2025年中考第三次模擬考試（遼寧卷）數(shù)學(xué)·全解全析第Ⅰ卷一、選擇題。（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑。）1．某市11月30日的最高氣溫為，最低氣溫為，則該市11月30日的溫差（最高氣溫與最低氣溫的差）為（）。A． B． C． D．【答案】D【分析】本題主要考查的是有理數(shù)的減法．用最高氣溫減去最低氣溫進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：．故選：D．2．某幾何體的三視圖如圖所示，這個(gè)幾何體是（）。A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查了由三視圖判定幾何體的形狀，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖的概念即可求解．【詳解】解：根據(jù)某幾何體的三視圖可知這個(gè)幾何體是：故選：．3．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）。A． B．C． D．【答案】A【分析】本題考查中心對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形，把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形；如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形；據(jù)此進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，符合題意，B不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意，C是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意，D不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意，故選：A．4．2025年的春節(jié)檔影片《哪吒2》，以“我命由我不由天”的精神內(nèi)核和全新的中國(guó)風(fēng)審美，結(jié)合現(xiàn)代科技手段，詮釋了中華文化的創(chuàng)新活力與獨(dú)特魅力．截止到2025年4月5日，該片票房已超．其科學(xué)記數(shù)法表示為（）。A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，n是負(fù)數(shù)，據(jù)此解答即可．【詳解】解：，故選：C．5．《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三：人出七，不足四．問人數(shù)，物價(jià)各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個(gè)物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元．問共有多少人？設(shè)共有個(gè)人，則可列方程為（）。A． B．C． D．【答案】A【分析】本題考查古代數(shù)學(xué)問題，涉及列一元一次方程解決應(yīng)用題，設(shè)共有個(gè)人，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可得到答案，讀懂題意，由物品總價(jià)值不變建立等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．【詳解】解：設(shè)共有個(gè)人，則可列方程為，故選：A．6．若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（）。A． B． C． D．且【答案】D【分析】根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)非零且結(jié)合根的判別式，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍．本題考查了根的判別式以及一元二次方程的定義，牢記“當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴，即且，故答案為：D．7．已知線段，點(diǎn)是線段的黃金分割點(diǎn)，且，則的長(zhǎng)為（）。A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查了黃金分割點(diǎn)的計(jì)算，分式方程的運(yùn)用，掌握黃金分割點(diǎn)的計(jì)算方法是關(guān)鍵．根據(jù)題意得到，由此即可求解．【詳解】解：點(diǎn)是線段的黃金分割點(diǎn)，且，∴，，∴，解得，，檢驗(yàn)，當(dāng)時(shí)，原分式方程有意義，∴，故選：B．8．已知直線過點(diǎn)，，則和的大小關(guān)系是（

）。A． B． C． D．不能確定【答案】A【分析】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，依據(jù)題意，先根據(jù)直線判斷出函數(shù)圖象的增減性，再根據(jù)點(diǎn)的橫坐標(biāo)的大小進(jìn)行判斷即可．解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大；當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小．【詳解】解：∵直線，，∴隨的增大而增大，又∵，∴．故選：A．9．一把精美的扇子如圖所示，扇子打開后扇形的圓心角為，且，這個(gè)環(huán)形扇面的面積是（）。A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查了扇形面積公式的應(yīng)用，熟練掌握扇形面積公式是解題的關(guān)鍵；先分別求出大扇形和小扇形的半徑，再根據(jù)扇形面積公式求出大扇形和小扇形的面積，最后用大扇形面積減去小扇形面積得到環(huán)形扇面【詳解】解：∵，∴，，∴大扇形的半徑，小扇形的半徑，∵圓心角，大扇形半徑，∴．．．故選：C．10．如圖，將直角梯形平移得直角梯形，若，，，則圖中陰影部分的面積（）。A．30 B．36 C．60 D．72【答案】B【分析】本題考查了平移的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．先根據(jù)平移的性質(zhì)可得，，，，再根據(jù)平移的性質(zhì)可得，從而可得四邊形和四邊形都是直角梯形，然后根據(jù)圖中陰影部分的面積等于直角梯形的面積求解即可得．【詳解】解：由圖可知，在直角梯形中，，由平移的性質(zhì)可知，，，，，∴，∴四邊形和四邊形都是直角梯形，∵，∴，∵，∴圖中陰影部分的面積為，故選：B．第Ⅱ卷二、填空題。（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分。）11．若，則m的值為．【答案】【分析】本題考查了二次根式的加減法運(yùn)算，利用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)．熟練掌握二次根式的加減法運(yùn)算，利用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵．將化簡(jiǎn)后即可解答．【詳解】解：∵，∴，故答案為：．12．在平面直角坐標(biāo)系中，作點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，再將點(diǎn)向左平移3個(gè)單位，得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．【答案】【分析】此題主要考查了平移變換以及軸對(duì)稱變換，利用關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的性質(zhì)（縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)）得出的坐標(biāo)，再直接利用平移的性質(zhì)得出答案．正確掌握坐標(biāo)變換的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．【詳解】解：∵點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)，∴點(diǎn)，∵將點(diǎn)向左平移3個(gè)單位，得到點(diǎn)，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，即．故答案為：13．在如圖所示的電路圖中，各電器均能正常工作，當(dāng)隨機(jī)閉合開關(guān)中的兩個(gè)時(shí)，能夠讓燈泡發(fā)光的概率為．【答案】【分析】本題主要考查了畫樹狀圖或列表法求某事件發(fā)生的，畫樹狀圖，得到所有等可能的結(jié)果，找出其中能夠讓燈泡發(fā)光的結(jié)果，再由概率公式求解即可．【詳解】解：由電路圖可知，當(dāng)同時(shí)閉合開關(guān)和，和，和，和時(shí)，燈泡能發(fā)光，畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果，其中能夠讓燈泡發(fā)光的結(jié)果有8種，∴能夠讓燈泡發(fā)光的概率．故答案為：．14．如圖，雙曲線的圖象經(jīng)過矩形的邊的中點(diǎn)E，交于點(diǎn)D，若四邊形的面積為3，則k的值為．【答案】2【分析】本題考查了求反比例函數(shù)的關(guān)系式，系數(shù)k的幾何意義，矩形的性質(zhì)，先設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)，可得點(diǎn)E的坐標(biāo)，進(jìn)而得出與k的關(guān)系式，即可得出點(diǎn)D是的中點(diǎn)，再根據(jù)得出k即可．【詳解】設(shè)，∵點(diǎn)E是的中點(diǎn)，四邊形是矩形，∴．∵函數(shù)的圖象經(jīng)過矩形的邊的中點(diǎn)E，∴．∵點(diǎn)D在函數(shù)的圖象上，且縱坐標(biāo)為，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為，∴點(diǎn)D是的中點(diǎn)，∴，∴或（舍去）．故答案為：2．15．如圖，在中，，，，、、…都是正方形，且、、…在邊上，、、…在邊上．則線段的長(zhǎng)為．【答案】【分析】本題考查了正方形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、圖形類規(guī)律探索，正確歸納類推出一般規(guī)律是解題關(guān)鍵．先根據(jù)正方形的性質(zhì)可得，，再證出，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得的長(zhǎng)，同理可得，的長(zhǎng)，歸納類推出一般規(guī)律，由此即可得．【詳解】解：∵四邊形是正方形，∴，，∴，∴，設(shè)，∵，∴，∵，∴，解得，即，同理可得：，，歸納類推得：，其中為正整數(shù)，∴，故答案為：．三、解答題。（本大題共8個(gè)小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）16．（10分）計(jì)算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)絕對(duì)值的意義，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義等化簡(jiǎn)計(jì)算即可；（2）先計(jì)算括號(hào)內(nèi)，同時(shí)把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后約分化簡(jiǎn)即可．【詳解】（1）解：原式（3分）；（5分）（2）解：原式（8分）．（10分）17．（8分）為迎接暑期旅游旺季的到來，某景區(qū)商店計(jì)劃采購(gòu)一批太陽帽和太陽傘進(jìn)行售賣，以便游客購(gòu)買，已知采購(gòu)4頂太陽帽和3把太陽傘共需要100元，采購(gòu)6頂太陽帽和4把太陽傘共需要140元．(1)求每頂太陽帽和每把太陽傘的進(jìn)價(jià)．(2)若該景區(qū)商店將太陽帽的售價(jià)定為15元/頂，太陽傘的售價(jià)定為30元/把，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)太陽帽和太陽傘共600頂（把），且購(gòu)進(jìn)太陽帽的數(shù)量不少于太陽傘數(shù)量的2倍，則該景區(qū)商店如何設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案，可使銷售所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？【答案】(1)每頂太陽帽的進(jìn)價(jià)是10元，每把太陽傘的進(jìn)價(jià)是20元．(2)購(gòu)進(jìn)400頂太陽帽，200把太陽傘，可使銷售所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為4000元．【分析】本題考查了一次函數(shù)、二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用．（1）設(shè)每頂太陽帽的進(jìn)價(jià)是x元，每把太陽傘的進(jìn)價(jià)是y元，根據(jù)采購(gòu)4頂太陽帽和3把太陽傘共需要100元，采購(gòu)6頂太陽帽和4把太陽傘共需要140元建立二元一次方程組求解；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)m頂太陽帽，則購(gòu)進(jìn)太陽傘把，所獲利潤(rùn)為w元，根據(jù)“總利潤(rùn)太陽帽的利潤(rùn)太陽傘的利潤(rùn)”建立函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求解即可．【詳解】（1）解：設(shè)每頂太陽帽的進(jìn)價(jià)是x元，每把太陽傘的進(jìn)價(jià)是y元，根據(jù)題意，得，（2分）解得，答：每頂太陽帽的進(jìn)價(jià)是10元，每把太陽傘的進(jìn)價(jià)是20元；（4分）（2）解：設(shè)購(gòu)進(jìn)m頂太陽帽，則購(gòu)進(jìn)太陽傘把，所獲利潤(rùn)為w元，購(gòu)進(jìn)太陽帽的數(shù)量不少于太陽傘數(shù)量的2倍，，解得，根據(jù)題意，得，（6分），w隨m的增大而減小，當(dāng)時(shí)，w取得最大值，最大值為，（7分）此時(shí)，答：購(gòu)進(jìn)400頂太陽帽，200把太陽傘，可使銷售所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為4000元．（8分）18．（9分）為傳承國(guó)學(xué)經(jīng)典，弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化，學(xué)期初某中學(xué)啟動(dòng)了“品古典文學(xué)之美，悟中華文化之魂”經(jīng)典誦讀活動(dòng)，學(xué)生根據(jù)自己的愛好從以下四本書中選擇其中一本進(jìn)行閱讀：A．《論語》B．《楚辭》C．《西游記》D．《紅樓夢(mèng)》，為更好的了解學(xué)生選擇閱讀書目情況，通過抽樣調(diào)查方式對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查所收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)學(xué)校此次被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為_______人，并根據(jù)題意補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是______；(3)9年級(jí)1班選派甲、乙兩位同學(xué)參加學(xué)期末全校組織的經(jīng)典誦讀匯報(bào)活動(dòng)，請(qǐng)用畫樹狀圖或者列表法，求甲、乙兩位同學(xué)選擇同一種經(jīng)典書籍進(jìn)行匯報(bào)的概率．【答案】(1)100，圖見解析(2)(3)【分析】本題考查條形圖和扇形圖得綜合應(yīng)用，列表法求概率，從統(tǒng)計(jì)表中有效的獲取信息，是解題的關(guān)鍵：（1）用的人數(shù)除以所占的比例求出總?cè)藬?shù)，進(jìn)而求出的人數(shù)，補(bǔ)全條形圖即可；（2）用360度乘以的人數(shù)所占的比例，求解即可；（3）列出表格，利用概率公式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）解：（人），（2分），補(bǔ)全條形圖如下：（4分）故答案為：100；（2）；故答案為：（6分）（3）甲乙共16種結(jié)果，符合條件的有4種，所以（甲乙選同一種書籍）．（9分）19．（8分）某藥品研究所開發(fā)一種抗菌新藥，經(jīng)過多年動(dòng)物實(shí)驗(yàn)，首次用于臨床人體實(shí)驗(yàn)，測(cè)得成人服藥后血液中藥物濃度與服藥時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（當(dāng)時(shí)，與成反比例）．(1)根據(jù)圖象分別求出血液中藥物濃度上升和下降階段與之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)若該藥品血液中藥物濃度不低于，藥效最好，求血液中藥物濃度不低于的持續(xù)時(shí)間為多少小時(shí)？【答案】(1)血液中藥物濃度上升階段的函數(shù)表達(dá)式為，下降階段的函數(shù)表達(dá)式為(2)血液中藥物濃度不低于的持續(xù)時(shí)間為【分析】本題考查正比例函數(shù)和反比例函數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用，熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法是解題的關(guān)鍵；（1）分別設(shè)出以及時(shí)函數(shù)的解析式，然后根據(jù)待定系數(shù)法，結(jié)合圖中給出數(shù)據(jù)求解即可；（2）令上述所得兩個(gè)函數(shù)解析式中的，求出對(duì)應(yīng)的x的值，然后作差即可得到結(jié)果．【詳解】（1）解：當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)的表達(dá)式為，將代入得，解得：，（1分）∴直線的表達(dá)式為，當(dāng)時(shí)，設(shè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為，（2分）將代入得

解得：，（3分）∴反比例函數(shù)的表達(dá)式是，因此，血液中藥物濃度上升階段的函數(shù)表達(dá)式為，下降階段的函數(shù)表達(dá)式為．（4分）（2）解：當(dāng)時(shí)，由得，（5分）當(dāng)時(shí)，由得，（6分），因此，血液中藥物濃度不低于的持續(xù)時(shí)間為．（8分）20．（8分）如圖，甲、乙兩艘貨輪同時(shí)從A港出發(fā)，分別向B，D兩港運(yùn)送物資，最后到達(dá)A港正東方向的C港裝運(yùn)新的物資．甲貨輪沿A港的東南方向航行40海里后到達(dá)B港，再沿北偏東方向航行一定距離到達(dá)C港．乙貨輪沿A港的北偏東方向航行一定距離到達(dá)D港，再沿南偏東方向航行一定距離到達(dá)C港．(1)求A，C兩港之間的距離（結(jié)果精確到1海里）；(2)若甲、乙兩艘貨輪的速度相同（停靠B、D兩港的時(shí)間相同），哪艘貨輪先到達(dá)C港？請(qǐng)通過計(jì)算說明．（參考數(shù)據(jù)：，，）【答案】(1)海里(2)甲貨輪先到達(dá)港，理由見解析【分析】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用方向角問題，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形添加適當(dāng)?shù)妮o助線是解題的關(guān)鍵．（1）過點(diǎn)作，垂足為，先在中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出和的長(zhǎng)，再在中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出的長(zhǎng)，從而利用線段的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算，即可解答；（2）根據(jù)題意可得：，，從而可得，然后利用角的和差關(guān)系可得，從而在中，利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)求出和的長(zhǎng)，再在中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出的長(zhǎng)，最后進(jìn)行計(jì)算比較即可解答．【詳解】（1）解：過點(diǎn)作，垂足為，如圖所示：由題可知，，為等腰直角三角形，（1分）在中，（海里），（海里），（2分）在中，（海里），（3分）（海里），，兩港之間的距離約為海里；（4分）（2）解：甲貨輪先到達(dá)港，理由如下：如圖所示：由題意得，，，，（5分）在中，，（海里），（海里），（6分）由條件可知（海里），甲貨輪航行的路程（海里），乙貨輪航行的路程（海里），（7分），即，，甲貨輪先到達(dá)港．（8分）21．（8分）如圖，在中，、為直徑，弦于點(diǎn)，連接．(1)若，，求的直徑；(2)若，求的度數(shù)．【答案】(1)(2)【分析】本題考查了垂徑定理、勾股定理、圓周角定理等知識(shí)，熟練掌握垂徑定理和圓周角定理是解題關(guān)鍵．（1）設(shè)的半徑為，則，，先根據(jù)垂徑定理可得，再在中，利用勾股定理可得的值，由此即可得；（2）先根據(jù)垂直的定義可得，則，再根據(jù)圓周角定理可得，由此即可得．【詳解】（1）解：設(shè)的半徑為，則，∵，∴，（1分）∵在中，為直徑，弦于點(diǎn)，，∴，（2分）在中，，即，解得，（3分）∴，即的直徑為．（4分）（2）解：∵，∴，∴，由圓周角定理得：，（6分）又∵，∴，∴．（8分）22．（12分）項(xiàng)目式學(xué)習(xí)項(xiàng)目主題：無人機(jī)噴灑農(nóng)藥研究．項(xiàng)目背景：無人機(jī)噴灑農(nóng)藥高效、便捷，同時(shí)可以避免作業(yè)人員直接與農(nóng)藥接觸，有利于增強(qiáng)噴藥作業(yè)的安全性．驅(qū)動(dòng)問題：如何使無人機(jī)噴灑農(nóng)藥更高效、經(jīng)濟(jì)．建立模型：如圖1是無人機(jī)的示意圖，其中點(diǎn)為無人機(jī)的攝像頭，是噴藥口，，在同一條水平直線上，．如圖2，以無人機(jī)攝像頭所在位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，豎直方向?yàn)檩S，以所在直線為軸，建立平面直角坐標(biāo)系．噴藥口點(diǎn)和點(diǎn)到點(diǎn)的距離相等，每個(gè)噴藥口噴出的藥水在豎直方向的最大橫截面都是形狀相同的拋物線，拋物線與軸的交點(diǎn)為．（1）試確定點(diǎn)A所在拋物線的函數(shù)表達(dá)式．問題解決：（2）啟動(dòng)無人機(jī)后，無人機(jī)攝像頭距地面的初始高度為，為了精準(zhǔn)噴藥，需要調(diào)整無人機(jī)的高度到圖3位置，使相鄰田地之間的田?。▽挾葹榈膮^(qū)域，且，田埂高度忽略不計(jì)）恰好不被噴灑農(nóng)藥，求無人機(jī)應(yīng)該下降的高度．（3）如圖4，在直線上再增加2個(gè)噴藥口和，在左側(cè)，在右側(cè)，且，當(dāng)無人機(jī)上升到距地面的高度為時(shí)，直接寫出此時(shí)噴灑農(nóng)藥覆蓋區(qū)域?qū)挾鹊拈L(zhǎng)．【答案】（1）；（2）；（3）【分析】本題考查了二次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，包括根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)求二次函數(shù)表達(dá)式、利用函數(shù)性質(zhì)解決高度和距離問題；解題關(guān)鍵是通過建立平面直角坐標(biāo)系，準(zhǔn)確找出各點(diǎn)坐標(biāo)并代入二次函數(shù)表達(dá)式進(jìn)行求解．（1）首先根據(jù)噴藥口A、B到O距離相等且長(zhǎng)度，確定A點(diǎn)在x軸上的坐標(biāo)；由拋物線與y軸交點(diǎn)特征確定C點(diǎn)坐標(biāo)．設(shè)拋物線的一般式，將C點(diǎn)坐標(biāo)代入得到c的值，再利用拋物線對(duì)稱軸為y軸這一性質(zhì)得出b的值，最后把A點(diǎn)坐標(biāo)及已得的b、c值代入一般式，求出a的值，進(jìn)而確定拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）以攝像頭為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，且明確噴藥拋物線函數(shù)表達(dá)式不變．由于田埂寬度為1且關(guān)于y軸對(duì)稱，設(shè)田埂邊緣在x軸正半軸點(diǎn)的坐標(biāo)，將其代入已知拋物線表達(dá)式，求出該點(diǎn)縱坐標(biāo)，此縱坐標(biāo)即為調(diào)整高度時(shí)無人機(jī)攝像頭距地面高度，用無人機(jī)初始高度減去調(diào)整高度時(shí)攝像頭距地面高度，得到無人機(jī)應(yīng)下降的高度．（3）根據(jù)已知條件求出M的坐標(biāo)．設(shè)所在拋物線表達(dá)式為，根據(jù)無人機(jī)相對(duì)高度對(duì)應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo)代入，求出表達(dá)式．求出與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)，由于覆蓋區(qū)域關(guān)于y軸對(duì)稱，用求出的橫坐標(biāo)距離乘以2，得到噴灑農(nóng)藥覆蓋區(qū)域?qū)挾龋驹斀狻拷猓海?），點(diǎn)與點(diǎn)到點(diǎn)的距離相等，，點(diǎn)的坐標(biāo)為．（1分），點(diǎn)的坐標(biāo)為．（2分）設(shè)點(diǎn)所在拋物線的函數(shù)表達(dá)式為，將點(diǎn)代入得．解得．（3分）點(diǎn)所在拋物線的函數(shù)表達(dá)式為．（4分）（2）以無人機(jī)攝像頭所在位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，豎直方向?yàn)檩S，水平方向?yàn)檩S，建立平面直角坐標(biāo)系，噴藥口噴出的藥水在豎直方向的最大橫截面的拋物線的函數(shù)表達(dá)式始終不變．，由題可知點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，可以設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為．將點(diǎn)代入，得．（6分）點(diǎn)的坐標(biāo)為．此時(shí)無人機(jī)攝像頭距離地面的高度為．（7分）．答∶無人機(jī)應(yīng)該下降的高度為．（8分）（3）∵，點(diǎn)坐標(biāo)為，∴點(diǎn)坐