PAGE閩清二中高一年級下學(xué)期期末測試卷一、單選題1．若z是復(fù)數(shù)，且（i為虛數(shù)單位），則（

）A． B． C． D．2．已知向量，，若，則（

）A．B．C．D．3．下圖是2013-2020年國家財政性教育經(jīng)費(fèi)（單位：萬元）和國家財政性教育經(jīng)費(fèi)占總教育經(jīng)費(fèi)占比的統(tǒng)計圖，下列說法正確的是（

）A．2019年國家財政性教育經(jīng)費(fèi)和國家財政性教育經(jīng)費(fèi)占總教育經(jīng)費(fèi)占比均最低B．國家財政性教育經(jīng)費(fèi)逐年增加C．國家財政性教育經(jīng)費(fèi)占比逐年增加D．2020年國家財政性教育經(jīng)費(fèi)是2014年的兩倍4．連續(xù)拋擲一枚骰子次，則第次正面向上的數(shù)字比第次正面向上的數(shù)字大的概率為（

）A． B． C． D．5．已知圓錐PO，其軸截面（過圓錐旋轉(zhuǎn)軸的截面）是底邊長為6m，頂角為的等腰三角形，該圓錐的側(cè)面積為（

）A． B． C． D．6．如圖，在中，，則（

）A． B． C． D．7．甲、乙兩人進(jìn)行了羽毛球比賽，雙方約定：先勝2局者獲得比賽的勝利．若某局比賽甲先發(fā)球，則這局比賽甲獲勝的概率是；若某局比賽乙先發(fā)球，則這局比賽甲獲勝的概率是．已知每局比賽都分出勝負(fù)，且各局比賽結(jié)果互不影響，若第一局是甲先發(fā)球，從第二局開始，每局由上一局的獲勝者發(fā)球，則這次羽毛球比賽甲獲勝的概率是（

）A． B． C． D．8．在三棱錐中，，，則三棱錐的外接球的表面積是（

）A． B． C． D．二、多選題9．某產(chǎn)品售后服務(wù)中心選取了20個工作日，分別記錄了每個工作日接到的客戶服務(wù)電話的數(shù)量（單位：次）：63

38

25

42

56

48

53

39

28

4745

52

59

48

41

62

48

50

52

27則這組數(shù)據(jù)的（

）A．眾數(shù)是48 B．中位數(shù)是48 C．極差是37 D．5%分位數(shù)是2510．下列說法中正確的是（

）A．若，則B．若與共線，則或C．若為單位向量，則D．是與非零向量共線的單位向量11．甲罐中有3個紅球、2個白球，乙罐中有4個紅球、1個白球，先從甲罐中隨機(jī)取出1個球放入乙罐，分別以表示由甲罐中取出的球是紅球?白球的事件，再從乙罐中隨機(jī)取出1個球，以表示從乙罐中取出的球是紅球的事件，下列命題正確的是（

）A．事件互斥 B．事件與事件相互獨(dú)立C． D．12．如圖，在正方體中，是的中點(diǎn)，分別是的中點(diǎn)，則以下結(jié)論正確的是（

）A．直線//平面B．平面//平面C．平面平面D．與不垂直三、填空題13．請寫出一個模長為2的虛數(shù)：______.14．若，，，則與的夾角大小為______．15．給出以下四個說法：①若a，b是異面直線，則有且僅有一個平面滿足，且；②若點(diǎn)A，B，C，D共面，點(diǎn)A，B，C，E共面，則點(diǎn)A，B，C，D，E共面；③若直線a，b共面，直線a，c共面，則直線b，c共面；④若a，b是異面直線，則有且僅有一個平面滿足，且．其中正確的個數(shù)是______．16．在對于一些敏感性問題調(diào)查時，被調(diào)查者往往不愿意給正確答復(fù)，因此需要特別的調(diào)查方法．調(diào)查人員設(shè)計了一個隨機(jī)化裝置，在其中裝有形狀、大小、質(zhì)地完全相同的個黑球和個白球，每個被調(diào)查者隨機(jī)從該裝置中抽取一個球，若摸到黑球則需要如實回答問題一：你公歷生日是奇數(shù)嗎？若摸到白球則如實回答問題二：你是否在考試中做過弊．若人中有人回答了“是”，人回答了“否”．則問題二“考試是否做過弊”回答“是”的百分比為（以人的頻率估計概率）______．四、解答題17．已知復(fù)數(shù)，試求實數(shù)為什么值時，復(fù)數(shù)分別為：（1）實數(shù)；（2）純虛數(shù).18．已知向量，．（1）求；（2）已知，且，求向量與向量的夾角．19．如圖，在棱長為2的正方體中，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)．（1）求證：平面；（2）求三棱錐的體積．20．經(jīng)調(diào)查某市三個地區(qū)存在嚴(yán)重的環(huán)境污染，嚴(yán)重影響本地區(qū)人員的生活．相關(guān)部門立即要求務(wù)必加強(qiáng)環(huán)境治理，通過三個地區(qū)所有人員的努力，在一年后，環(huán)境污染問題得到了明顯改善．為了解市民對城市環(huán)保的滿意程度，開展了一次問卷調(diào)查，并對三個地區(qū)進(jìn)行分層抽樣，共抽取40名市民進(jìn)行詢問打分，將最終得分按分段，并得到如圖所示的頻率分布直方圖．（1）求頻率分布直方圖中a的值，以及此次問卷調(diào)查分?jǐn)?shù)的中位數(shù)；（2）若分?jǐn)?shù)在區(qū)間的市民視為對環(huán)保不滿意的市民，從不滿意的市民中隨機(jī)抽出兩位市民做進(jìn)一步調(diào)查，求抽出的兩位市民來自不同打分區(qū)間的概率．21．在平行四邊形中