7.1.1兩條直線相交學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能從兩條直線相交所形成的四個角的關(guān)系入手，理解對頂角、鄰補角的概念，掌握對頂角的性質(zhì).2.能依據(jù)對頂角的性質(zhì)、鄰補角的概念等知識，進(jìn)行簡單的計算.課堂學(xué)習(xí)檢測一、填空題1.如果兩個角有一條公共邊，并且它們的另一邊互為，那么這兩個角互為鄰補角.2.如果兩個角有一個頂點，并且其中一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的，那么這兩個角互為對頂角.3.對頂角的性質(zhì)是.4.如圖,直線a,b相交于點O,∠1=30°,那么∠2的度數(shù)為5.如圖,直線AB,CD相交于點O,∠AOE=90°.(1)∠1和∠2互為角,∠1和∠4互為角,∠2和∠3互為角,∠1和∠3互為角,∠2和∠4互為角;(2)如果∠1=15°,那么∠2=°,∠3=°,∠4=°.二、選擇題6.下列各圖中，∠1和∠2互為對頂角的是().7.如圖,直線AB與CD相交于點O,∠BOE=90°.若∠AOC=65°,則∠DOE的度數(shù)是().(A)65°(B)35°(C)25°(D)15°8.如圖,直線AB,CD相交于點O.若∠1+∠2=120°,則∠BOD的度數(shù)是().(A)120°(B)130°(C)140°(D)150°9.同一平面內(nèi)，三條不同直線的交點個數(shù)可能是().(A)1或3(B)0,1或3(C)0,1或2(D)0,1,2或3綜合·運用·診斷一、填空題10.如圖,三條直線AB,CD,EF相交于點O,則∠AOE+∠DOB+∠COF=°.11.下列說法中正確的有.(寫出全部正確說法的序號)①如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角；②如果兩個角有公共頂點且沒有公共邊，那么這兩個角是對頂角；③有一條公共邊的兩個角是鄰補角；④如果兩個角是鄰補角，那么它們一定互為補角；⑤對頂角的角平分線在同一條直線上.二、解答題12.如圖,直線AB,CD,EF相交于點O,∠1=95°,∠2=32°,求∠BOE的度數(shù).13.如圖,直線AB,CD相交于點O,OE是∠AOD的平分線，∠BOD=26°,求∠AOE和14.如圖,直線a,b,c兩兩相交,∠2=70°,∠3:∠1=1:2,求15.如圖,直線AB,CD相交于點O,∠AOD=2∠BOD+6(1)求∠BOD的度數(shù)；(2)以O(shè)為端點引射線OE,OF,射線OE平分∠BOD,且∠EOF=90°,求拓展·探究·思考解答題16.回答下列問題：(1)如圖，三條直線AB，CD，EF相交于點O，其中共有幾對對頂角(平角除外)?幾對鄰補角?(2)如圖，四條直線AB，CD，EF，GH相交于點O，其中共有幾對對頂角(平角除外)?幾對鄰補角?(3)m條直線a1參考答案1.反向延長線.2.公共；反向延長線.3.對頂角相等.4.150°.5.(1)對頂;鄰補;余;余;鄰補;(2)15;75;165.6.A.7.C.8.A.9.D.10.180.11.④⑤.12.解:∵∠2與∠COE是對頂角,∴∠2=∠COE.又∵∠2=32°,∴∠COE=32°.又∵∠1+∠COE+∠BOE=180°,∠1=95°,∴∠BOE=1813.解:∵∠BOD+∠AOD=180°,∠BOD=26°,∴∠AOD=18∵OE是∠AOD的平分線,∴∠AOE=∵∠AOC=∠BOD,∴∠AOC=26°.∴∠COE=∠AOC+∠AOE=26°+77°=103°.14.解:∵直線b,c相交,∠2=70°,∴∠1=∠2=70°.∵∠3:∠1=1:2,∴∠3=3∵直線a，b相交∴∠3+∠4=180°.∴∠4=1815.解:(1)∵∠AOD+∠BOD=180°,∠AOD=2∠BOD+60°,∴2∠BOD+6∴∠BOD=40°.(2)∵射線OE平分∠BOD,∴∠BOE=當(dāng)OF在直線AB上方時，∠BOF=∠EOF+∠BOE=9當(dāng)OF在直線AB下方