試卷第=page2828頁，共=sectionpages2929頁2024-2025學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試卷參考答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的）123456789101112CAAABBCBAACB二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，滿分12分）13．14．1815．16．．三、解答題（本大題共8小題，滿分72分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．（7分）【詳解】（1）解：原式；·····（3分）（2）解：原式．·····（7分）18．（8分）【詳解】解：（1）根據(jù)題意得，故答案為：；·····（2分）（2）如圖所示，即為所求；·····（4分）（3）如圖，·····（6分）拼接后的正方形的邊長為，·····（7分）拼接后圖形的周長為．·····（8分）19．（8分）【詳解】（1）解：如圖所示，直線即為所求；···（2分）∵直線為線段的垂直平分線，∴點(diǎn)為的中點(diǎn)，∵，∴為的斜邊上的中線，∴，···（3分）∵，∴；···（5分）（2）解：過點(diǎn)作于點(diǎn)，由作圖痕跡可知，為的平分線，∵，∴，···（6分）設(shè)，∵，∴，即···（7分）解得，∴．···（8分）20．（8分）【詳解】（1）解：由題意可得：甲乙兩人的方案得到的四邊形都是平行四邊形；···（2分）（2）證明：甲方案：如圖，連接，···（3分）在中，點(diǎn)是對(duì)角線的中點(diǎn)，，，···（5分），F(xiàn)分別為，的中點(diǎn)，，···（6分）四邊形為平行四邊形；···（8分）乙方案：四邊形是平行四邊形，，，···（4分），···（5分），，，，···（6分）在和中，，，···（7分），，，∴四邊形為平行四邊形．···（8分）21．（9分）【詳解】（1）解：依題意，，···（1分），···（2分）則速度為的車輛有10輛，且為最多，∴這組車輛速度數(shù)據(jù)的眾數(shù)為，···（3分）∵一共調(diào)查的車輛數(shù)為，∴中位數(shù)排在第20和21位之間，則∴∴這組車輛速度數(shù)據(jù)的中位數(shù)為；···（4分）故答案為：40，12.5，（2）解：由（1）得一共調(diào)查的車輛數(shù)為，∴，···（5分）∴統(tǒng)計(jì)的這組車輛速度數(shù)據(jù)的平均數(shù)為；···（6分）（3）解：依題意，（輛），···（7分）∴根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計(jì)每天會(huì)有輛車超速．···（8分）22．（9分）【詳解】（1）解：設(shè)甲、乙兩種盆栽每盆進(jìn)價(jià)分別為元，由題意得：，解得：，∴甲盆栽每盆進(jìn)價(jià)為元，乙盆栽每盆進(jìn)價(jià)為元．···（3分）（2）解：設(shè)甲、乙兩種盆栽分別購進(jìn)盆，由題意得：，即：∵均為正整數(shù)，∴當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；∴共有三種購買方案，分別為購買甲盆栽盆，乙盆栽盆；購買甲盆栽盆，乙盆栽盆；購買甲盆栽盆，乙盆栽盆；···（7分）（3）解：設(shè)利潤為，則，∴隨著的增大而增大，···（8分）故當(dāng)時(shí)，元；即：購買甲盆栽盆，乙盆栽盆時(shí)，獲利最大，為元.···（9分）23．（11分）【詳解】（1）解：對(duì)于，由得：，∴，由得：，解得，∴，∵點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱∴，設(shè)直線的函數(shù)解析式為，則，解得．∴直線的函數(shù)解析式為；.···（4分）（2）解：①設(shè)，則、.···（5分）如圖1，過點(diǎn)B作于點(diǎn)D，∴，，∴，解得，.或∴或；.···（7分）②∵，∴，當(dāng)時(shí)，則或；當(dāng)時(shí)，如圖：設(shè)，則，∴在中，由勾股定理得：，解得：，∴；當(dāng)時(shí)，∵，∴，∵，∴此時(shí)點(diǎn)M與點(diǎn)C重合，∴，綜上所述：是等腰三角形時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為或或或．.···（11分）24．（12分）如圖所示，在中，，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是秒（），過點(diǎn)作于點(diǎn)，連接．(1)求證：四邊形是平行四邊形；(2)四邊形能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的值；如果不能，請(qǐng)說明理由；(3)當(dāng)為何值時(shí)，為直角三角形？請(qǐng)說明理由．【答案】(1)證明見解析(2)能，(3)或，理由見解析【詳解】（1）證明：由題意得，，，∵，∴，∵，，∴，∴，∴；∵，∴，∴四邊形是平行四邊形；···（4分）（2）解：四邊形能夠成為菱形，···（5分）理由如下：由（）得，四邊形為平行四邊形，若為菱形，則，∵，，∴，∴，∴，∴當(dāng)時(shí)，四邊形能夠成為菱形；···（9分）（3）解：分三種情況：①當(dāng)時(shí)，如圖，∵，∴四邊形為矩