第27章反比例函數(shù)（單元測試·拔尖卷）一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．（2021·浙江溫州·一模）已知雙曲線y=(k≠0)上有一點A（a，a-7），將點A先向左平移6個單位，再向上平移9個單位，得到點A′，點A′恰好也落在雙曲線上，則此雙曲線的解析式為（）A． B． C． D．2．（2022秋·江蘇泰州·九年級統(tǒng)考期末）函數(shù)與的圖像交點橫坐標可由方程求得，由此推斷：方程中m的大致范圍是（

）A． B． C． D．3．（2023春·浙江·八年級期末）設反比例函數(shù)，當x＝p，q，r（）時，對應的函數(shù)值分別為P，Q，R，若，則必有（

）．A． B． C． D．4．（2023春·浙江嘉興·八年級統(tǒng)考期末）如圖，在第一象限內，點A是一次函數(shù)圖像上一動點，點B，C的坐標分別是，，若反比例函數(shù)和的圖像分別經過點A，D，則下列代數(shù)式的值為定值的是（

）

A． B． C． D．5．（2023春·浙江·八年級專題練習）已知在平面直角坐標系中，過點O的直線交反比例函數(shù)的圖像于A，B兩點（點A在第一象限），過點A作軸于點C，連結并延長，交反比例函數(shù)圖像于點D，連結，將沿線段所在的直線翻折，得到，與交于點E．若點D的橫坐標為2，則的長是（）A． B． C． D．16．（2022秋·山西運城·九年級山西省運城市實驗中學?？计谥校┤鐖D1，在中，，點的坐標為，點在反比例函數(shù)的圖像上，設的面積為；如圖2，在中，，在軸上，且，點在反比例函數(shù)的圖像上，設的面積為，則的值為（

）A． B．5 C． D．7．（2023春·江蘇南京·八年級?？茧A段練習）我們已經學習過一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像和性質，類似地可以對函數(shù)進行探索.下列結論：①圖像在第一、三象現(xiàn)；②圖像與y軸無交點；③圖像與x軸只有一個交點；④圖像關于原點成中心對稱；⑤當時，y隨x增大而增大，其中正確的結論是（

）A．①②③ B．①③⑤ C．②④⑤ D．③④⑤8．（2023春·全國·八年級專題練習）已知反比例函數(shù)y=和正比例函數(shù)y=的圖像交于點M，N，動點P(m，0)在x軸上.若△PMN為銳角三角形，則m的取值為(

)A．-2＜m＜且m≠0 B．-＜m＜且m≠0C．-＜m＜-或＜m＜ D．-2＜m＜-或＜m＜29．（2023春·江蘇·八年級專題練習）如圖，點A在直線y＝x上，AB⊥x軸于點B，點C在線段AB上，以AC為邊做正方形ACDE，點D恰好在反比例函數(shù)的圖像上，連接AD，若，則k的值為（

）A．10 B．8 C．9 D．10．（2023·江蘇·八年級假期作業(yè)）2021年新冠肺炎疫情防控形勢依然嚴峻，嚴格按照防疫要求進行個人防護和環(huán)境消殺是防控的重點．已知某種環(huán)境消殺使用的消毒液中含有有效成分，每將個單位的溶解在一定量水中，則消毒液的濃度（克/升）隨著時間（分鐘）變化的函數(shù)關系式近似為，其中當時，，當時，．若多次溶解，則某一時刻水中的濃度為每次溶解的在相應時刻溶解的濃度之和．根據(jù)科學實驗，當消毒液的濃度不低于4（克/升）時，它才能有效消毒．則下列結論不正確的是（

）A．一次投放4個單位的，在2分鐘時，消毒液的濃度為克/升B．一次投放4個單位的，有效消毒時間可達8分鐘C．若第一次投放2個單位的，6分鐘后再投放2個單位的，第8分鐘消毒液的濃度為5克/升D．若第一次投放2個單位的，6分鐘后再投放2個單位的，接下來的4分鐘能夠持續(xù)有效消毒二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）11．（2022春·江蘇南京·八年級統(tǒng)考期末）將反比例函數(shù)的圖像向右平移兩個單位，得到新函數(shù)的圖像與軸交于點，則點的坐標是．12．（2021·上海·統(tǒng)考二模）我們把反比例函數(shù)圖像上到原點距離相等的點叫做反比例函數(shù)圖像上的等距點．如果第一象限內點A（2，4）與點B是某反比例函數(shù)圖像上的等距點，那么點A、B之間的距離是．13．（2022·全國·九年級專題練習）如圖，正方形ABCD的頂點A，B在x軸上，點，正方形ABCD的中心為點M．點E，F(xiàn)，G，H分別在AD，AB，BC，CD邊上，且四邊形EFGH是正方形．已知反比例函數(shù)的圖像經過點M，H．（1）反比例函數(shù)的解析式為：；（2）圖中陰影部分的面積是：．14．（2023春·四川樂山·八年級統(tǒng)考期末）如圖，，是反比例函數(shù)的圖像上的兩點，點P是反比例函數(shù)的圖像位于線段下方的一動點，過點P作軸于M，交線段于Q．設點M橫坐標為x，則面積的最大值為，此時．

15．（2023·浙江溫州·校考三模）如圖，坐標平面內正方形的頂點C、A分別在x軸和y軸的正半軸上，過正方形內一點P分別作軸，軸，點E、F、D、G在正方形的邊上，且有．過點P的反比例函數(shù)與AB交于點H，已知，連接、，則圖中陰影部分的面積為．

16．（2023·陜西·統(tǒng)考中考真題）如圖，在矩形和正方形中，點A在y軸正半軸上，點C，F(xiàn)均在x軸正半軸上，點D在邊上，，．若點B，E在同一個反比例函數(shù)的圖像上，則這個反比例函數(shù)的表達式是．17．（2023春·浙江寧波·八年級統(tǒng)考期末）如圖，直線交反比例函數(shù)的圖像于兩點（點在第一象限，且點在點的左側），交軸于點，交軸于點，連接并延長交該反比例函數(shù)圖像的另一支于點，連接交軸于點，連接，且．

（1）若，則．（2）若，則的值為．18．（2023秋·上海徐匯·八年級上海市徐匯中學?？计谀cA、M在函數(shù)圖像上，點B、N在函數(shù)圖像上，分別過A、B作x軸的垂線，垂足為D、C，再分別過M、N作線段的垂線，垂足為Q、P，若四邊形與四邊形均為正方形，則正方形的面積是．三、解答題（本大題共6小題，共58分）19．（8分）（2023春·上海靜安·八年級統(tǒng)考期末）如圖，在平面直角坐標系中，直線與x軸和y軸分別相交于點A和點B，的平分線交于點C，點C坐標，點P與點B關于點C對稱．

(1)求m的值；(2)求圖像經過點P的反比例函數(shù)解析式；(3)已知點D是坐標平面內一點，如果四邊形是平行四邊形，那么點D的坐標是______．（請將點D的坐標直接填寫在空格內）20．（8分）（2023秋·九年級課時練習）已知反比例函數(shù)，點都在該反比例函數(shù)圖像上．(1)求反比例函數(shù)的表達式；(2)當時，直接寫出y的取值范圍；(3)若經過的直線與y軸交于點C，求的面積．21．（10分）（2023春·四川資陽·八年級統(tǒng)考期末）如圖，直線與雙曲線相交于點，軸于點，以為邊在右側作正方形，與雙曲線相交于點，連結、．

(1)當時，求點的坐標；(2)當時，求的值；(3)是否存在實數(shù)，滿足，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．22．（10分）（2023秋·上海徐匯·八年級上海市徐匯中學校考期末）如圖，在直角坐標平面內，正比例函數(shù)的圖像與一個反比例函數(shù)圖像在第一象限內的交點為點A，過點A作AB⊥x軸，垂足為點B，AB=3．(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)在直線AB上是否存在點C，使點C到直線OA的距離等于它到點B的距離？若存在，求點C的坐標；若不存在，請說明理由；(3)已知點P在直線AB上，如果△AOP是等腰三角形，請直接寫出點P的坐標．23．（10分）（2023春·四川宜賓·八年級統(tǒng)考期末）已知直線上點，過點作軸交軸于點，交雙曲線于點，過點作軸交軸于點，交雙曲線于點，若是的中點，且四邊形的面積為．(1)求的值；(2)若，是雙曲線第一象限上的任一點，求證：為常數(shù).(3)現(xiàn)在雙曲線上選一處建一座碼頭，向，，，兩地轉運貨物，經測算，從到，從到修建公路的費用都是每單位長度萬元，則碼頭應建在何處，才能使修建兩條公路的總費用最低？提示：利用的結論轉化)24．（12分）（2023·山東濟南·校聯(lián)考一模）如圖，在平面直角坐標系中，雙曲線經過、兩點，為直角三角形，軸，軸，，．(1)求反比例函數(shù)的表達式及點的坐標；(2)點是軸正半軸上的動點，連接、；①求的最小值；②點是反比例函數(shù)的圖像上的一個點，若是以為直角邊的等腰直角三角形時，求所有滿足條件的點的坐標．

參考答案1．D【分析】先求出點A（a，a-7）向左平移6個單位，再向上平移9個單位后點A′的坐標，再根據(jù)點A、A′都在雙曲線上列出方程，求解即可．解：∵將點A（a，a-7）先向左平移6個單位，再向上平移9個單位，得到點A′，∴點A′（a-6，a-7+9），即A′（a-6，a+2），∵點A、A′都在雙曲線y=(k≠0)，∴a（a-7）=（a-6）（a+2），解得a=4，∴k=4×（4-7）=-12，∴此雙曲線的解析式為y=-．故選：D．【點撥】本題考查了坐標與圖形變化-平移，反比例函數(shù)圖像上點的坐標特征，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，列出關于a的方程是解題的關鍵．2．A【分析】作作函數(shù)y=x2+1與函數(shù)y=-圖像，觀察交點橫坐標即可得答案．解：作函數(shù)y=x2+1與函數(shù)y=-圖像如下：根據(jù)圖像可得：兩函數(shù)圖像交點M橫坐標滿足-2<xM<-1，即m2+2=?中m的大致范圍是-2<m<-1，故選：A．【點撥】此題主要考查了二次函數(shù)和反比例函數(shù)圖像，解決本題的關鍵是準確畫出圖像，數(shù)形結合解決問題．3．A【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質判斷即可．解：∵a2＞0，∴反比例函數(shù)圖像在第一、三象限，且在每個象限內，y隨x的增大而減小，由題意可知，p＜0，0＜q＜r或p＜q＜r＜0，∴P＜0＜R＜Q或0＞P＞Q＞R，故選：A．【點撥】本題考查了反比例函數(shù)圖像上點的坐標特征，熟知反比例函數(shù)的性質是解題的關鍵．4．D【分析】設點A的坐標為，根據(jù)平行四邊形邊的性質可表示出點D的坐標為，從而表示出，，因此可判斷各選項．【詳解】∵點A是一次函數(shù)圖像上一動點∴設點A的坐標為∵在中，，即可以看做由平移得到∵，∴點D的坐標為∵反比例函數(shù)和的圖像分別經過點，∴，∴A選項：，不是定值；B選項：，不是定值；C選項：，不是定值；D選項：由于，，，是定值．故選：D【點撥】本題考查求反比例函數(shù)的比例系數(shù)k，二次根式的化簡，設點A的坐標，表示出點D的坐標是解題的關鍵．5．B【分析】求出直線，的解析式，聯(lián)立兩個解析式，求出點坐標，利用兩點間距離公式，進行求解即可．解：設點A的坐標為，則點B的坐標為∵軸，∴，設直線的解析式為，把代入，得，解得：，∴，∵點D的橫坐標為，∴把點代入得：(舍)，∴，直線的解析式為：，∵將沿線段所在的直線翻折，得到，∴點的坐標為，設直線的解析式為，把，代入可得：解得：，∴，聯(lián)立，解得：，∴，∴．故選：B．【點撥】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合應用．熟練掌握旋轉的性質，正確的求出一次函數(shù)的解析式，是解題的關鍵．6．A【分析】根據(jù)題意可求得點，進而可求得，設點，則點，，可設點，進而可求得，即可求得.【詳解】∵圖1在中，，∴設點代入得：，解得：，∴；∵如圖2，在中，，在軸上，且，點在反比例函數(shù)的圖像上，∴點A在線段的中垂線上，∴設點，則點，設點，∴，∴，∴，故選：A.【點撥】本題主要考查了反比例函數(shù)的應用，掌握反比例函數(shù)的解析式求點的坐標是解題的關鍵7．C【分析】①分，、、找出y的正負，由此可得出函數(shù)圖像經過第一、二、三、四象限，①錯誤；②由在分母上可得出，函數(shù)圖像與軸無交點，②正確；③由當時，，可得出函數(shù)圖像與軸的交點坐標為、，③錯誤；④設點（）為函數(shù)圖像上任意一點，根據(jù)函數(shù)圖像上點的坐標特征可得出點在函數(shù)的圖像上，即圖像關于原點成中心對稱，④正確；⑤利用作差法確定當時，隨的增大而增大，⑤正確．綜上即可得出結論．解：①當時，，圖像在第三象限；當時，，圖像在第二象限；當時，，圖像在第四象限；當時，，圖像在第一象限．∴函數(shù)圖像經過第一、二、三、四象限，①錯誤；②∵為分母，∴，∴函數(shù)圖像與軸無交點，②正確；③當時，，∴函數(shù)圖像與軸的交點坐標為、，③錯誤；④設點（）為函數(shù)圖像上任意一點，則，，∴點在函數(shù)的圖像上，∴圖像關于原點成中心對稱，④正確；⑤當時，設，則即：當，∴當時，隨的增大而增大，⑤正確．綜上所述：正確的結論有②④⑤．故選：C．【點撥】本題考查了反比例函數(shù)的性質、一次函數(shù)的性質，逐一分析五條結論的正誤是解題的關鍵．8．C【分析】將兩個函數(shù)聯(lián)立求解可確定點M、N的坐標，然后由銳角三角形的判定及勾股定理分類討論求解即可得出取值范圍．解：正比例函數(shù)解析式與反比例函數(shù)解析式組成方程組，即，解得，，假設M(2,1)，N(-2,-1)，當時，∵，，，∴，∴，，當時，,∴，當時，,∴，綜上，或．故選C【點撥】本題考查了反比例函數(shù)和正比例函數(shù)，銳角三角形的判定，熟練運用反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的性質，熟練拓展勾股定理的逆定理，是解決本題的關鍵．9．A【分析】設正方形的邊長為a，A（t，t），則OB=AB=t，AC=CD=a，于是可表示出C（t，t-a），D（t+a，t-a），再利用等腰直角三角形的性質可得OA=t，AD=a；由OA2-AD2=20可得t2-a2=10，最后根據(jù)反比例函數(shù)圖像的性質即可解答．解：設設正方形的邊長為a，A（t，t），則OB=AB=t，AC=CD=a，∴C（t，t-a），D（t+a，t-a）∵等腰直角三角OAB和正方形ACDE∴OA=t，AD=a∵OA2-AD2=20∴（t）2-（a）2=20，即t2-a2=10∵點D在反比例函數(shù)的圖像上，∴k=（t+a）（t-a）=t2-a2=10．故選A．【點撥】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合問題、正方形的性質、反比例函數(shù)的性質等知識點，求正確設出未知數(shù)、根據(jù)題意表示出所需的量和等式是解答本題的關鍵．10．C【分析】根據(jù)題意，對于題意根據(jù)當時，，當時，，當時，，當時，，根據(jù)題意求得時的函數(shù)值，即可判斷A，令根據(jù)上述函數(shù)關系式，求得的取值范圍，進而判斷B選項，根據(jù)當時，求得函數(shù)關系式，求得當時的函數(shù)值即可判斷C選項，根據(jù)C選項的解析式求得的最小值即可判斷D選項．【詳解】對于A，由題意可得，當時，，當時，，當時，，當時，，當時，，故A正確，對于B，當時，，解得，故，當時，，解得，故，綜上所述，，若一次投放4個單位的，消毒時間可達8分鐘，故B正確，對于C，當時，，當時，，故C錯誤，對于D，∵，∴，當且僅當，即時取等號，∴有最小值，∴接下來的4分鐘能夠持續(xù)消毒，故D正確．故選C【點撥】本題考查了正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的應用，類比反比例函數(shù)求解是解題的關鍵．11．【分析】根據(jù)左加右減，上加下減的平移規(guī)律得到新函數(shù)的解析式，然后令x=0，求得y的值即可求得P的坐標．解：將反比例函數(shù)y=-的圖像向右平移兩個單位，得到y(tǒng)=-，當x=0時，y=1，∴P(0,1)，故答案為：(0,1)．【點撥】本題考查的是反比例函數(shù)圖像上點的坐標特征，反比例函數(shù)圖像與幾何變換，用平移規(guī)律“左加右減，上加下減”直接代入函數(shù)解析式求得平移后的函數(shù)解析式是解題的關鍵．12．【分析】根據(jù)題意，結合反比例函數(shù)和軸對稱的性質，得出B的坐標，然后根據(jù)勾股定理即可求得點A、B之間的距離，即可完成求解．【詳解】由題意可知，點B與點A關于直線y=x對稱，∵點A（2，4），∴點B（4，2），∴，故答案為：．【點撥】本題考查了反比例函數(shù)、軸對稱、直角坐標系、勾股定理的知識；解題的關鍵是熟練掌握反比例函數(shù)的性質，從而完成求解．13．30【分析】（1）由D點坐標可知正方形的邊長，求出C點坐標，再根據(jù)A點和C點坐標求出M點坐標，代入即可求出反比例函數(shù)的解析式；（2）將H點的縱坐標代入反比例函數(shù)解析式，得到H點坐標，求出DH和CH，通過AAS證明，得到，計算出的面積，同理證明四個小三角形全等，所以陰影部分面積為面積的4倍．解：（1）正方形ABCD中，，，，B點的橫坐標為：8-2=6，，，正方形ABCD的中心為點M，M點是AC的中點，M點的坐標為，將代入得：，解得，反比例函數(shù)的解析式為；故答案為：．（2）設，代入反比例函數(shù)解析式得，解得，，，四邊形EFGH是正方形，，，，，，（AAS）同理可證，，組成陰影部分的四個三角形全等，圖中陰影部分的面積．故答案為：30．【點撥】本題考查正方形的性質、待定系數(shù)法求反比例函數(shù)關系式、全等三角形的判定等知識點，解題關鍵是通過A點和C點坐標求出M點坐標．14．/0.52【分析】設的解析式為，把，代入解得，根據(jù)題意，得，，，那么，即可面積的最大值以及此時x值．解：設的解析式為，把，代入，得，解得，即的解析式為，因為點P是反比例函數(shù)的圖像位于線段下方的一動點，過點P作軸于M，交線段于Q，設點M橫坐標為x，則，，，那么，即，因為因為點P是反比例函數(shù)的圖像位于線段下方的一動點，所以，因為，所以那么，當時，式子有最大值，且為，所以則面積的最大值為，此時，故答案為：，2【點撥】本題主要考查的是三角形面積、反比例函數(shù)以及一次函數(shù)等知識內容，對式子進行正確整理成是解題的關鍵．15．35【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式可得，設，則，，從而可得，再根據(jù)圖中陰影部分的面積等于即可得．解：對于反比例函數(shù)，當時，，，正方形是正方形，軸，軸，，四邊形和四邊形都是矩形，四邊形和四邊形都是正方形，，，設，則，，將點代入得：，圖中陰影部分的面積為，故答案為：35．【點撥】本題考查了反比例函數(shù)的幾何應用、正方形的判定與性質等知識點，熟練掌握反比例函數(shù)的性質是解題關鍵．16．【分析】設正方形的邊長為m，根據(jù)，，得到，根據(jù)矩形對邊相等得到，推出，根據(jù)點B，E在同一個反比例函數(shù)的圖像上，得到，得到，推出．解：∵四邊形是矩形，∴，設正方形的邊長為m，∴，∵，∴，∴，，設反比例函數(shù)的表達式為，∴，解得或（不合題意，舍去），∴，∴，∴這個反比例函數(shù)的表達式是，故答案為：．【點撥】本題主要考查了反比例函數(shù)，解決問題的關鍵是熟練掌握矩形性質，正方形性質，反比例函數(shù)性質，k的幾何意義．17．10【分析】（1）作軸于，軸于，則，從而得到，由可得，設的橫坐標為，則的坐標為，，從而可得的坐標為，進而可得，由，進行計算即可得到答案；（2）設點坐標為，則點坐標為，的坐標為，用待定系數(shù)法求出直線為：，從而得到，由，進行計算即可得到答案．解：作軸于，軸于，

，則，，，，（1）設的橫坐標為，則的坐標為，，，的坐標為，，，，，故答案為：；（2）設點坐標為，則點坐標為，為關于原點的對稱點，的坐標為，設直線為：，，解得：，直線為：，當時，，，，，故答案為：10．【點撥】本題考查了平行線成比例的性質、反比例函數(shù)的性質、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、點關于原點對稱的性質，熟練掌握平行線成比例的性質、反比例函數(shù)的性質、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、點關于原點對稱的性質，添加適當?shù)妮o助線，是解題的關鍵．18．/【分析】設點，，，，根據(jù)正方形的性質找到a、b之間的等量關系；m、n之間的等量關系．再根據(jù)正方形面積公式求解即可．解：設點，，，，那么∵四邊形為正方形，∴，解得，∴．∵四邊形為正方形，∴，由①，得③，把③代入②并整理，得，解得：（不符合題意，舍去）；．∴，∴．故答案為：．【點撥】此題考查了反比例函數(shù)的性質和正方形的性質，解題的關鍵是熟練運用上述知識，數(shù)形結合找出等量關系．19．(1)3(2)(3)【分析】（1）過點C作與點M，證明得出，再根據(jù)邊長之間的關系利用勾股定理即可得到答案；（2）點P與點B關于點C對稱，據(jù)此可求出，代入反比例函數(shù)中即可求得解析式；（3）根據(jù)題意求出平行四邊形四條邊長所在的直線方程，然后求直線和直線的交點坐標即可．【詳解】（1）解：過點C作與點M，如圖所示：

∵直線與x軸和y軸分別相交于點A和點B，∴令得，令得，∴，,∴，根據(jù)，∵是的平分線，∴，在和中，，∴，∴，，∵，∴，，∴在中，得，解得：；（2）解：由（1）可得，∵點P與點B關于點C對稱，∴點P的橫坐標為，縱坐標為，∴，設反比例函數(shù)為（k為常數(shù)，），∵圖像經過點P，∴，解得：，∴經過點P的反比例函數(shù)解析式為；（3）解：連接，過點B作，過點A作，與交于一點D，連接，，如圖所示：

由（1）（2）可得，∵四邊形是平行四邊形，∴設所在的直線為：，將點的坐標代入進去可得，∵，∴設所在的直線為：，將點A的坐標代入可得，∴所在的直線為：，設所在的直線為：，將點的坐標代入進去可得，∵，兩直線斜率相同，∴設所在的直線為：，將點B的坐標代入計算可得，∴所在的直線為：，聯(lián)立得，∴．【點撥】本題考查了角平分線的性質、勾股定理、反比例函數(shù)、平行四邊形的性質，準確找到邊長之間的關系是解題的關鍵．20．(1)(2)(3)2【分析】（1）由點都在該反比例函數(shù)圖像上，可得，計算求解的值，進而可得反比例函數(shù)的表達式；（2）由，可得當時，y隨x的增大而減小，當時，，進而可得時，y的取值范圍；（3）由（1）可得，，待定系數(shù)法求直線的解析式為，求得，根據(jù)，計算求解即可．【詳解】（1）解：∵點都在該反比例函數(shù)圖像上，∴，解得，，∴反比例函數(shù)的表達式為；（2）解：∵，∴當時，y隨x的增大而減小，當時，，∴當時，y的取值范圍是；（3）解：由（1）可得，，設直線的解析式為，將，代入得，，解得，∴，當，，則，∴．【點撥】本題考查了反比例函數(shù)解析式，反比例函數(shù)的圖像與性質，一次函數(shù)解析式．解題的關鍵在于對知識的熟練掌握與靈活運用．21．(1)(2)(3)不存在，理由見解析【分析】（1）根據(jù)正方形的性質，得到A點的縱坐標為4，點在直線上，求出點坐標，進而求出反比例函數(shù)的解析式，求出的長，根據(jù)點在反比例函數(shù)上，進行求解即可；（2）設，同法（1）求出點坐標，利用，列式計算即可；（3）假設存在，推出，得到，推出，與矛盾，即可得出結論．【詳解】（1）解：∵四邊形為正方形，，∴A點的縱坐標為4，∵A在直線上，∴，∴，∴，∴，∴，∴，∴反比例函數(shù)解析式為，∵，∴，∴，∴點的坐標為；（2）設，∴，，，∴，，∴，∴，∴

∵，，∴，∴，解得，∴；（3）不存在．理由如下：∵四邊形是正方形，∴，，要使，則，∵，∴，∴，∴，由（2）可知，，則點，∴，，∴，得，

∴，∵，∴不符合題意，不存在．【點撥】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應用，反比例函數(shù)與幾何的綜合應用．熟練掌握值的幾何意義，利用數(shù)形結合的思想進行求解，是解題的關鍵．22．(1)(2)或(3)的坐標為：或或或【分析】（1）先求解的坐標，再代入反比例函數(shù)解析式，從而可得答案；（2）分兩種情況討論：如圖，作的角平分線交于過作于而軸，則如圖，作的角平分線交于過作于交軸于則再利用角平分線的性質與全等三角形的性質，勾股定理可得答案；（3）畫出