探索三角形相似的條件課件魯教版（五四制）數(shù)學(xué)八年級下冊_第1頁
探索三角形相似的條件課件魯教版（五四制）數(shù)學(xué)八年級下冊_第2頁
探索三角形相似的條件課件魯教版（五四制）數(shù)學(xué)八年級下冊_第3頁
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文檔簡介

魯教版八年級數(shù)學(xué)——第九章圖形的相似9.4探索相似三角形的條件1.會證明相似三角形的判定定理.2.能運用相似三角形的判定定理解決相關(guān)問題.【學(xué)習(xí)目標(biāo)】復(fù)習(xí)回顧ABCDEF判定兩個三角形相似的方法有哪一些？兩角分別相等的兩個三角形相似.兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似三邊成比例的兩個三角形相似已知：如圖，在△ABC和△A'B'C'中，∠A=∠A'，∠B=∠B'.求證：△ABC∽△A'B'C'．定理1：兩角分別相等的兩個三角形相似.探究新知A′B′C′ABC證明：在△ABC的邊AB上截取AD=A'B'，過點D作BC的平行線，交AC于點E，則ED

F12A′B′C′ABCED∵∠1=∠B，∠DAE=∠BAC，∠2=∠C，∴△ADE∽△ABC.∵∠A=∠A'，∠1=∠B=∠B'，AD=A'B'，∴△ADE

≌△A'B'C'

（ASA）∴△ABC∽△A'B'C.F12A′B′C′ABCED跟蹤訓(xùn)練2、如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，若點E是邊BC的中點，連接AE，過點D作DF⊥AE交AE于點F，則DF的長為

。1、如圖，D，E分別是△ABC邊AB，AC上的點，∠ADE=∠ACB，若AD=2，AB=6，AC=4，則AE=______。探究新知A′B′C′ABC證明：在△ABC的邊AB上截取AD=A'B'，過點D作BC的平行線，交AC于點E，則ED定理2：兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似

12A′B′C′ABCED∵∠A=∠A'，∴△ADE

≌△A'B'C'，

∴△ABC∽△A'B'C'.跟蹤訓(xùn)練(2024山東濟(jì)寧汶上二模)如圖，在△ABC中，AB=6，CA=4，點D為AC中點，點E在AB上，當(dāng)AE為______時，△ABC與以A，D，E為頂點的三角形相似。探究新知A′B′C′ABC證明：在△ABC的邊AB上截取AD=A'B'，過點D作BC的平行線，交AC于點E，則ED定理3：三邊成比例的兩個三角形相似

12A′B′C′ABCED

跟蹤訓(xùn)練1、如圖，在?ABCD中，AC與BD相交于點O，E為OD的中點，連接AE并延長交DC于點F，則DF∶FC＝(

)A．1∶4B．1∶3C．2∶3D．

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