5/52024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末模擬卷（考試時(shí)間：120分鐘，分值：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測(cè)試范圍：滬科版2024七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全部。5．難度系數(shù)：0.6。第一部分（選擇題共40分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的）1．某半導(dǎo)體公司研發(fā)了一款新型存儲(chǔ)芯片，部分參數(shù)如下：晶體管柵極寬度0.000000007米；單個(gè)芯片面積：2.5平方毫米；集成元件數(shù)量80億個(gè)；光刻工藝線寬誤差：±0.0000000005米．?dāng)?shù)據(jù)“0.000000007”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．7×10﹣9 B．0.7×10﹣8 C．70×10﹣10 D．7×1092．下列運(yùn)算正確的是（）A．3x2+2x3＝5x5 B．（m2）3＝m6 C．（a﹣2）2＝a2﹣4 D．16a8÷8a2＝2a43．如圖，平行于主光軸的光線m經(jīng)凹透鏡折射后與經(jīng)過光心的光線n平行．若∠1＝32°，則∠2的度數(shù)為（）A．122° B．58° C．158° D．148°4．下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（）A．0 B．﹣3.1415 C．237 D．5．若關(guān)于x的一元一次不等式（a﹣3）x＜（a﹣3）的解集為x＞1，則a的值可以是（）A．2 B．3 C．4 D．56．如圖，CD平分∠ACB，DE∥AC．若∠1＝35°，則∠2的度數(shù)為（）A．45° B．55° C．70° D．80°7．?dāng)?shù)學(xué)家斐波那契編寫的《算經(jīng)》中有如下問題：一組人平分10元錢，每人分得若干；若再加上6人，平分40元錢，則第二次每人所得與第一次相同，求第一次分錢的人數(shù)．設(shè)第一次分錢的人數(shù)為x人，則可列方程（）A．10x=40x+6 B．10x=8．關(guān)于x，y的方程組4x?y=6x+2y=m滿足不等式x﹣y＜5，則mA．m＞﹣9 B．m＜﹣9 C．m＞1 D．m＜19．如圖，AB∥CD，F(xiàn)為AB上一點(diǎn)，F(xiàn)D∥EH，且FE平分∠AFG，過點(diǎn)F作FG⊥EH于點(diǎn)G，且∠AFG＝2∠D，則下列結(jié)論：①∠D＝40°；②2∠D+∠EHC＝90°；③FD平分∠HFB；④FH平分∠GFD．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．在數(shù)學(xué)中，為了書寫簡(jiǎn)便，18世紀(jì)數(shù)學(xué)家歐拉就引進(jìn)了求和符號(hào)“k=ink”（其中i≤n，且i和n表示正整數(shù)）．如記k=ink＝1+2+3+…+（n﹣1）+mk=3n（x+k）+（x+4）+…+（xA．4 B．5 C．﹣5 D．﹣4第二部分（非選擇題共110分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．計(jì)算3?8=12．把多項(xiàng)式3a3﹣6a2b+3ab2分解因式的結(jié)果是．13．體質(zhì)指數(shù)（BMI）是衡量人體胖瘦程度的標(biāo)準(zhǔn)：BMI=w?2，其中w為體重（單位：kg），h為身高（單位：m），成年人的BMI正常范圍是18.5﹣23.9kg/m2．有一位成年人體重為78kg，根據(jù)公式計(jì)算得出他的BMI值為26kg/m2，屬于超重范圍．若想要BMI值不超過22kg/m2，他至少應(yīng)減重14．依據(jù)如圖流程圖計(jì)算bb2?a2?1解答題（本大題共9小題，滿分90分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15．(8分）計(jì)算：81×(?1316．(8分）先化簡(jiǎn)，再求值：m2?6m+9m17．(8分）解不等式組x+2(2?x)≤82x?118．(8分）如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC．（1）若∠EOC＝80°，求∠BOD的度數(shù)；（2）若∠EOC：∠EOD＝4：5，求∠BOD的度數(shù)．19．(10分）2025年4月23日是第19個(gè)“世界讀書日”．學(xué)校為給師生增加閱讀空間，在走廊設(shè)置學(xué)科延伸閱讀區(qū)，提供更豐富的書籍資源，現(xiàn)需購進(jìn)弧形和直角兩種書架，弧形書架的單價(jià)比直角書架的單價(jià)高20%．已知用18000元購買弧形書架的數(shù)量比用9000元購買直角書架的數(shù)量多6個(gè)，求弧形書架和直角書架的單價(jià)．20．(10分）某正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是a+3和2a﹣15，b的立方根是﹣2．（1）求a，b的值；（2）求2a﹣b的算術(shù)平方根．21．(12分）探索規(guī)律．樂樂在計(jì)算：22﹣12、32﹣22、??這樣的算式時(shí)，他想到用“數(shù)形結(jié)合”的方法來探索：以算式中的兩個(gè)數(shù)分別構(gòu)造兩個(gè)正方形，用大正方形的面積減小正方形的面積，求剩余圖形的面積．他發(fā)現(xiàn)“剩余圖形可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，求它的面積可用下面的算式表示”：①22﹣12＝（2+1）×（2﹣1）②32﹣22＝（3+2）×（3﹣2）③42﹣32＝（4+3）×（4﹣3）（1）圖④的涂色部分表示52﹣42，這個(gè)涂色部分可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)是，寬是的長(zhǎng)方形．（2）根據(jù)以上規(guī)律計(jì)算：1002﹣992＝＝；（3）根據(jù)以上規(guī)律計(jì)算并寫出過程：102×98．22．(12分）通過計(jì)算幾何圖形的面積可以驗(yàn)證一些代數(shù)恒等式．（1）如圖①是一個(gè)大正方形被分割成了邊長(zhǎng)分別為a和b的兩個(gè)正方形，長(zhǎng)寬分別為a和b的兩個(gè)長(zhǎng)方形，利用這個(gè)圖形可以驗(yàn)證公式，這種驗(yàn)證思路體現(xiàn)了下列哪一個(gè)數(shù)學(xué)思想（）A．?dāng)?shù)形結(jié)合B．分類討論C．類比推理D．轉(zhuǎn)化利用上述公式解決問題：【直接應(yīng)用】（2）若xy＝4，x+y＝6，則x2+y2＝；【類比應(yīng)用】（3）若（x﹣2024）2+（2025﹣x）2＝2026，求（x﹣2024）（2025﹣x）的值；【知識(shí)遷移】（4）手工課上，小麒將一張正方形紙片沿對(duì)角線AC，BD剪開，得到四個(gè)全等的等腰直角三角形，如圖1．然后將四個(gè)等腰直角三角形拼接成風(fēng)車圖案，如圖2．此時(shí)，四邊形EFGH是正方形，連接NP，PQ，QM，MN，通過探索，小麒發(fā)現(xiàn)四邊形PQMN也是正方形，如圖3．設(shè)FP＝a，EF＝b．若圖3中空白部分面積為168，AG＝19，求EP的長(zhǎng)．23．(14分）綜合與實(shí)踐【問題情境】在數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“三角板與平行線”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)．已知直線l1∥l2，在直角三角板ABC中，∠ABC＝90°．【操作發(fā)現(xiàn)】（1）如圖1所示，將直角三角板ABC頂點(diǎn)A放在直線l2上，設(shè)邊AC與l1相交于點(diǎn)H，邊AB與l1相交于點(diǎn)D．當(dāng)∠ADH＝90°時(shí)，發(fā)現(xiàn)BC∥l2，請(qǐng)說明理由．【深入探究】（2）如圖2所示，將圖1中三角板ABC的直角頂點(diǎn)B放在平行線l1和l2之間，兩直角邊AB，CB分別與l1，l2相交于點(diǎn)P和Q，得到∠1和∠2，試探究∠1和∠2的數(shù)量關(guān)系并說明理由．【拓展運(yùn)