第17頁（共17頁）2024-2025學年下學期小學數學北師大版六年級期末必刷?？碱}之數對與位置一．選擇題（共5小題）1．（2025春?惠民縣期中）小龍做操時站在第3列第2行，用數對（3，2）表示，小宇在小龍的后面，小宇的位置用數對表示是（）A．（3，1） B．（2，2） C．（2，3） D．（3，3）2．（2025春?高邑縣期中）下面四個點A（4，4），B（5，6），C（8，5），D（8，4），在同一排的是（）A．點A和點D B．點B和點C C．點C和點D3．（2025春?城陽區(qū)期中）一張方格紙上有一個三角形，頂點A、B、C的位置分別是（3，6）、（5，4）、（2，2），李莉把這個三角形向下平移了2格，頂點A的位置是（）A．（3，8） B．（3，4） C．（1，6）4．（2025春?諸城市期中）星期天李平去動物園玩，目前他的位置是（2，3），觀賞猴子的地方是（3，6），觀賞獅子的地方是（1，5）。觀賞熊貓的地方是（2，2），觀賞長頸鹿的地方是（4，2），其中觀賞（）的地方離李平最近。A．猴子 B．獅子 C．熊貓 D．長頸鹿5．（2025春?黃島區(qū)期中）欣欣在方格紙上畫了一個直角三角形，頂點A、B、C的位置分別是（3，3）、（3，1）、（6，1），然后把它向右平移兩格，頂點A的位置是（）A．（1，3） B．（3，5） C．（5，3）二．填空題（共5小題）6．（2025春?梁山縣期中）小明周六去看電影《哪吒鬧?！罚谧詈笠慌诺淖詈笠粋€座位（每排座位數相同），3號廳共有個座位。7．（2025春?高邑縣期中）小明在教室的位置用數對表示是（2，5），那么小明在教室的第列第排。小明的正前方且與他相鄰的是小亮，小亮的位置用數對表示是。8．（2025春?黃島區(qū)期中）趙洋在方格紙上畫了一個等腰三角形，其中兩個頂點的位置分別是（4，2）和（4，6）。第三個頂點的位置用數對可以表示為。9．（2025春?諸城市期中）如果三角形ABC中A點用數對（1，2）表示，B點用數對（1，1）表示，C點用數對（3，1）表示，那么三角形ABC一定是三角形。（按角分）10．（2025春?嶗山區(qū)期中）青島地理位置是東經120°，北緯36°，經度相當于列，緯度相當于行。如果改換成數對表示，青島的位置就是（，）。三．判斷題（共5小題）11．（2025春?城陽區(qū)期中）如果數對（5，x）和（y，4）表示的位置在同一行，那么x是4。（判斷對錯）12．（2025春?高密市期中）小林坐在第4行第3列的位置，用數對表示是（4，3）。（判斷對錯）13．（2025春?嶗山區(qū)期中）數對（3，4）和數對（4，3）表示的是同一個位置．（判斷對錯）14．（2024秋?永登縣期末）用（3，3）表示一個物體的位置，兩個3表示的意義相同．（判斷對錯）15．（2024秋?道外區(qū)期末）在同一平面圖上，數對（3，5）和（5，3）表示同一位置。（判斷對錯）四．應用題（共5小題）16．（2023秋?長沙期末）五（1）班學生參加隊列隊形比賽，每行人數相等，每列人數也相等。五（1）班第一名同學的位置用（1，1）表示，最后一名同學的位置用（8，6）表示。（1）據了解，五（1）班學生人數比五（2）班人數的2倍少52人，請你根從上信息計算出五（2）班有多少名學生。（2）如果五（1）班最外層的同學每人拿一面紅旗，最外層一共需多少面紅旗？17．（2022秋?細河區(qū)期末）在一次體操比賽的方隊中，從前面看，王芳的位置是（6，7）；從后面看，她的位置是（4，3）。這個方隊共有多少人？18．（2022秋?婺城區(qū)期末）影院的休閑廳原有9排座位，每排22個。為滿足需要進行改造，改造后淘氣去看電影，買到的票的位置用數對表示是（12，25）。休閑廳改造后至少增加了多少個座位？19．（2022秋?泌陽縣期末）破譯密碼。如圖是一張密碼圖，其中隱藏著一句話的拼音，先按照數對在密碼圖中找出相對應的字母，然后依次寫出來就可以破譯了。（1，2）（3，3）（6，2）（2，2）（6，4）（1，4）（1，3）（6，4）（6，3）20．（2022秋?潢川縣期末）下圖是中國象棋紅方的布陣。在下棋的規(guī)則中，馬走“日”，如果現在要走一步馬，可以走到哪些位置？請你用數對表示出來。

2024-2025學年下學期小學數學北師大版六年級期末必刷?？碱}之數對與位置參考答案與試題解析一．選擇題（共5小題）題號12345答案DABCC一．選擇題（共5小題）1．（2025春?惠民縣期中）小龍做操時站在第3列第2行，用數對（3，2）表示，小宇在小龍的后面，小宇的位置用數對表示是（）A．（3，1） B．（2，2） C．（2，3） D．（3，3）【考點】數對與位置．【專題】應用題；應用意識．【答案】D【分析】用數對表示位置時，先表示第幾列，再表示第幾行。小宇在小龍的后面，即小宇在第3列第3行，由此解答即可。【解答】解：小龍做操時站在第3列第2行，用數對（3，2）表示；小宇在小龍的后面，即小宇在第3列第3行，用數對（3，3）表示；故選：D?！军c評】考查數對與位置的表示，關鍵是熟練掌握數對的表示方法。2．（2025春?高邑縣期中）下面四個點A（4，4），B（5，6），C（8，5），D（8，4），在同一排的是（）A．點A和點D B．點B和點C C．點C和點D【考點】數對與位置．【專題】應用意識．【答案】A【分析】用數對表示位置時，先表示第幾列，再表示第幾行，據此解答。【解答】解：A（4，4），第4列第4排，B（5，6），第5列第6排，C（8，5），第8列第5排，D（8，4），第8列第4排，即A和D都在第4排，同一排。故選：A?！军c評】本題考查了用數對表示位置的應用。3．（2025春?城陽區(qū)期中）一張方格紙上有一個三角形，頂點A、B、C的位置分別是（3，6）、（5，4）、（2，2），李莉把這個三角形向下平移了2格，頂點A的位置是（）A．（3，8） B．（3，4） C．（1，6）【考點】數對與位置．【專題】空間觀念．【答案】B【分析】根據數對確定位置的方法：先列后行，向下平移，則行減少。計算即可?！窘獯稹拷猓?﹣2＝4答：李莉把這個三角形向下平移了2格，頂點A的位置是（3，4）。故選：B?！军c評】此題考查了數對的寫法，即先看在第幾列，這個數就是數對中的第一個數；再看在第幾行，這個數就是數對中的第二個數。4．（2025春?諸城市期中）星期天李平去動物園玩，目前他的位置是（2，3），觀賞猴子的地方是（3，6），觀賞獅子的地方是（1，5）。觀賞熊貓的地方是（2，2），觀賞長頸鹿的地方是（4，2），其中觀賞（）的地方離李平最近。A．猴子 B．獅子 C．熊貓 D．長頸鹿【考點】數對與位置．【專題】應用題；應用意識．【答案】C【分析】根據用數對表示點位置的方法，第一個數字表示列，第二個數字表示行，畫出李平觀賞各動物的位置，再找出離李平最近的即可?！窘獯稹拷猓喝鐖D：由圖可知，觀賞熊貓的地方離李平最近。故選：C?！军c評】數對中每個數字所代表的意義，在不同的題目中會有所不同，但在無特殊說明的情況下，數對中第一個數字表示列，第二個數字表示行。5．（2025春?黃島區(qū)期中）欣欣在方格紙上畫了一個直角三角形，頂點A、B、C的位置分別是（3，3）、（3，1）、（6，1），然后把它向右平移兩格，頂點A的位置是（）A．（1，3） B．（3，5） C．（5，3）【考點】數對與位置．【專題】應用題；應用意識．【答案】C【分析】根據用數對表示點的位置的方法，第一個數字表示列數，第二個數字表示行數，把這個三角形向右平移兩格，頂點A的位置就是（3，3）的列數加2，行數不變，據此解答?！窘獯稹拷猓?+2＝5即移動后頂點A的位置是（5，3）。故選：C?！军c評】本題考查了數對與位置的表示方法，以及平移的方法。二．填空題（共5小題）6．（2025春?梁山縣期中）小明周六去看電影《哪吒鬧?！?，他坐在最后一排的最后一個座位（每排座位數相同），3號廳共有272個座位?！究键c】數對與位置．【專題】應用意識．【答案】272。【分析】題目中明確給出小明坐在最后一排的最后一個座位，且每排座位數相同。因此，最后一排的排數即總排數，最后一個座位的編號即每排的座位數。總座位數可通過總排數×每排座位數計算得出。【解答】解：8×34＝272（個）答：3號廳共有272個座位。故答案為：272?！军c評】本題考查了用數對表示位置的應用。7．（2025春?高邑縣期中）小明在教室的位置用數對表示是（2，5），那么小明在教室的第2列第5排。小明的正前方且與他相鄰的是小亮，小亮的位置用數對表示是（2，4）。【考點】數對與位置．【專題】應用意識．【答案】2；3；（2，4）?！痉治觥坑脭祵Ρ硎疚恢脮r，先表示第幾列，再表示第幾行，據此解答，小明的正前方且與他相鄰的是小亮，即小亮和小明同一列，排數比小明小1。【解答】解：小明在教室的位置用數對表示是（2，5），那么小明在教室的第2列第5排。小明的正前方且與他相鄰的是小亮，小亮的位置用數對表示是（2，4）。故答案為：2；3；（2，4）。【點評】本題考查了用數對表示位置的應用。8．（2025春?黃島區(qū)期中）趙洋在方格紙上畫了一個等腰三角形，其中兩個頂點的位置分別是（4，2）和（4，6）。第三個頂點的位置用數對可以表示為（8，6）（答案不唯一）。【考點】數對與位置．【專題】應用題；應用意識．【答案】（8，6）。（答案不唯一）【分析】根據數對表示位置的方法是：第一個數字表示列，第二個數字表示行，結合等腰三角形的特征，畫圖即可確定這個等腰三角形的三個頂點，據此解答即可?！窘獯稹拷猓喝鐖D：等腰三角形，其中兩個頂點的位置分別是（4，2）和（4，6）。第三個頂點的位置用數對可以表示為（8，6）。（答案不唯一）故答案為：（8，6）。（答案不唯一）【點評】本題綜合考查了學生關于數對、等腰三角形的特征等知識的綜合運用情況，結合題意分析解答即可。9．（2025春?諸城市期中）如果三角形ABC中A點用數對（1，2）表示，B點用數對（1，1）表示，C點用數對（3，1）表示，那么三角形ABC一定是直角三角形。（按角分）【考點】數對與位置．【專題】應用題；應用意識．【答案】直角。【分析】用數對表示位置時，先表示第幾列，再表示第幾行。同理，給出物體在平面圖上的數對，就可以確定物體所在的位置了。根據數對的位置，分析即可得出答案。【解答】解：A點用數對（1，2）表示，B點用數對（1，1）表示，C點用數對（3，1）表示，說明A點、B點都在第一列，B點、C點都在第二行?？芍篈B垂直于BC，即∠B＝90°。所以三角形ABC一定是直角三角形。故答案為：直角?！军c評】本題考查數對與位置的靈活應用，根據數對的位置，畫出圖形的草圖，更容易判斷。10．（2025春?嶗山區(qū)期中）青島地理位置是東經120°，北緯36°，經度相當于列，緯度相當于行。如果改換成數對表示，青島的位置就是（120，36）?！究键c】數對與位置．【專題】空間觀念．【答案】120，36。【分析】用數對表示位置時，先表示第幾列，再表示第幾行，據此結合題意分析解答即可?！窘獯稹拷猓呵鄭u地理位置是東經120°，北緯36°，經度相當于列，緯度相當于行。如果改換成數對表示，青島的位置就是（120，36）。故答案為：120，36?！军c評】本題考查了數對表示位置知識，結合題意分析解答即可。三．判斷題（共5小題）11．（2025春?城陽區(qū)期中）如果數對（5，x）和（y，4）表示的位置在同一行，那么x是4?！蹋ㄅ袛鄬﹀e）【考點】數對與位置．【專題】綜合判斷題；數據分析觀念．【答案】√。【分析】用數對表示位置時，先表示第幾列，再表示第幾行，由此解答本題?！窘獯稹拷猓簲祵Γ▂，4）表示在第4行，則x＝4，本題說法正確。故答案為：√?！军c評】本題考查的是數對與位置的應用。12．（2025春?高密市期中）小林坐在第4行第3列的位置，用數對表示是（4，3）?！粒ㄅ袛鄬﹀e）【考點】數對與位置．【專題】空間觀念．【答案】×。【分析】用數對表示位置時，先表示第幾列，再表示第幾行，據此結合題意分析解答即可?！窘獯稹拷猓悍治隹芍×肿诘?行第3列的位置，用數對表示是（3，4）。所以原題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】本題考查了數對表示位置知識，結合題意分析解答即可。13．（2025春?嶗山區(qū)期中）數對（3，4）和數對（4，3）表示的是同一個位置．×（判斷對錯）【考點】數對與位置．【專題】圖形與位置．【答案】見試題解答內容【分析】根據用數對表示點的位置的方法，第一個數字表示列數，第二個數字表示行數，這兩個數對中第一個數字、第二個數字都不同，所表示的位置也不同．【解答】解：數對（3，4）和數對（4，3）表示的是同一個位置是錯誤的，因為表示這兩個位置的列數與行數都不同．故答案為：×．【點評】對于同一個題而言，每個數對中兩個數字所表示的意義應該相同，數對不同，所表示的位置也不同．14．（2024秋?永登縣期末）用（3，3）表示一個物體的位置，兩個3表示的意義相同．×（判斷對錯）【考點】數對與位置．【專題】圖形與位置．【答案】×【分析】根據用數對表示點的位置的方法，第一個數字表示列，第二個數字表示行，即可判斷．【解答】解：數對（3，3）中，兩個3表示的意思不一樣，第一個3表示第3列，而第二個3表示第3行，所以原題說法錯誤．故答案為：×．【點評】本題考查了用數對表示位置的方法的靈活應用．15．（2024秋?道外區(qū)期末）在同一平面圖上，數對（3，5）和（5，3）表示同一位置?！粒ㄅ袛鄬﹀e）【考點】數對與位置．【專題】圖形與位置；空間觀念．【答案】×【分析】數對表示位置的方法是：第一個數字表示列，第二個數字表示行，據此即可解答問題?！窘獯稹拷猓焊鶕}干分析可得：數對（3，5）的位置是指第3列第5行；數對（5，3）的位置是指第5列第3行，它們表示的位置不同，原題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】此題主要考查了數對表示位置的方法的靈活應用。四．應用題（共5小題）16．（2023秋?長沙期末）五（1）班學生參加隊列隊形比賽，每行人數相等，每列人數也相等。五（1）班第一名同學的位置用（1，1）表示，最后一名同學的位置用（8，6）表示。（1）據了解，五（1）班學生人數比五（2）班人數的2倍少52人，請你根從上信息計算出五（2）班有多少名學生。（2）如果五（1）班最外層的同學每人拿一面紅旗，最外層一共需多少面紅旗？【考點】數對與位置；表外乘加、乘減；長方形的周長．【專題】圖形與位置；應用意識．【答案】（1）50人；（2）24面。【分析】（1）根據數對寫出每行人數和每列的人數，用乘法求出五年（1）班的人數后，再用五年（1）班的人數加上52后除以2，即可解答；（2）最外層的同學組成一個長有8人、寬有6人的長方形，根據長方形周長公式求出人數，因為四個角的四名學生多算了一次，所以再減去四個角的四名學生?！窘獯稹拷猓海?）由題意得：每行有8人，有6行，8×6＝48（人）（48+52）÷2＝100÷2＝50（人）答：五年（2）班有50人。（2）（8+6）×2＝14×2＝28（人）28﹣4＝24（人）24×1＝24（面）答：最外層一共需24面紅旗?！军c評】掌握數對與位置的關系和長方形周長公式運用是解題關鍵。17．（2022秋?細河區(qū)期末）在一次體操比賽的方隊中，從前面看，王芳的位置是（6，7）；從后面看，她的位置是（4，3）。這個方隊共有多少人？【考點】數對與位置．【專題】圖形與位置．【答案】81人?！痉治觥繌那懊婵赐醴荚诘?列，從后面看王芳在第4列，說明方隊共（6+4﹣1）列；從前面看王芳在第7行，從后面看王芳在第3行，說明方隊共（7+3﹣1）行，據此用列數乘行數，就是這個方隊的人數。【解答】解：（6+4﹣1）×（7+3﹣1）＝（10﹣1）×（10﹣1）＝9×9＝81（人）答：這個方隊共有81人?！军c評】解答本題的關鍵是理解數對表示位置的方法，確定方隊共有幾列幾行。18．（2022秋?婺城區(qū)期末）影院的休閑廳原有9排座位，每排22個。為滿足需要進行改造，改造后淘氣去看電影，買到的票的位置用數對表示是（12，25）。休閑廳改造后至少增加了多少個座位？【考點】數對與位置．【答案】102?！痉治觥坑脭祵Ρ硎疚恢脮r，先表示第幾列，再表示第幾行，（12，25）表示第12列第25行。假如淘氣買到的是最后一個座位，那么電影院改造后至少就有（12×25）個座位，增加的座位用減法計算。【解答】解：12×25﹣9×22＝300﹣198＝102（個）答：休閑廳改造后至少增加了102個座位。【點評】熟悉用數對表示位置的意義是解決本題的關鍵。19．（2022秋?泌陽縣期末）破譯密碼。如圖是一張密碼圖，其中隱藏著一句話的拼音，先按照數對在密碼圖中找出相對應的字母，然后依次寫出來就可以破譯了。（1，2）（3，3）（6，2）（2，2）（6，4）（1，4）（1，3）（6，4）（6，3）【考點】數對與位置．【專題】圖形與位置；模型思想．【答案】W、O、H、E、N、B、A、N、G；意思是“我很棒”。【分析】分別運用數對找出字母，然后再組合字母，即可破譯表示的內容．【解答】解：由（1，2）得到字母W，（3，3）O，（6，2）H，（2，2）E，（6，4）N，（1，4）B，（1，3）A，（6，4）N，（6，3）G，組成拼音是：WOHENBANG，所以意思是“我很棒”?！军c評】本題關鍵找出相應的字母，組成詞義即可。20．（2022秋?潢川縣期末）下圖是中國象棋紅方的布陣。在下棋的規(guī)則中，馬走“日”，如果現在要走一步馬，可以走到哪些位置？請你用數對表示出來?！究键c】數對與位置．【專題】數據分析觀念．【答案】可以走到（8，0），（7，3），（5，3）。【分析】根據用數對表示位置時，先表示第幾列，再表示第幾行即可解答?！窘獯稹拷猓嚎梢宰叩剑?，0），（7，3），（5，3）?！军c評】本題主要考查用數對表示位置時，先表示第幾列，再表示第幾行。

考點卡片1．表外乘加、乘減【知識點歸納】1、乘法的含義乘法是求幾個相同加數連加的和的簡便算法。如：計算：2+2+2＝6，用乘法算就是：2×3＝6或3×2＝6。2、乘法算式的寫法和讀法⑴連加算式改寫為乘法算式的方法。求幾個相同加數的和，可以用乘法計算。寫乘法算式時，可以用乘法計算。寫乘法算式時，可以先寫相同的加數，然后寫乘號，再寫相同加數的個數，最后寫等號與連加的和；也可以先寫相同加數的個數，然后寫乘號，再寫相同加數，最后寫等號與連加的和。如：4+4+4＝12改寫成乘法算式是4×3＝12或3×4＝12⑵乘法算式的讀法。讀乘法算式時，要按照算式順序來讀。如：6×3＝18讀作：“6乘3等于18”。3、乘法算式中各部分的名稱及實際表示的意義在乘法算式里，乘號前面的數和乘號后面的數都叫做“乘數”；等號后面的得數叫做“積”。4、乘法算式所表示的意義求幾個相同加數的和，用乘法計算比較簡單。一道乘法算式表示的就是幾個相同加數連加的和。如：4×5表示5個4相加或4個5相加。5、加法寫成乘法時，加法的和與乘法的積相同?！痉椒偨Y】“幾和幾相加”與“幾個幾相加”有區(qū)別求幾和幾相加，用幾加幾；如：求4和3相加是多少？用加法（4+3＝7）求幾個幾相加，用幾乘幾。如：求4個3相加是多少？（3+3+3+3＝12或3×4＝12或4×3＝12）補充：幾和幾相乘，求積？用幾×幾。如：2和4相乘用2×4＝82個乘數都是幾，求積？用幾×幾。如：2個8相乘用8×8＝64【?？碱}型】1、算一算。4×1﹣2＝2×3+2＝3×5﹣4＝2×2+3＝答案：2；8；11；7填一填。（1）5個3相加的和是（），再加上4的結果是（）。答案：15；19（2）4乘4的積是（），再減去8的結果是（）。答案：16；82．長方形的周長【知識點歸】周長：圖形一周的長度，就是圖形的周長；周長的長度等于圖形所有邊的和．一般用字母C來表示．計算