13.1命題與證明第1課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1．理解逆命題和逆定理的概念，能寫出一個(gè)命題的逆命題，并會識別互逆命題．2．了解證明的含義，通過具體例子掌握證明的步驟和書寫的格式．3．理能夠判定一個(gè)命題的真假，并能進(jìn)行說明，能夠判定一個(gè)命題是否存在逆命題．教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】理能夠判定一個(gè)命題的真假，并能進(jìn)行說明，能夠判定一個(gè)命題是否存在逆命題．【教學(xué)難點(diǎn)】理解逆命題和逆定理的概念，能寫出一個(gè)命題的逆命題，并會識別互逆命題．教學(xué)過程一、新課導(dǎo)入印度上流社會中很有名望的大法官拉貢納特信奉的是這樣一種哲學(xué)：“好人的兒子一定是好人；賊的兒子一定是賊?！边@種以血緣關(guān)系來判斷一個(gè)人德行的謬論害了不少好人．想一想，材料中提到的命題是否正確？好人的兒子一定是好人；賊的兒子一定是賊．今天我們研究兩個(gè)關(guān)系密切的命題的關(guān)系．師生活動：學(xué)生討論交流、總結(jié)發(fā)言，教師補(bǔ)充設(shè)計(jì)意圖：感受名人事件，通過情境問題，讓學(xué)生體會，從“推理論證”的重要性.結(jié)論：正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題．（1）要說明一個(gè)命題是真命題，可以用邏輯推理的方法加以論證．（2）要說明一個(gè)命題是假命題，只要舉出一個(gè)例子，符合該命題給出的條件，但是不符合該命題的結(jié)論，那么這個(gè)命題就是假命題．二、新課講解1．合作探究命題與證明問題1：觀察有關(guān)平行線的定理，它們是同一個(gè)命題嗎？師生活動：學(xué)生對兩個(gè)命題的條件和結(jié)論進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)問題并引出思考預(yù)設(shè)答案：兩個(gè)命題是不同的設(shè)計(jì)意圖：這樣的設(shè)問引導(dǎo)，更容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣問題2：在這兩個(gè)命題中，它們的條件和結(jié)論有怎樣的關(guān)系？師生活動：學(xué)生討論發(fā)言，教師總結(jié)預(yù)設(shè)答案：在這兩個(gè)命題中，其中一個(gè)命題的條件和結(jié)論，是另一個(gè)命題的結(jié)論和條件設(shè)計(jì)意圖：分層次多次發(fā)問，降低知識的難度問題3：如果其中一個(gè)命題是原命題，那么另一個(gè)命題叫做什么命題呢？定義如何呢？師生活動：讓那學(xué)生大膽進(jìn)行討論，總結(jié)出規(guī)范的定義來預(yù)設(shè)答案：逆命題設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生更多自主表達(dá)和歸納總結(jié)的機(jī)會，鍛煉學(xué)生的綜合能力小結(jié)：像這樣，一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別為另一個(gè)命題的結(jié)論和條件的兩個(gè)命題，稱為互逆命題．在兩個(gè)互逆的命題中，如果我們將其中一個(gè)命題稱為原命題，那么另一個(gè)命題就是這個(gè)原命題的逆命題．做一做請寫出下列命題的逆命題，并指出原命題和逆命題的真假性．（1）兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行；（2）如果兩個(gè)角是對頂角，那么這兩個(gè)角相等；（3）如果一個(gè)數(shù)能被3整除，那么這個(gè)數(shù)也能被6整除；（4）已知兩數(shù)a、b，如果a+b＞0，那么a-b＞0．答：（1）逆命題：如果兩條直線平行，被第三條直線所截形成的內(nèi)錯角一定相等，真命題（2）逆命題：如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對頂角，假命題（3）逆命題：如果一個(gè)數(shù)能被6整除，那么這個(gè)數(shù)也能被3整除，真命題（4）逆命題：已知兩數(shù)a、b，如果a-b＞0，那么a+b＞0，假命題師生活動：學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)，解答學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中遇到的困惑．設(shè)計(jì)意圖：通過例題，強(qiáng)化學(xué)生對真假命題的判斷方法進(jìn)行理解，提高學(xué)生的邏輯推理能力．例題寫出下列命題的逆命題并且判斷真假．（1）如果a能被4整除，那么a一定是偶數(shù)；（2）若|a|=|b|，則a=b．師生活動：學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)，解答學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中遇到的困惑．預(yù)設(shè)答案：（1）逆命題：如果a是偶數(shù)，那么a能被4整除．假命題．反例：如，a=2是偶數(shù)，但2不能被4整除；（2）逆命題：若a=b，則|a|=|b|，真命題設(shè)計(jì)意圖：通過例題，強(qiáng)化學(xué)生對真假命題的判斷方法進(jìn)行理解，提高學(xué)生的邏輯推理能力．小結(jié)要說明一個(gè)命題是假命題，只要舉出一個(gè)例子，即：符合該命題給出的條件，但是不符合該命題的結(jié)論．三．課堂練習(xí)1．寫出下列命題的逆命題，并判斷真假．（1）如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3；（2）如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么它們是鄰補(bǔ)角；（3）兩點(diǎn)確定一條直線．答：（1）逆命題：如果∠1=∠3，那么必有∠1=∠2，∠2=∠3成立，真命題（2）如果兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角，那么它們一定是互補(bǔ)的，真命題（3）如果存在一條直線，那么它一定可以由兩個(gè)點(diǎn)唯一確定，真命題2．下判斷下列命題是真命題還是假命題：（1）一個(gè)角的補(bǔ)角只有一個(gè)；（2）兩個(gè)鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直；（3）如果a2=b2，那么a=b；（4）互為余角的兩個(gè)角都是銳角．答：假命題；真命題；假命題；真命題結(jié)論：判斷真假命題時(shí)要注意與前面學(xué)習(xí)過的有關(guān)公理、定理相比較，看看它們的條件和結(jié)論是否一致，如果一致就是真命題，如果不一致就是假命