2024～2025學(xué)年度高二年級(jí)5月質(zhì)量檢測(cè)考生注意：題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效。KKA.3x∈R,2025e+x3≤0B.Vx∈R,202C.Vx∈R,2025e2+x3≤0D.3x∈R,2025e+r3<0圖圖A.240B.-240C.60D.—605.某市高二年級(jí)期中聯(lián)考的數(shù)學(xué)成績(jī)X～N(9【高二年級(jí)5月質(zhì)量檢測(cè)·數(shù)學(xué)第1頁(共4頁)】25一T-776BA.14萬條B.15萬條C.16萬條D.17萬條A.150C.a2<b210.已知(x-2)?=ao+ar+a?xA.f(x)有1個(gè)零點(diǎn)線性相關(guān)關(guān)系，且線性回歸方程為=-3x+200.若想要銷售量為80頂，則預(yù)計(jì)該遮陽帽13.有3名男生和3名女生去影院觀影，他們買了同一排相連的6個(gè)座位，若3名女生必須相【高二年級(jí)5月質(zhì)量檢測(cè)·數(shù)學(xué)第2頁(共4頁)】25-T一776B15.(本小題滿分13分)料表進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查了100名男性消費(fèi)者與100名女性消費(fèi)者，關(guān)注配80人，其中女性30人.16.(本小題滿分15分)(1)若m=4,求曲線y=f(x)在點(diǎn)(3,f(3))處的切線方程；17.(本小題滿分15分)已知關(guān)于x的不等式ax2—2x-8<0的解集為(z|-2<x<b}.(2)若x>0,y>-2,,求x+2y的最小值.【高二年級(jí)5月質(zhì)量檢測(cè)·數(shù)學(xué)第3頁(共4頁)】25-T一776B18.(本小題滿分17分)19.(本小題滿分17分)(1)寫出函數(shù)f(x)在z=1處的3階泰勒展開式(Rm(x)用R(3)(x)表示即可);【高二年級(jí)5月質(zhì)量檢測(cè)·數(shù)學(xué)第4頁(共4頁)】25-T-776B圖1.B因?yàn)榇嬖诹吭~命題的否定是全稱量詞命題，所以命題的否定為“Vx∈R,2025e?+x3≤0”.故選B.2.C由題意，得,所以P(X≥2)=P(X=2)+P(3.A若x≥4,y≥6,則xy≥24,所以“x≥4,yx<4,所以“x≥4,y≥6”不是“xy≥24”的必要條件，所以“x≥4,y≥6”是“xy≥24”4.C二項(xiàng)的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為C2×22×(一1)?=60.故選C.5.D因?yàn)閄～N(90,σ2),P(80<X<100)=a,P(70<X<110)=b,<0時(shí)，x>15,所以函數(shù)y在(2,15)上單調(diào)遞增，在(15,+∞)上單調(diào)遞減，即當(dāng)收集的數(shù)據(jù)量為15萬條7.A由,得E(,即m=5,故分配方案共有種.故選A.8.C因?yàn)閍+3b—c≥0,所以a+3b≥c>010.AD對(duì)于A選項(xiàng)，令x=0,得ao=(一2)?=—128,故A正確；對(duì)于B選項(xiàng)，令x=1,得ao+a?+a?+a?+-2187,故C錯(cuò)誤；對(duì)于D選項(xiàng)，將ao+a1+a?+a?+…+a?=-1,ao-a?+a?-a3+…-ar=-2187兩式相加，得2(ao+a2+a?+a?)=-2188,即ao+a2+a+a?=-1094,故D正確.故選AD.11.ACDf(x)=3x2+2ax,則f(-2)=3×(-2)2+2a×(-2)=0,解得a=3,則f'(x)=3x2+6x=3x(x【高二年級(jí)5月質(zhì)量檢測(cè)·數(shù)學(xué)參考答案第1頁(共4頁)】25—T—776B(0,+∞)上單調(diào)遞增，在(-2,0)上單調(diào)遞減，所以f(x)的極小值為f(0)=4>0,極大值為f(-2)=8>0,所以f(x)有1個(gè)零點(diǎn)，A正確；由-1<x<0,得|x|∈(0,1),2-x∈(2,3),所以|x|<2-x,又f(x)在(0,十∞)上單調(diào)遞增，所以f(|x|)<f(2—x)3(-2-x)2+4=x3+3x2+(2+x)2(1-x)+8=x3+3x2+(4+4x+x2)(1-x)+8=x3+3x3)+8=12,所以曲線f(x)關(guān)于點(diǎn)(-1,6)對(duì)稱，C正確；設(shè)過點(diǎn)(-3,4)的直線與曲線f(x)相切于點(diǎn)(xo,x3+3x+4),所以切線方程y—(x3+3x2+4)=(3x2+6x?)(x-xo),將點(diǎn)(—3,4)代入切線方程為4—(x?+3x+4)=(3x2+6x?)(-3-x?),整理得2x。(x+6x?+9)=0,即2x?(x?+3)2=0,解得x?=-3,或xo=0,過點(diǎn)(一3,4)的直線與曲線f(x)相切于點(diǎn)(-3,4)或(0,4),因此過點(diǎn)(-3,4)與曲線f(x)相切的直線12.40若銷售量為80頂，則y=-3x+200=80,解得x=40,所以預(yù)計(jì)單價(jià)應(yīng)定為40元.13.144先把3名女生捆綁到一起，有A3=6種排法，再把她們與另外3名男生排列，有A|=24種排法，則不同的坐法有6×24=144種.14.(2分)(3分)由題意，得p1=1,(2)零假設(shè)為H?:消費(fèi)者購(gòu)買預(yù)包裝食品時(shí)是否關(guān)注配料表與性別無關(guān).由題意可得根據(jù)小概率值α=0.01的獨(dú)立性檢驗(yàn)，我們推斷H。不成立，即認(rèn)為消費(fèi)者購(gòu)買預(yù)包裝食品時(shí)是否關(guān)注配料表與性別有關(guān).…………………………13分所以曲線y=f(x)在點(diǎn)(3,f(3))處的切線方程為y—(-10)=5(x—3),即5x-y-25=0.……6分【高二年級(jí)5月質(zhì)量檢測(cè)·數(shù)學(xué)參考答案第2頁(共4頁)】25—T-776B區(qū)間(0,+∞)上恒成立.………………9分,則,令g'(x)=0,得x=3,………………11分所以函數(shù)g(x)的極小值為g(3)=9,也是最小值.…………………13分所以m≤9,即實(shí)數(shù)m的取值范圍是(-∞,9).………15分(2)由(1)知,所,……12分,…………10分因?yàn)镋(X)>E(Y),所以方案一略好.…………17分所以f(1)=In2,