第二十章函數(shù)20.3函數(shù)的表示創(chuàng)設情景新課導入問題1：下圖是某地氣象站用自動溫度記錄儀描出的某一天的溫度曲線，可知氣溫T是時間t的函數(shù).問題1中，怎樣表示氣溫T與時間t之間的函數(shù)關系的？用平面直角坐標系中的一個圖形來表示創(chuàng)設情景新課導入問題2：正方形的面積S與邊長x的取值如下表，可知面積S是邊長x的函數(shù).問題2中，怎樣表示面積S是邊長x之間的函數(shù)關系的？用一個數(shù)值表格來表示創(chuàng)設情景新課導入問題3：某城市居民用的天然氣，1立方米2.88元，使用x立方米的天然氣應繳納的費用y為：y=2.88x.可知y是x的函數(shù).問題3中，怎樣表示繳納的天然氣費y與所用天然氣的體積x立方米之間的函數(shù)關系的？用一個式子：y=2.88x來表示新課講解合作探究函數(shù)的表示方法問題4：聲音在空氣中傳播的速度(簡稱聲速)隨氣溫的變化而變化.某研究者通過實驗得到了這樣一些關于氣溫x與聲速y對應的數(shù)據(jù):x/℃-10-505101520y/(m/s)325.36328.36331.36334.36337.36340.36343.36實際上,這就是用數(shù)值表來表達關于聲速y與氣溫x之間的函數(shù)關系.新課講解函數(shù)的表示方法x/℃-10-505101520y/(m/s)325.36328.36331.36334.36337.36340.36343.36(2)猜想一下用x表示y的公式應是

。(1)觀察表格，氣溫x每升高5℃，聲速y

，氣溫x每降低5℃，聲速y

，則氣溫x每升高（或降低）1℃，聲速y

。(3)分別求氣溫x為-5℃，-15℃，4℃時，聲速y的值。x=-5,y=328.36;(4)用表達式表示函數(shù)的特點是什么？x=-15,y=322.36;x=4,y=333.76增加3cm/s減少3cm/s增加(或減少)0.6cm/sy=0.6x+331.36表達式方便計算合作探究新課講解函數(shù)的表示方法x/℃-10-505101520y/(m/s)325.36328.36331.36334.36337.36340.36343.36你還能用別的方法表示聲速y(m/s)與氣溫x(℃)之間的函數(shù)關系嗎？1.以橫軸表示氣溫，每為一個單位長度，縱軸表示聲速，每100m/s為一個單位長度，建立直角坐標系.2.以表格中的氣溫和聲速的數(shù)值為點的橫、縱坐標，在直角坐標系中描點，3.連線（用平滑的曲線連點），畫出圖形.合作探究新課講解函數(shù)的表示方法

定義：把一個函數(shù)的自變量x的值與對應的函數(shù)y的值分別作為點的橫坐標和縱坐標,在直角坐標系中描點,所有這些點組成的圖形就叫做這個函數(shù)的圖像.用圖像表示的函數(shù)關系,更為直觀和形象.合作探究新課講解函數(shù)的表示方法y=0.6x+331.36函數(shù)的三種表示方法：數(shù)值表法、圖象法、表達式法合作探究新課講解想一想用圖象法、數(shù)值表法、表達式法表示函數(shù)關系時各自的特點是什么？優(yōu)點缺點圖象數(shù)值表表達式形象、直觀地顯示出函數(shù)的變化規(guī)律所畫圖象是近似的，不能直接讀出某一點的函數(shù)值可以具體地看出自變量的取值及函數(shù)的對應值不能反映出函數(shù)的變化過程可以方便地計算函數(shù)的對應值，便于抽象應用有些變量間的關系很難用表達式表示新課講解例題講解例1:在直角坐標系中,畫出函數(shù)y=2x+1的圖像.解:(1)取值，根據(jù)函數(shù)表達式，取自變量的一些值,得出函數(shù)的對應值，列表：x－2－1012y－3－1135xy1234-4-3-2-11234-4-3-2-1O(2)描點.根據(jù)自變量和函數(shù)的數(shù)值表，在直角坐標系中描點.(3)連線.用平滑的曲線將這些點連接起來,得到函數(shù)的圖像,如圖所示.新課講解方法歸納

畫函數(shù)圖像的一般步驟:1.列表:用列表的方法找出自變量和與其對應的函數(shù)值;2.描點:把表中各對自變量與函數(shù)值分別作為點的橫坐標與縱坐標,在坐標系中描出相應的點;3.連線:用平滑的曲線依次連接所找出的各點.新課講解做一做用計算器可以求出任何一個非負數(shù)的算術(shù)平方根，顯示器顯示的結(jié)果隨輸入數(shù)的變化而變化.設輸入的數(shù)為x，顯示的結(jié)果為y，程序如圖所示.y=(x≥0).(1)請寫出y與x之間的函數(shù)關系式,并指出自變量的取值范圍.(2)根據(jù)函數(shù)關系式,填寫表格:x014916y01234(3)借助這些對應的數(shù)值畫出這個函數(shù)的圖像.新課講解做一做隨堂練習1.下圖是護士統(tǒng)計一位甲型H1N1流感疑似病人的體溫變化圖,這位病人在16時的體溫約是()

A.37.8℃ B.38℃

C.38.7℃

D.39.1℃C2.小亮因感冒發(fā)燒住院治療，護士為了比較直觀地了解小亮某天24小時的體溫與時間的關系，下列表示方法更合理的是(

)

A.數(shù)據(jù)表法 B.圖像法

C.表達式法 D.以上都可以C隨堂練習3.小明的父親從家走了20分鐘到一個離家900米的書店,在書店看了10分鐘書后,用15分鐘返回家,下列圖中表示小明的父親離家的距離與時間的函數(shù)圖像是()C隨堂練習4.小明做了一個數(shù)學實驗：將一個圓柱形的空玻璃杯放入形狀相同的無水魚缸內(nèi)，看成一個容器，然后，小明對準玻璃杯口勻速注水，如圖所示，在注水過程中，杯底始終緊貼魚缸底部，則下面可以近似地刻畫出容器最高水位