高一數(shù)學(xué)答案·第3頁（共4頁）黃山市2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末檢測高一數(shù)學(xué)參考答案一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）題號12345678答案BDCBADCB二、多選題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)是符合題目要求的.選錯(cuò)不得分，選不全得2分.）題號9101112答案ACABCABDBD三、填空題（本題共4小題,每小題5分,共20分.請?jiān)诖痤}卷的相應(yīng)區(qū)域答題.）13.,使不是鈍角14.15.（答案不唯一）16.四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17．（本小題滿分10分）（1）由題意知，是方程的兩實(shí)根，則，，，解得，…………3分，解得…………………5分（2）由題意知，若，則，……………8分解得，即的取值范圍為……………10分18．（本小題滿分12分）（1）由題意可知，，又，，……………3分易知，射線是角的終邊，由三角函數(shù)的定義可知：，即點(diǎn)的坐標(biāo)為；…………6分（2），則，………………9分……………………12分（說明：未求出的范圍，扣2分）19．（本小題滿分12分）（1）是指數(shù)函數(shù)，則，解得，……3分令則，，，即函數(shù)在上的值域?yàn)?；………?分（2）是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，則解得，…………8分（僅僅由得出沒有驗(yàn)算過程只得1分）是增函數(shù)，下面用定義加以證明：設(shè)任意的且，則…………10分，又，，即，是R上的增函數(shù).………12分20．（本小題滿分12分）（1）所以當(dāng)總質(zhì)比為時(shí)，型火箭的最大速度約為．……………6分（2）設(shè)在材料更新和技術(shù)改進(jìn)前總質(zhì)比為，且，，若要使火箭的最大速度至少增加，所以,………8分即，，所以，得，…10分因?yàn)?，所以，所以材料更新和技術(shù)改進(jìn)前總質(zhì)比的最小整數(shù)值為．……12分21．（本小題滿分12分）（1）顯然，………………1分因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)榍覉D象關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱，則有為奇函數(shù)，即，且成立，………………2分先考慮任意的，，由函數(shù)單調(diào)性的定義可知在上單調(diào)遞減，又是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，所以函數(shù)在定義域上單調(diào)遞減，……………………4分綜上可知，時(shí)，；時(shí)，；.……………6分（2）由（1）知函數(shù)為上的減函數(shù)且為奇函數(shù)，則，即，即在上恒成立，…………9分則（當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號成立），解得，即實(shí)數(shù)的最小值為.……12分22．（本小題滿分12分）方案一：連接，假設(shè)，則，又，所以，…………2分………………4分，時(shí)，;……………6分方案二：連接，假設(shè)，過點(diǎn)作，，則，，