5.2分式的乘除法北師大版(2012)八年級(jí)下冊(cè)第五章

分式與分式方程學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握分式的乘除運(yùn)算法則能夠進(jìn)行分子、分母為多項(xiàng)式的分式乘除法運(yùn)算12能解決一些與分式乘除運(yùn)算有關(guān)的簡(jiǎn)單的實(shí)際問題3知識(shí)回顧回憶一下，分?jǐn)?shù)的乘除法的法則是什么？分?jǐn)?shù)的乘法法則分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母分?jǐn)?shù)的除法法則分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，把除數(shù)的分子和分母顛倒位置后再與被除數(shù)相乘．觀察下列運(yùn)算：猜一猜，知識(shí)探究與分?jǐn)?shù)乘除法的法則類似，分式乘除法的法則是：分式的乘除法法則分式乘法：兩個(gè)分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母.

上述性質(zhì)可以用式子表示為：

分式除法：兩個(gè)分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘.分式的乘除混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為乘法運(yùn)算.乘除是同級(jí)運(yùn)算，分式的乘除混合運(yùn)算按照從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算，有括號(hào)時(shí)先算括號(hào)里面的.知識(shí)探究拓展：分式的乘法法則可以推廣到多個(gè)分式相乘，如

注意：當(dāng)分式與整式相乘除時(shí)，可把整式看做分母是1的整式，如

知識(shí)探究想一想計(jì)算

根據(jù)乘方的意義與分式的乘法法則計(jì)算下列式子：

你能歸納出分式乘方的法則嗎？用文字語言和符號(hào)語言分別表示出來：

10個(gè)

知識(shí)探究分式的乘方運(yùn)算分式的乘方要把分式的分子、分母分別乘方.用式子表示為：

(n是正整數(shù))注意：進(jìn)行分式的乘方運(yùn)算時(shí)，一定要先確定乘方結(jié)果的符號(hào)，它與實(shí)數(shù)的乘方運(yùn)算相同，即正數(shù)的任何次方都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次方為正數(shù)，奇次方為負(fù)數(shù).典型例題例1計(jì)算

（1）；（2）

．

解：(1)

(2)

典型例題例2計(jì)算

（1）

；（2）

．

解：(1)

(2)原式

知識(shí)探究做一做購買西瓜時(shí)，人們總是希望西瓜瓤占整個(gè)西瓜的比例越大越好.假如我們把西瓜都看成球形，并且西瓜瓤的分布是均勻的，西瓜的皮厚都是

d，已知球的體積公式為(其中

R為球的半徑)，那么

(1)西瓜瓤與整個(gè)西瓜的體積各是多少?(2)西瓜瓤與整個(gè)西瓜的體積的比是多少?(3)你認(rèn)為買大西瓜合算還是買小西瓜合算?與同伴交流.西瓜瓤的體積：設(shè)西瓜的半徑為

R

整個(gè)西瓜的體積：

由(2)的結(jié)論可知，當(dāng)西瓜皮的厚度

d不變時(shí)，R越大，

的值越大，即西瓜瓤占整個(gè)西瓜的比例越大，所以買大西瓜合算.

當(dāng)

堂

檢

測(cè)當(dāng)堂檢測(cè)D當(dāng)堂檢測(cè)D當(dāng)堂檢測(cè)當(dāng)堂檢測(cè)當(dāng)堂檢測(cè)當(dāng)堂檢測(cè)分式的乘法運(yùn)算：兩個(gè)分式相乘，把分析相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母.分式的