機(jī)械原理主講：機(jī)電工程學(xué)院機(jī)械原理第9章平面機(jī)構(gòu)的力分析目錄§9-1

機(jī)構(gòu)力分析的目的和方法§9-2構(gòu)件的慣性力和慣性力矩分析§9-3運(yùn)動(dòng)副中摩擦力的確定§9-4考慮摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的受力分析§9-5機(jī)械的效率與自鎖§9-1

機(jī)構(gòu)力分析的目的和方法機(jī)構(gòu)力分析的目的和方法活塞式空氣壓縮機(jī)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖作用在構(gòu)件上的力（2）阻力：阻止機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的力，其功為負(fù)功（1）驅(qū)動(dòng)力：驅(qū)使機(jī)構(gòu)產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)的力，該力所作的功為正功，稱為輸入功（4）重力：在一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)中，重力所作的功為零（3）運(yùn)動(dòng)副反力：機(jī)構(gòu)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)副中產(chǎn)生的反作用力，可分解為法向和切向兩方向（5）慣性力：在一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)中，慣性力所作的功為零有效阻力：工作阻力，其功為有效功、輸出功有害阻力：如摩擦力等法向反力：正壓力切向反力：摩擦力機(jī)構(gòu)力分析的目的機(jī)構(gòu)力分析的目的確定運(yùn)動(dòng)副反力確定機(jī)械上的平衡力或平衡力矩機(jī)構(gòu)力分析的目的（1）確定運(yùn)動(dòng)副中的反力運(yùn)動(dòng)副反力：運(yùn)動(dòng)副接觸處彼此作用的正壓力與摩擦力的合力。對(duì)整個(gè)機(jī)械：內(nèi)力；對(duì)一個(gè)構(gòu)件：外力。計(jì)算機(jī)構(gòu)構(gòu)件的強(qiáng)度及剛度計(jì)算運(yùn)動(dòng)副中的摩擦及磨損確定機(jī)械的效率研究機(jī)械的動(dòng)力性能等目的機(jī)構(gòu)力分析的目的（2）確定機(jī)械平衡力（或平衡力矩）平衡力（平衡力矩）：是指機(jī)械在已知外力作用下，為了使該機(jī)構(gòu)能按給定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)，必須加于機(jī)械上的未知外力或力矩。由機(jī)械的工作負(fù)荷確定所需原動(dòng)機(jī)的最小功率兩方面由原動(dòng)機(jī)最小功率確定機(jī)械所能克服的最大生產(chǎn)阻力機(jī)構(gòu)力分析的方法（1）靜力分析低速機(jī)械，可以忽略慣性力。（3）動(dòng)態(tài)靜力分析高速、重載機(jī)械，需要考慮慣性力將慣性力視為一般外加于相應(yīng)構(gòu)件上的力，再按靜力分析的方法進(jìn)行分析（簡(jiǎn)稱：機(jī)械動(dòng)力分析）。機(jī)構(gòu)的力分析法具體包括圖解法和解析法。在低速度時(shí)，機(jī)構(gòu)的慣性力小，故忽略不計(jì)。此時(shí)采用靜力分析方法；不考慮構(gòu)件慣性力的受力分析。（2）動(dòng)力分析在高速及重載的情況下，機(jī)構(gòu)的慣性力很大，故必須計(jì)及慣性力。此時(shí)對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力分析法。考慮構(gòu)件慣性力的受力分析?！?-2構(gòu)件的慣性力和慣性力矩分析構(gòu)件的慣性力和慣性力矩分析

對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)態(tài)靜力分析時(shí),應(yīng)先確定各運(yùn)動(dòng)構(gòu)件的慣性力和慣性力矩。

構(gòu)件的慣性力和慣性力矩分析

構(gòu)件的慣性力和慣性力矩分析(3)繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的構(gòu)件（如曲柄1）

§9-3運(yùn)動(dòng)副中摩擦力的確定運(yùn)動(dòng)副中摩擦力的確定機(jī)械運(yùn)動(dòng)中，各運(yùn)動(dòng)副兩元素之間必將產(chǎn)生摩擦力。摩擦力機(jī)械工作的性能和質(zhì)量機(jī)械的使用壽命高速、精密和大動(dòng)力傳動(dòng)機(jī)械，設(shè)計(jì)新機(jī)械時(shí)，常常需計(jì)算運(yùn)動(dòng)副的摩擦力。運(yùn)動(dòng)副中摩擦力的確定一、移動(dòng)副中摩擦力的確定二、轉(zhuǎn)動(dòng)副中摩擦力的確定三、平面高副中摩擦力的確定（1）摩擦力的確定

移動(dòng)副中滑塊在力F

的作用下等速右移時(shí),所受的摩擦力為：Ff21

=fFN21式中f為

摩擦系數(shù)。GFN21Fv12移動(dòng)副中摩擦力的確定

設(shè)作用在滑塊上的鉛錘載荷G和法向反力FN21,Ff21影響摩擦力大小的因素？FN21

的大小與摩擦面的幾何形狀有關(guān)：1）平面接觸:FN21

=G

，2）槽面接觸:FN21=G/sinθθθGFN212FN212GFN2112移動(dòng)副中摩擦力的確定θ槽型半角3）半圓柱面接觸:FN21=kG，（k=1~π/2）為了簡(jiǎn)化計(jì)算，統(tǒng)一計(jì)算公式，不論移動(dòng)副元素的幾何形狀如何，摩擦力計(jì)算的通式:Ff21=fFN21

=fvG

其中,fv

稱為當(dāng)量摩擦系數(shù)（把移動(dòng)副元素幾何形狀對(duì)摩擦力的影響放入其中）G平面接觸:Ff21

=fG

，槽面接觸:Ff21=fG/sinθ半圓柱面接觸:Ff21=fkG，（k=1~π/2）不同接觸面間的摩檫力分別為：移動(dòng)副中摩擦力的確定

fv

稱為當(dāng)量摩擦系數(shù),其取值為:平面接觸:

fv

=f；槽面接觸:fv=f/sinθ；半圓柱面接觸:

fv=kf，（k=1~π/2）。

說明

(1)引入當(dāng)量摩擦系數(shù)之后,使不同接觸形狀的移動(dòng)副

中的摩擦力計(jì)算和大小比較大為簡(jiǎn)化。(2)簡(jiǎn)化不同移動(dòng)副摩擦力的大小比較為當(dāng)量摩擦因數(shù)的大小比較。因而這也是工程中簡(jiǎn)化處理問題的一種重要方法。移動(dòng)副中摩擦力的確定（配合緊密時(shí)取大值，間隙時(shí)取小值，1時(shí)點(diǎn)接觸，π/2時(shí)半圓接觸）。稱為摩擦角，即（2）總反力方向的確定運(yùn)動(dòng)副中的總反力：運(yùn)動(dòng)副中的法向反力與摩擦力的合力FR21。總反力與法向力之間的夾角

，總反力方向的確定方法：2）

FR21偏斜的方向應(yīng)與相對(duì)速度v12的方向相反。FR21Ff21FN21FGv1212＝arctanfφ

φφ1）FR21偏斜于法向反力一摩擦角

；φ移動(dòng)副中摩擦力的確定滑塊等速上升（正行程）移動(dòng)副中摩擦力的確定設(shè)已知鉛垂載荷Q，確定滑塊1沿斜面2等速上升和等速下降時(shí)所需的水平力P滑塊等速上升（正行程）R=N+F

滑塊的受力全反力R鉛垂載荷Q水平推力P：驅(qū)動(dòng)力法向反力摩擦力P+Q+R=0滑塊的受力平衡方程移動(dòng)副中摩擦力的確定（二）確定總反力R的方向，然后再列出力的平衡方程總反力方向的確定方法：2）

偏斜的方向應(yīng)與相對(duì)速度v的方向相反。1）偏斜于法向反力一摩擦角；(一)分析滑塊的受力滑塊等速上升（正行程）（四）水平推力（驅(qū)動(dòng)力）P為：R=N+F

滑塊的受力全反力R鉛垂載荷Q水平推力P法向反力摩擦力P+Q+R=0滑塊的受力平衡方程P=Qtan（l+j）移動(dòng)副中摩擦力的確定(三)作力的三角形：PQl+jR滑塊等速下降（反行程）（四）水平推力（阻力）P′為：滑塊的受力全反力R′鉛垂載荷Q水平推力P′阻抗力P′+Q+R′=0滑塊的受力平衡方程P′=Qtan（l-j）移動(dòng)副中摩擦力的確定(二)確定總反力R′的方向，然后再列出力的平衡方程總反力方向的確定方法：2）

偏斜的方向應(yīng)與相對(duì)速度v的方向相反。1）偏斜于法向反力一摩擦角；（三）作力的三角形:P′

QR′

l-j(一)分析滑塊的受力考慮摩擦?xí)r斜面機(jī)構(gòu)的受力分析說明：1）反行程P′的表達(dá)式也可直接由正行程P的表達(dá)式獲得2）在反行程中，Q為驅(qū)動(dòng)力，則當(dāng)l

j時(shí)，P′為正值，即為阻抗力；P′=Qtan（l-j）P=Qtan（l+j）當(dāng)l

j時(shí)，P′為負(fù)值，即為驅(qū)動(dòng)力。轉(zhuǎn)動(dòng)副中摩擦力的確定機(jī)器中所有的轉(zhuǎn)動(dòng)軸都要支承于軸承中,軸放在軸承中的部分稱為軸頸。軸頸與軸承組成了轉(zhuǎn)動(dòng)副軸頸在軸承中回轉(zhuǎn)時(shí)，必將產(chǎn)生摩擦力來阻止其回轉(zhuǎn)。r(1)

摩擦力矩的計(jì)算軸頸1在載荷Q和驅(qū)動(dòng)力偶矩Md作用下等速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，受有法向反力FN21和摩檫力Ff21Mf

=Ff21r=fv

Qr

總反力FR21

由力的平衡條件知：則FR21=-Q,故Mf=fvQr

式中ρ=fv

r,對(duì)于一個(gè)具體的軸頸，其fv、r均為定值，即ρ為固定長(zhǎng)度，故可作摩擦圓,,ρ為摩擦圓半徑。=FR21ρ=-Md

QMdω12MfFR21FN21Ff21ρρFf21=fvQfv=(1～π/2)f轉(zhuǎn)動(dòng)副中摩擦力的確定-軸頸的摩擦其摩擦力矩為：

軸承對(duì)軸頸的總反力FR21將始終切于摩擦圓，且與Q大小相等，方向相反。

結(jié)論只要軸頸相對(duì)軸承運(yùn)動(dòng)，（2）總反力方向的確定1）在不考慮摩擦的情況下，根據(jù)力的平衡條件，確定不計(jì)摩擦?xí)r總反力的方向；2）計(jì)摩擦?xí)r的總反力應(yīng)與摩擦圓相切；

3）軸承2對(duì)軸頸1的總反力FR21

對(duì)軸頸中心之矩的方向必與軸頸1相對(duì)于軸承2的相對(duì)角速度ω12的方向相反。轉(zhuǎn)動(dòng)副中摩擦力的確定平面高副兩元素之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)通常是滾動(dòng)兼滑動(dòng)，故有滾動(dòng)摩擦力和滑動(dòng)摩擦力；

因滾動(dòng)摩擦力一般較小，機(jī)構(gòu)力分析時(shí)通常只考慮滑動(dòng)摩擦力。其總反力FR21的方向的確定方法與移動(dòng)副相同。ttnnV12ω12MfFf21FN21FR21φ平面高副中摩擦力的確定滾動(dòng)摩擦力一般較小，機(jī)構(gòu)力分析時(shí)通常只考慮滑動(dòng)摩擦力。平面高副機(jī)構(gòu)中總反力方向的確定方法與移動(dòng)副相同?！?-4考慮摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的受力分析考慮摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的受力分析一、受力分析的要求、步驟及技巧1、要求：重點(diǎn)掌握具有二力桿、三力桿的簡(jiǎn)單機(jī)構(gòu)的力分析。2、步驟：1)取分離體，列出力的矢量方程式（在機(jī)構(gòu)圖上作出運(yùn)動(dòng)副反力的作用線及方向）；2)取力比例尺u(N/mm），按比例作力多邊形；3）根據(jù)力多邊形求解未知力或力偶矩。3、技巧：1）分離體繪制順序：二力桿→三力桿→其它構(gòu)件。2)求解順序：從已知外力的構(gòu)件開始→平衡力作用的構(gòu)件?？紤]摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的受力分析考慮摩擦?xí)r，機(jī)構(gòu)受力分析的具體步驟：1）計(jì)算出摩擦角和摩擦圓半徑，并畫出摩擦圓；2)從二力桿著手分析，根據(jù)桿件受拉或受壓及該桿相對(duì)于另一桿件的轉(zhuǎn)動(dòng)方向，求得作用在該構(gòu)件上的二力方向；3）對(duì)有已知力作用的構(gòu)件作力分析；4）對(duì)未知力所在構(gòu)件作力分析、求解?？紤]摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的受力分析

1）根據(jù)已知條件作出各轉(zhuǎn)動(dòng)副處的摩擦圓（如圖中虛線小圓所示）。

考慮摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的受力分析

考慮摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的受力分析

考慮摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的受力分析4）最后，取曲柄1的力矩平衡,得

§9-5機(jī)械的效率與自鎖有害阻力機(jī)械效率η作用在機(jī)械上所有作功的力分為以下三類輸入功Wd（驅(qū)動(dòng)力所做的功）輸出功Wr（克服工作阻力所做的功）損耗功Wf

（克服有害阻力所做的功）在一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)內(nèi)，有：機(jī)械效率的表達(dá)形式工作阻力驅(qū)動(dòng)力機(jī)械的輸出功與輸入功之比；機(jī)械損失率機(jī)械的損失功與輸入功之比；機(jī)械效率反映了輸入功在機(jī)械中的有效利用程度。機(jī)械效率的表達(dá)形式Wd=Pd

·t,Wr=Pr

·t,Wf=Pf

·t輸入功率損耗功率輸出功率（1）用功計(jì)算的表達(dá)式（2）用功率計(jì)算的表達(dá)式（3）機(jī)械效率的力（或力矩）表達(dá)形式理想機(jī)械：同理機(jī)械效率的力矩的表達(dá)形式為：機(jī)械效率的表達(dá)形式驅(qū)動(dòng)力輸入速度工作阻力輸出速度Pd=F·vPPr=Q·vQ不存在摩擦等有害阻力做損耗功的機(jī)械裝置。

理想機(jī)械中克服同樣的工作阻力Q

所需的驅(qū)動(dòng)力。理想驅(qū)動(dòng)力：Q·vQ=F0·vPQ·vQF·vPPrPdh

==Q·vQF0·vPh0

==1

理想機(jī)械中克服同樣的工作阻力矩Mr所需的驅(qū)動(dòng)力矩。理想驅(qū)動(dòng)力矩：驅(qū)動(dòng)力矩

機(jī)械傳動(dòng)裝置：整機(jī)或機(jī)組的機(jī)械效率計(jì)算整機(jī)—由若干機(jī)構(gòu)組成的整臺(tái)機(jī)器。機(jī)組—由若干臺(tái)機(jī)器組成的機(jī)械系統(tǒng)。對(duì)于整機(jī)或機(jī)組的效率估算：通常參照常用機(jī)構(gòu)的效率經(jīng)實(shí)踐積累的資料或經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)（表1）。按照整機(jī)中各機(jī)構(gòu)或機(jī)組中各機(jī)器的聯(lián)接情況進(jìn)行計(jì)算。

傳動(dòng)型式效率值備注圓柱齒輪傳動(dòng)6~7級(jí)精度齒輪傳動(dòng)8級(jí)精度齒輪傳動(dòng)9級(jí)精度齒輪傳動(dòng)切制齒、開式齒輪傳動(dòng)鑄造齒、開式齒輪傳動(dòng)0.98~0.990.970.960.94~0.960.90~0.93良好磨合、稀油潤(rùn)滑稀油潤(rùn)滑稀油潤(rùn)滑干油潤(rùn)滑錐齒輪傳動(dòng)6~7級(jí)精度齒輪傳動(dòng)8級(jí)精度齒輪傳動(dòng)切制齒、開式齒輪傳動(dòng)鑄造齒、開式齒輪傳動(dòng)0.97~0.990.94~0.970.92~0.950.88~0.92良好磨合、稀油潤(rùn)滑稀油潤(rùn)滑干油潤(rùn)滑蝸桿傳動(dòng)自鎖蝸桿單頭蝸桿雙頭蝸桿三頭和四頭蝸桿圓弧面蝸桿0.40~0.450.70~0.750.75~0.820.80~0.920.85~0.95潤(rùn)滑良好帶傳動(dòng)平帶傳動(dòng)V帶傳動(dòng)同步帶傳動(dòng)0.90~0.980.94~0.960.98~0.99常用機(jī)械傳動(dòng)裝置的效率表1常用機(jī)械傳動(dòng)裝置的效率串聯(lián)串聯(lián)系統(tǒng)中任一機(jī)器的效率很低，就會(huì)使得整個(gè)系統(tǒng)的效率極低；且串聯(lián)機(jī)器數(shù)量越多，機(jī)械效率也越低。機(jī)械系統(tǒng)效率的計(jì)算PdP1

Pk-1

PkP2

……PrPdh

==P1PdP2P1…PkPk-1=h1

h2

h3

…h(huán)kh1

h2

hk效率機(jī)械系統(tǒng)效率的計(jì)算P1

PkP2

……h(huán)1

h2

hkPdPˊ1

PˊkPˊ2

總輸入功率為：總輸出功率為：Pd

=P1

+P2+…+PkPr

=Pˊ1

+Pˊ2+…+Pˊk=h1P1

+h2P2+…+hkPk

效率：并聯(lián)系統(tǒng)的總效率不僅與各機(jī)器的效率有關(guān)，而且也與各機(jī)器所傳遞的功率有關(guān)。h1P1

+h2P2+…+hkPkP1

+P2+…+PkPrPdh

==并聯(lián)（各機(jī)器輸入功率之和）（各機(jī)器輸出功率之和）并聯(lián)系統(tǒng)中各臺(tái)機(jī)器的輸入功率相等時(shí)，總效率為各臺(tái)機(jī)器效率的平均值。若并聯(lián)系統(tǒng)中各臺(tái)機(jī)器的效率相等時(shí)，總效率等于任一臺(tái)機(jī)器的效率。則效率：h1P1

+h2P2+…+hkPkP1

+P2+…+Pkh

=(h1

+h2+…+hk)P1kP1h1

+h2+…+hkk==h1=h2

=…=hk

則效率：h1P1

+h2P2+…+hkPkP1

+P2+…+Pkh

===h1（P1

+P2+…+Pk）P1

+P2+…+Pkh1=h2

=…=hk

機(jī)械系統(tǒng)效率的計(jì)算并聯(lián)若混聯(lián)P1

P2

PdPˊ3

h1

h2

h3

h4

h5

Pˊ4

Pˊ5

機(jī)械系統(tǒng)效率的計(jì)算效率：串聯(lián)部分的效率并聯(lián)部分的效率首先將輸入功至輸出功的路線弄清楚在實(shí)際機(jī)械中，因?yàn)閾p耗功Wf0，所以h<1。如果Wf=Wd，則h=0，說明驅(qū)動(dòng)力所作的功完全被無用地消耗掉了，機(jī)械系統(tǒng)無輸出功，導(dǎo)致無法運(yùn)動(dòng)。如果Wf>Wd，則h<0，說明此時(shí)驅(qū)動(dòng)力所作的功不足以克服有害阻力作的損耗功，機(jī)械系統(tǒng)無輸出功，導(dǎo)致無法運(yùn)動(dòng)。說明：是一種計(jì)算效率，已經(jīng)不是實(shí)際含意的機(jī)械效率。用機(jī)械效率表示的機(jī)械自鎖條件為用機(jī)械系統(tǒng)效率表示的機(jī)械自鎖條件自鎖輸入功Wd（驅(qū)動(dòng)力所做的功）輸出功Wr（克服工作阻力所做的功）損耗功Wf

（克服有害阻力所做的功）機(jī)械的自鎖現(xiàn)象和條件某些機(jī)構(gòu)，就其結(jié)構(gòu)而言是能夠運(yùn)動(dòng)的，但由于摩擦的存在，卻會(huì)出現(xiàn)無論驅(qū)動(dòng)力如何增大，也無法使機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象，簡(jiǎn)稱為機(jī)械的自鎖。（1）自鎖現(xiàn)象（2）自鎖意義設(shè)計(jì)機(jī)械時(shí)，為使機(jī)械能夠?qū)崿F(xiàn)預(yù)期的運(yùn)動(dòng)，必須避免機(jī)械在所需的運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生自鎖；有些機(jī)械的工作又需要具有自鎖的特性。（3）自鎖條件機(jī)械發(fā)生自鎖實(shí)質(zhì)上是機(jī)械中的運(yùn)動(dòng)副發(fā)生了自鎖。摩擦角j移動(dòng)副的摩擦jaR21N21F21TQPv1212：全反力R21

與法向反力N21之間的夾角。F21=f