貴州省大方縣第一中學(xué)高一下學(xué)期期末模擬測(cè)試數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的．請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上．1．已知集合P={x∈N|A．{1，4} BC．{0，1，22．在△ABC中，sinAA．-14 B．-23 C．-3．在空間四邊形ABCD中，點(diǎn)M,G分別是BC和CD的中點(diǎn)，則A．AD B．GA C．AG D．MG4．已知tanα=1A．23 B．1 C．32 D5．已知樣本數(shù)據(jù)2x1+1，2x2+1，…，2xn+1的平均數(shù)為5A．6 B．7 C．15 D．166．在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，△ABC的三頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A-1,-1，B-7,2A．120 B．60 C．30 D．157．如圖，飛機(jī)的航線和山頂在同一個(gè)鉛垂平面內(nèi)，已知飛機(jī)的高度為海拔20000m，速度為900km/h，飛行員先看到山頂?shù)母┙菫?0°，經(jīng)過(guò)80A．50003+1m B．50003-1m 8．已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，滿足f(xA．4 B．-4 C．1 D．-1二、多項(xiàng)選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)得6分，選對(duì)但不全的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9．已知復(fù)數(shù)z的共軌復(fù)數(shù)為z，則下列說(shuō)法正確的是（）A．z+z一定是實(shí)數(shù) B．C．z-z-定是純虛數(shù) 10．已知事件A，A．若B?A，則PA∪BC．若A，B獨(dú)立，則PA+PB11．已知函數(shù)f(A．y=f(B．y=f(x)C．若f(x)≤fD．方程f(x)=三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12．如圖，單位圓被點(diǎn)A1,A2,?,A12分為12等份，其中A1(1,0).角α的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，若α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)A5，則cosα=13．已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx14．定義：a，b兩個(gè)向量的叉乘a×b的模a×b=a?b?sina,四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．15．已知向量a=2,0，b=m,1，且a（1）求a+2（2）若a-λb與a16．在第29個(gè)“世界讀書(shū)日”到來(lái)之際，樹(shù)人中學(xué)舉辦了讀書(shū)知識(shí)競(jìng)賽，現(xiàn)從參加競(jìng)賽的同學(xué)中（百分制，均為整數(shù)）分成六組：第1組[40,50)，第2組[50,60)，第3組[60,70)，第4組[70,80)，第5組[80,90)，第6組[90,100]，得到如圖所示的頻率分布直方圖.（1）求a的值，并估計(jì)這100名學(xué)生成績(jī)的第85百分位數(shù)（保留一位小數(shù)）；（2）若先用分層抽樣方法從得分在[40,50)和[50,60)的學(xué)生中抽取5人，調(diào)查其讀書(shū)情況，求此2人得分不在同一組的概率.17．在△ABC中，角A,B,C（1）若sinCsinB=10（2）若a2,b218．在校園美化?改造活動(dòng)中，要在半徑為15m，圓心角為2π3的扇形空地EOF的內(nèi)部修建一矩形觀賽場(chǎng)地ABCD，如圖所示.取CD的中點(diǎn)M（1）寫(xiě)出矩形ABCD的面積S與角θ的函數(shù)關(guān)系式Sθ（2）求當(dāng)角θ為何值時(shí)，矩形ABCD的面積最大？并求出最大面積.（3）設(shè)gθ=33S19．已知x>0，y>0，且2x+8y-xy=0，求：（1）xy的最小值；（2）x+y的最小值.

參考答案1．【答案】D2．【答案】A3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】D9．【答案】A,B10．【答案】A,B,D11．【答案】B,C12．【答案】-1213．【答案】114．【答案】315．【答案】（1）25（2）(-∞【詳解】（1）向量，，可得，，且．因?yàn)榕c的夾角為，可得，

解得，所以，則，

所以；（2）由向量，，可得，

由，解得

,當(dāng)向量與共線時(shí)，可得，解得，

所以實(shí)數(shù)的取值范圍為.16．【答案】（1）a=0.0156，90.4；（2）35【詳解】（1）由頻率分布直方圖得：，解得；成績(jī)?cè)诘念l率為，則第85百分位數(shù)位于，因此，解得，所以第85百分位數(shù)約為90.4.（2）由頻率分布直方圖知，得分在和內(nèi)的頻率分別為0.04和0.06，由分層抽樣知，抽取的5人中，在內(nèi)的人數(shù)為2，在內(nèi)的人數(shù)為3，設(shè)分?jǐn)?shù)在內(nèi)的2人為，分?jǐn)?shù)在內(nèi)的3人為，則在這5人中抽取2人的情況有：，共10種情況，其中得分不在同一組的2人有：，有6種情況，所以此2人得分不在同一組的概率為.17．【答案】（1）解：由sinCsinB=10因?yàn)閎=2，所以c=10由余弦定理得c2=a解得a=3或a=-2（舍）.（2）解：因?yàn)閍2,b2,由余弦定理得cosB=a2+c2-b2所以ac=2cosB且所以△ABC的面積S=1當(dāng)且僅當(dāng)a=c=b=2時(shí)，等號(hào)成立，

所以△ABC面積的最大值為3.18．【答案】（1）S=150（2）當(dāng)θ=π6時(shí)，矩形ABCD（3）cos【詳解】（1）由題可知，在中，，，在中，，（2）當(dāng)，即時(shí)，故當(dāng)時(shí)，矩形的面積最大，最大值為19．【答案】（1）解：由2x+8y-xy=0，因?yàn)閤>0，y>0，所