第3課時利用去括號解一元一次方程教學(xué)目標(biāo)課題5.2第3課時利用去括號解一元一次方程授課人素養(yǎng)目標(biāo)1.會解含有括號的一元一次方程.2.知道解方程的基本思路是把“復(fù)雜”轉(zhuǎn)化為“簡單”,把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”的過程.教學(xué)重點利用去括號解一元一次方程.教學(xué)難點利用去括號解一元一次方程.教學(xué)活動教學(xué)步驟師生活動活動一：回顧舊知，引入新知設(shè)計意圖為后面學(xué)習(xí)去括號解方程作準(zhǔn)備.【知識回顧】1.在前面的課時我們學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法,當(dāng)中有哪幾個步驟?移項、合并同類項、系數(shù)化為1.2.你能快速求出方程6x-7=4x-1的解嗎?移項，得6x-4x=-1+7.合并同類項，得2x=6.系數(shù)化為1，得x=3.3.去括號:（1）（3a+2b）+（6a-4b）;原式=3a+2b+6a-4b.（2）（-3a+2b）-3（a-b）;原式=-3a+2b-3a+3b.（3）-（5a+4b）+2（-3a+b）.原式=-5a-4b-6a+2b.今天我們將在以上知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新的解方程的方法.【教學(xué)建議】提醒學(xué)生注意：（1）移項時要變號.（2）去括號注意兩點：①如果括號外的數(shù)是負數(shù)，去括號后，原括號內(nèi)各項都要改變符號；②將括號前的乘數(shù)與括號內(nèi)的式子相乘時，乘數(shù)應(yīng)乘括號內(nèi)的每一項，不要漏乘.活動二：交流討論，探究新知設(shè)計意圖繼續(xù)強化根據(jù)實際問題建立方程模型的能力，并引出帶有括號的一元一次方程，學(xué)會求其解探究點利用去括號解一元一次方程（教材P124問題3）某工廠采取節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000kW·h（千瓦時），全年的用電量是150000kW·h.這個工廠去年上半年平均每月的用電量是多少？問題1設(shè)去年上半年平均每月的用電量是xkW·h，請你根據(jù)題意說一說相等關(guān)系是怎樣的？并列出方程.問題2我們前面學(xué)過了用移項、合并同類項的方法解一元一次方程，對于這個方程，如果要用我們前面學(xué)過的知識求解，你覺得需要先對方程作怎樣的變形？將方程中的括號去掉.問題3請你結(jié)合去括號的知識，解這個方程.【教學(xué)建議】讓學(xué)生對比本節(jié)課與上節(jié)課解方程的過程，體會其中增加的步驟.教學(xué)步驟師生活動方程左邊去括號，得6x+6x-12000=150000.移項，得6x+6x=150000+12000.合并同類項，得12x=162000.系數(shù)化為1，得x=13500.由上可知，這個工廠去年上半年平均每月的用電量是13500kW·h.【對應(yīng)訓(xùn)練】教材P126練習(xí)第2題.活動三：鞏固提升，靈活運用設(shè)計意圖規(guī)范展現(xiàn)利用去括號解一元一次方程的過程.設(shè)計意圖構(gòu)建方程模型解決涉及順、逆水的行程問題，并進一步展現(xiàn)去括號等解方程的步驟.例1（教材P125例5）解下列方程：（1）2x-（x+10）=5x+2（x-1）；（2）3x-7（x-1）=3-2（x+3）.解：（1）去括號，得2x-x-10=5x+2x-2.移項，得2x-x-5x-2x=-2+10.合并同類項，得-6x=8.系數(shù)化為1，得x=-4（2）去括號，得3x-7x+7=3-2x-6.移項，得3x-7x+2x=3-6-7.合并同類項，得-2x=-10.系數(shù)化為1，得x=5.例2（教材P125例6）一艘船從甲碼頭到乙碼頭順?biāo)?，用?h；從乙碼頭返回甲碼頭逆水而行，用了2.5h.已知水流的速度是3km/h，求船在靜水中的平均速度.問題1這道題中哪一個量是不變的？這艘船往返的路程.問題2根據(jù)題意你能得出怎樣的相等關(guān)系？順?biāo)俣取另標(biāo)畷r間=逆水速度×逆水時間.問題3題中涉及順?biāo)⒛嫠蛩?，這類問題中又有哪些基本相等關(guān)系？順?biāo)俣?靜水速度+水流速度.逆水速度=靜水速度-水流速度.問題4根據(jù)前面的分析，求出船在靜水中的平均速度.解：設(shè)船在靜水中的平均速度為xkm/h，則順?biāo)俣葹椋▁+3）km/h，逆水速度為（x-3)km/h.根據(jù)往返路程相等，列得方程2（x+3）=2.5（x-3）.去括號，得2x+6=2.5x-7.5.移項及合并同類項，得-0.5x=-13.5.系數(shù)化為1，得x=27.答：船在靜水中的平均速度為27km/h.【對應(yīng)訓(xùn)練】教材P126練習(xí)第1,3題.【教學(xué)建議】請兩個學(xué)生上臺板演，其他學(xué)生獨立完成解方程，教師講解正確的解題步驟，提醒學(xué)生注意去括號時符號的變化規(guī)律，以減少解方程中的運算錯誤.【教學(xué)建議】教學(xué)時，教師要引導(dǎo)學(xué)生知曉：（1）找到一個不變的量，這個不變的量能以不同式子表示，是列方程的核心.（2）在勻速運動中，“路程=速度×?xí)r間”是基本的相等關(guān)系.活動四：隨堂訓(xùn)練，課堂總結(jié)【隨堂訓(xùn)練】見《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)》“隨堂小練”冊子相應(yīng)課時隨堂訓(xùn)練.【課堂總結(jié)】師生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，并請學(xué)生回答以下問題：1.解帶括號的一元一次方程時，步驟有哪些？2.去括號時要注意什么？3.在行程問題中，涉及順、逆水問題時，速度分別是怎樣計算的？【知識結(jié)構(gòu)】【作業(yè)布置】1.教材P130習(xí)題5.2第2,4（3），7,11,13題.2.《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)》主體本部分相應(yīng)課時訓(xùn)練.板書設(shè)計第3課時利用去括號解一元一次方程1.利用去括號解一元一次方程2.涉及順、逆水的行程問題教學(xué)反思1.注意去括號的符號問題：無論是整式中的去括號化簡，還是解含括號的一元一次方程，去括號時的符號處理都是學(xué)生最容易犯錯的地方.在教學(xué)過程中既要讓學(xué)生了解去括號背后的原理，同時也要讓學(xué)生進行一些必要的練習(xí)以鞏固所學(xué).2.突出列方程，結(jié)合實際問題討論解方程：列方程和解方程是學(xué)習(xí)方程時的兩個重點內(nèi)容，一般的解法都較容易掌握，在每一個課時都需要注意在分析問題的數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，用數(shù)學(xué)的符號語言正確地表達.對于較難的問題，教師要加強對學(xué)生的引導(dǎo)，對每一個環(huán)節(jié)都進行具體的分析.解題大招利用方程同解求字母的值先求出其中一個不含字母參數(shù)的方程的解，再將其代入另一個方程，求出待求字母參數(shù)的值.例若關(guān)于x的方程x-3（kx+1）=8的解與方程2（x-2）+5=3x+2的解相同，求k的值.解：方程2（x-2）+5=3x+2，去括號，得2x-4+5=3x+2.移項，得2x-3x=2+4-5.合并同類項，得-x=1.系數(shù)化為1，得x=-1.把x=-1代入x-3（kx+1）=8，得-1-3（-k+1）=8.解得k=4.培優(yōu)點根據(jù)幾何圖形面積構(gòu)建方程模型例如圖，長方形紙片的長是15cm，沿圖中方式剪去兩個寬為3cm的長條（陰影部分），剩下部分的面積是原長方形紙片面積的35.求原長方形紙片的面積.分析：設(shè)原長方形紙片的寬為xcm，再列式表示剪完后剩下部分的相鄰兩邊的長，再根據(jù)面積關(guān)系建立方程求解.解：設(shè)原長方形