2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)——統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策實(shí)踐操作試題集考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分）1.以下哪一項(xiàng)不是統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)中的定量預(yù)測(cè)方法？A.時(shí)間序列分析法B.回歸分析法C.專家調(diào)查法D.狀態(tài)空間分析法2.下列哪一項(xiàng)是描述隨機(jī)變量X在某一取值處的概率？A.EXB.DXC.PX=xD.EX23.設(shè)隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布，則P(X=k)的公式為：A.C(n,k)pk(1-p)(n-k)B.C(n,k)pk2(1-p)(n-k)C.C(n,k)pk(1-p)2(n-k)D.C(n,k)pk(1-p)4.在回歸分析中，若變量Y是X的線性函數(shù)，則稱Y為：A.因變量B.自變量C.中介變量D.獨(dú)立變量5.在線性回歸分析中，以下哪個(gè)公式表示回歸系數(shù)？A.β=b0+b1xB.β=b0-b1xC.β=b0/b1xD.β=b0/b16.下列哪一項(xiàng)是描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量？A.極差B.方差C.標(biāo)準(zhǔn)差D.均值7.下列哪一項(xiàng)是描述數(shù)據(jù)分散程度的統(tǒng)計(jì)量？A.均值B.中位數(shù)C.標(biāo)準(zhǔn)差D.極差8.在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤公式為：A.s=σ/√nB.s=σ2/√nC.s=σ/nD.s=σ2/n9.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，若p值小于顯著性水平α，則：A.拒絕原假設(shè)B.接受原假設(shè)C.無(wú)法確定D.需要進(jìn)一步分析10.下列哪一項(xiàng)是描述隨機(jī)變量的分布函數(shù)？A.累計(jì)分布函數(shù)B.概率密度函數(shù)C.累計(jì)概率函數(shù)D.累計(jì)頻率函數(shù)二、填空題（每題2分，共20分）1.統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)是根據(jù)過(guò)去的數(shù)據(jù)和相關(guān)信息，對(duì)未來(lái)的趨勢(shì)進(jìn)行推測(cè)的過(guò)程。2.假設(shè)檢驗(yàn)中的“零假設(shè)”是指假設(shè)某種現(xiàn)象或事件不存在。3.時(shí)間序列分析法是一種常用的統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)方法，通過(guò)分析數(shù)據(jù)的時(shí)間序列特征來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)趨勢(shì)。4.在線性回歸分析中，回歸系數(shù)表示自變量對(duì)因變量的影響程度。5.標(biāo)準(zhǔn)差是描述數(shù)據(jù)分散程度的統(tǒng)計(jì)量，其公式為s=√[Σ(xi-μ)2/n]。6.累計(jì)分布函數(shù)是描述隨機(jī)變量取值范圍的函數(shù)。7.假設(shè)檢驗(yàn)中的“備擇假設(shè)”是指假設(shè)某種現(xiàn)象或事件存在。8.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，若p值小于顯著性水平α，則拒絕原假設(shè)。9.樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤公式為s=σ/√n。10.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，若p值大于顯著性水平α，則無(wú)法拒絕原假設(shè)。三、判斷題（每題2分，共20分）1.統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)是一種科學(xué)的方法，可以準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)未來(lái)趨勢(shì)。（）2.在線性回歸分析中，自變量與因變量之間總是存在線性關(guān)系。（）3.假設(shè)檢驗(yàn)中的“零假設(shè)”是指假設(shè)某種現(xiàn)象或事件存在。（）4.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，若p值小于顯著性水平α，則拒絕原假設(shè)。（）5.時(shí)間序列分析法可以預(yù)測(cè)未來(lái)某個(gè)特定時(shí)刻的值。（）6.標(biāo)準(zhǔn)差是描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量。（）7.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，若p值大于顯著性水平α，則接受原假設(shè)。（）8.累計(jì)分布函數(shù)是描述隨機(jī)變量取值范圍的函數(shù)。（）9.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，若p值小于顯著性水平α，則說(shuō)明原假設(shè)不成立。（）10.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，若p值大于顯著性水平α，則說(shuō)明原假設(shè)成立。（）四、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.已知某地區(qū)過(guò)去五年每年的GDP數(shù)據(jù)如下（單位：億元）：1000，1100，1200，1300，1400。請(qǐng)計(jì)算這組數(shù)據(jù)的均值、中位數(shù)、眾數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。2.設(shè)某城市居民月收入X服從正態(tài)分布N(5000,40002)，求以下概率：（1）居民月收入超過(guò)6000的概率；（2）居民月收入在4000到6000之間的概率。3.某公司銷售經(jīng)理想要預(yù)測(cè)下季度銷售額，收集了過(guò)去四個(gè)季度的銷售數(shù)據(jù)如下（單位：萬(wàn)元）：200，220，230，250。請(qǐng)使用移動(dòng)平均法預(yù)測(cè)下季度的銷售額。五、簡(jiǎn)答題（每題10分，共30分）1.簡(jiǎn)述統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)的基本步驟。2.解釋回歸分析中的“相關(guān)系數(shù)”和“決定系數(shù)”分別表示什么。3.簡(jiǎn)述假設(shè)檢驗(yàn)中的“顯著性水平”和“p值”的含義。六、應(yīng)用題（每題20分，共60分）1.某地區(qū)近年來(lái)糧食產(chǎn)量數(shù)據(jù)如下（單位：萬(wàn)噸）：1500，1600，1700，1800，1900。請(qǐng)使用指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)下一年糧食產(chǎn)量。2.某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品合格率X服從正態(tài)分布N(90,0.01)，請(qǐng)計(jì)算以下概率：（1）產(chǎn)品合格率超過(guò)95%的概率；（2）產(chǎn)品合格率在90%到95%之間的概率。3.某商場(chǎng)銷售員想要預(yù)測(cè)下個(gè)月的銷售額，收集了過(guò)去三個(gè)月的銷售額數(shù)據(jù)如下（單位：萬(wàn)元）：120，130，140。請(qǐng)使用簡(jiǎn)單線性回歸法預(yù)測(cè)下個(gè)月的銷售額。本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析：1.C。專家調(diào)查法屬于定性預(yù)測(cè)方法，而題目要求選擇定量預(yù)測(cè)方法。2.C。PX=x表示隨機(jī)變量X取值為x的概率。3.A。二項(xiàng)分布的概率質(zhì)量函數(shù)為P(X=k)=C(n,k)pk(1-p)(n-k)。4.A。因變量是依賴自變量變化的變量。5.A?；貧w系數(shù)β表示自變量對(duì)因變量的影響程度。6.D。均值是描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量。7.C。標(biāo)準(zhǔn)差是描述數(shù)據(jù)分散程度的統(tǒng)計(jì)量。8.A。樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤公式為s=σ/√n。9.A。若p值小于顯著性水平α，則拒絕原假設(shè)。10.A。分布函數(shù)F(x)=P(X≤x)。二、填空題答案及解析：1.統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)是根據(jù)過(guò)去的數(shù)據(jù)和相關(guān)信息，對(duì)未來(lái)的趨勢(shì)進(jìn)行推測(cè)的過(guò)程。2.假設(shè)檢驗(yàn)中的“零假設(shè)”是指假設(shè)某種現(xiàn)象或事件不存在。3.時(shí)間序列分析法是一種常用的統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)方法，通過(guò)分析數(shù)據(jù)的時(shí)間序列特征來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)趨勢(shì)。4.在線性回歸分析中，回歸系數(shù)表示自變量對(duì)因變量的影響程度。5.標(biāo)準(zhǔn)差是描述數(shù)據(jù)分散程度的統(tǒng)計(jì)量，其公式為s=√[Σ(xi-μ)2/n]。6.累計(jì)分布函數(shù)是描述隨機(jī)變量取值范圍的函數(shù)。7.假設(shè)檢驗(yàn)中的“備擇假設(shè)”是指假設(shè)某種現(xiàn)象或事件存在。8.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，若p值小于顯著性水平α，則拒絕原假設(shè)。9.樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤公式為s=σ/√n。10.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，若p值大于顯著性水平α，則無(wú)法拒絕原假設(shè)。三、判斷題答案及解析：1.×。統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)是一種科學(xué)的方法，但并不能保證預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。2.×。在回歸分析中，自變量與因變量之間可能存在非線性關(guān)系。3.×。假設(shè)檢驗(yàn)中的“零假設(shè)”是指假設(shè)某種現(xiàn)象或事件不存在。4.√。若p值小于顯著性水平α，則拒絕原假設(shè)。5.√。時(shí)間序列分析法可以預(yù)測(cè)未來(lái)某個(gè)特定時(shí)刻的值。6.×。標(biāo)準(zhǔn)差是描述數(shù)據(jù)分散程度的統(tǒng)計(jì)量。7.×。在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，若p值大于顯著性水平α，則無(wú)法拒絕原假設(shè)。8.√。累計(jì)分布函數(shù)是描述隨機(jī)變量取值范圍的函數(shù)。9.√。若p值小于顯著性水平α，則說(shuō)明原假設(shè)不成立。10.×。在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，若p值大于顯著性水平α，則無(wú)法確定原假設(shè)是否成立。四、計(jì)算題答案及解析：1.均值=(1000+1100+1200+1300+1400)/5=1200中位數(shù)=1300眾數(shù)=1300標(biāo)準(zhǔn)差=√[(1000-1200)2+(1100-1200)2+(1200-1200)2+(1300-1200)2+(1400-1200)2]/5=√[100+100+0+100+400]/5=√700/5=142.（1）P(X>6000)=P(Z>(6000-5000)/4000)=P(Z>0.5)=1-P(Z≤0.5)=1-0.6915=0.3085（2）P(4000<X<6000)=P(Z<(6000-5000)/4000)-P(Z<(4000-5000)/4000)=P(Z<0.5)-P(Z<-0.5)=0.6915-0.3085=0.38303.移動(dòng)平均法預(yù)測(cè)下季度銷售額=(200+220+230)/3=222.33（萬(wàn)元）五、簡(jiǎn)答題答案及解析：1.統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)的基本步驟：（1）確定預(yù)測(cè)目標(biāo)；（2）收集和分析數(shù)據(jù)；（3）選擇合適的預(yù)測(cè)方法；（4）進(jìn)行預(yù)測(cè)；（5）評(píng)估預(yù)測(cè)結(jié)果。2.相關(guān)系數(shù)和決定系數(shù)的含義：（1）相關(guān)系數(shù)：描述兩個(gè)變量之間線性關(guān)系的強(qiáng)度和方向，取值范圍為-1到1，接近1表示正相關(guān)，接近-1表示負(fù)相關(guān)，接近0表示無(wú)相關(guān)。（2）決定系數(shù)：描述回歸模型對(duì)因變量的解釋程度，取值范圍為0到1，越接近1表示模型解釋程度越高。3.顯著性水平和p值的含義：（1）顯著性水平：假設(shè)檢驗(yàn)中用于判斷原假設(shè)是否成立的臨界值，通常取值為0.05或0.01。（2）p值：假設(shè)檢驗(yàn)中，若p值小于顯著性水平，則拒絕原假設(shè)；若p值大于顯著性水平，則無(wú)法拒絕原假設(shè)。六、應(yīng)用題答案及解析：1.指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)下一年糧食產(chǎn)量：（1）計(jì)算初始平滑值：F1=(1500+1600+1700+1800)/4=1650（2）計(jì)算平滑系數(shù)：α=2/(1+4)=0.4（3）預(yù)測(cè)下一年糧食產(chǎn)量：F2=α*1650+(1-α)*1900=18002.（1）P(X>95%)=P(Z>(95-90)/0.01)=P(Z>500)=1-P(Z≤500)=1-0.999999=0.000001（2）P(90<X<95)=P(Z<(95-90)/0.01)-P(Z<(90-90)/0.01)=P(Z<500)-P(Z<0)=0.999999-0.5=0.4999993.簡(jiǎn)單線性回歸法預(yù)測(cè)下個(gè)月銷售額：（1）計(jì)算樣本均值：