湘教版九年級數(shù)學3.3相似圖形學習目標1.理解相似圖形的基本概念;2.理解并掌握相似三角形的概念及其基本性質(zhì);3.理解并掌握相似多邊形的概念及其基本性質(zhì)．觀察思考：右邊三角形是由左邊三角形復制粘貼得到的，它們有什么關系？有什么性質(zhì)？導入全等；對應邊相等，對應角相等（形狀大小都相等）觀察下列兩組圖，它們分別是由其中一幅圖放大或縮小得到的，請問每組圖兩圖之間有什么關系？導入形狀相同；大小不同概念把一個圖形___________得到的圖形與原圖形相似放大或縮小1.同一比例2.形狀相同3.大小不限要點:相似與全等的區(qū)別與聯(lián)系形狀大小聯(lián)系相似一樣不一定相同全等是相似是特例全等一樣一樣形狀相同的圖形叫做相似圖形。應用判斷下列各組圖形是否是相似圖形？問題：下圖中，右邊的△A’B’C’是由左邊的△ABC放大得到的.這兩個三角形相似嗎？分別度量它們的三個角和三條邊，它們的對應角相等嗎？對應邊成比例嗎？兩個三角形相似；它們的對應角相等；對應邊成比例.新知探究1、相似三角形的性質(zhì)：

相似三角形的對應角相等，對應邊成比例.三個角對應相等，且三條邊對應成比例的兩個三角形叫作相似三角形．2.相似三角形定義如果△ABC與△A'B'C'相似記作：△ABC∽△A'B'C'讀作：△ABC相似于△A'B'C'3、相似三角形的表示：注意：在寫兩個三角形相似時應把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上定義：三個角對應相等，且三條邊對應成比例的兩個三角形叫作相似三角形．幾何語言:∠A=∠A'∠B=∠B'∠C=∠C'∴△ABC∽△A′B′C′∵幾何語言:性質(zhì)：相似三角形的對應角相等，對應邊成比例.∵△ABC∽△A′B′C′∴

∠A=∠A'∠B=∠B'∠C=∠C'<注意對應頂點的對應>已知△ABC∽△DEF，請找出圖一圖二的對應邊，對應角。【相似比】相似三角形____________,叫做相似比,記作kABCA′B′C′概念1.若△ABC與△A′B′C′的相似比為k,則△A′B′C′與△ABC的相似比為_____對應邊的比2.若k=__,則△A′B′C′≌

△ABC,所以三角形全等是三角形相似的_____1特例△ABC與△A'B'C'的相似比為

；△A'B'C’與△ABC的相似比為.例1

已知△ABC∽△A'B'C',∠A=48°,AB=8,A'B'=4，AC=6.求∠A'的大小和A'C'的長.典例精析∵△ABC∽△A′B′C′解:∴∠A=∴A'C'=3∠A'練一練ABCDEF6461.在下面圖形中，△ABC∽△DEF，試分別確定，AB的值.新知探究A1B1C1D1E1F1ABCDEF

多邊形ABCDEF是顯示在電腦屏幕上的，而多邊形A1B1C1D1E1F1是投射到銀幕上的.這兩個多邊形相似嗎？類比相似三角形的概念，你能給相似多邊形下個定義嗎？?相似比：?相似多邊形的特征：?相似多邊形的定義：歸納：對應角相等、對應邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形.相似多邊形的對應角相等，對應邊成比例.相似多邊形的對應邊的比也叫作相似比.例2

如圖，四邊形

ABCD∽四邊形EFGH，求角α，β

的大小和EH的長度

x.典例精析解：∵四邊形ABCD和EFGH相似，∴在四邊形ABCD中，∠β＝360°－(78°＋83°＋118°)＝81°.∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°填空：(1)如圖①是兩個相似的四邊

形，則x=

，y=

，

α=

；(2)如圖②是兩個相似的矩形，

x=

.2.5

1.590°22.5

6練一練相似圖形定義把一個圖形放大或縮小得到的圖形與原圖形是相似圖形形狀一樣大小可不一樣長寬要同時放大相似三角形三邊對應成比例三個角對應相等書寫方式對應相似比：順序性相似多邊形總結1.已知△ADE∽△ABC,且相似比為。若DE=4,求BC的長

2.若△ABC∽△A′B′C′且則△ABC與△A′B′C′相似比是_______,△A′B′C′與△ABC的相似比是______。∵△ADE∽△ABC解:BC=10練習2:11:2如圖△ABC∽△ADB,AC=4,AB=2,∠C=40°,∠A=80°求CD的長與∠DBC=？ABCD∵△ABC∽△ADE解:∴1∠C=40°=4-1=3∠ABD代入得:解之得AD=CD=∴又因為∠ABC=