高考小題標(biāo)準(zhǔn)練(九)滿分80分，實(shí)戰(zhàn)模擬，40分鐘拿下高考客觀題滿分！一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.設(shè)集合M={x|x23x4<0}，N={x|0≤x≤5}，則M∩N等于()A.(0，4] B.[0，4) C.[1，0) D.(1，0]【解析】選B.因?yàn)榧螹={x|x23x4<0}={x|1<x<4}.N={x|0≤x≤5}，所以M∩N={x|0≤x<4}.2.設(shè)復(fù)數(shù)z=3+i(i為虛數(shù)單位)在復(fù)平面中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為A，將OA繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到OB，則點(diǎn)B在()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限【解析】選B.復(fù)數(shù)z=3+i對(duì)應(yīng)復(fù)平面上的點(diǎn)A(3，1)，將OA逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到OB，故B(1，3)，在第二象限.3.某校為了研究“學(xué)生的性別”和“對(duì)待某一活動(dòng)的支持態(tài)度”是否有關(guān)，運(yùn)用2×2列聯(lián)表進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)，經(jīng)計(jì)算K2=7.069，則認(rèn)為“學(xué)生性別與支持活動(dòng)有關(guān)”的犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)()A.0.1%B.1%C.99%D.99.9%附：P(K2≥k0)0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.828【解析】選B.因?yàn)?.069>6.635，所以認(rèn)為“學(xué)生性別與支持活動(dòng)有關(guān)系”出錯(cuò)的概率不超過(guò)1%.4.已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c.若a=2，cosA=13，則△ABC面積的最大值為A.2 B.2 C.12 D.【解析】選B.由a2=b2+c22bccosA得4=b2+c223bc≥2bc23bc=43bc，所以bc≤3，S=12bcsinA=12bc·223≤15.中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“三百七十八里關(guān)，初行健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)，要見(jiàn)此日行數(shù)里，請(qǐng)公仔細(xì)算相還”，其意思為：“有一個(gè)人走378里路，第一天健步行走，從第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達(dá)目的地”，則第二天走了()A.96里 B.48里 C.192里 D.24里【解析】選A.由題意，得該人每天走的路程形成以12為公比、前6項(xiàng)和為378的等比數(shù)列，設(shè)第一天所走路程為a1，則a11-126.若函數(shù)f(x)=sinωx(ω>0)在區(qū)間0,2π3上單調(diào)遞增，且f2π3>f5A.12 B.35 C.34 【解析】選C.由函數(shù)f(x)=sinωx(ω>0)在區(qū)間0,2π3上單調(diào)遞增，得2π3≤由f2π3>f5π6，得ω>35，所以35<ω≤7.如圖所示的程序框圖中，循環(huán)體執(zhí)行的次數(shù)是()A.50 B.49 C.100 D.99【解析】選B.從程序框圖反映的算法是S=2+4+6+8+…，i的初始值為2，由i=i+2知，執(zhí)行了49次時(shí)，i=100，滿足i≥100，退出循環(huán).8.設(shè)m，n∈R，若直線(m+1)x+(n+1)y2=0與圓(x1)2+(y1)2=1相切，則m+n的取值范圍是()A.[13，1+3]B.(∞，13]∪[1+3，+∞)C.[222，2+22]D.(∞，222]∪[2+22，+∞)【解析】選D.由題意可得|m+n|(m+1)2+(n+1)2=1，化簡(jiǎn)得mn=m+n+1≤(m+n)9.若曲線y=x-12在點(diǎn)(a，a-A.64 B.32 C.16 D.8【解析】選A.求導(dǎo)得y′=12x-32(x>0)，所以曲線y=x-12在點(diǎn)(a，a-12)處的切線l的斜率k=12a-32，由點(diǎn)斜式得切線l的方程為ya-1210.在棱錐PABC中，側(cè)棱PA，PB，PC兩兩垂直，Q為底面△ABC內(nèi)一點(diǎn)，若點(diǎn)Q到三個(gè)側(cè)面的距離分別為3，4，5，則以線段PQ為直徑的球的表面積為()導(dǎo)學(xué)號(hào)92494365A.100π B.50π C.25π D.52π【解析】選B.以P為坐標(biāo)原點(diǎn)，PA，PB，PC所在直線分別為x軸，y軸，z軸建系，則Q點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，4，5)，則|PQ|=32+42+4πPQ2211.已知F為雙曲線x2a2y2b2=1(a>0，b>0)的左焦點(diǎn)，點(diǎn)A為雙曲線虛軸的一個(gè)頂點(diǎn)，過(guò)F，A的直線與雙曲線的一條漸近線在y軸右側(cè)的交點(diǎn)為B，若FA導(dǎo)學(xué)號(hào)92494366A.2 B.3 C.22 D.5【解析】選A.過(guò)F，A的直線方程為y=bc(x+c)①，一條漸近線方程為y=bax②，聯(lián)立解得交點(diǎn)Bac由FA→=(21)AB→，得c=(21)ac12.已知函數(shù)f(x)=1-|x|,(x≤1),x2-4x+3,(x>1).

若f(f(m))導(dǎo)學(xué)號(hào)92494367A.[2，2] B.[2，2]∪[4，+∞)C.[2，2+2] D.[2，2+2]∪[4，+∞)【解析】選D.令f(m)=n，則f(f(m))≥0就是f(n)≥0.畫(huà)出函數(shù)f(x)的圖象可知，1≤n≤1或n≥3，即1≤f(m)≤1或f(m)≥3.由1|x|=1得x=2.由x24x+3=1，x=2+2，x=22(舍).由x24x+3=3得，x=4，x=0(舍).再根據(jù)圖象得到，m∈[2，2+2]∪[4，+∞).二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分.請(qǐng)把正確答案填在題中橫線上)13.設(shè)P為等邊△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，滿足CP→=CB→+2CA→，若AB=1，則【解析】方法一：PA→·PB→=(PC→+CA→)·(PC→+CB→)=(CB→=(CB→CA→)·2CA→=2CA→2+2CA→·CB方法二：以AB所在直線為x軸，AB中點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，則A-12,0，B12,0，C0,3得x,y-32=1所以x=-12,y=-3,PA→答案：314.一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為_(kāi)_______.導(dǎo)學(xué)號(hào)92494368【解析】由三視圖可知該幾何體是一個(gè)半圓錐和一個(gè)三棱錐組合而成的，其體積為：V=13Sh=2π+43×23答案：415.設(shè)函數(shù)y=f(x)的圖象與y=2x+a的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)，且f(2)+f(4)=1，則a=________.導(dǎo)學(xué)號(hào)92494369【解析】設(shè)f(x)上任意一點(diǎn)(x，y)關(guān)于y=x的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為(y，x)，將(y，x)代入y=2x+a，所以y=alog2(x)，由f(2)+f(4)=1，得a1+a2=1，2a=4，a=2.答案：216.已知函數(shù)f(x)=x3-3a2x-6a2+3a(a>0)有且僅有一個(gè)零點(diǎn)x0，若x0>0，則a的取值范圍是________.導(dǎo)學(xué)號(hào)92494370【解析】已知f(x)=x3-3a2x-6a2+3a(a>0)，則f′(x)=3x2-3