高級(jí)中學(xué)名校試卷PAGEPAGE1福建省泉州市四校聯(lián)考2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試題一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.命題無(wú)論取何實(shí)數(shù)，必有，則為（）A.，都有 B.，都有C.，使得 D.，使得【答案】D【解析】由題意可知，命題，，該命題為全稱量詞命題，故，使得，故選：D.2.設(shè)集合，，則（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由，即，所以，即，由，即，等價(jià)于，解得或，所以，所以.故選：A3.已知函數(shù)，則（）A. B. C. D.【答案】C【解析】因?yàn)椋瑒t，所以，，故選：C.4.已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的單調(diào)減區(qū)間為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】因?yàn)楹瘮?shù)在上單調(diào)遞增，所以在上單調(diào)遞增，設(shè)，由，解得或，所以在上單調(diào)遞減，所以的單調(diào)減區(qū)間為.故選：B.5.已知是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，且，又，則（）A. B. C. D.【答案】C【解析】因?yàn)楹瘮?shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，且，則，即，所以，，所以，當(dāng)時(shí)，，故，故選：C.6.若，，則不能滿足的條件為（）A.奇數(shù)，為偶數(shù) B.為偶數(shù)，為奇數(shù)C.均為奇數(shù) D.均為偶數(shù)【答案】A【解析】對(duì)于A：因?yàn)?，?dāng)為奇數(shù)，為偶數(shù)時(shí)，，此時(shí)無(wú)意義，不合題意，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B：因?yàn)椋?dāng)為偶數(shù)，為奇數(shù)時(shí)，，此時(shí)，符合題意，故B正確；對(duì)于C：因?yàn)?，?dāng)為奇數(shù)，為奇數(shù)時(shí)，，此時(shí)，符合題意，故C正確；對(duì)于D：因?yàn)?，?dāng)為偶數(shù)，為偶數(shù)時(shí)，，此時(shí)，符合題意，故D正確；故選：A7.已知，則的大小關(guān)系為（）A. B.C. D.【答案】D【解析】因?yàn)樵诙x域上單調(diào)遞減且過點(diǎn)0,1，定義域?yàn)椋诙x域上單調(diào)遞增且過點(diǎn)，在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出與的圖象如下：所以與有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，且交點(diǎn)的橫坐標(biāo)屬于0,1，又，所以，又，所以，因?yàn)?，所以，綜上可得故選：D8.已知偶函數(shù)y=fx的定義域?yàn)?，且?dāng)時(shí)，（x為不超過的最大整數(shù)）.則關(guān)于的不等式的整數(shù)解的個(gè)數(shù)為（）A.2023 B.2024 C.2026 D.2027【答案】C【解析】因?yàn)閥=fx是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，所以，當(dāng)時(shí)，，關(guān)于的不等式，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)，時(shí)，不等式不成立，當(dāng)時(shí)，則，不等式成立，當(dāng)時(shí)，則，不等式成立，當(dāng)時(shí)，則，不等式成立，當(dāng)時(shí)，由和，的圖象可知，不等式不成立，所以不等式的整數(shù)解有3個(gè)，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，不等式成立，又，則在時(shí)，不等式的整數(shù)解有個(gè)，所以關(guān)于的不等式的整數(shù)解的個(gè)數(shù)為個(gè).故選：C.二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列各組函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)是（）A.與B.與C.與D.與【答案】BC【解析】對(duì)于A，兩個(gè)函數(shù)的定義域均為，因?yàn)?，則兩者對(duì)應(yīng)關(guān)系不同，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，兩個(gè)函數(shù)的定義域均為，兩者對(duì)應(yīng)關(guān)系相同，故B正確；對(duì)于C，兩個(gè)函數(shù)的定義域均為，又，兩者對(duì)應(yīng)關(guān)系相同，故C正確；對(duì)于D，兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，兩者對(duì)應(yīng)關(guān)系不相同，故D錯(cuò)誤；故選：BC.10.已知，都有.下列各式一定成立的是（）A. B.C. D.【答案】BCD【解析】因?yàn)椋加?，?duì)于A，令，則，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，因?yàn)椋瑒t，因?yàn)?，所以，故B正確；對(duì)于C，，則，因?yàn)?，則，，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立，所以，則，故C正確；對(duì)于D，因?yàn)?，又，所以，則，故D正確.故選：BCD.11.已知函數(shù)，.下列說法正確的是（）A.為奇函數(shù)B.C.，使得D.，都有【答案】AD【解析】函數(shù)，的定義域均為，且，，所以為偶函數(shù)，為奇函數(shù)，則,所以為奇函數(shù)，故A正確；因?yàn)?，，所以，故B錯(cuò)誤；因?yàn)閒x-gx所以不存在，使得，故C錯(cuò)誤；因?yàn)榕c在定義域上單調(diào)遞增，所以在定義域上單調(diào)遞增，又，所以，都有g(shù)fx>ggx故選：AD三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.根式化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式為__________.【答案】【解析】.故答案為：13.集合，，則的一個(gè)充分不必要條件為__________.（用表示）【答案】（的范圍為集合的真子集即可）【解析】因?yàn)榧希?，且，則，故使得的一個(gè)充分不必要條件為“”.故答案為：（的范圍為集合的真子集即可）.14.對(duì)于，滿足恒成立，則的取值范圍為__________.【答案】【解析】因?yàn)?，所以，?dāng)時(shí)，，所以，所以恒成立；當(dāng)時(shí)，的圖象恒在的圖象下方，又，則由，得，則，即，解得或，則由，得，則，即，解得或，因?yàn)椋?，綜上，的取值范圍為.故答案為：.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.已知集合.（1）當(dāng)，求；（2）當(dāng)且，求的范圍.解：（1）由已知，，當(dāng)時(shí)，，所以.（2）因?yàn)?，即，?dāng)時(shí)，，，則，所以，則，解得，則，得，因?yàn)?，所以，解得，綜上，的范圍為.16.已知直角三角形中，.設(shè)兩直角邊長(zhǎng)分別為.斜邊上的定點(diǎn)到兩直角邊的距離分別為1，2.（1）求三角形的面積最小值；（2）用表示三角形的周長(zhǎng)，并求其最小值.解：（1）由已知，過點(diǎn)作到兩直角邊的垂線，垂足分別為，則，，所以，則，設(shè)，則，所以，所以，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立，所以三角形的面積最小值為（2）在直角三角形中，，則，由（1），，，所以三角形的周長(zhǎng)為，因?yàn)?，所以，令，則，則，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立，所以三角形的周長(zhǎng)的最小值為.17.已知函數(shù).（1）判斷函數(shù)在的單調(diào)性，并用定義證明；（2）求函數(shù)在的值域.解：（1）函數(shù)在上單調(diào)遞減，證明如下：任取、且，則，因?yàn)?，則，，，因?yàn)椋?，則，可得，所以fx1-f所以函數(shù)在上是減函數(shù).（2）任取、，且，即，則，，可得，且，，，所以，即，所以函數(shù)在上為增函數(shù)，故當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以，又因?yàn)?，，所以，，因此函?shù)在的值域?yàn)?18.已知函數(shù)具有性質(zhì)（為常數(shù)且），則稱該函數(shù)為“倒裝函數(shù)”.（1）請(qǐng)?jiān)谝韵氯齻€(gè)函數(shù)中找出“倒裝函數(shù)”，求出對(duì)應(yīng)的的值并說明理由；①；②；③.（2）已知函數(shù).（i）證明：；（ii）討論方程的實(shí)根的個(gè)數(shù).（1）解：①若函數(shù)為“倒裝函數(shù)”，則，且，整理可得，該等式不恒成立，所以，函數(shù)不是“倒裝函數(shù)”；②若函數(shù)為“倒裝函數(shù)”，則，且，整理可得恒成立，所以，，所以，函數(shù)為“倒裝函數(shù)”；③若函數(shù)為“倒裝函數(shù)”，則，即，整理可得，該等式不恒成立，所以，函數(shù)不是“倒裝函數(shù)”.（2）（i）證明：因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)镽，，則函數(shù)為奇函數(shù)，且，要證，只需證當(dāng)時(shí)，即可.當(dāng)時(shí)，，令，因?yàn)?，則，則，由對(duì)勾函數(shù)的單調(diào)性可知，函數(shù)在上單調(diào)遞增，函數(shù)在0,+∞上單調(diào)遞減，所以，函數(shù)在單調(diào)遞減，所以，，即當(dāng)時(shí)，，因此，對(duì)任意的x∈R，；（ii）解：由對(duì)勾函數(shù)的單調(diào)性可知，函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，函數(shù)在單調(diào)遞減，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知，函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，又因?yàn)楹瘮?shù)為奇函數(shù)，所以，函數(shù)在單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，且當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.作出函數(shù)的圖象如下圖所示：由圖可知，當(dāng)或時(shí)，直線與函數(shù)的圖象無(wú)交點(diǎn)，此時(shí)，方程無(wú)實(shí)根；當(dāng)時(shí)，直線與函數(shù)的圖象只有一個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí)，方程只有一個(gè)根；當(dāng)或時(shí)，直線與函數(shù)的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)根.故當(dāng)或時(shí)，方程的根的個(gè)數(shù)為；當(dāng)時(shí)，方程的根的個(gè)數(shù)為；當(dāng)或時(shí)，方程的根的個(gè)數(shù)為.19.有限集中元素均為正整數(shù)，設(shè)中的元素.當(dāng)，都存在，使得，則稱中的元素是“完全可拆”；當(dāng)則稱中的元素是“完全不可拆”.（1）判斷集合且中元素是“完全可拆”或“完全不可拆”，并說明理由；（2）若，且中的元素“完全可拆”，求的最小值；（3）若為奇數(shù)，且中的元素“完全不可拆”，求的最大值（用表示）.解：（1）集合，因?yàn)?，滿足定義，所以中的元素是“完全可拆”；集合且，設(shè)任意，則，其中，且，，則，故中的元素是“完全不可拆”.（2）由題意，，則，，又中的元素是“完全可拆”，可知，都存在，使得，則，（）且，由中元素均為正整數(shù)，.所以，，.①當(dāng)時(shí)，，由，.所以中的元素是“完全可拆”，此時(shí)，；②下面證明，不符合題意.若，即集合滿足，且中的元素是“完全可拆”，.由上已知，，.故由，可知，故；依此類推，可知.因?yàn)?，若，則，故不可能.若，則，則，所以；若，若，則，故不可能.若，則，，所以，同理，由，；又因?yàn)闉槠鏀?shù)，故也不成立，即不存在滿足題意的.故不存在這樣的集合滿足，故.同理依次可得，若，均不存在這樣集合，滿足.綜上所述，的最小值為.（3）由題意，中的元素，則，.中元素均為正整數(shù)，則，又為奇數(shù)，即.①先證明：若集合中的的元素“完全不可拆”，為奇數(shù)，則.預(yù)備結(jié)論：集合中的的元素“完全不可拆”，對(duì)任意，若，則.下面用反證法證明該結(jié)論成立.證明：假設(shè)，因?yàn)闉槠鏀?shù)，所以，即.由中的元素是“完全不可拆”，則當(dāng)，因?yàn)?，，且，所以，這與矛盾.故假設(shè)錯(cuò)誤，所以若，則，得證.①先證明：若集合中的的元素“完全不可拆”，，則.由上所證結(jié)論可知，將（為奇數(shù)，且）這個(gè)自然數(shù)分組：，前組數(shù)中每組至多1個(gè)是集合的元素，又，故集合中至多個(gè)元素.即若，則，得證.②給出集合，即，集合滿足，且.下面證明中的元素“完全不可拆”.證明：，，且，則，，故中的元素“完全不可拆”.綜上所述，的最大值為.福建省泉州市四校聯(lián)考2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試題一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.命題無(wú)論取何實(shí)數(shù)，必有，則為（）A.，都有 B.，都有C.，使得 D.，使得【答案】D【解析】由題意可知，命題，，該命題為全稱量詞命題，故，使得，故選：D.2.設(shè)集合，，則（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由，即，所以，即，由，即，等價(jià)于，解得或，所以，所以.故選：A3.已知函數(shù)，則（）A. B. C. D.【答案】C【解析】因?yàn)?，則，所以，，故選：C.4.已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的單調(diào)減區(qū)間為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】因?yàn)楹瘮?shù)在上單調(diào)遞增，所以在上單調(diào)遞增，設(shè)，由，解得或，所以在上單調(diào)遞減，所以的單調(diào)減區(qū)間為.故選：B.5.已知是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，且，又，則（）A. B. C. D.【答案】C【解析】因?yàn)楹瘮?shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，且，則，即，所以，，所以，當(dāng)時(shí)，，故，故選：C.6.若，，則不能滿足的條件為（）A.奇數(shù)，為偶數(shù) B.為偶數(shù)，為奇數(shù)C.均為奇數(shù) D.均為偶數(shù)【答案】A【解析】對(duì)于A：因?yàn)?，?dāng)為奇數(shù)，為偶數(shù)時(shí)，，此時(shí)無(wú)意義，不合題意，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B：因?yàn)?，?dāng)為偶數(shù)，為奇數(shù)時(shí)，，此時(shí)，符合題意，故B正確；對(duì)于C：因?yàn)?，?dāng)為奇數(shù)，為奇數(shù)時(shí)，，此時(shí)，符合題意，故C正確；對(duì)于D：因?yàn)椋?dāng)為偶數(shù)，為偶數(shù)時(shí)，，此時(shí)，符合題意，故D正確；故選：A7.已知，則的大小關(guān)系為（）A. B.C. D.【答案】D【解析】因?yàn)樵诙x域上單調(diào)遞減且過點(diǎn)0,1，定義域?yàn)椋诙x域上單調(diào)遞增且過點(diǎn)，在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出與的圖象如下：所以與有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，且交點(diǎn)的橫坐標(biāo)屬于0,1，又，所以，又，所以，因?yàn)椋?，綜上可得故選：D8.已知偶函數(shù)y=fx的定義域?yàn)?，且?dāng)時(shí)，（x為不超過的最大整數(shù)）.則關(guān)于的不等式的整數(shù)解的個(gè)數(shù)為（）A.2023 B.2024 C.2026 D.2027【答案】C【解析】因?yàn)閥=fx是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，所以，當(dāng)時(shí)，，關(guān)于的不等式，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)，時(shí)，不等式不成立，當(dāng)時(shí)，則，不等式成立，當(dāng)時(shí)，則，不等式成立，當(dāng)時(shí)，則，不等式成立，當(dāng)時(shí)，由和，的圖象可知，不等式不成立，所以不等式的整數(shù)解有3個(gè)，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，不等式成立，又，則在時(shí)，不等式的整數(shù)解有個(gè)，所以關(guān)于的不等式的整數(shù)解的個(gè)數(shù)為個(gè).故選：C.二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列各組函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)是（）A.與B.與C.與D.與【答案】BC【解析】對(duì)于A，兩個(gè)函數(shù)的定義域均為，因?yàn)椋瑒t兩者對(duì)應(yīng)關(guān)系不同，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，兩個(gè)函數(shù)的定義域均為，兩者對(duì)應(yīng)關(guān)系相同，故B正確；對(duì)于C，兩個(gè)函數(shù)的定義域均為，又，兩者對(duì)應(yīng)關(guān)系相同，故C正確；對(duì)于D，兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，兩者對(duì)應(yīng)關(guān)系不相同，故D錯(cuò)誤；故選：BC.10.已知，都有.下列各式一定成立的是（）A. B.C. D.【答案】BCD【解析】因?yàn)?，都有，?duì)于A，令，則，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，因?yàn)?，則，因?yàn)椋?，故B正確；對(duì)于C，，則，因?yàn)椋瑒t，，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立，所以，則，故C正確；對(duì)于D，因?yàn)?，又，所以，則，故D正確.故選：BCD.11.已知函數(shù)，.下列說法正確的是（）A.為奇函數(shù)B.C.，使得D.，都有【答案】AD【解析】函數(shù)，的定義域均為，且，，所以為偶函數(shù)，為奇函數(shù)，則,所以為奇函數(shù)，故A正確；因?yàn)椋?，所以，故B錯(cuò)誤；因?yàn)閒x-gx所以不存在，使得，故C錯(cuò)誤；因?yàn)榕c在定義域上單調(diào)遞增，所以在定義域上單調(diào)遞增，又，所以，都有g(shù)fx>ggx故選：AD三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.根式化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式為__________.【答案】【解析】.故答案為：13.集合，，則的一個(gè)充分不必要條件為__________.（用表示）【答案】（的范圍為集合的真子集即可）【解析】因?yàn)榧希?，且，則，故使得的一個(gè)充分不必要條件為“”.故答案為：（的范圍為集合的真子集即可）.14.對(duì)于，滿足恒成立，則的取值范圍為__________.【答案】【解析】因?yàn)?，所以，?dāng)時(shí)，，所以，所以恒成立；當(dāng)時(shí)，的圖象恒在的圖象下方，又，則由，得，則，即，解得或，則由，得，則，即，解得或，因?yàn)?，所以，綜上，的取值范圍為.故答案為：.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.已知集合.（1）當(dāng)，求；（2）當(dāng)且，求的范圍.解：（1）由已知，，當(dāng)時(shí)，，所以.（2）因?yàn)?，即，?dāng)時(shí)，，，則，所以，則，解得，則，得，因?yàn)?，所以，解得，綜上，的范圍為.16.已知直角三角形中，.設(shè)兩直角邊長(zhǎng)分別為.斜邊上的定點(diǎn)到兩直角邊的距離分別為1，2.（1）求三角形的面積最小值；（2）用表示三角形的周長(zhǎng)，并求其最小值.解：（1）由已知，過點(diǎn)作到兩直角邊的垂線，垂足分別為，則，，所以，則，設(shè)，則，所以，所以，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立，所以三角形的面積最小值為（2）在直角三角形中，，則，由（1），，，所以三角形的周長(zhǎng)為，因?yàn)?，所以，令，則，則，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立，所以三角形的周長(zhǎng)的最小值為.17.已知函數(shù).（1）判斷函數(shù)在的單調(diào)性，并用定義證明；（2）求函數(shù)在的值域.解：（1）函數(shù)在上單調(diào)遞減，證明如下：任取、且，則，因?yàn)?，則，，，因?yàn)?，，則，可得，所以fx1-f所以函數(shù)在上是減函數(shù).（2）任取、，且，即，則，，可得，且，，，所以，即，所以函數(shù)在上為增函數(shù)，故當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以，又因?yàn)?，，所以，，因此函?shù)在的值域?yàn)?18.已知函數(shù)具有性質(zhì)（為常數(shù)且），則稱該函數(shù)為“倒裝函數(shù)”.（1）請(qǐng)?jiān)谝韵氯齻€(gè)函數(shù)中找出“倒裝函數(shù)”，求出對(duì)應(yīng)的的值并說明理由；①；②；③.（2）已知函數(shù).（i）證明：；（ii）討論方程的實(shí)根的個(gè)數(shù).（1）解：①若函數(shù)為“倒裝函數(shù)”，則，且，整理可得，該等式不恒成立，所以，函數(shù)不是“倒裝函數(shù)”；②若函數(shù)為“倒裝函數(shù)”，則，且，整理可得恒成立，所以，，所以，函數(shù)為“倒裝函數(shù)”；③若函數(shù)為“倒裝函數(shù)”，則，即，整理可得，該等式不恒成立，所以，函數(shù)不是“倒裝函數(shù)”.（2）（i）證明：因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)镽，，則函數(shù)為奇函數(shù)，且，要證，只需證當(dāng)時(shí)，即可.當(dāng)時(shí)，，令，因?yàn)?，則，則，由對(duì)勾函數(shù)的單調(diào)性可知，函數(shù)在上單調(diào)遞增，函數(shù)在0,+∞上單調(diào)遞減，所以，函數(shù)在單調(diào)遞減，所以，，即當(dāng)時(shí)，，因此，對(duì)任意的x∈R，；（ii）解：由對(duì)勾函數(shù)的單調(diào)性可知，函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，函數(shù)在單調(diào)遞減，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知，函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，又因?yàn)楹瘮?shù)為奇函數(shù)，所以，函數(shù)在單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，且當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.作出函數(shù)的圖象如下圖所示：由圖可知，當(dāng)或時(shí)，直線與函數(shù)的圖象無(wú)交點(diǎn)，此時(shí)，方程無(wú)實(shí)根；當(dāng)時(shí)，直線與函數(shù)的圖象只有一個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí)，方程只有一個(gè)根；當(dāng)或時(shí)，直線與函數(shù)的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)根.故當(dāng)或時(shí)，方程的根的個(gè)數(shù)為；當(dāng)時(shí)，方程的根的個(gè)數(shù)為；當(dāng)或時(shí)，方程的根的個(gè)數(shù)為.19.有限集中