2.3.2科學(xué)記數(shù)法第2章有理數(shù)的運(yùn)算了解科學(xué)記數(shù)法的意義，會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于10的數(shù).知識(shí)點(diǎn)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)知1－講11.科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10n

的形式(其中a

大于或等于1，且a

小于10，n

是正整數(shù))，使用的是科學(xué)記數(shù)法，對(duì)于小于－10的數(shù)也可以類似表示.??????????????知1－講2.科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的步驟知1－講知1－講特別提醒1.用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)只是改變數(shù)的形式，而沒(méi)有改變數(shù)的性質(zhì)和大?。挥每茖W(xué)記數(shù)法表示一個(gè)帶有單位的數(shù)時(shí)，其表示的結(jié)果也應(yīng)帶有單位，并且前后一致.2.用科學(xué)記數(shù)法表示負(fù)數(shù)時(shí)和正數(shù)一樣，區(qū)別就是前面多一個(gè)“－”號(hào).新知探究如何用科學(xué)記數(shù)法來(lái)表示數(shù)：

696000

小數(shù)點(diǎn)原來(lái)的位置小數(shù)點(diǎn)最后的位置小數(shù)向左移動(dòng)了5次

696000=6.96×105

方法一：小數(shù)點(diǎn)往左移動(dòng)幾位，則10的指數(shù)就是幾；方法二：10的指數(shù)是原數(shù)整數(shù)位數(shù)減1，即若原數(shù)是

n位整數(shù)，則10的指數(shù)為_(kāi)______.n-

1新知探究典型例題例1

用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：

1000000，57000000，-123000000000.解：1000000=106，

57000000=5.7×107，

-123000000000=-1.23×1011.新知探究1.把下列各數(shù)寫(xiě)成10的冪的形式（即寫(xiě)成10n）：

100，10000，100000000.2．完成下列填空：（1）300=3×100=3×10（）（2）32000=3.2×10000=3.2×10（）（3）345000000=3.45×100000000=3.45×10（）

解：100=102，10000=104，

100000000=108.248讀作“3.45乘10的8次方(冪)”針對(duì)訓(xùn)練新知探究

3.將下列大數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示：

地球表面積約為510000000000000平方米，地球上陸地的面積大約為149000000平方千米.解：510000000000000=5.1×1014；149000000=1.49×108.新知探究知識(shí)點(diǎn)

還原用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)2探究2:下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原數(shù)是什么？(1)中國(guó)首次進(jìn)行載人航天飛行，神舟五號(hào)飛船繞地球飛行了14圈，行程約為

6×105千米；分析：指數(shù)是5

6×105原數(shù)位數(shù)是6位所以原數(shù)是6×105=600000.

科學(xué)記數(shù)法把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10n的形式1≤a＜10，n是正整數(shù)表示方法

應(yīng)用把一個(gè)大于10的數(shù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示能夠把一個(gè)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示的數(shù)恢復(fù)成原數(shù)定義課堂小結(jié)與檢測(cè)

1.2023年1月17日,國(guó)家航天局公布了我國(guó)嫦娥五號(hào)月球樣品的科研成果.科學(xué)家們通過(guò)對(duì)月球樣品的研究,精確測(cè)定了月球的年齡是20.3億年,數(shù)據(jù)20.3億用科學(xué)記數(shù)法表示為 ()

A.2.03×108

B.2.03×109

C.2.03×1010

D.20.3×1092.小明將58935325用科學(xué)記數(shù)法記為a×10n的形式,他表示的結(jié)果為58.935325×107.則下列判斷正確的是 ()A.小明只將a寫(xiě)錯(cuò)了

B.小明只將n寫(xiě)錯(cuò)了C.小明將a,n都寫(xiě)錯(cuò)了

D.小明將a,n都寫(xiě)對(duì)了BA課堂小結(jié)與檢測(cè)

3.若-59600000用科學(xué)記數(shù)法表示為

a×10n,

則a=

n=.

4.太陽(yáng)到地球的平均距離約有一億五千萬(wàn)千米,用科學(xué)記數(shù)法表示為千米.

5.用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)5.16×104的原數(shù)是.

課堂小結(jié)與檢測(cè)-5.967

51600鞏固練習(xí)6一天有8.64×104s，一年有多少秒？用科學(xué)記數(shù)法表示出來(lái)．（一年按365天計(jì)算）解：一年365天，一天＝8.64×104秒，∴一年＝8.64×104×365秒＝3153.6×104秒＝3.1536×107秒．答：一年有3.1536×107秒．7地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的速度約是1.1×105km/h，聲音在空氣中的傳播速度約是340m/s．試比較兩個(gè)速度的大?。柟叹毩?xí)解：1.1×105km/h×1000÷3600＝30555米/秒，30555米/秒＞340米/秒，地球公轉(zhuǎn)的速度大于聲音的傳播的速度．9.

[2024石家莊新華區(qū)一模]2024年1月，中國(guó)三峽集團(tuán)發(fā)布消息顯示，2023年，三峽工程全年運(yùn)行情況總體良好，三峽樞紐通過(guò)貨運(yùn)量17

234萬(wàn)噸，同比增長(zhǎng)7.95％.請(qǐng)將17

234萬(wàn)精確到千萬(wàn)位，并用科學(xué)記數(shù)法表示為(

A

)A.1.7×108B.1.72×108C.1.7×109D.1.72×109A分層練習(xí)-鞏固10.

近似數(shù)3.0的準(zhǔn)確值a的取值范圍是(

B

)A.2.95＜a≤3.05，且a≠3.0B.2.95≤a＜3.05，且a≠3.0BC.2.95≤a≤3.05，且a≠3.0D.2.95＜a＜3.05，且a≠3.011.

[2024煙臺(tái)期中]下列說(shuō)法中正確的是(

A

)A.

用四舍五入法將1.097精確到百分位為1.10B.

將310萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為3.1×107C.

近似數(shù)2.8與2.80表示的意義相同D.

若一個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為2.01×105，則其原數(shù)為20

100A12.

[2024株洲天元區(qū)月考]小華和小麗用不同的刻度尺測(cè)量自己的身高，小華測(cè)得自己的身高為1.6

m，小麗測(cè)得自己的身高為1.61

m，可是小華堅(jiān)持說(shuō)自己比小麗高.請(qǐng)你應(yīng)用近似數(shù)的知識(shí)分析小華說(shuō)的有無(wú)道理，并舉例說(shuō)明.解：有道理.因?yàn)閮扇耸褂玫目潭瘸卟煌瑴y(cè)量結(jié)果的精確度也不同.小華的身高精確到0.1

m，其真實(shí)值大于或等于1.55

m而小于1.65

m.小麗的身高精確到0.01

m，其真實(shí)值大于或等于1.605

m而小于1.615

m，因此小華有可能比小麗高.例如：當(dāng)小華的真實(shí)身高為1.63

m而小麗的真實(shí)身高為1.612

m時(shí)，小華比小麗高.(所舉的例子不唯一)13.

【立德樹(shù)人·勤儉節(jié)約】“一粥一飯當(dāng)思來(lái)之不易”，勤儉節(jié)約是中華民族的傳統(tǒng)美德，為了讓同學(xué)們體會(huì)到節(jié)約和愛(ài)護(hù)每一粒糧食的重要性，老師組織同學(xué)們進(jìn)行了實(shí)際測(cè)算，稱得1

000粒大米約重20克.(1)一粒大米約重多少克？解：

(1)20÷1

000＝0.02(克).答：一粒大米約重