安徽揚子職業(yè)技術學院單招考試文化素質(zhì)數(shù)學試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（20小題，每小題3分，共計60分）1、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:2、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:3、[單選題]直線y=-3x與y＝-3x＋15的位置關系是（）A．重合B．平行C．相交D．無法判斷答案:B解析:這道題考查直線的位置關系。在數(shù)學中，若兩條直線斜率相同，截距不同，則它們平行。直線y=-3x與y=-3x+15，斜率均為-3，截距分別為0和15，截距不同。所以這兩條直線的位置關系是平行。4、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:∵等腰三角形其底邊上的高也是底邊上的中線，等腰直角三角形斜邊上的高為4cm，

∴等腰直角三角形斜邊上的中線為4cm，

又∵直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，

∴其斜邊長是8cm．

故答案為8cm．5、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:6、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:8、[單選題]已知cosx=α,求sin(x+3π/2)=()A．αB．α/2C．-αD．2α答案:C解析:這道題考查三角函數(shù)的誘導公式。根據(jù)誘導公式，sin(x+3π/2)=-cosx。已知cosx=α，所以sin(x+3π/2)=-α。選項A是cosx的值；選項B與已知條件和公式均無關；選項D也不符合誘導公式的計算結果。綜上，答案選C。9、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:10、[單選題]下列說法正確的是()A．某人月收入x不高于2000元可表示為“x＜2000”B．小明的身高x，小華的身高y，則小明比小華矮表示為“x＞y”C．某變量x至少是a可表示為“x≥a”D．某變量y不超過a可表示為“y≥a”答案:C解析:這道題考查對數(shù)學表達式含義的理解。在數(shù)學中，“至少”意味著大于等于。某變量x至少是a，用數(shù)學語言準確表達就是“x≥a”。A選項，不高于應表示為“x≤2000”；B選項，小明比小華矮應表示為“x＜y”；D選項，不超過應表示為“y≤a”。所以這道題選C。11、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:奇函數(shù)是關于原點對稱的，所以一區(qū)間最小值為5的話在對稱區(qū)間最大值就為-512、[單選題]A．9B．6C．2D．1答案:C解析:a=5,b=4,

長軸=2a=10

短軸=2b=8

長軸與短軸長度差為2.13、[單選題]在等差數(shù)列{an}中，a3+a8＝7，a5+a6=（）A．5B．6C．7D．8答案:C解析:這道題考查等差數(shù)列的性質(zhì)。在等差數(shù)列中，若m+n=p+q，則am+an=ap+aq。對于a5+a6，因為3+8=5+6，所以a5+a6=a3+a8=7。答案選C。14、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:16、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:17、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:先求出定義域，進而根號下配方求出值域18、[單選題]在空間直角坐標系中，點P（-3，2，-1）關于平面xOy的對稱點的坐標是()A．（3，2，-1）B．（-3，-2，-1）C．（-3，2，1）D．（3，-2，1）答案:C解析:這道題考查空間直角坐標系中點關于平面的對稱性質(zhì)。在空間直角坐標系中，點關于平面xOy對稱，其豎坐標變?yōu)橄喾磾?shù)。點P（-3，2，-1）關于平面xOy對稱，橫坐標和縱坐標不變，豎坐標-1變?yōu)?，所以對稱點坐標是（-3，2，1），答案選C。19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:20、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]在平面直角坐標系xOy中，以點(3，4)為圓心，4為半徑的圓一定（）A．與x軸相交B．與y軸相切C．與x軸相切D．與y軸相交答案:CD解析:這道題考查圓與坐標軸的位置關系。圓心為(3,4)，半徑為4。與x軸相切，因為圓心到x軸距離為4等于半徑。與y軸相交，因圓心到y(tǒng)軸距離為3小于半徑4。與x軸相交和與y軸相切均不符合條件。2、[多選題]如圖：A．2B．3C．4D．5答案:BCD解析:等差數(shù)列的通項公式為an=a1+(n-1)d。已知a1=3，2021是數(shù)列的一項，則有2021=3+(n-1)d。解這個方程可以得到n=(2021-3)/d+1=2018/d+1。因為n必須是正整數(shù)，所以2018/d必須是整數(shù)，即d必須是2018的因數(shù)。2018的因數(shù)有1,2,1009,2018。選項中的2、3、4、5中，3、4、5都不是2018的因數(shù)，因此公差d不可能是3、4、5。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]注意g（x）其實表示的是g（t）A．正確B．錯誤答案:A解析:2、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:3、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:因為2的0次方為1，所以x的值04、[判斷題]在統(tǒng)計中，所研究對象的全體叫做樣本A．正確B．錯誤答案:B解析:在統(tǒng)計中，所研究對象的全體叫做總體5、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:f（-x）=f（x）是偶函數(shù)的定義。

由題意可知，f（-x）=-f（x），所以應該是奇函數(shù)。6、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:7、[判斷題]設命題甲:四邊形為菱形，命題乙:四邊形為平行四邊形，則甲是乙的必要不充分條件.A．正確B．錯誤答案:B解析:設命題甲:四邊形為菱形，命題乙:四邊形為平行四邊形，則甲是乙的充分不必要條件.8、[判斷題]將一張足夠大的，0.05mm厚的紙對折30次，比