上學(xué)期高一數(shù)學(xué)1月月考試題10滿分為150分.考試用時(shí)120分鐘.第一部分選擇題(共50分)一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．則圖中陰影部分表示的集合是（）A．B．2．下列函數(shù)中是偶函數(shù)且在（0，1）上單調(diào)遞減的是（）3．下列對(duì)一組數(shù)據(jù)的分析，不正確的說(shuō)法是（）A.數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差越小，樣本數(shù)據(jù)分布越集中、穩(wěn)定.B.數(shù)據(jù)平均數(shù)越小，樣本數(shù)據(jù)分布越集中、穩(wěn)定C.數(shù)據(jù)極差越小，樣本數(shù)據(jù)分布越集中、穩(wěn)定D.數(shù)據(jù)方差越小，樣本數(shù)據(jù)分布越集中、穩(wěn)定4．函數(shù)f(x)＝lnx－eq\f(2,x)的零點(diǎn)一定位于區(qū)間()A．(eq\f(1,e)，1) B．(1,2)C．(2，e) D．(e,3)5．一個(gè)不透明的盒子里有質(zhì)地、大小完全相同的5個(gè)球，編號(hào)分別為1，2，3，4，5，甲、乙兩人玩一種游戲甲先摸出一個(gè)球，記下編號(hào)，放回后乙再摸一個(gè)球，記下編號(hào)如果兩個(gè)編號(hào)的和為偶數(shù)算甲贏否則算乙贏．那么甲贏的概率是（）A．B．C．D．以上均不對(duì)賽上，七位評(píng)委為某選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為（）.A．，B．，C．，D．，程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（）則=（）A.2 B. C.2或 D.－2或－第二部分非選擇題(共100分)二．填空題：本大題共6小題,每小題5分,共30分.把答案填在答卷的相應(yīng)位置．16.在一次珠寶展覽會(huì)上，某商家展出一套珠寶首飾，第一件首飾是1顆珠寶，第二件首飾是由6顆珠寶(圖中圓圈表示珠寶)構(gòu)成如圖1所示的正六邊形，第三件首飾如圖2，第四件首飾如圖3，第五件首飾如圖4，以后每件首飾都在前一件上，按照這種規(guī)律增加一定數(shù)量的珠寶，使它構(gòu)成更大的正六變形，依此推斷第件首飾所用珠寶數(shù)為顆.三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．.（2）求樣本的眾數(shù).(3)觀察頻率分布直方圖圖形的信息，估計(jì)這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分．（1）求集合A；21.（本小題滿分12分）已知甲、乙兩個(gè)工廠在今年的1月份的利潤(rùn)都是6萬(wàn)，且乙廠在2月份的利潤(rùn)是8萬(wàn)元．若甲、乙兩個(gè)工廠的利潤(rùn)(萬(wàn)元)與月份x之間的函數(shù)關(guān)系式分別符合下列函數(shù)模型：f(x)＝a1x2—4x＋6，g(x)＝a2＋b2(a1，a2，b2∈R)．(1)求函數(shù)f(x)與g(x)的解析式；(2)求甲、乙兩個(gè)工廠今年5月份的利潤(rùn)；(3)在同一直角坐標(biāo)系下畫(huà)出函數(shù)f(x)與g(x)的草圖，并根據(jù)草圖比較今年1—10月份甲、乙兩個(gè)工廠的利潤(rùn)的大小情況．(1) 求的值；(2) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(3) 若數(shù)列是首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列，記答案一、選擇題：一、CDBCACACBD三、解答題17.解.(1)∵數(shù)列為等差數(shù)列,設(shè)公差為,…….…………1分∴數(shù)列是首項(xiàng)為9，公比為9的等比數(shù)列.……8分18．解：（1）因?yàn)楦鹘M的頻率和等于1,故第四組的頻率：（2）樣本的眾數(shù)是75.（3）依題意，60及以上的分?jǐn)?shù)所在的第三、四、五、六組，所以，抽樣學(xué)生成績(jī)的及格率是%..估計(jì)這次考試的平均分是71分21.解：(1)依題意：由f(1)=6,解得：a1＝4，∴f(x)＝4x2－4x＋6.由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(g(1)＝6,g(2)＝8))，有eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(3a2＋b2＝6,9a2＋b2＝8))，解得a2＝eq\f(1,3)，b2＝5，∴g(x)＝eq\f(1,3)×3x＋5＝3x－1＋5.（2）由（1）知甲廠在今年5月份的利潤(rùn)為f(5)＝86萬(wàn)元，乙廠在今年5月份的利潤(rùn)為g(5)＝86萬(wàn)元，故有f(5)＝g(5)，即甲、乙兩個(gè)工廠今年5月份的利潤(rùn)相等．(3)作函數(shù)圖像如下：從圖