絕密★啟用前2025屆高三第二學(xué)期5月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)全卷滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘．注意事項(xiàng)：1．答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在試卷和答題卡上，并將條形碼粘貼在答題卡上的指定位置．2．請(qǐng)按題號(hào)順序在答題卡上各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，寫(xiě)在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效．3．選擇題用2B鉛筆在答題卡上把所選答案的標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題用黑色簽字筆在答題卡上作答；字體工整，筆跡清楚．4．考試結(jié)束后，請(qǐng)將試卷和答題卡一并上交．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1已知全集，則（）A. B. C. D.2.已知復(fù)數(shù)滿(mǎn)足，則復(fù)數(shù)的實(shí)部為（）A. B. C.1 D.3.已知奇函數(shù)在上單調(diào)遞減，若，則的取值范圍為（）A. B. C. D.4.已知橢圓的左?右焦點(diǎn)為，左?右頂點(diǎn)為，上?下頂點(diǎn)為，若四邊形的面積是四邊形的面積的2倍，則橢圓的離心率為（）A. B. C. D.5.一個(gè)筆盒中裝有10支除顏色外完全一樣的筆，其中5支黑色?3支紅色?2支藍(lán)色，將這10支筆排成一排，則2支藍(lán)色的筆排在一起的概率為（）A. B. C. D.6.已知一個(gè)樣本容量為10的樣本的平均數(shù)為6，方差為2.現(xiàn)將樣本中的5個(gè)數(shù)據(jù)去掉，這5個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為5，方差為1，則余下的5個(gè)數(shù)的方差為（）A.1.2 B.0.8 C.1 D.27.對(duì)于任意兩個(gè)正數(shù)，記曲線與直線及軸圍成的曲邊梯形的面積為，并約定，德國(guó)數(shù)學(xué)家萊布尼茨（Leibniz）最早發(fā)現(xiàn).若，則圍成的曲邊梯形的面積為（）A.1 B.2 C. D.48.如圖，在正四面體木塊中，點(diǎn)在內(nèi)，過(guò)點(diǎn)將木塊鋸開(kāi)，且使截面平行于直線，若鋸開(kāi)后截面的周長(zhǎng)為12，則正四面體的體積為（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分9.已知向量，則（）A.向量的夾角為B.若，則C若，則D.向量在向量上的投影向量為10.已知函數(shù)，則（）A.函數(shù)的圖象過(guò)定點(diǎn)B.若函數(shù)單調(diào)遞增，則C.當(dāng)時(shí)，是函數(shù)的極大值點(diǎn)D.若極大值與極小值互為相反數(shù)，則11.已知點(diǎn)為拋物線上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作拋物線的切線與軸?拋物線的準(zhǔn)線分別交于兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)和拋物線的焦點(diǎn)的直線與拋物線交于另一點(diǎn)，則（）A.拋物線的準(zhǔn)線方程為B.C.D.若線段與拋物線交于點(diǎn)，且，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，且，若，則的面積的最大值為_(kāi)_________.13.已知點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足，過(guò)點(diǎn)的直線與動(dòng)點(diǎn)的軌跡相交于兩點(diǎn)，若，則直線的方程為_(kāi)_________.14.已知為正整數(shù)，關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)恰有2026個(gè)根，則的值為_(kāi)_________.四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程及演算步驟．15.3月9日，在十四屆全國(guó)人大三次會(huì)議舉行的記者會(huì)上，國(guó)家衛(wèi)生健康委員會(huì)主任雷海潮表示，體重管理年實(shí)施的首期三年體重管理行動(dòng)，目的是“在全社會(huì)形成重視體重?管好體重，健康飲食?積極參與運(yùn)動(dòng)鍛煉等良好的生活方式和習(xí)慣.”由于肥胖對(duì)人體健康的危害，某健康咨詢(xún)機(jī)構(gòu)為了了解居民是否有減肥的想法，隨機(jī)調(diào)查了400名居民，得到如下列聯(lián)表：

有減肥想法沒(méi)有減肥的想法合計(jì)男性居民

女性居民

合計(jì)180

（1）求的值，并完成上述列聯(lián)表；（2）根據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為性別與是否有減肥的想法有關(guān)？（3）以樣本估計(jì)總體，且以頻率估計(jì)概率，若從男性居民中隨機(jī)抽取4人，記其中“有減肥想法”的人數(shù)為，求的期望值.附：，其中.0.10.050.010.0012.7063.8416.63510.82816.如圖，在圓臺(tái)中，，梯形是圓臺(tái)的一個(gè)軸截面，點(diǎn)在圓臺(tái)下底面的圓周上，且.（1）證明：平面；（2）若點(diǎn)在圓臺(tái)上底面的圓周上，且，求平面和平面夾角的余弦值.17.在前項(xiàng)和為的等比數(shù)列中，，且.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列的前2025項(xiàng)的和；（3）從集合中隨機(jī)取出四個(gè)元素（其中），記，求的概率.18.已知雙曲線的右焦點(diǎn)為，左頂點(diǎn)為，雙曲線的右支上任意一點(diǎn)都使得.（1）求雙曲線的離心率；（2）若點(diǎn)在雙曲線上，且點(diǎn)不在坐標(biāo)軸上，求的取值范圍.19.已知函數(shù).（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若函數(shù)有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）若是兩個(gè)不相等的正數(shù)，證明：.

絕密★啟用前2025屆高三第二學(xué)期5月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)全卷滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘．注意事項(xiàng)：1．答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在試卷和答題卡上，并將條形碼粘貼在答題卡上的指定位置．2．請(qǐng)按題號(hào)順序在答題卡上各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，寫(xiě)在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效．3．選擇題用2B鉛筆在答題卡上把所選答案的標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題用黑色簽字筆在答題卡上作答；字體工整，筆跡清楚．4．考試結(jié)束后，請(qǐng)將試卷和答題卡一并上交．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】D二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分【9題答案】【答案】AC【10題答案】【答案】AB【11題答案】【答案】BCD三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】或.【14題答案】【答案】四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程及演算步驟．【15題答案】【答案】（1）,表格見(jiàn)解析（2