2.4單

擺一個(gè)理想化模型1.擺線：質(zhì)量不計(jì),長度不可改變(沒有彈性的、盡可能細(xì)的線)2.擺球：看做質(zhì)點(diǎn)說明：實(shí)際的單擺

擺長L＝擺線長度＋小球半徑一、單擺（選擇質(zhì)量大、體積小的球）Lθ(細(xì)線長度遠(yuǎn)大于小球直徑）3.忽略阻力：θ

：擺角單擺在豎直面內(nèi)的擺動是簡諧運(yùn)動嗎？二、單擺的回復(fù)力OO'

mgT切向：

徑向：回復(fù)力：（向心力）擺角θ正弦值弧度值1°0.017540.017452°0.034900.034913°0.052340.052364°0.069760.069815°0.087160.087276°0.104530.104727°0.121870.122178°0.139170.139639°0.156430.1570810°0.173650.17453在擺角很小的條件下：Sinθ≈θ（弧度值）

xx≈弧長F=mgsinθ位移方向與回復(fù)力方向相反sinθ≈θ=

L?θ單擺在擺角θ

很小的情況下做簡諧運(yùn)動。當(dāng)θ很小時(shí)：三、單擺的周期公式單擺振動的周期與哪些因素有關(guān)呢？猜想？振幅

質(zhì)量

擺長重力加速度

控制變量法單擺周期跟質(zhì)量關(guān)系單擺周期跟擺球質(zhì)量無關(guān)單擺周期跟振幅關(guān)系單擺周期跟振幅無關(guān)，即單擺的等時(shí)性單擺周期跟擺長關(guān)系單擺周期跟擺長有關(guān)單擺周期跟擺長關(guān)系

1.惠更斯原理：單擺做簡諧運(yùn)動的周期跟擺長的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比。2.周期公式：惠更斯（荷蘭）三、單擺的周期公式3.周期跟振幅、擺球的質(zhì)量無關(guān)4.注意事項(xiàng):擺長L:懸點(diǎn)到球心的距離適用條件:擺角很小(θ<10°)秒擺:周期是2s的單擺擺長為1m拓展:小球直徑:d

小于單擺周期練習(xí)1．關(guān)于單擺，下列說法中正確的是（）A．?dāng)[球受到的回復(fù)力方向總是指向平衡位置B．?dāng)[球受到的回復(fù)力是它的合力C．?dāng)[球經(jīng)過平衡位置時(shí)，所受的合力為零D．?dāng)[角很小時(shí)，擺球受的合力大小跟擺球?qū)ζ胶馕恢玫奈灰拼笮〕烧華練習(xí)2．如圖所示，單擺的周期為T，則下列說法正確的是（）A．把擺球質(zhì)量增加一倍，其它條件不變，則單擺的周期變小B．把擺角α變小，其它條件不變，則單擺的周期變小C．將單擺擺長增加為原來的2倍，其它條件不變，則單擺的周期將變?yōu)?TD．將此擺從地球赤道移到兩極上，其它條件不變，則單擺的周期將變短D練習(xí)3．如圖所示為同一地區(qū)兩個(gè)單擺的振動圖像，實(shí)線是單擺甲的振動圖像，虛線是單擺乙的振動圖像。已知兩單擺的擺球質(zhì)量相同，則甲、乙兩個(gè)單擺的