第六章質(zhì)量與密度第4節(jié)密度的應(yīng)用基礎(chǔ)夯實(shí)

利用密度求質(zhì)量或體積1.【新課標(biāo)·科學(xué)思維】一個(gè)容器最多能裝1kg的水,則它一定

能裝1kg的(ρ醬油>ρ水>ρ酒精=ρ煤油>ρ汽油)

()A.酒精

B.汽油

C.煤油

D.醬油

D

解析由V=

可知,質(zhì)量相同的不同液體,密度大的體積小;容器的容積V相同,裝滿(mǎn)水時(shí)水的質(zhì)量為1kg,若要裝下1kg的其

他液體,液體的密度必須大于或等于水的密度,選項(xiàng)中只有醬

油的密度大于水的密度。故選D。2.【跨學(xué)科·日常生活】(2025山東樂(lè)陵期末)小明發(fā)現(xiàn)寒冷的

冬天放在室外的盛水缸常常被凍裂,如圖。通過(guò)計(jì)算小明找

到了原因,一滿(mǎn)缸水的質(zhì)量是90kg,體積為0.09m3,當(dāng)夜晚水全

部結(jié)為冰時(shí),冰的質(zhì)量是_______kg,體積是______m3,水結(jié)成冰

以后體積變大,水缸被撐破了。(ρ冰=0.9×103kg/m3)

0.1

90

解析質(zhì)量是物體的屬性,與物體的狀態(tài)無(wú)關(guān),水全部結(jié)為冰

時(shí),冰的質(zhì)量m冰=m水=90kg;由ρ=

可得,冰的體積V=

=

=0.1m3。3.【新特色·中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化】(2025廣西桂林期末)茶文化

在中國(guó)歷史悠久,茶具也很有講究。茶友們喜歡選用如圖所

示的紫砂壺泡茶。圖中紫砂壺的壺身和壺蓋的材質(zhì)相同,它

們的總質(zhì)量為190g,其中壺蓋的質(zhì)量為24.3g?，F(xiàn)將壺蓋浸沒(méi)

在水中,測(cè)得其排開(kāi)水的質(zhì)量為9g,已知ρ水=1g/cm3。求:(1)壺蓋排開(kāi)水的體積;(2)壺蓋的密度;(3)紫砂壺內(nèi)部除垢清潔一般會(huì)用小蘇打溶液,若該茶壺最多

能裝700cm3的水,裝滿(mǎn)小蘇打溶液后,茶壺(含壺蓋)的總質(zhì)量。(已知小蘇打溶液的密度ρ蘇=1.04×103kg/m3)

解析

(1)由ρ=

得,壺蓋排開(kāi)水的體積V水=

=

=9cm3;(2)壺蓋的體積V蓋=V水,壺蓋的密度ρ蓋=

=

=2.7g/cm3;(3)該茶壺最多能裝700cm3的水,裝滿(mǎn)小蘇打溶液后,m蘇=ρ蘇V=

1.04g/cm3×700cm3=728g,茶壺(含壺蓋)的總質(zhì)量是m'=190g+

728g=918g。

利用密度鑒別物質(zhì)4.(2025湖北孝感期末)密度是物質(zhì)的重要特性,利用密度可以

鑒別物質(zhì),但不同物質(zhì)的密度可能是相同的,例如,酒精和煤油

都是液體,它們的密度都是0.8×103kg/m3,因此有時(shí)我們還需

要應(yīng)用其他科學(xué)知識(shí),做進(jìn)一步的鑒定。下列鑒別物質(zhì)的方

法不正確的是

()A.通過(guò)它們的氣味不同鑒別B.通過(guò)它們的顏色、透明度鑒別C.通過(guò)它們能否燃燒、硬度等性質(zhì)的差異鑒別D.通過(guò)它們的質(zhì)量大小鑒別

D

解析不同物質(zhì)的密度一般不同,因此我們可以利用密度來(lái)

鑒別物質(zhì),但是有些物質(zhì)的密度是相同的,光憑密度大小不能

準(zhǔn)確判斷,因此還可以通過(guò)氣味、顏色、透明度,以及能否燃

燒、硬度等性質(zhì)的差異鑒別物質(zhì),故A、B、C正確;質(zhì)量是物

體所含物質(zhì)的多少,通過(guò)質(zhì)量的大小不能鑒別物質(zhì),故D錯(cuò)

誤。故選D。5.小寧參加全省物理知識(shí)比賽榮獲一枚獎(jiǎng)牌,他想知道這枚獎(jiǎng)

牌是否是純銅制成的,于是,他用天平和量筒測(cè)出該獎(jiǎng)牌的質(zhì)

量和體積分別為28.8g和4cm3,并算出該獎(jiǎng)牌的密度為_(kāi)______

g/cm3,小寧通過(guò)查密度表知道,銅的密度為8.9×103kg/m3,由

此他推斷該獎(jiǎng)牌_______(選填“是”或“不是”)由純銅制

成的。不是

7.2解析獎(jiǎng)牌的密度ρ=

=

=7.2g/cm3=7.2×103kg/m3,而銅的密度為8.9×103kg/m3,所以該獎(jiǎng)牌不是由純銅制成的。6.在3D打印活動(dòng)中,小龍同學(xué)利用密度為0.89g/cm3的塑料,先

后打印了甲、乙、丙三件工藝品,體積分別是10cm3、80cm3

和270cm3;老師做質(zhì)檢時(shí)用托盤(pán)天平測(cè)量出三件工藝品的質(zhì)

量分別為9.2g、71.2g和230g;老師據(jù)此指出,有兩件不合格,

其中一件摻入了雜質(zhì)為次品,另一件混入了空氣泡為廢品。

請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算對(duì)三件工藝品作出判斷。解析甲的密度ρ甲=

=

=0.92g/cm3;乙的密度ρ乙=

=

=0.89g/cm3;丙的密度ρ丙=

=

≈0.85g/cm3;已知所用塑料的密度為0.89g/cm3,將三件工藝品的密度與塑料的

密度比較可知,ρ乙=ρ塑料,說(shuō)明乙是合格品;ρ丙<ρ塑料,說(shuō)明丙混入

了空氣泡,為廢品;ρ甲>ρ塑料,說(shuō)明甲摻入了雜質(zhì),為次品。能力提升7.(2025河北石家莊期末,★☆☆)當(dāng)今世界上密度最小的固體

氣凝膠是人類(lèi)在探索新材料中取得的重要成果。該物質(zhì)具有

隔熱、耐高溫等性能。一架用鋼材(ρ鋼取7.9×103kg/m3)制成

的質(zhì)量約160t的大型飛機(jī),如果用密度為3kg/m3的氣凝膠制

成,其質(zhì)量相當(dāng)于

()A.一枚硬幣的質(zhì)量

B.一個(gè)雞蛋的質(zhì)量C.一名成年人的質(zhì)量

D.一臺(tái)大卡車(chē)的質(zhì)量

C

解析已知ρ氣凝膠=3kg/m3,ρ鋼=7.9×103kg/m3。一架用鋼材制

成的質(zhì)量約160t的大型飛機(jī)所用鋼材的體積約為V鋼=

=

≈20.25m3;如果用氣凝膠制成,則V氣凝膠=V鋼,故其質(zhì)量約為m氣凝膠=ρ氣凝膠V氣凝膠=3kg/m3×20.25m3=60.75kg,對(duì)比四

個(gè)選項(xiàng)可知,其質(zhì)量相當(dāng)于一名成年人的質(zhì)量。8.【新特色·中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化】(2025廣東珠海期末,★☆☆)

賣(mài)散裝米酒和醬油的商店,用圖示的竹筒狀容器來(lái)量取米酒

或醬油,當(dāng)裝滿(mǎn)對(duì)應(yīng)的商品時(shí),兩個(gè)容器內(nèi)液體的質(zhì)量相同,已

知ρ米酒=0.9g/cm3,ρ醬油=1.2g/cm3。下列說(shuō)法正確的是

(

)

DA.甲容器是量取米酒的B.甲容器裝滿(mǎn)米酒或醬油,質(zhì)量相同C.若兩個(gè)容器均裝滿(mǎn)醬油,質(zhì)量相同D.甲容器的容積與乙容器的容積之比是3∶4解析當(dāng)裝滿(mǎn)對(duì)應(yīng)的商品時(shí),兩個(gè)容器內(nèi)液體的質(zhì)量相同,根

據(jù)V=

可得,醬油和米酒的體積之比為V醬油∶V米酒=ρ米酒∶ρ醬油=0.9g/cm3∶1.2g/cm3=3∶4;由圖可知,甲容器的容積小,乙容器

的容積大,故甲容器是量取醬油的,且甲、乙的容積之比是V甲∶V乙=V醬油∶V米酒=3∶4,故A錯(cuò)誤,D正確。甲容器的容積一

定,裝滿(mǎn)米酒或醬油時(shí),由于二者的密度不同,由m=ρV可知,醬

油與米酒的質(zhì)量不同,故B錯(cuò)誤。兩個(gè)容器的容積不同,兩個(gè)

容器均裝滿(mǎn)醬油時(shí),由m=ρV可知,兩容器中醬油的質(zhì)量不同,

故C錯(cuò)誤。故選D。9.【跨學(xué)科·工程實(shí)踐】(2025重慶九龍坡期末,★★☆)飛機(jī)設(shè)

計(jì)師為減輕飛機(jī)的質(zhì)量,將一部分鋼制零件改為鋁質(zhì)零件,使

其質(zhì)量減少104kg。已知鋼的密度為7.9×103kg/m3,鋁的密度

為2.7×103kg/m3,則所需鋁的質(zhì)量為

()A.54kg

B.35kg

C.104kg

D.158kg

A

解析根據(jù)題意得m鋼-m鋁=104kg,即ρ鋼V鋼-ρ鋁V鋁=104kg,因?yàn)?/p>

鋁和被替換的鋼的體積相等,所以V=

=

=0.02m3,則所需鋁的質(zhì)量m鋁=ρ鋁V=2.7×103kg/m3×0.02m3=54kg。故選A。10.【跨學(xué)科·日常生活】(2025安徽巢湖期末,★★★)曉惠同

學(xué)熱愛(ài)勞動(dòng),時(shí)常幫助媽媽做家務(wù)。她用家里已有的質(zhì)量為0.6kg、體積為480cm3的鮮豆腐制作凍豆腐,鮮豆腐中水的質(zhì)

量占總質(zhì)量的52.5%。將鮮豆腐冰凍,然后解凍,讓水全部流

出,冰占據(jù)的空隙將成為數(shù)量繁多的細(xì)小孔洞,就變成了海綿

豆腐(俗稱(chēng)“凍豆腐”)。豆腐在冰凍過(guò)程中由于水分凝固導(dǎo)

致總體積增大,假設(shè)整個(gè)制作過(guò)程前后,除水分以外的部分體

積不變,制成的海綿豆腐不含水。求:(1)鮮豆腐的平均密度;(2)海綿豆腐內(nèi)所有孔洞的總體積(已知ρ冰=0.9×103kg/m3);(3)海綿豆腐的平均密度(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。解析

(1)鮮豆腐的質(zhì)量m1=0.6kg=600g,鮮豆腐的平均密度ρ1

=

=

=1.25g/cm3;(2)鮮豆腐所含水的質(zhì)量m水=m1×52.5%=600g×52.5%=315g,因水結(jié)冰后質(zhì)量不變,則m冰=m水=315g,根據(jù)ρ=

可得,鮮豆腐冰凍后冰的體積即海綿豆腐內(nèi)所有孔洞的總體積,V孔=V冰=

=

=350cm3;(3)豆腐在冰凍過(guò)程中由于水分凝固導(dǎo)致總體積增大,鮮豆腐冰凍前水的體積V水=

=

=315cm3;海綿豆腐的體積V'=V1-V水+V孔=480cm3-315cm3+350cm3=515cm3,海綿豆腐的實(shí)心部分質(zhì)量m'=m1-m水=600g-315g=285g,海綿豆腐的平均密度ρ'=

=

≈0.55g/cm3。素養(yǎng)提優(yōu)11.(2024北京房山期中)某同學(xué)要測(cè)量一卷粗細(xì)均勻的銅線的

長(zhǎng)度,已知銅線的橫截面積S=5×10-3cm2,銅的密度ρ=8.9g/cm3,

他的主要實(shí)驗(yàn)步驟如下:①用天平測(cè)出這卷銅線的質(zhì)量m;②計(jì)算出這卷銅線的長(zhǎng)度L。請(qǐng)完成下列問(wèn)題:(1)畫(huà)出本次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的記錄表格。答案

(1)如表所示銅線的質(zhì)量m/g銅線的長(zhǎng)度L/cm

(2)測(cè)量銅線質(zhì)量時(shí),天平水平平衡后,右盤(pán)中砝碼的質(zhì)量和游

碼的位置如圖所示,則該卷銅線的質(zhì)量m=________g,銅線的長(zhǎng)

178

度L=__