樹立貨幣時間價值觀貨幣的時間價值計息制度終值與現(xiàn)值單利終值與現(xiàn)值復(fù)利終值與現(xiàn)值年金終值與現(xiàn)值近在咫尺的時間價值連交8年假如投資利潤率普遍在15%你現(xiàn)在決定投資油田，如果現(xiàn)在開發(fā)，馬上可獲利100萬元，如果5年后開發(fā)，由于原油價格上漲，可獲利160萬元，你該選擇什么時候投資呢？貸款買房的2種還款方式等額本息法等額本金法

如果還款不成問題，你知道選哪一種還款方式劃算嗎？一、貨幣時間價值的計算（一）利息的兩種計算方法：單利、復(fù)利

單利：只對本金計算利息。（各期利息是一樣的）

復(fù)利：不僅要對本金計算利息，而且要對前期的利息也要計算利息。（各期利息不是一樣的）

1.復(fù)利終值

F=P×（1+i）n

（F/P，i，n）：復(fù)利終值系數(shù)表

舉例：若將1000元以7%的利率存入銀行，則2年后的本利和是多少？2.復(fù)利現(xiàn)值P=F/（1+i）n

=F（1+i）-n

（P/F，i，n）復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)

假定你在2年后需要100000元，那么在利息率是7%的條件下，你現(xiàn)在需要向銀行存入多少錢？

P=100000×（1+7%）-2

=87344（元）

小練習(xí)某公司現(xiàn)打算增加一臺設(shè)備，假設(shè)設(shè)備壽命為3年，年利率為5%。但不知是租入好，還是買好，請你幫忙出謀劃策：

1、購買需一次性支付14萬元，3年后無殘值；

2、租入每年末需支付5萬元租金。如果把第1點改為3年后收回殘值1萬元，又將如何？1、租入：

5*0.9524+5*0.907+5*0.8638＝13.616萬元2、購買：

14-1*0.8638＝13.1362萬元3、名義利率與實際利率假如你欠銀行100元錢，利率10%。銀行說每半年計息一次，請問：

（1）你一年后會支付多少利息呢？

（2）你實際承擔(dān)的利率是多少呢？第一次計息：5元第二次計息：105*5%＝5.25

共計息10.25元實際利率＝10.25/100＝10.25%

思考：該公式的計算原理（三）年金1.含義：

等額、定期的系列收付款項。

2、種類：普通年金、預(yù)付年金、遞延年金、永續(xù)年金普通年金：從第一期開始，發(fā)生在每期期末的年金

預(yù)付年金：從第一期開始，發(fā)生在每期期初的年金遞延年金：第一次收支發(fā)生在第二期或第二期以后的年金永續(xù)年金：無限期等額、定期的收支款項3.普通年金終值與現(xiàn)值的計算（1）普通年金終值:年金金額A（每年年末支付）某人擬購房，開發(fā)商提出兩種方案，一是5年后付120萬元，另一方案是從現(xiàn)在起每年末付20萬元，連續(xù)付5年，若目前的銀行存款利率是7%，應(yīng)選擇哪一種付款方案？

方案1的終值：F=120（萬元）

方案2的終值：

F=20×（F/A,i,n）

=20×（F/A,7%,5）

=20×5.7507

=115.014（萬元）

應(yīng)選擇方案2

（2）普通年金現(xiàn)值P=A（1+i）－1

+A（1+i）－2+···+A（1+i）－n

化簡：

P=A×［1-（1+i）－n］/i

=A（P/A，i，n）

某人擬購房，開發(fā)商提出兩種方案，一是現(xiàn)在一次性付80萬元，另一方案是從現(xiàn)在起每年末付20萬元，連續(xù)支付5年，若目前的銀行存款利率是7%，應(yīng)如何付款？方案1的現(xiàn)值：80（萬元）

方案2的現(xiàn)值：

P=20×（P/A，7%，5）

=20×4.1002

=82（萬元）

想一想某人在5年后需用現(xiàn)金50000元，如果每年年年未存款一次，在利率為10％的情況下，此人每年未存現(xiàn)金多少元？若在每年初存入的話應(yīng)存入多少？再想一想某公司擬購置一臺設(shè)備，目前有A、B兩種可供選擇，A設(shè)備的價格比B設(shè)備高50000元，但每年可節(jié)約維修保養(yǎng)費用10000元。假定A設(shè)備的經(jīng)濟壽命為6年，利率為10％，該公司在A、B兩種設(shè)備必須擇一的情況下，應(yīng)選擇那一種設(shè)備？（3）償債基金指為使年金終值達到既定金額每年末應(yīng)支付的年金數(shù)額。

實質(zhì)上是求A小練習(xí) 張三現(xiàn)年40歲，10年前張三開始存錢，希望能在60歲退休時每年末取出60000元作為養(yǎng)老金，直到80歲。假設(shè)年利率為10%。（1）張三每年末應(yīng)存入多少錢才能達到他的養(yǎng)老目的？（2）假如現(xiàn)在銀行調(diào)整存款利率為5%，而張三的期望不變，他現(xiàn)在起每年末應(yīng)存入多少錢？4.預(yù)付年金F預(yù)

=F普

×（1+i）

=A[（F/A,i,n+1）-1]

P預(yù)

=P普

×（1+i）

=A[（P/A,i,n-1）+1]

（3）系數(shù)間的關(guān)系預(yù)付年金終值系數(shù)與普通年金終值系數(shù)相比為期數(shù)加1,系數(shù)減1

預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)相比為期數(shù)減1,系數(shù)加1

某人擬購房，開發(fā)商提出兩種方案，一是5年后一次性付120萬元，另一方案是從現(xiàn)在起每年初付20萬元，連續(xù)5年，若目前的銀行存款利率是7%，應(yīng)如何付款？解析：方案1終值：

F1=120

方案2的終值：

F2=20×（F/A,7%,5）×（1+7%）

=123.065

或F2=20×[（F/A,7%,6）-1]=123.066

某人擬購房，開發(fā)商提出兩種方案，一是現(xiàn)在一次性付80萬元，另一方案是從現(xiàn)在起每年初付20萬元，連續(xù)支付5年，若目前的銀行存款利率是7%，應(yīng)如何付款？方案1：80萬元

方案2的現(xiàn)值：

P=20×（P/A,7%,5）×（1+7%）=87.744

或P=20+20×（P/A,7%,4）=87.744

5、遞延年金m:遞延期

n:連續(xù)收支期（1）遞延年金終值

遞延年金終值只與連續(xù)收支期（n）有關(guān),與遞延期（m）無關(guān)。由上圖可以看出遞延年金終值與普通年金終值的計算一樣，都為這里n為A的個數(shù)。F（2）遞延年金現(xiàn)值P延=A×（P/A,i,n）（P/F,i,m）

或=A×[（P/A,i,m+n）-（P/A,i,m）]例7：有一項年金，前3年無流入，后5年每年年初流入500萬元，假設(shè)年利率為10%，現(xiàn)值為（）萬元。（P/A,10%,5）=3.791，（P/F,10%,2）=0.826

A、1994.59B、1565.68C、1813.48D、1423.21

P=500×（P/A,10%,5）×（P/F,10%,2）

=1565.68

答案：B想一想某企業(yè)于第六年初開始每年等額支付一筆設(shè)備款項２萬元，連續(xù)支付５年，在利率為10％的情況下，若現(xiàn)在一次支付應(yīng)付多少？該設(shè)備在第10年末的總價為又多少？一個男孩今年11歲,在他5歲生日時，受到一份外祖父送的禮物，這份禮物是以面值為4000元利率為5％的復(fù)利計息的10年到期的債券形式提供