽樣中，以下哪個(gè)選項(xiàng)不是確定起始點(diǎn)的步驟？A.隨機(jī)確定B.等距確定C.隨機(jī)確定D.按比例確定8.在抽樣調(diào)查中，以下哪個(gè)選項(xiàng)不是抽樣誤差的來(lái)源？A.抽樣方法B.抽樣過(guò)程C.總體特征D.樣本量9.在分層抽樣中，以下哪個(gè)選項(xiàng)不是影響抽樣誤差的因素？A.層內(nèi)差異B.層間差異C.樣本量D.抽樣方法10.在系統(tǒng)抽樣中，以下哪個(gè)選項(xiàng)不是影響抽樣誤差的因素？A.抽樣間隔B.起始點(diǎn)C.樣本量D.總體規(guī)模二、填空題（每題2分，共20分）1.抽樣調(diào)查是研究總體的一種方法，它通過(guò)從總體中抽取一部分樣本，來(lái)推斷總體的特征。2.在分層抽樣中，將總體按照某種特征劃分為若干層，每個(gè)層內(nèi)的個(gè)體具有相似的特征。3.系統(tǒng)抽樣是一種等距抽樣方法，它按照一定的規(guī)律從總體中抽取樣本。4.抽樣誤差是指由于抽樣方法引起的樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間的差異。5.分層抽樣可以提高抽樣效率，降低抽樣誤差。6.抽樣調(diào)查中的樣本量是指從總體中抽取的樣本中個(gè)體的數(shù)量。7.在系統(tǒng)抽樣中，確定起始點(diǎn)的方法可以是隨機(jī)確定或等距確定。8.抽樣誤差的來(lái)源包括抽樣方法、抽樣過(guò)程和總體特征。9.在分層抽樣中，按比例分配樣本量可以保證每個(gè)層在樣本中的比例與總體中的比例相同。10.抽樣調(diào)查中的樣本量越大，抽樣誤差越小。三、判斷題（每題2分，共20分）1.抽樣調(diào)查是一種完全隨機(jī)的方法，可以完全代表總體。（）2.分層抽樣可以提高抽樣效率，降低抽樣誤差。（）3.系統(tǒng)抽樣是一種等距抽樣方法，可以保證樣本的均勻分布。（）4.抽樣誤差是指由于抽樣方法引起的樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間的差異。（）5.抽樣調(diào)查中的樣本量越大，抽樣誤差越小。（）6.在分層抽樣中，每個(gè)層內(nèi)的個(gè)體具有相似的特征。（）7.系統(tǒng)抽樣可以保證樣本的隨機(jī)性。（）8.抽樣誤差的來(lái)源包括抽樣方法、抽樣過(guò)程和總體特征。（）9.按比例分配樣本量可以保證每個(gè)層在樣本中的比例與總體中的比例相同。（）10.抽樣調(diào)查中的樣本量越小，抽樣誤差越大。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共25分）1.簡(jiǎn)述抽樣調(diào)查的定義及其作用。2.簡(jiǎn)述分層抽樣的優(yōu)點(diǎn)。3.簡(jiǎn)述系統(tǒng)抽樣的步驟。4.簡(jiǎn)述抽樣誤差的來(lái)源。5.簡(jiǎn)述如何減小抽樣誤差。五、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.某班級(jí)共有50名學(xué)生，現(xiàn)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取10名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，求抽樣概率。2.某城市有1000戶(hù)居民，現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取200戶(hù)居民進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，假設(shè)該城市居民按年齡段分為三個(gè)層次，其中青年層有400戶(hù)，中年層有300戶(hù)，老年層有300戶(hù)，求每個(gè)層次抽取的樣本量。3.某城市有10000輛汽車(chē)，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取100輛汽車(chē)進(jìn)行安全檢查，抽樣間隔為100輛，求起始點(diǎn)。六、論述題（每題15分，共30分）1.論述抽樣調(diào)查在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。2.論述分層抽樣在抽樣調(diào)查中的優(yōu)勢(shì)。四、論述題（每題15分，共30分）4.論述分層抽樣在提高抽樣效率方面的作用，并結(jié)合實(shí)際案例說(shuō)明其應(yīng)用效果。五、論述題（每題15分，共30分）5.論述系統(tǒng)抽樣在抽樣調(diào)查中的優(yōu)勢(shì)和局限性，并舉例說(shuō)明其在不同情境下的適用性。六、論述題（每題15分，共30分）6.論述抽樣誤差在抽樣調(diào)查中的影響，以及如何通過(guò)合理的抽樣設(shè)計(jì)和統(tǒng)計(jì)分析方法來(lái)減小抽樣誤差。本次試卷答案如下：一、選擇題（每題2分，共20分）1.B解析：分層抽樣適用于總體中個(gè)體差異較大的情況，因?yàn)樗梢愿鶕?jù)不同的特征將總體劃分為多個(gè)層次，從而提高抽樣效率。2.D解析：總體誤差是指由于抽樣方法、抽樣過(guò)程和總體特征等因素引起的誤差，而抽樣誤差是指樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間的差異。3.D解析：分層抽樣是根據(jù)個(gè)體的某種特征將總體劃分為若干層，而不是年齡段。4.C解析：系統(tǒng)抽樣中，起始點(diǎn)可以通過(guò)隨機(jī)確定或等距確定，但不能通過(guò)隨機(jī)確定和等距確定。5.B解析：樣本量是指從總體中抽取的樣本中個(gè)體的數(shù)量，而不是比例。6.B解析：在分層抽樣中，按比例分配樣本量可以保證每個(gè)層在樣本中的比例與總體中的比例相同，而不是等距分配。7.C解析：在系統(tǒng)抽樣中，起始點(diǎn)可以通過(guò)隨機(jī)確定或等距確定，但不能通過(guò)隨機(jī)確定和等距確定。8.D解析：抽樣誤差的來(lái)源包括抽樣方法、抽樣過(guò)程和總體特征，而不是總體規(guī)模。9.C解析：在分層抽樣中，層間差異是影響抽樣誤差的因素之一，而不是層內(nèi)差異。10.A解析：在系統(tǒng)抽樣中，抽樣間隔是影響抽樣誤差的因素之一，而不是起始點(diǎn)。二、填空題（每題2分，共20分）1.抽樣調(diào)查是研究總體的一種方法，它通過(guò)從總體中抽取一部分樣本，來(lái)推斷總體的特征。解析：抽樣調(diào)查的定義。2.在分層抽樣中，將總體按照某種特征劃分為若干層，每個(gè)層內(nèi)的個(gè)體具有相似的特征。解析：分層抽樣的定義。3.系統(tǒng)抽樣是一種等距抽樣方法，它按照一定的規(guī)律從總體中抽取樣本。解析：系統(tǒng)抽樣的定義。4.抽樣誤差是指由于抽樣方法引起的樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間的差異。解析：抽樣誤差的定義。5.分層抽樣可以提高抽樣效率，降低抽樣誤差。解析：分層抽樣的優(yōu)點(diǎn)。6.抽樣調(diào)查中的樣本量是指從總體中抽取的樣本中個(gè)體的數(shù)量。解析：樣本量的定義。7.在系統(tǒng)抽樣中，確定起始點(diǎn)的方法可以是隨機(jī)確定或等距確定。解析：系統(tǒng)抽樣中確定起始點(diǎn)的方法。8.抽樣誤差的來(lái)源包括抽樣方法、抽樣過(guò)程和總體特征。解析：抽樣誤差的來(lái)源。9.在分層抽樣中，按比例分配樣本量可以保證每個(gè)層在樣本中的比例與總體中的比例相同。解析：分層抽樣中按比例分配樣本量的作用。10.抽樣調(diào)查中的樣本量越大，抽樣誤差越小。解析：樣本量與抽樣誤差的關(guān)系。三、判斷題（每題2分，共20分）1.×解析：抽樣調(diào)查是一種非完全隨機(jī)的方法，它通過(guò)從總體中抽取一部分樣本來(lái)推斷總體特征。2.√解析：分層抽樣可以提高抽樣效率，因?yàn)樗梢愿鶕?jù)不同的特征將總體劃分為多個(gè)層次。3.√解析：系統(tǒng)抽樣可以保證樣本的均勻分布，因?yàn)樗凑找欢ǖ囊?guī)律從總體中抽取樣本。4.√解析：抽樣誤差是指由于抽樣方法引起的樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間的差異。5.√解析：抽樣調(diào)查中的樣本量越大，抽樣誤差越小。6.√解析：分層抽樣是根據(jù)個(gè)體的某種特征將總體劃分為若干層，確保每個(gè)層內(nèi)的個(gè)體具有相似的特征。7.×解析：系統(tǒng)抽樣不能保證樣本的隨機(jī)性，因?yàn)樗凑找欢ǖ囊?guī)律從總體中抽取樣本。8.√解析：抽樣誤差的來(lái)源包括抽樣方法、抽樣過(guò)程和總體特征。9.√解析：分層抽樣中按比例分配樣本量可以保證每個(gè)層在樣本中的比例與總體中的比例相同。10.×解析：抽樣調(diào)查中的樣本量越小，抽樣誤差不一定越大，還需要考慮其他因素。四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共25分）1.簡(jiǎn)述抽樣調(diào)查的定義及其作用。解析：抽樣調(diào)查的定義是研究總體的一種方法，通過(guò)從總體中抽取一部分樣本來(lái)推斷總體的特征。其作用是減少調(diào)查成本，提高調(diào)查效率，以及在某些情況下無(wú)法直接對(duì)總體進(jìn)行調(diào)查時(shí)提供可行的解決方案。2.簡(jiǎn)述分層抽樣的優(yōu)點(diǎn)。解析：分層抽樣的優(yōu)點(diǎn)包括提高抽樣效率，降低抽樣誤差，保證樣本的代表性，以及可以針對(duì)不同層次進(jìn)行更深入的分析。3.簡(jiǎn)述系統(tǒng)抽樣的步驟。解析：系統(tǒng)抽樣的步驟包括確定抽樣間隔，隨機(jī)確定起始點(diǎn)，按照抽樣間隔從總體中抽取樣本。4.簡(jiǎn)述抽樣誤差的來(lái)源。解析：抽樣誤差的來(lái)源包括抽樣方法、抽樣過(guò)程和總體特征。抽樣方法可能存在偏差，抽樣過(guò)程可能存在操作失誤，總體特征可能存在異質(zhì)性。5.簡(jiǎn)述如何減小抽樣誤差。解析：減小抽樣誤差的方法包括提高樣本量，采用更合理的抽樣方法，確保抽樣過(guò)程的準(zhǔn)確性，以及考慮總體特征的異質(zhì)性。五、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.某班級(jí)共有50名學(xué)生，現(xiàn)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取10名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，求抽樣概率。解析：抽樣概率=抽取的樣本數(shù)/總體數(shù)=10/50=0.2或20%2.某城市有1000戶(hù)居民，現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取200戶(hù)居民進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，假設(shè)該城市居民按年齡段分為三個(gè)層次，其中青年層有400戶(hù)，中年層有3