11.2一元一次不等式（第3課時(shí)）數(shù)學(xué)人教版（204）七年級(jí)下冊(cè)

列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟是什么？實(shí)際問(wèn)題找相等關(guān)系設(shè)未知數(shù)檢驗(yàn)解的合理性列出方程解方程問(wèn)題答案

在某校班級(jí)籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得3分，負(fù)一場(chǎng)得1分，如果某班要在第一輪的28場(chǎng)比賽中至少得43分，那么這個(gè)班至少要?jiǎng)俣嗌賵?chǎng)？問(wèn)題

思考：題目中的不等關(guān)系是什么？

勝場(chǎng)積分＋負(fù)場(chǎng)積分≥43．

思考：你能根據(jù)問(wèn)題中的不等關(guān)系列出一元一次不等式嗎？

在某校班級(jí)籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得3分，負(fù)一場(chǎng)得1分，如果某班要在第一輪的28場(chǎng)比賽中至少得43分，那么這個(gè)班至少要?jiǎng)俣嗌賵?chǎng)？問(wèn)題

設(shè)這個(gè)班至少要?jiǎng)賦場(chǎng)，

則這個(gè)班負(fù)(28－x)場(chǎng)．

由題意，得3x＋1×(28－x)≥43．

解：設(shè)這個(gè)班至少要?jiǎng)賦場(chǎng)，那么負(fù)(28－x)場(chǎng)．

由題意，得3x＋1×(28－x)≥43．

解得x≥7.5．

因?yàn)閤是非負(fù)整數(shù)，所以x至少為8．

答：這個(gè)班至少要?jiǎng)?場(chǎng)．

利用不等式解決實(shí)際問(wèn)題，取值時(shí)必須使實(shí)際問(wèn)題有意義，如人數(shù)、次數(shù)、物體的個(gè)數(shù)等為非負(fù)整數(shù)，長(zhǎng)度、面積等均為正數(shù)等．問(wèn)題

七年級(jí)舉辦古詩(shī)詞知識(shí)競(jìng)賽，共有20道題，每一題答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答都扣5分．如果規(guī)定初賽成績(jī)超過(guò)90分晉級(jí)決賽，那么至少要答對(duì)多少道題才能成功晉級(jí)

？

思考：你能從題目中得到哪些信息？題中的不等關(guān)系是什么？“初賽成績(jī)超過(guò)90分”是問(wèn)題中蘊(yùn)含的不等關(guān)系．

共有20道題，每一題答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答都扣5分；問(wèn)題

思考：設(shè)初賽答對(duì)了x道題，則答錯(cuò)或不答的題目數(shù)量是多少？

初賽答對(duì)了x道題，答錯(cuò)或不答的題目數(shù)量為（20－x）道

．

七年級(jí)舉辦古詩(shī)詞知識(shí)競(jìng)賽，共有20道題，每一題答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答都扣5分．如果規(guī)定初賽成績(jī)超過(guò)90分晉級(jí)決賽，那么至少要答對(duì)多少道題才能成功晉級(jí)

？問(wèn)題

思考：你能列出不等式并解出來(lái)嗎？

七年級(jí)舉辦古詩(shī)詞知識(shí)競(jìng)賽，共有20道題，每一題答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答都扣5分．如果規(guī)定初賽成績(jī)超過(guò)90分晉級(jí)決賽，那么至少要答對(duì)多少道題才能成功晉級(jí)

？

解：設(shè)初賽答對(duì)了x道題．根據(jù)“初賽成績(jī)超過(guò)90

分”晉級(jí)決賽，列得不等式

10x－5（20－x）＞90．去括號(hào)，得10x－100＋5x＞90．移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，得15

x＞190．

系數(shù)化為1，得x＞．

思考：你能給出一個(gè)合理化的答案嗎？

由x應(yīng)為正整數(shù)，可得x至少為13．

答：初賽至少要答對(duì)13道題才能成功晉級(jí)．

解：設(shè)初賽答對(duì)了x道題．根據(jù)“初賽成績(jī)超過(guò)90

分”晉級(jí)決賽，列得不等式

10x－5（20－x）＞90．去括號(hào)，得10x－100＋5x＞90．移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，得15

x＞190．

系數(shù)化為1，得x＞．思考

列一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟是什么？

（1）審：弄清題中的已知量、未知量，找出題中的不等關(guān)系．（2）設(shè)：設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)．（3）列：根據(jù)題中的不等關(guān)系列出不等式．（4）解：解不等式．（5）驗(yàn)：檢驗(yàn)解（或解集）是否符合實(shí)際意義．（6）答：寫(xiě)出答案．

（1）審題是解題的基礎(chǔ)，找到題中的不等關(guān)系是解題的關(guān)鍵，也是解題的難點(diǎn)，要抓住題目中的關(guān)鍵詞，如“大于”“小于”“不等于”不小于”“至少”“最多”等，理解它們的含義．（2）設(shè)未知數(shù)和寫(xiě)答案時(shí)，一定要寫(xiě)清楚單位，且單位要統(tǒng)一．

解析：設(shè)余下的水果按原定價(jià)打x折出售．1t＝1000kg．由題意，得1000×

×10＋1000×

×10×

－7×1000≥2000．解得x≥8．

例1

水果店購(gòu)進(jìn)某種水果

1t，進(jìn)價(jià)是

7元/kg，售價(jià)定為

10元/kg，銷(xiāo)售了一半時(shí)，商家為了盡快售完，準(zhǔn)備打折出售．如果要使總利潤(rùn)不低于

2000元，那么余下的水果可按原定價(jià)打（）出售．

A．5折B．6折C．7折D．8折D

例2某人要去2.1km遠(yuǎn)的某地辦事，要求在18min內(nèi)到達(dá)．已知他走路的速度為90m/min，跑步前進(jìn)的速度為210m/min，若想不遲到，則他至少要跑步多少分鐘？

解：設(shè)他跑步的時(shí)間為xmin．2.1km＝2100m．由題意，得＋x≤18，解得x≥4．

答：他至少要跑步4min．

設(shè)未知數(shù)和寫(xiě)答案時(shí)，一定要寫(xiě)清楚單位，且單位要統(tǒng)一．歸納實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題（一元一次不等式）數(shù)學(xué)問(wèn)題的解設(shè)