4.4.1角的概念及分類情景引入你能不能從圖中找到角？

四面體中任意兩條相交棱所構(gòu)成的圖形，

鐘面上的時(shí)針與分針?biāo)鶚?gòu)成的圖形、都給我們以角的形象.一角的概念及表示方法

射線OA，OB叫做角的邊.你能描述一下怎樣的幾何圖形叫做角嗎？O

角可以看作是從一點(diǎn)O

出發(fā)的兩條射線OA，OB所組成的圖形，AB其中，點(diǎn)O

叫做角的頂點(diǎn)，頂點(diǎn)邊邊

當(dāng)以某一點(diǎn)為頂點(diǎn)的角只有一個(gè)時(shí)，

要把表示頂點(diǎn)的字母O

寫在中間，

要在角內(nèi)部靠近頂點(diǎn)處加上弧線，并標(biāo)上希臘字母.A和B分別是角兩邊上的一點(diǎn)，寫在兩邊，可以交換位置.(1)用三個(gè)大寫字母表示角時(shí)，OAB記作：∠AOB讀作“角AOB”.角的表示方法或∠BOA(2)用一個(gè)大寫字母表示，O(3)用數(shù)字表示，1記作：∠1

.

可用表示這個(gè)頂點(diǎn)的字母表示這個(gè)角.(4)用希臘字母

表示，α記作：∠α.記作：∠O.并標(biāo)上數(shù)字.要在角內(nèi)部靠近頂點(diǎn)處加上弧線，(如α、β、γ

)這種方式適用于頂點(diǎn)處只有一個(gè)角的情況.對(duì)應(yīng)練習(xí)1、如圖，下列說法中，錯(cuò)誤的是()A.∠1與∠AOB表示同一個(gè)角B.∠AOC也可用∠O來表示C.圖中共有三個(gè)角：∠AOB，∠AOC，∠BOCD.∠β表示的是∠BOCOABC1βB對(duì)應(yīng)練習(xí)2、填空：如圖，從端點(diǎn)O

引出射線OA，OB，OC,OD，圖中小于90°的角分別是

.OABCD∠DOC，

∠DOB，

∠DOA，

∠COB，

∠COA，

∠BOA.對(duì)應(yīng)練習(xí)∠BAD，∠BAE，∠BAC，∠DAE，∠DAC，∠EAC∠B，∠C3、根據(jù)下圖填空：(1)圖中能用頂點(diǎn)的一個(gè)大寫字母表示的角有

；(2)以A為頂點(diǎn)的角有

．射線OA，OB分別叫做這個(gè)角的始邊和終邊.

如圖，∠AOB也可以看成是射線OA

繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到OB的位置后形成的圖形.角的另一種定義

角可以看作是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的圖形.

其中開始位置的射線叫做這個(gè)角的始邊，

結(jié)束位置的射線叫做這個(gè)角的終邊.OAB始邊終邊例如，裁紙刀在開合過程中形成了大小不同的角.動(dòng)態(tài)觀點(diǎn)的定義?動(dòng)態(tài)演示?動(dòng)態(tài)演示?動(dòng)態(tài)演示?動(dòng)態(tài)演示?動(dòng)態(tài)演示?動(dòng)態(tài)演示銳角α0<α<90°?動(dòng)態(tài)演示直角α=90°α在畫圖表示直角時(shí)，通常在直角頂點(diǎn)處加上“

”符號(hào)，如上圖.方法點(diǎn)撥?動(dòng)態(tài)演示?動(dòng)態(tài)演示?動(dòng)態(tài)演示?動(dòng)態(tài)演示鈍角90°<α<180°α?

一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí)，所成的角叫做.平角＝平角動(dòng)態(tài)演示180°1平角=直角2?動(dòng)態(tài)演示?動(dòng)態(tài)演示?動(dòng)態(tài)演示?動(dòng)態(tài)演示?動(dòng)態(tài)演示?動(dòng)態(tài)演示?動(dòng)態(tài)演示?動(dòng)態(tài)演示?動(dòng)態(tài)演示?動(dòng)態(tài)演示?動(dòng)態(tài)演示?動(dòng)態(tài)演示?動(dòng)態(tài)演示?一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊重合時(shí)，所成的角叫做.周角＝周角動(dòng)態(tài)演示360°24周角＝

平角=直角歸納總結(jié)角的分類名稱圖形范圍銳角直角鈍角平角周角α=360°α=180°α=90°0<α<90°90°<α<180°ααααα方法點(diǎn)撥在沒有特別說明的情況下，我們說的角都在0°~180°之間.對(duì)應(yīng)練習(xí)1、下列說法正確的是()A.有兩條射線組成的圖形叫做角

B.平角就是一條射線

C.周角就是一條射線

D.角的大小與這個(gè)角的兩邊長(zhǎng)短無關(guān)方法點(diǎn)撥

①平角和直線是兩個(gè)不同概念，平角有頂點(diǎn)和兩邊，他與直線不同，平角的特點(diǎn)是兩條邊在同一條直線上，但不能說成平角就是一條直線.

②周角和直線也是兩個(gè)不同概念，周角也有頂點(diǎn)和兩邊，周角的特點(diǎn)是兩條邊重合，但不能說成周角就是一條射線.

D對(duì)應(yīng)練習(xí)

2、如圖，已知∠1：∠2：∠3=1：2：4，∠4=80°，求∠1，∠2，∠3的度數(shù).1423對(duì)應(yīng)練習(xí)

3、在下列四個(gè)圖形中，能用∠1、∠AOB、∠O三種方法表示同一個(gè)角的圖形是（）A.B.C.D.B

4、(1)如圖①，在∠AOB內(nèi)部畫1條射線OC，則圖中有

個(gè)不同的角;鞏固練習(xí)(2)如圖②，在∠AOB內(nèi)部畫2條射線OC，OD，則圖中有

個(gè)不同的角;OACB①OACB②D36鞏固練習(xí)(3)如圖③，在∠AOB內(nèi)部畫3條射線OC，OD，OE，則圖中有

個(gè)不同的角;10(4)若在∠AOB內(nèi)部畫10條射線OC，OD，OE，···，OL，則圖中有

個(gè)不同的角;66OAB③DEC(5)若在∠AOB內(nèi)部畫n條射線OC，OD，OE，···，則圖中有

個(gè)不同的角.(n+1)(n+2)2對(duì)應(yīng)練習(xí)

5、圖中，以點(diǎn)B為頂點(diǎn)的角有幾個(gè)？把它們表示出來.以點(diǎn)D為頂點(diǎn)的角有幾個(gè)？把它們表示出來.BCEAD本節(jié)課你有什么收獲？

角可以看作是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的圖形.其中開始位置的射線叫做這個(gè)角的始邊，結(jié)束位置的射線叫做這個(gè)角的終邊.動(dòng)態(tài)觀點(diǎn)的定義

角可以看作是從一點(diǎn)O

出發(fā)的兩條射線OA，OB所組成的圖形，其中，點(diǎn)O

叫做角的頂點(diǎn)，射線OA，OB叫做角的邊.OAB靜態(tài)觀點(diǎn)的定義

一、角的定義

當(dāng)以某一點(diǎn)為頂點(diǎn)的角只有一個(gè)時(shí)，

要把表示頂點(diǎn)的字母O

寫在中間，

要在角內(nèi)部靠近頂點(diǎn)處加上弧線，并標(biāo)上希臘字母.A和B分別是角兩邊上的一點(diǎn)，寫在兩邊，可以交換位置.(1)用三個(gè)大寫字母表示角時(shí)，OAB記作：∠AOB讀作“角AOB”.二、角的表示方法或∠BOA(2)用一個(gè)大寫字母表示，