自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密封線(xiàn)第1頁(yè)，共3頁(yè)山東第一醫(yī)科大學(xué)《最優(yōu)化設(shè)計(jì)基礎(chǔ)》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、若函數(shù)，求的單調(diào)遞增區(qū)間是哪些？（）A.和B.C.和D.2、設(shè)曲線(xiàn)，求該曲線(xiàn)的拐點(diǎn)坐標(biāo)是多少？（）A.(0,2)B.(1,0)C.(-1,0)D.(0,0)3、若函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？（）A.0B.1C.D.24、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.5、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.B.和C.D.和6、計(jì)算定積分∫??1(x3+x2)dx的值為（）A.0B.2/5C.4/5D.6/57、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）A.B.C.D.8、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計(jì)算定積分的值，根據(jù)定積分的性質(zhì)，奇函數(shù)在對(duì)稱(chēng)區(qū)間上的積分為0，結(jié)果為_(kāi)________。2、計(jì)算定積分的值為_(kāi)___。3、已知函數(shù)，則函數(shù)在點(diǎn)處的切線(xiàn)斜率為_(kāi)___。4、設(shè)向量，，若向量與向量垂直，則的值為_(kāi)___。5、設(shè)函數(shù)，則該函數(shù)的極小值為_(kāi)___。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）求極限。2、（本題10分）已知函數(shù)，曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)為，直線(xiàn)和直線(xiàn)與切線(xiàn)圍成的三角形面積為，求實(shí)數(shù)的值。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：存