第二章

熱力學(xué)第一定律6/25/2025學(xué)習(xí)導(dǎo)引

熱力學(xué)第一定律是能量守恒定律在熱力學(xué)上的應(yīng)用，確定了熱能和機(jī)械能之間相互轉(zhuǎn)換時(shí)的數(shù)量關(guān)系，從能量“量”的方面揭示了能量轉(zhuǎn)換的基本規(guī)律。本章以熱力學(xué)第一定律為理論基礎(chǔ)，建立封閉熱力系和穩(wěn)定流動(dòng)開口熱力系的能量方程，即熱力學(xué)第一定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式，為熱力過程計(jì)算奠定理論基礎(chǔ)。6/25/2025學(xué)習(xí)要求掌握能量、熱力系統(tǒng)儲(chǔ)存能、熱力學(xué)能、熱量和功量的概念，理解熱量和功量是過程量而非狀態(tài)參數(shù)。掌握體積變化功、軸功、流動(dòng)功和技術(shù)功的概念、計(jì)算及它們之間的關(guān)系。理解焓的定義式及其物理意義。熟練使用p-v圖和T-s圖，能在圖上標(biāo)出狀態(tài)、過程和循環(huán)。理解熱力學(xué)第一定律的實(shí)質(zhì)

能量守恒定律。掌握封閉熱力系的能量方程，能熟練運(yùn)用能量方程對(duì)封閉熱力系進(jìn)行能量交換的分析和計(jì)算。掌握開口熱力系的穩(wěn)定流動(dòng)能量方程，能熟練運(yùn)用穩(wěn)定流動(dòng)能量方程對(duì)簡(jiǎn)單的工程問題進(jìn)行能量交換的分析和計(jì)算。了解常用熱工設(shè)備主要交換的能量及穩(wěn)定流動(dòng)能量方程的簡(jiǎn)化形式。6/25/2025本章重點(diǎn)理解熱力過程中能量轉(zhuǎn)換的規(guī)律，針對(duì)封閉熱力系、穩(wěn)定流動(dòng)開口熱力系會(huì)運(yùn)用熱力學(xué)第一定律分析計(jì)算能量轉(zhuǎn)換問題。6/25/2025本章難點(diǎn)對(duì)體積變化功、軸功、流動(dòng)功和技術(shù)功的概念、計(jì)算及它們之的關(guān)系理解起來會(huì)有一定的難度。熟練運(yùn)用熱力第一定律的表達(dá)式

能量方程對(duì)實(shí)際工程問題進(jìn)行能量交換的分析和計(jì)算需要一定的技巧，有一定的難度，應(yīng)結(jié)合例題與習(xí)題加強(qiáng)練習(xí)。6/25/2025第一節(jié)熱力系統(tǒng)儲(chǔ)存能熱力系統(tǒng)儲(chǔ)存能內(nèi)部?jī)?chǔ)存能外部?jī)?chǔ)存能儲(chǔ)存于熱力系統(tǒng)的能量稱作熱力系統(tǒng)儲(chǔ)存能。宏觀動(dòng)能重力位能熱力學(xué)能6/25/2025一、

熱力學(xué)能

——指組成物質(zhì)的微觀粒子本身所具有的能量，它包括兩部分：一是分子熱運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能，稱為內(nèi)動(dòng)能；二是分子之間由于相互作用力而具有的位能，稱為內(nèi)位能。

熱力學(xué)能取決于工質(zhì)的溫度和比體積。

熱力系儲(chǔ)存能熱力學(xué)能：U,單位為J或kJ

。

熱力學(xué)能是工質(zhì)的狀態(tài)參數(shù)。6/25/2025熱力學(xué)能單位質(zhì)量工質(zhì)的熱力學(xué)能稱為比熱力學(xué)能。符號(hào)：u；單位：J/kg

或kJ/kg。

氣體工質(zhì)的比熱力學(xué)能可表示為

在確定的熱力狀態(tài)下，熱力系內(nèi)工質(zhì)具有確定的熱力學(xué)能。在實(shí)際分析和計(jì)算中，通常只需計(jì)算熱力過程中工質(zhì)熱力學(xué)能的變化量。因此可任意選取計(jì)算熱力學(xué)能的基本狀態(tài)，如取0℃或0K時(shí)氣體的熱力學(xué)能為零。

6/25/20252.

重力位能：Ep

，單位為

J或

kJ

二、外部?jī)?chǔ)存能熱力系儲(chǔ)存能1.

宏觀動(dòng)能

：Ek

，單位為J或kJ

6/25/2025熱力系總儲(chǔ)存能：E

，單位為J

或

kJ

比儲(chǔ)存能：e，單位為J/kg

或kJ/kg熱力系儲(chǔ)存能6/25/2025熱力系儲(chǔ)存能熱力系儲(chǔ)存能E

內(nèi)動(dòng)能-溫度

u

f（T，v）

內(nèi)能U、u

(熱力學(xué)能)

內(nèi)位能-比體積重力位能Ep

Ep

mgz

外儲(chǔ)存能宏觀動(dòng)能Ek∴E

U+Ek+Ep

或e

u+ek+ep

6/25/2025

第二節(jié)

熱力系與外界傳遞的能量熱量功量工質(zhì)通過邊界時(shí)所攜帶的能量

在熱力過程中,熱力系與外界交換的能量:

6/25/2025一、熱量

1.熱量

——熱力系和外界之間僅僅由于溫度不同而通過邊界傳遞的能量稱為熱量。熱量為在熱傳遞中物體能量改變的量度,為過程量。熱量:Q,單位為J或kJ

。

單位質(zhì)量工質(zhì)與外界交換的熱量用q

表示,單位為J/kg或kJ/kg

。

微元過程中熱力系與外界交換的微小熱量用

Q

或

q表示。熱量正負(fù)規(guī)定:

q>0

熱力系吸熱q<0

熱力系放熱6/25/20252.熵

有溫差便有熱量的傳遞,可用熵的變化量作為熱力系與外界間有無熱量傳遞以及熱量傳遞方向的標(biāo)志

。熵:

S,單位為J/K或kJ/K

。單位質(zhì)量工質(zhì)所具有的熵稱為比熵,用

s表示,單位為

J/（kg

K)或kJ/（kg

K）。

熱量6/25/2025

用熵計(jì)算熱量對(duì)微元可逆過程:

q

Tds

或

Q

TdS

根據(jù)熵的變化判斷一個(gè)可逆過程中系統(tǒng)與外界之間熱量交換的方向：

系統(tǒng)吸熱；

，，系統(tǒng)放熱。

，，系統(tǒng)絕熱，定熵過程。

，，對(duì)可逆熱力過程1-2:熱量或6/25/20253.溫熵圖

(T-s圖)

在可逆過程中單位質(zhì)量工質(zhì)與外界交換的熱量可以用T-s

圖（溫熵圖）上過程曲線下的面積12s2s11來表示。

溫熵圖也稱示熱圖。熱量圖2-1T-s圖6/25/2025二、功量

——在力差作用下,熱力系與外界發(fā)生的能量交換就是功量。

功量亦為過程量。有各種形式的功,如電功、磁功、膨脹功、軸功等。工程熱力學(xué)主要研究?jī)煞N功量形式:

體積變化功

軸功6/25/20251、體積變化功

——由于熱力系體積發(fā)生變化（增大或縮小）而通過邊界向外界傳遞的機(jī)械功稱為體積變化功（膨脹功或壓縮功）。體積變化功:W,單位為J或kJ

。

1kg工質(zhì)傳遞的體積變化功用符號(hào)w表示，單位為J/kg或kJ/kg。

正負(fù)規(guī)定:

功量dv>0

,w>0,熱力系對(duì)外作膨脹功dv

<

0

,w<0,熱力系對(duì)外作壓縮功6/25/2025

體積變化功的計(jì)算如圖2-2所示,1kg的氣體

;可逆膨脹過程;p，A，dx對(duì)于微元可逆過程:對(duì)于可逆過程1～2：體積變化功∴對(duì)于mkg工質(zhì)：圖2-2體積變化功

6/25/2025

示功圖（p-v圖）功量∴p-v圖也稱示功圖。

w的大小可以p-v圖上的過程曲線下面的面積來表示。

∴功量也是一個(gè)過程量。體積變化功6/25/20252、軸功

——熱力系通過機(jī)械軸與外界交換的功量。軸功:Ws

,單位為J或kJ

。

1kg工質(zhì)傳遞的軸功用符號(hào)ws表示，單位為J/kg或kJ/kg。

正負(fù)規(guī)定:

功量ws

>0,熱力系向外輸出軸功ws

<0,外界向熱力系輸入軸功6/25/2025

軸功的特點(diǎn)

剛性絕熱封閉熱力系不可以任意地交換軸功，即:外界功源向其輸入軸功將轉(zhuǎn)換成熱量而增加熱力系的熱力學(xué)能。剛性絕熱封閉熱力系不可能向外界輸出軸功軸功6/25/2025軸功的特點(diǎn)

開口熱力系與外界可以任意地交換軸功，即:熱力系可向外輸出軸功,

如燃?xì)廨啓C(jī)、蒸汽輪機(jī)等熱力系可接受輸入的軸功,如風(fēng)機(jī)、壓縮機(jī)6/25/2025

功率

——單位時(shí)間所作的功。

功率單位:W或kW，1W

1J/s。用功率可比較熱機(jī)的做功能力。6/25/2025三、隨工質(zhì)流動(dòng)傳遞的能量開口熱力系在運(yùn)行時(shí)，存在工質(zhì)的流入、流出，它們?cè)诮?jīng)過邊界時(shí)攜帶有一部分能量同時(shí)流過邊界，這類能量包括兩部分:流動(dòng)工質(zhì)本身的儲(chǔ)存能E

流動(dòng)功(推動(dòng)功)Wf

6/25/2025

流動(dòng)功

——開口系因工質(zhì)流動(dòng)而傳遞的功量稱為流動(dòng)功,又稱推動(dòng)功。流動(dòng)功是為推動(dòng)工質(zhì)通過控制體界面而傳遞的機(jī)械功，它是維持工質(zhì)正常流動(dòng)所必須傳遞的能量。流動(dòng)功:Wf

,單位為

J或kJ1kg工質(zhì)所作流動(dòng)功用

wf

表示，單位為J/kg或kJ/kg。6/25/2025如圖所示，已知dm，p，v，A

對(duì)dm工質(zhì):

Wf

pAdx

pdV

pvdm

對(duì)1kg工質(zhì)

:

∴1kg工質(zhì)流入和流出控制體的凈流動(dòng)功為

wf

p2v2

p1v1

∴流動(dòng)功是一種特殊的功，其數(shù)值取決于控制體進(jìn)、出口界面上工質(zhì)的熱力狀態(tài)。

流動(dòng)功6/25/2025∴流動(dòng)工質(zhì)傳遞的總能量:

流動(dòng)工質(zhì)本身的儲(chǔ)存能E

流動(dòng)功(推動(dòng)功)Wf

即:

或6/25/2025四、焓及其物理意義令

H

U

pV

——焓(單位:J或kJ)

或h

u

pv——比焓(單位:J/kg或kJ/kg)焓也是狀態(tài)參數(shù),與工質(zhì)是否流動(dòng)無關(guān)。

對(duì)開口熱力系、流動(dòng)工質(zhì)，焓表示工質(zhì)在流動(dòng)過程中攜帶的由其熱力狀態(tài)決定的那部分能量；對(duì)封閉熱力系，焓表示由熱力學(xué)能、壓力和比體積組成的一個(gè)復(fù)合狀態(tài)參數(shù)。引入狀態(tài)參數(shù)焓后,流動(dòng)工質(zhì)傳遞的總能量為:

或6/25/2025

第三節(jié)熱學(xué)第一定律一、熱力學(xué)第一定律的實(shí)質(zhì)

熱力學(xué)第一定律實(shí)質(zhì)就是熱力過程中的能量守恒定律。

可表述為:

熱能和機(jī)械能在傳遞和轉(zhuǎn)換時(shí),能量的總量必定守恒。第一類永動(dòng)機(jī)是不存在的。

對(duì)一切熱力系統(tǒng)和熱力過程,有:

進(jìn)入系統(tǒng)的能量－離開系統(tǒng)的能量=系統(tǒng)儲(chǔ)存能量的變化

6/25/2025二、封閉熱力系的能量方程如圖:Q=△U+W對(duì)微元過程：

Q

dU

W

或

q

du

w

即：

熱力系獲得熱量=

增加的熱力學(xué)能+膨脹做功對(duì)于可逆過程:

q

du

pdv

或

q

u

6/25/2025

例2-1

對(duì)于12kg的氣體在封閉熱力系中吸熱膨脹，吸收的熱量為140kJ，對(duì)外作了95kJ的膨脹功。問該過程中氣體的熱力學(xué)能是增加還是減少？每千克氣體熱力學(xué)能變化多少？

解：根據(jù)公式（2-18）得

U

Q

W

140

95

45（kJ）由于

U

45kJ＞0，故氣體的熱力學(xué)能增加。每千克氣體熱力學(xué)能的增加量為

（kJ/kg）6/25/2025

例2-2對(duì)定量的氣體提供熱量100kJ，使其由狀態(tài)1沿A途徑變化至狀態(tài)2（圖2-6），同時(shí)對(duì)外做功60kJ。若外界對(duì)該氣體做功40kJ，迫使它從狀態(tài)2沿B途徑返回至狀態(tài)1，問返回過程中工質(zhì)吸熱還是放熱？其量為多少？又若返回時(shí)不沿B途徑而沿C途徑，此時(shí)壓縮氣體的功為50kJ，問C過程中是否吸收熱量？

6/25/2025解：（1）氣體由1A2沿2B1返回時(shí)與外界交換的熱量Q2B1的計(jì)算。

對(duì)于每一個(gè)熱力過程，滿足能量方程Q

U

W，對(duì)于一個(gè)循環(huán)，因?yàn)闊崃W(xué)能是狀態(tài)參數(shù)，滿足

或。則

Q1A2

Q2B1

W1A2

W2B1

Q2B1

W1A2

W2B1

Q1A2

60

40

100

80（kJ）

（2）由過程1A2和2C1組成循環(huán)時(shí)，氣體與外界交換的熱量Q2C1的計(jì)算。

與上述同理Q1A2

Q2C1

W1A2

W2C1

Q2C1

W1A2

W2C1

Q1A2

60

50

100

90（kJ）

計(jì)算所得熱量均為負(fù)值，表示氣體在兩種不同的返回過程中均放出熱量，且壓縮氣體的功越大，放熱量越多。6/25/2025三、開口熱力系的穩(wěn)定流動(dòng)能量方程1.穩(wěn)定流動(dòng)

——在開口熱力系中，工質(zhì)的流動(dòng)狀況不隨時(shí)間而改變，即流道中任意截面上工質(zhì)的狀態(tài)參數(shù)不隨時(shí)間改變.特征:單位時(shí)間內(nèi)熱力系與外界傳遞的熱量和功量不隨時(shí)間改變。

各流通截面工質(zhì)的質(zhì)量流量相等、且不隨時(shí)間而改變。

加熱器/冷凝器/蒸發(fā)器/壓縮機(jī)/鍋爐/汽輪機(jī)6/25/20252.開口熱力系的穩(wěn)定流動(dòng)能量方程穩(wěn)定流動(dòng)：

質(zhì)量m1流速

cf1

比熱力學(xué)能u1標(biāo)高z1質(zhì)量m2流速

cf2

比熱力學(xué)能u2標(biāo)高z2進(jìn)口出口6/25/2025開口系穩(wěn)定流動(dòng)能量方程

1kg工質(zhì)進(jìn)入熱力系帶進(jìn)的能量，流動(dòng)功p1v1

，1kg工質(zhì)流出熱力系帶出的能量，流動(dòng)功p2v2

又假定1kg工質(zhì)流經(jīng)熱力系時(shí)從外界吸入的熱量為q，通過熱力系對(duì)外界輸出的軸功為ws

6/25/2025根據(jù)熱力學(xué)第一定律,有:

∴

對(duì)微元熱力過程:上述各式適用于開口熱力系穩(wěn)定流動(dòng)的各種熱力過程。開口系穩(wěn)定流動(dòng)能量方程

6/25/2025四、技術(shù)功wt

——熱力過程中可被直接利用來做功的動(dòng)能差、位能差及軸功三項(xiàng)之和稱為技術(shù)功,用wt表示。對(duì)微元熱力過程6/25/2025∴

wt

q

h

（

u

w）（

u

p2v2

p1v1）即wt

=w

（p2v2

p1v1）

技術(shù)功

表明:

工質(zhì)穩(wěn)定流經(jīng)熱力設(shè)備時(shí)所作的技術(shù)功等于體積變化功減去凈流動(dòng)功。

（適用于一般過程）同理可得,對(duì)微元過程:6/25/2025技術(shù)功對(duì)于穩(wěn)定流動(dòng)的可逆過程1-2上式中，v恒為正值，負(fù)號(hào)表示技術(shù)功的正負(fù)與dp相反，即：

wt＞0

，過程中壓力降低，對(duì)外做功；

wt＜0

，工質(zhì)的壓力增加，外界對(duì)工質(zhì)做功。6/25/2025

由上可得,可逆過程技術(shù)功wt在p-v圖上可以用過程曲線與縱坐標(biāo)之間的面積表示。

對(duì)于微元可逆過程可逆過程穩(wěn)定流動(dòng)能量方程為

技術(shù)功6/25/2025五、穩(wěn)定流動(dòng)能量方程的應(yīng)用

工程上,對(duì)許多熱工設(shè)備的運(yùn)行,可利用簡(jiǎn)化的穩(wěn)定流動(dòng)能量方程式分析它們的能量關(guān)系。1.動(dòng)力機(jī)械

動(dòng)力機(jī)械對(duì)外輸出的軸功等于工質(zhì)的焓降。

∴理論功率

2.泵與風(fēng)機(jī)工質(zhì)流經(jīng)泵與風(fēng)機(jī)，消耗的軸功等于焓的增加。

6/25/20253.壓縮機(jī)

4.換熱器工質(zhì)在換熱器中吸收的熱量等于焓的增加。

5.噴管與擴(kuò)壓管工質(zhì)流經(jīng)噴管或擴(kuò)壓管時(shí)，

動(dòng)能的增加等于焓的減少。

穩(wěn)定流動(dòng)能量方程式的應(yīng)用

(q可忽略)6/25/20256.節(jié)流裝置

工質(zhì)節(jié)流前后的焓值不變;

但絕熱節(jié)流過程不是定焓過程。穩(wěn)定流動(dòng)能量方程式的應(yīng)用

6/25/2025

例2-3

工質(zhì)以cf1

3m/s的速度通過截面A1

45cm2的管道進(jìn)入動(dòng)力機(jī)械。已知進(jìn)口處p1

689.48kPa，v1

0.3373m3/kg，u1

2326kJ/kg，出口處h2

1395.6kJ/kg。若忽略工質(zhì)的動(dòng)能及位能的變化，且不考慮散熱，求該動(dòng)力機(jī)械輸出的理論功率。

解：工質(zhì)的質(zhì)量流量為（kg/s）進(jìn)口比焓為（kJ/kg）動(dòng)力機(jī)械輸出的理論功率為（kW）6/25/2025

例2-4

某蒸汽輪機(jī)，進(jìn)口蒸汽參數(shù)為p1

9.0MPa，t1

500℃，h1

3386.4kJ/kg，cf1

50m/s；出口蒸汽參數(shù)為p2

0.004MPa，h2

2226.9kJ/kg，cf2

140m/s，進(jìn)出口高度差為12m，每千克蒸汽經(jīng)汽輪機(jī)散熱15kJ。試求：（1）每千克蒸汽流經(jīng)