2025屆高三年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．【答案】D【解析】【分析】解一元二次不等式可得集合B，根據(jù)集合的交集運算，即可求得答案.故選：DA.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】D【解析】故選：D【答案】B【解析】【分析】用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比大小即可.故選：B【答案】C【解析】故選：C.【答案】D【解析】【考點】三角恒等變換【名師點睛】對于三角函數(shù)的給值求值問題，關(guān)鍵是把待求角用已知角表示：（1）已知角為兩個時，待求角一般表示為已知角的和或差．（2）已知角為一個時，待求角一般與已知角成“倍的關(guān)系”或“互余、互補”關(guān)系．【答案】D【解析】故選：D【答案】B【解析】故選：B.8.在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，函數(shù)y=fx及其導(dǎo)函數(shù)y=f′x的圖象如圖所示，已知兩圖象有且僅有一個公共點，其坐標(biāo)為【答案】C【解析】【詳解】AB選項，由題意可知，兩個函數(shù)圖像都在x軸上方，任何一個為導(dǎo)函數(shù)，故選：C二、選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，有選錯的得0分，部分選對的得部分分.【答案】BC【解析】【分析】作出函數(shù)大致圖象，結(jié)合指數(shù)函數(shù)性質(zhì)可構(gòu)造不等式求得結(jié)果.【詳解】由題意可知：函數(shù)大致圖象如下圖所示，故選：BC．【答案】BCD【解析】【分析】利用三角函數(shù)圖象的變換先得y=fx的解析式，利用三角函數(shù)的性質(zhì)一一判定選項即可故選：BCD.【答案】ACD【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的奇偶性判斷A，根據(jù)三次函數(shù)的性質(zhì)判斷B，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的意義求切線判斷C，利用極值點的符號判斷D.故選：ACD【點睛】方法點睛：本題可以結(jié)合三次函數(shù)的圖象和性質(zhì)進行分析.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.【答案】##【解析】【分析】利用誘導(dǎo)公式及特殊角的三角函數(shù)值結(jié)合分段函數(shù)的性質(zhì)計算即可.故答案為：【答案】【解析】故答案為：.【答案】【解析】四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.（2）求的值.【答案】（1）；（2）.【解析】【解析】【答案】（1）（2）．【解析】【小問1詳解】【小問2詳解】【解析】【小問1詳解】【小問2詳解】【小問3詳解】【解析】【分析】（1）利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，計算定區(qū)間的最值即可；【小問1詳解】【小問2詳解】【點