高考小題標準練(一)滿分80分，實戰(zhàn)模擬，40分鐘拿下高考客觀題滿分！一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.已知全集U=R，集合A=x|y=lgx，集合B=y|y=x+1，那么A∩(QUOTEUB)=()A.? B.0,1 C.(0，1) D.(1，+∞【解析】選C.A=xx>0=0,+∞，又因為y=x+1≥1，所以Β=yy≥1=1,+∞，所以A∩(QUOTEUB)=(0，1).2.設(shè)i是虛數(shù)單位，z-是復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)，若z·z=2z+i，則z=A.1i B.1+i C.1+i D.1i【解析】選C.設(shè)z=a+bia,b∈R，由z·z=2(z+i)有a+bia-bi=23.設(shè)a=log314，b=130.3，c=log2(log22)A.b<c<a B.a<b<cC.c<a<b D.a<c<b【解析】選D.因為c=log212=1=log313>log34.設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若Sn+1，Sn，Sn+2成等差數(shù)列，且a2=2，則a7=()A.16 B.32 C.64 【解析】選C.因為若Sn+1，Sn，Sn+2成等差數(shù)列，所以由題意得Sn+2+Sn+1=2Sn，得an+2+an+1+an+1=0，即an+2=2an+1，所以{an}從第二項起是公比為2的等比數(shù)列，所以a7=a2q5=64.5.過拋物線y2=2px(p>0)的焦點F的直線l交拋物線于A，B，交其準線于點C，若BC→=2BF→，A.y2=12x B.y2=9x C.y2=6x D.y2=3x【解析】選D.分別過A，B點作準線的垂線，垂足分別為A1，B1，過A作AD⊥x軸.所以|BF|=|BB1|，|AA1|=|AF|.又因為|BC|=2|BF|，所以|BC|=2|BB1|，所以∠CBB1=60°，所以∠AFD=∠CFO=60°，又|AF|=3，所以|FD|=32，所以|AA1|=p+32=3，所以p=32，所以拋物線方程為y6.程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的S的值是()A.2 B.12 C.3 D.【解析】選A.由程序框圖知：S=2，i=1；S=1+2i=2；S=1-31+3=S=1+-1S=1+13當i=2017=4×504+1時，結(jié)束循環(huán)，輸出S，即輸出的S=2.7.若函數(shù)f(x)=sinωx+π6(ω>0)的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為π2，且該函數(shù)圖象關(guān)于點(x0，0)成中心對稱，x0∈0,A.5π12 B.π4 C.π3【解析】選A.由題意得T2=π2，T=π，又2x0+π6=kπ(k∈Z)，x0=kπ2π而x0∈0,π2，所以x08.多面體MNABCD的底面ABCD為矩形，其正視圖和側(cè)視圖如圖，其中正視圖為等腰梯形，側(cè)視圖為等腰三角形，則該多面體的體積是()導(dǎo)學(xué)號92494317A.16+33 B.8+632 【解析】選D.將多面體分割成一個三棱柱和一個四棱錐，如圖所示，因為正視圖為等腰梯形，側(cè)視圖為等腰三角形，所以四棱錐底面BCFE為正方形，S四邊形BCFE=2×2=4，四棱錐的高為2，所以VNBCFE=13×4×2=83.可將三棱柱補成直三棱柱，則VADMEFN=12×2×2×2=4，所以多面體的體積為9.12x-2y5的展開式中x2yA.20 B.-5 C.5 D.20【解析】選A.由通項公式得Tr+1=C5r12x5-r(2y)r，令r=3，所以T4=C5312x2(2y)10.點A，B，C，D均在同一球面上，且AB，AC，AD兩兩垂直，且AB=1，AC=2，AD=3，則該球的表面積為()導(dǎo)學(xué)號92494318A.7π B.14π C.72π D.【解析】選B.三棱錐ABCD的三條側(cè)棱兩兩互相垂直，所以把它擴展為長方體，它也內(nèi)接于球，長方體的對角線長為其外接球的直徑，所以長方體的對角線長是12+22+32=14，它的外接球半徑是11.雙曲線C：x2a2y2b2=1(a>0，b>0)的一條漸近線與直線x+2y+1=0垂直，F(xiàn)1，F(xiàn)2為C的焦點，A為雙曲線上一點，若有|F1A|=2|F2A|導(dǎo)學(xué)號92494319A.32 B.54 C.55 【解析】選C.因為雙曲線的一條漸近線與直線x+2y+1=0垂直，所以b=2a，又|F1A|=2|F2A|，且|F1A||F2所以|F2A|=2a，|F1A|=4a，而c2=5a2?2c=所以cos∠AF2F1=|F1F2|12.定義域在R上的奇函數(shù)f(x)，當x≥0時，f(x)=log12x+1,0≤x<1,1-A.22 B.12 C.23 【解析】選B.因為函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，所以可以得到當x∈(1，0]時，f(x)=f(x)=log12(x+1)=log2(1x)，當x∈(∞(1|x3|)=|x+3|1，所以函數(shù)f(x)的圖象如圖，函數(shù)f(x)的零點即為函數(shù)y=f(x)與y=a的交點，如圖所示，共5個，當x∈(∞，1]時，令|x+3|1=a，解得：x1=4a，x2=a2，當x∈(1，0]時，令log2(1x)=a，解得：x3=1-2a，當x∈[1，+∞)時，令1|x3|=a，解得：x4=4a，x5=a+2，所以所有零點之和為：x1+x2+x3+x4+x5=4a+a2+1-2a+4a+a+2=1-2a=12，所以a=二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分.請把正確答案填在題中橫線上)13.設(shè)向量a，b不平行，向量λa+b與a+2b平行，則實數(shù)λ=________.【解析】因為向量λa+b與a+2b平行，所以λa+b=k(a+2b)，則λ=k,1=2k,所以λ=答案：114.已知不等式組x+y≤1,x-y≥-1,y≥0所表示的平面區(qū)域為D，直線l：y=3x+m不經(jīng)過區(qū)域D，則實數(shù)m的取值范圍是【解析】由題意作平面區(qū)域如圖，當直線l過點A(1，0)時，m=3；當直線l過點B(1，0)時，m=3；結(jié)合圖象可知，實數(shù)m的取值范圍是(∞，3)∪(3，+∞).答案：(∞，3)∪(3，+∞)15.《中國詩詞大會》(第二季)亮點頗多，十場比賽每場都有一首特別設(shè)計的開場詩詞，在聲光舞美的配合下，百人團齊聲朗誦，別有韻味，若《將進酒》《山居秋暝》《望岳》《送杜少府之任蜀州》和另外確定的兩首詩詞排在后六場，且《將進酒》排在《望岳》的前面，《山居秋暝》與《送杜少府之任蜀州》不相鄰且均不排在最后，則后六場的排法有________種.導(dǎo)學(xué)號92494321【解析】根據(jù)題意，分2步進行分析：①將《將進酒》、《望岳》和另兩首詩詞的4首詩詞全排列，有A4列方法，因為《將進酒》排在《望岳》前面，則這4首詩詞的排法有A442=12種；②這4首詩詞排好后，不含最后，有4個空位，在4個空位中任選2個，安排《山居秋暝》與《送杜少府之任蜀州》，有A答案：14416.已知M是曲線y=lnx+12x2+(1a)x上的一點，若曲線在M處的切