2025年山東省威海市中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的．每小題選對得3分，選錯、不選或多選，均不得分）1．如表記錄了某日我國四個城市的平均氣溫：城市北京哈爾濱威海香港氣溫（℃）4.218.7其中，平均氣溫最低的城市是（）A．北京 B．哈爾濱 C．威海 D．香港2．如圖是用5個大小相同的小立方塊搭成的幾何體．其左視圖是（）A． B． C． D．3．下列運算正確的是（）A． B． C． D．4．據(jù)央視網(wǎng)2025年4月19日消息，復旦大學集成芯片與系統(tǒng)全國重點實驗室、片與系統(tǒng)前沿技術研究院科研團隊成功研制出半導體電荷存儲器“破嘵”．“破曉”存儲器擦寫速度提升至400皮秒實現(xiàn)一次擦或者寫．一皮秒僅相當于一萬億分之一秒．400皮秒用科學記數(shù)法表示為（）A．秒 B．秒 C．秒 D．秒5．如圖，直線，，．若．則等于（）A． B． C． D．6．如圖，的中線BE，CD交于點F，連接DE．下列結論錯誤的是（）A． B．C． D．7．已知點都在二次函數(shù)的圖象上，則的大小關系是（）A． B． C． D．18．我們把兩組鄰邊分別相等的四邊形稱之為“箏形”．在四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O．下列條件中，不能判斷四邊形ABCD是箏形的是（）A．， B．，C．， D．，9．某廣場計劃用如圖①所示的A，B兩種瓷磚鋪成如圖②所示的圖案．第一行第一列瓷磚的位置記為，其右邊瓷磚的位置記為，其上面瓷磚的位置記為，按照這樣的規(guī)律，下列說法正確的是（）A．位置是B種瓷磚 B．位置是B種瓷磚C．位置是A種瓷磚 D．位置是B種瓷磚10．2025年5月，基于“三進制”邏輯的芯片研制成功．與傳統(tǒng)的“二進制”芯片相比，三進制邏輯芯片在特定的運算中具有更高的效率．二進制數(shù)的組成數(shù)字為0，1．十進制數(shù)22化為二進制數(shù)：．傳統(tǒng)三進制數(shù)的組成數(shù)字為0，1，2．十進制數(shù)22化為三進制數(shù)：．將二進制數(shù)化為三進制數(shù)為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．只要求填出最后結果）11．計算：________．12．若，則________．13．一個不透明的袋子中裝有2個綠球、1個白球，每個球除顏色外都相同．小明同學從袋中隨機摸出1個球（不放回）后，小華同學再從袋中隨機摸出1個球．兩人摸到不同顏色球的概率是________．14．如圖，小明同學將正方形硬紙板沿實線剪開，得到一個立方體的表面展開圖．若正方形硬紙板的邊長為12cm，則折成立方體的棱長為________cm．15．如圖，點A在反比例函數(shù)的圖象上，點B在反比例函數(shù)的圖象上，連接OA，OB，AB．若，則________．16．把一張矩形紙片按照如圖①所示的方式剪成四個全等的直角三角形，四個直角三角形可拼成如圖②或圖③所示的正方形．若矩形紙片的長為m，寬為n，四邊形EFGH的面積等于四邊形ABCD面積的2倍，則________．三、解答題（本大題共8小題，共72分）17．（1）解不等式組并把它的解集表示在數(shù)軸上；（2）解分式方程．18．為深入實施科教興國戰(zhàn)略，加快提升廣大青少年科技素養(yǎng)，某區(qū)市開展了科技素養(yǎng)測評活動，內容包括知識測試和實踐創(chuàng)新兩部分．所有參賽學生的總成績均不低于70分；總成績x（單位：分）分為三個等級：優(yōu)秀，良好，一般；總成績80分及以上人數(shù)占總人數(shù)的百分比是優(yōu)良率．陽光中學為了解本校參賽學生科技素養(yǎng)測評情況，整理了這次活動本校及所在區(qū)市參賽學生測評總成績的相關數(shù)據(jù)，部分信息如下：測評總成績統(tǒng)計表平均數(shù)中位數(shù)優(yōu)秀率優(yōu)良率陽光中學84.68830%a區(qū)市85.38735%75%請根據(jù)所給信息，解答下列問題：（1）求陽光中學參賽人數(shù)及a的值，并補全統(tǒng)計圖；（2）請你對比區(qū)市測評總成績，選擇兩個角度，對陽光中學參賽學生科技素養(yǎng)測評情況做出評價：（3）每位參賽學生的總成績是由知識測試和實踐創(chuàng)新成績按一定的百分比折合而成．小紅同學知識測試成績?yōu)?0分，實踐創(chuàng)新成績?yōu)?0分，她的總成績?yōu)?7分，求知識測試成績和實踐創(chuàng)新成績各占自百分比．19．如圖，某校有一塊長20m、寬14m的矩形種植園．為了方便耕作管理，在種植園的四周和內部修建安度相同的小路（圖中陰影部分）．小路把種植園分成面積均為的9個矩形地塊，請你求出小路的寬度．20．小明同學計劃測量小河對面一幢大樓的高度AB．測量方案如圖所示：先從自家的陽臺點C處測得大樓頂部點B的仰角的度數(shù)，大樓底部點A的俯角的度數(shù)．然后在點C正下方點D處，測得大樓頂部點B的仰角．的度數(shù)．若，，，，求大樓的高度AB．（精確到1m）．參考數(shù)據(jù)：，，；，，）21．如圖，PA是⊙O的切線，點A為切點．點B為⊙O上一點，射線PB，AO交于點C，連接AB，點D在AB上，過點D作，，，交AP于點F，作，垂足為點E．．（1）求證：PB是⊙O的切線；（2）若，，求⊙O的半徑．22．問題提出已知，都是銳角，，，求的度數(shù)．問題解決（1）如圖，小亮同學在邊長為1的正方形網(wǎng)格中畫出和，請你按照這個思路求的度數(shù)．（點A，B，C，D都在格點上）策略遷移（2）已知，都是銳角，，，則________°；（3）已知，，都是銳角，，，，求的值．（提示：在正方形網(wǎng)格中畫出求解過程的圖形，并直接寫出答案）23．（1）如圖①，將平行四邊形紙片ABCD的四個角向內折疊，恰好拼成一個無縫隙、無重疊的四邊形EFGH．判斷四邊形EFGH的形狀，并說明理由；（2）如圖②，已知能按照圖①的方式對折成一個無縫隙、無重疊的四邊形MNPQ，其中，點M在AD上，點N在AB上，點P在BC上，點Q在CD上．請用直尺和圓規(guī)確定點M的位置．（不寫作法，保留作圖痕跡）24．已知拋物線交x軸于點，點B，交y軸于點C．點C向右平移2個單位長度，得到點D，點D在拋物線上．點E為拋物線的頂點．（1）求拋物線的表達式及頂點E的坐標；（2）連接BC，點M是線段BC上一