【鞏固練習(xí)】一、選擇題1.（2015?漳州）﹣的相反數(shù)是（）A.B.C.3D.32．在①+（+1）與（1）；②（+1）與+（1）；③+（+1）與（+1）；④+（1）與(1)中，互為相反數(shù)的是（）． A．①②B．②③C．③④D．②④3．滿足|x|＝x的數(shù)有()．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．無(wú)數(shù)個(gè)A．3B．3C．D．或5．a(chǎn)、b為有理數(shù)，且a＞0、b＜0，|b|＞a，則a、b、a、b的大小順序是()．A．b＜a＜a＜bB．a(chǎn)＜b＜a＜bC．b＜a＜a＜bD．a(chǎn)＜a＜b＜b6．下列推理：①若a＝b，則|a|＝|b|；②若|a|＝|b|，則a＝b；③若a≠b，則|a|≠|(zhì)b|；④若|a|≠|(zhì)b|，則a≠b．其中正確的個(gè)數(shù)為()．A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)二、填空題7．?dāng)?shù)軸上離原點(diǎn)的距離小于3.5的整數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為,距離原點(diǎn)等于3.5的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為,9．（2015春?廣饒縣校級(jí)月考）1的相反數(shù)是；的相反數(shù)是它本身．10．絕對(duì)值不大于11的整數(shù)有個(gè)．11．式子|2x1|+2取最小值時(shí)，x等于．三、解答題13．（2014秋?婁底期末）若有理數(shù)x、y滿足|x|=5，|y|=2，且|x+y|=x+y，求x﹣y的值．14．正式的足球比賽對(duì)所用足球的質(zhì)量都有嚴(yán)格的規(guī)定，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為400克．下面是525，+10，20，+30，+15．(1)寫(xiě)出每個(gè)足球的質(zhì)量；(2)請(qǐng)指出哪個(gè)足球的質(zhì)量好一些，并用絕對(duì)值的知識(shí)進(jìn)行說(shuō)明．15．閱讀下面的材料：點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為∣AB∣，當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)，如圖111,∣AB∣＝∣OB∣=∣b∣=∣ab∣；當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí):①如圖112，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊:∣AB∣=∣OB∣∣OA∣=∣b∣∣a∣=ba=∣ab∣；②如圖113，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊:∣AB∣=∣OB∣∣OA∣=∣b∣∣a∣=b（a）=∣ab∣；③如圖114，點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊:∣AB∣=∣OA∣+∣OB∣=∣a∣+∣b∣=a+（b）=∣ab∣，綜上，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離∣AB∣=∣ab∣．回答下列問(wèn)題:①數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是_________，數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是________，數(shù)軸上表示1和3的兩點(diǎn)之間的距離是___________；②數(shù)軸上表示x和1的兩點(diǎn)A和B之間的距離是________，如果∣AB∣=2，那么x為_(kāi)_________．③當(dāng)代數(shù)式∣x+1∣+∣x2∣取最小值時(shí)，相應(yīng)的x的取值范圍是______________．【答案與解析】一、選擇題1．【答案】A2．【答案】C【解析】先化簡(jiǎn)在判斷，①+（+1）=1，（1）=1，不是相反數(shù)的關(guān)系；②（+1）=1，+（1）=1，不是相反數(shù)的關(guān)系；③+（+1）=1，（+1）=1，是相反數(shù)的關(guān)系；④+（1）=1，(1)=1，是相反數(shù)的關(guān)系，所以③④中的兩個(gè)數(shù)是相反數(shù)的關(guān)系，所以答案為：C3．【答案】D【解析】x為負(fù)數(shù)或零時(shí)都能滿足|x|＝x，故有無(wú)數(shù)個(gè)．4．【答案】D5．【答案】A【解析】畫(huà)數(shù)軸，數(shù)形結(jié)合．6．【答案】C【解析】①正確；②錯(cuò)誤，如|2|＝|2|，但是2≠2；③錯(cuò)誤，如2≠2，但是|2|＝|2|；④正確．故選C．二、填空題7．【答案】18．【答案】210．【答案】23【解析】要注意考慮負(fù)數(shù)．絕對(duì)值不大于11的數(shù)有：11、10……0、1……11共23個(gè)．11．【答案】【解析】因?yàn)閨2x1|≥0，所以當(dāng)2x1=0，即x=時(shí)，|2x1|取到最小值0，同時(shí)|2x1|+2也取到最小值2．12．【答案】＜；任意數(shù)三、解答題13.【解析】∵|x|=5，∴x=±5，又|y|=2，∴y=±2，又∵|x+y|=x+y，∴x+y≥0，∴x=5，y=±2，當(dāng)x=5，y=2時(shí)，x﹣y=5﹣2=3，當(dāng)x=5，y=﹣2時(shí)，x﹣y=5﹣（﹣2）=7．14．【解析】（1）每個(gè)足球的質(zhì)量分別為375克，410克，380克，430克，415克；（2）質(zhì)量為410克15．【解析】①∣25∣=3，∣2（5）∣=3，∣1（3）∣=4．②∣AB∣=∣x（1）∣=∣x+1∣．∵∣AB∣=2，∴∣x+1∣=2，∴x+1=2或2，∴x=1或3．③令x+1=0，x2=0，則x=1，x=2．將1、2在數(shù)軸上表示出來(lái)，如圖115，則1、2將數(shù)軸分為三部分x＜1、1≤x≤2、x＞2．當(dāng)x＜1時(shí)，∣x+1∣+∣x2∣=（x+1）+〔（x2）〕=2x+1＞3；