《機(jī)械制圖》考前概念梳理與?？碱}選講第3講、正投影與三視圖一、考綱要求1．了解投影法的種類和特點(diǎn)，掌握正投影法的概念和特性。2．了解三視圖體系的形成，掌握三視圖的投影規(guī)律及方位關(guān)系。3．掌握點(diǎn)在三投影面體系中的投影規(guī)律和兩點(diǎn)相對(duì)位置的判斷方法。了解重影點(diǎn)的概念，能正確判斷重影點(diǎn)的可見性。4．掌握一般位置直線、投影面平行線和投影面垂直線的投影特性。5．掌握一般位置平面、投影面平行面和投影面垂直面的投影特性。6．掌握基本幾何體三視圖繪制，并會(huì)求立體表面上點(diǎn)的投影。7．掌握基本幾何體的尺寸標(biāo)注方法。二、知識(shí)梳理（一）、投影法投影法一般分為中心投影法和平行投影法兩類。1．中心投影法投射線互不平行且匯交于一點(diǎn)的投影法稱為中心投影法。中心投影法所得到的投影不能反映物體的真實(shí)大小。2．平行投影法投射線相互平行的投影稱為平行投影法。在平行投影法中，根據(jù)投射線與投影面所成的角度不同，又可分為斜投影法和正投影法兩種。（1）斜投影法在平行投影法中，投射線與投影面傾斜某一角度時(shí)，稱為斜投影法。按斜投影法得到的投影稱為斜投影。（2）正投影法在平行投影法中，投射線與投影面垂直時(shí)，稱為正投影法。按正投影法得到的投影稱為正投影。用正投影法得到的投影能夠表達(dá)物體的真實(shí)形狀和大小，具有較好的度量性，且繪制方便。（二）、三視圖的投影規(guī)律及方位關(guān)系1．投影關(guān)系主視圖、俯視圖長對(duì)正，主視圖、左視圖高平齊，俯視圖、左視圖寬相等。2．方位關(guān)系主視圖反映物體的上、下、左、右四個(gè)方位，俯視圖反映物體的前、后、左、右四個(gè)方位，左視圖反映物體的上、下、前、后四個(gè)方位。（三）、點(diǎn)的投影1．點(diǎn)的投影特性點(diǎn)的投影永遠(yuǎn)是點(diǎn)。2．點(diǎn)的投影規(guī)律（1）點(diǎn)的正面投影與水平投影的連線一定垂直于OX軸；（2）點(diǎn)的正面投影與側(cè)面投影的連線一定垂直于OZ軸；（3）點(diǎn)的水平投影到OX軸的距離等于點(diǎn)的側(cè)面投影到OZ軸的距離。3．兩點(diǎn)的相對(duì)位置兩點(diǎn)的相對(duì)位置是指兩點(diǎn)在空間的上下、左右、前后位置關(guān)系。其判斷方法：x坐標(biāo)值越大越靠左，越小越靠近原點(diǎn)；y坐標(biāo)值越大越靠前，越小越靠近原點(diǎn)；z坐標(biāo)值越大越靠上，越小越靠近原點(diǎn)。4．重影點(diǎn)當(dāng)空間兩點(diǎn)的某兩個(gè)坐標(biāo)值對(duì)應(yīng)相同時(shí)，該兩點(diǎn)處于某一投影面的同一投射線上，則這兩點(diǎn)對(duì)該投影面的投影重合于一點(diǎn)，稱為對(duì)該投影面的重影點(diǎn)?？臻g兩點(diǎn)的同面投影重合于一點(diǎn)的性質(zhì)，稱為重影性。重影點(diǎn)的可見性：如果兩點(diǎn)的同面投影重合，則對(duì)重合投影所在投影面的距離較大的一點(diǎn)是可見的，而另一點(diǎn)是不可見的，應(yīng)加圓括號(hào)表示。（四）、直線的投影特性在對(duì)應(yīng)的投影面上，直線的投影具有收縮性、真實(shí)性、積聚性。1．一般位置直線的投影特性（1）在三個(gè)投影面上的投影均是傾斜直線；（2）投影長度均小于實(shí)長。2．投影面平行線的投影特性（1）在所平行的投影面上的投影為一段反映實(shí)長的斜線；（2）在其他兩投影面上的投影各為一段小于實(shí)長的橫線或豎線。3．投影面垂直線的投影特性（1）在所垂直的投影面上的投影積聚為一點(diǎn)；（2）在其他兩個(gè)投影面上的投影各為一段反映實(shí)長的橫線或豎線。（五）、平面的投影特性在對(duì)應(yīng)投影面上，平面的投影具有收縮性、真實(shí)性、積聚性。1．一般位置平面的投影特性在三個(gè)投影面上的三個(gè)投影，均為原平面的類似形，而且形狀縮小，不反映真實(shí)形狀。2．投影面平行面的投影特性（1）在所平行的投影面上的投影反映實(shí)形；（2）在其他兩個(gè)投影面上的投影分別積聚為一條橫線或豎線。3．投影面垂直面的投影特性（1）在所垂直的投影面上的投影積聚為一段斜線；（2）在其他兩個(gè)投影面上的投影都小于實(shí)形。（六）、基本幾何體1．基本幾何體作圖先從反映形狀特征的視圖畫起，然后按視圖間的投影關(guān)系完成其他兩面視圖。2．求立體表面上點(diǎn)的投影在平面立體表面上求點(diǎn)的作圖方法可歸納為：若立體表面是特殊位置面，可利用積聚性這一投影特點(diǎn)來求；若表面是一般位置平面，則采用輔助線法。求圓錐表面上的點(diǎn)可采用輔助線法或輔助面法，求球表面上的點(diǎn)采用輔助面法。（七）、基本幾何體的尺寸標(biāo)注基本幾何體的尺寸標(biāo)注，對(duì)平面立體一定要標(biāo)出長、寬、高三個(gè)方向的尺寸，對(duì)曲面立體只需要標(biāo)出徑向、軸向兩個(gè)尺寸即可。三、高考常考題選講（一）、單項(xiàng)選擇題1．當(dāng)投射線匯交于一點(diǎn)時(shí)，采用的是（）A．中心投影法B．平行投影法C．正投影法D．斜投影法答案A2．下列A、B兩點(diǎn)是重影點(diǎn)的是（）A．B．C．D．答案D3．已知點(diǎn)E的三面投影如圖所示，則點(diǎn)E在（）A．X軸上B．Z軸上C．V面內(nèi)D．空間答案C4．已知點(diǎn)，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．N點(diǎn)距H面B．N點(diǎn)距W面C．N點(diǎn)距V面D．N點(diǎn)距V面答案D5．若空間直線的兩端點(diǎn)的坐標(biāo)為和，則該直線屬于（）A．正垂線B．鉛垂線C．水平線D．一般位置直線答案C6．已知點(diǎn)，則平面是（）A．正平面B．水平面C．側(cè)平面D．一般位置平面答案：B7．A點(diǎn)的坐標(biāo)為，該點(diǎn)是（）A．空間點(diǎn)B．面上點(diǎn)C．軸上點(diǎn)D．原點(diǎn)答案A8．如圖所示的平面M是（）A．正平面B．側(cè)平面C．側(cè)垂面D．鉛垂面答案A9．已知點(diǎn)，點(diǎn)，則直線是（）A．水平線B．一般位置直線C．側(cè)平線D．側(cè)垂線答案B10．如圖所示的直線是（）A．一般位置直線B．正垂線C．水平線D．側(cè)平線答案D（二）、填空題1.投影法一般分為中心投影法和投影法兩類。【答案】平行【解析】略2.正立投影面的代號(hào)用表示，側(cè)立投影面的代號(hào)用表示，水平投影面的代號(hào)用表示?！敬鸢浮縑、W、H【解析】正立投影面的代號(hào)用V表示，側(cè)立投影面的代號(hào)用W表示，水平投影面的代號(hào)用H表示。3.X、Y、Z三軸的交點(diǎn)稱為?！敬鸢浮吭c(diǎn)【解析】X、Y、Z三軸的交點(diǎn)稱為原點(diǎn)。4.三視圖之間的投影關(guān)系可以歸納為：主視圖、俯視圖，主視圖、左視圖，俯視圖、左視圖?！敬鸢浮块L對(duì)正、高平齊、寬相等【解析】略5.在平行投影法中，根據(jù)投射線與投影面所成的角度不同，可分為斜投影法和投影法兩種?！敬鸢浮空窘馕觥柯?．直線在H面和W面的投影均垂直于Y軸，則該直線是答案：正平線7．己知點(diǎn)M到正面的距離是15，到水平面的距離是20，到側(cè)面的距離是25，其坐標(biāo)值的書寫形式是答案：8．己知空間點(diǎn)兩點(diǎn)的前后位置關(guān)系是答案：點(diǎn)A在點(diǎn)B的后面9．己知點(diǎn)，屬于重影點(diǎn)的是答案：點(diǎn)F和點(diǎn)M10．點(diǎn)到W面的距離等于該點(diǎn)的哪個(gè)坐標(biāo)答案：X坐標(biāo)（三）讀圖題在三視圖中寫出直線的三面投影，并填空．（1）四點(diǎn)，最前點(diǎn)是__________最下點(diǎn)是__________，最左點(diǎn)是__________．（2）是__________線，是__________線，是__________線，是__________線，是__________線．（3）平面是__________面，物體最上面的面是__________面．答案：（