3.1.同底數(shù)冪的乘法（1）七年級下冊憶探練結(jié)光年是長度單位，1光年是指光經(jīng)過一年所行的距離。光的速度大約是3x105km/s,若1年以365天計，則1光年大約是多少千米?

憶探練結(jié)在數(shù)學運算或在處理現(xiàn)實世界中數(shù)量之間的關(guān)系時,經(jīng)常會碰到同底數(shù)冪相乘的問題。例如,一顆行星與地球之間的距離約100光年,若以千米為單位,則這顆行星與地球之間的距離大約為102x3x105x3.15x107=9.45x102x105x107(km)↑怎樣運算？？？

思考：在105中，10和5分別叫什么？表示的意義是什么？

=10×10×...×105個10相乘105底數(shù)冪指數(shù)

思考：觀察算式

102×105，兩個因式有何特點？

觀察可以發(fā)現(xiàn)，102和105這兩個因式底數(shù)相同，是同底數(shù)冪的形式.

我們把形如

102×105這種運算叫做同底數(shù)冪的乘法.憶探練結(jié)憶探練結(jié)(1)102×105

=()×()

=___________________________=10()10×1010×10×10×10×1010×10×10×10×10×10×107↓應(yīng)用了什么運算律？(2)a4·a3=()·()=_________=a()

aaaaaaaaaa7aaaa5m×5n=？憶探練結(jié)23×22

=25102×105

=107a4·a3

=a7↑觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？憶探練結(jié)am·an

=am+n同底數(shù)冪相乘，底數(shù)（

），指數(shù)（

）不變相加am

·an=(a·a·

…

·a)(a·a·

…

·a)m個an個a=a·a·

…

·am+n個a=am+n（m,n都是正整數(shù)）憶探練結(jié)（1）等號左邊是什么運算？（2）等號兩邊的底數(shù)有什么關(guān)系？（3）等號兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系？（4）公式中的底數(shù)a可以表示什么？am·an

=am+n（m,n都是正整數(shù)）憶探練結(jié)（5）當三個以上同底數(shù)冪相乘時，上述法則成立嗎？am

·

an

·

ap

等于什么？am·

an·

ap=am+n+p（m、n、p都是正整數(shù))am·an·ap=(am·an)·ap=am+n·ap=am+n+p例1.計算下列各式，結(jié)果用冪的形式表示：憶探練結(jié)憶探練結(jié)

1.計算下列各式，結(jié)果用冪的形式表示：憶探練結(jié)

2.計算下列各式，結(jié)果用冪的形式表示：憶探練結(jié)3.下面的計算對不對？如果不對，應(yīng)怎樣改正？⑴⑶⑸⑷⑵憶探練結(jié)例2.我國自主研發(fā)的“神威?太湖之光”超級計算機的實測運算速度達到每秒9.3億億次。如果按這個速度工作一整天,那么它能運算多少次?解：（9.3×108×108）×（24×3.6×103）=（9.3×24×3.6)×(108×108×103）=8