2025屆普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試青桐鳴大聯(lián)考(高三)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、班級(jí)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí),將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合M=x∣logA.?∞,52.已知a=2b=A.1B.2C.3D.73.已知θ∈?π2A.π6B.?π6C.4.已知對(duì)任意的x∈R,不等式a?xA.0B.1C.eD.-15.已知曲線fx=x+klnx+A.0B.1C.-1D.e6.如圖,在四棱錐P?ABCD中,PC⊥平面ABCD,∠ABC=∠ADC=A.8πB.16πC.32πD.64π7.已知橢圓E:x2a2+y2b2=1a>b>0上有動(dòng)點(diǎn)P,A.0,12B.138.如圖,x1,x2,x3是函數(shù)fx=sinωx+φA.12B.22C.?二、選擇題:本題共3小題,每小題6分,共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得6分,部分選對(duì)的得部分分,有選錯(cuò)的得0分。9.已知復(fù)數(shù)z=3?i2+i,i為虛數(shù)單位,zA.z=1C.z4是實(shí)數(shù)D.z10.已知直線y=x+1與雙曲線x24?y2b2=1bA.b=3C.直線PA1和直線PA2的斜率的乘積為311.若函數(shù)fx滿足:①定義域?yàn)?∞,0∪0,+∞;②f?1≠2,f1A.f1=C.fx為奇函數(shù)D.在0,+∞上,f三、填空題:本題共3小題,每小題5分,共15分。12.已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an=1+213.如圖,在四棱臺(tái)ABCD?A1B1C1D1中,CC1⊥平面ABCD,四邊形ABCD為正方形,14.已知對(duì)于?a<0,過(guò)點(diǎn)(a,b)可作曲線fx=xe?四、解答題:本題共5小題,共77分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。15.(13分)如圖,△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,AD為∠BAC(1)求∠BAC(2)若△ABC的內(nèi)切圓的半徑為32,求△16.(15分)在直三棱柱ABC?A1B1(1)證明:∠BAC(2)求二面角C1?17.(15分)已知函數(shù)fx=ex?x2?ax(1)求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)證明:fx2<18.(17分)過(guò)點(diǎn)M3,0且斜率存在的直線l交拋物線C:y2=2pxp>0(1)求p；(2)已知⊙M的半徑為2,證明:對(duì)于拋物線C上的動(dòng)點(diǎn)Px0,y0,y0≠2,且y0≠25,總存在拋物線C19.(17分)已知數(shù)列pn和常數(shù)c存在以下關(guān)系:對(duì)?ε>0,?s∈N?,當(dāng)n>s時(shí)