第21頁(yè)（共21頁(yè)）2024-2025學(xué)年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)華東師大新版八年級(jí)期末必刷常考題之?dāng)?shù)據(jù)的集中趨勢(shì)一．選擇題（共7小題）1．（2025?永春縣模擬）保險(xiǎn)公司汽車保險(xiǎn)中，繼續(xù)購(gòu)買該險(xiǎn)種的投保人稱為續(xù)保人，續(xù)保人本年度的保費(fèi)與其上年度出險(xiǎn)次數(shù)有關(guān)，該公司隨機(jī)調(diào)查了該險(xiǎn)種的300名續(xù)保人在一年內(nèi)的出險(xiǎn)情況，得到如下統(tǒng)計(jì)圖：則出險(xiǎn)次數(shù)的中位數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．42．（2025?西山區(qū)校級(jí)模擬）“櫻云織詩(shī)箋少年拾春行”，2025年3月，昆明市第三中學(xué)舉辦“櫻”為有你春日校園創(chuàng)意文化活動(dòng)．小明隨機(jī)調(diào)查了學(xué)校30名初中同學(xué)制作書箋的數(shù)量，數(shù)據(jù)如表所示：人數(shù)78105書箋數(shù)量（張）1245則制作書箋數(shù)量的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．4，10 B．2，4 C．4，4 D．3，43．（2025?烏魯木齊模擬）小明調(diào)查了班里40名同學(xué)一周的體育鍛煉情況，結(jié)果如圖所示．該班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A．16小時(shí)、15小時(shí) B．8小時(shí)、9小時(shí) C．10小時(shí)、8.5小時(shí) D．8小時(shí)、8.5小時(shí)4．（2025?官渡區(qū)一模）2025年4月6日中國(guó)跳水隊(duì)員陳芋汐以419.35分的成績(jī)奪得跳水世界杯女子10米臺(tái)冠軍．她在第二跳中展現(xiàn)極高水準(zhǔn)，如表為第二跳七位裁判給出的評(píng)分情況，則這組得分?jǐn)?shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）裁判序號(hào)①②③④⑤⑥⑦得分9.010.09.59.09.510.010.0A．9.0，10.0 B．9.5，10.0 C．9.5，9.5 D．10.0，10.05．（2025?蘭州校級(jí)模擬）某超市的某種水果一周內(nèi)每天的進(jìn)價(jià)與售價(jià)信息和實(shí)際每天的銷售量情況如下：該種水果一周內(nèi)實(shí)際銷售量統(tǒng)計(jì)表日期周﹣周二周三周四周五周六周日銷售量（kg）30403530506050下列說(shuō)法不正確的是（）A．銷售該種水果周一的利潤(rùn)最小 B．銷售該種水果周日的利潤(rùn)最大 C．該種水果一周中每天的售價(jià)組成的這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5 D．該種水果一周中每天的進(jìn)價(jià)組成的這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3.66．（2025?成都二模）某科技論壇對(duì)DeepSeek、豆包、騰訊元寶、夸克四款A(yù)I助手中某一項(xiàng)功能的月度用戶評(píng)分進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，數(shù)據(jù)如表所示（單位：分）：AI助手評(píng)分（滿分100）DeepSeek88豆包84騰訊元寶84夸克86評(píng)分的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．84，86 B．84，88 C．88，85 D．84，857．（2025?襄州區(qū)模擬）為了傳承傳統(tǒng)手工技藝，提高同學(xué)們的手工制作能力，某中學(xué)七年級(jí)一班的美術(shù)老師特地給學(xué)生們開了一節(jié)手工課，教同學(xué)們編織“中國(guó)結(jié)”，為了了解同學(xué)們的學(xué)習(xí)情況，便隨機(jī)抽取了20名學(xué)生，對(duì)他們的編織數(shù)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表：編織數(shù)量/個(gè)23456人數(shù)/人36542請(qǐng)根據(jù)上表，判斷下列說(shuō)法正確的是（）A．樣本為20名學(xué)生 B．眾數(shù)是4個(gè) C．中位數(shù)是3個(gè) D．平均數(shù)是3.8個(gè)二．填空題（共5小題）8．（2025?寧德模擬）林老師統(tǒng)計(jì)全班學(xué)生每周參加科學(xué)教育活動(dòng)的時(shí)間（單位：h），繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，則全班學(xué)生每周參加科學(xué)教育活動(dòng)的時(shí)間的眾數(shù)是．9．（2025春?溫州期中）這個(gè)主題開展板報(bào)宣傳活動(dòng)，并對(duì)各班的宣傳板報(bào)進(jìn)行評(píng)分，得分情況如圖，則得分的眾數(shù)為分．10．（2025?五華區(qū)校級(jí)模擬）為將中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化融入學(xué)校教育教學(xué)，積極引導(dǎo)青少年從小學(xué)習(xí)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化知識(shí)，培養(yǎng)審美鑒賞和創(chuàng)造能力，筑牢中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化根基．某學(xué)校計(jì)劃開展中小學(xué)生中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化知識(shí)競(jìng)賽．并對(duì)八年級(jí)（1）班的50名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表所示．分?jǐn)?shù)（分）9092949698100人數(shù)（人）410111393在本次調(diào)查中，八年級(jí)（1）班這50名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)是分．11．（2025?汕尾模擬）2024年12月17日，農(nóng)業(yè)農(nóng)村部農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量安全中心公示了“2024年第三批全國(guó)名特優(yōu)新農(nóng)產(chǎn)品名錄”，汕尾市4個(gè)農(nóng)產(chǎn)品入選，分別是鳳山紅燈籠荔枝、華僑紅楊桃、陸河油柑和陸豐蓮藕．“鳳山紅燈籠”是汕尾的名優(yōu)荔枝，是糯米糍與懷枝自然雜交的優(yōu)良品種．現(xiàn)抽查出7個(gè)單果，質(zhì)量（單位：克）分別為27，24，28，27，26，25，25．這些數(shù)據(jù)的中位數(shù)是．12．（2025春?浙江期中）已知一組數(shù)據(jù)：4，5，a，6，7的平均數(shù)為6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是．三．解答題（共3小題）13．（2025?沙坪壩區(qū)校級(jí)一模）為加快智慧校園建設(shè)，學(xué)校舉行了趣味數(shù)學(xué)答題機(jī)解題比賽，現(xiàn)從七、八年級(jí)參加比賽的學(xué)生中各隨機(jī)抽取20名同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行收集、整理、描述、分析．成績(jī)共分為四組（成績(jī)用x表示：A．x≤70；B.70＜x≤80；C.80＜x≤90：D.90＜x≤100：?jiǎn)挝唬悍郑┢吣昙?jí)20名同學(xué)的成績(jī)?yōu)椋?2，63，65，66，72，72，75，76，82，83，85，87，88，88，88，89，92，96，97，99．八年級(jí)20名同學(xué)成績(jī)?cè)贑組的數(shù)據(jù)是：83，84，84，84，85，87，88．七、八年級(jí)所抽學(xué)生比賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級(jí)81.2584.5b八年級(jí)81.25a84根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）上述圖表中a＝，b＝，m＝；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)學(xué)生解題比賽的成績(jī)較好？請(qǐng)說(shuō)明理由（寫出一條理由即可）；（3）該校七年級(jí)有1200名學(xué)生、八年級(jí)有1100名同學(xué)參加了此次趣味數(shù)學(xué)答題機(jī)解題比賽，估計(jì)該校七、八年級(jí)參加解題比賽的成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀（x＞90）的學(xué)生人數(shù)一共是多少？14．（2025?新興縣一模）為了深入學(xué)習(xí)貫徹黨的二十屆三中全會(huì)精神，某校舉行了“學(xué)三中全會(huì)精神，做新時(shí)代好少年”為主題的知識(shí)競(jìng)賽．現(xiàn)從八、九年級(jí)學(xué)生中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析（成績(jī)用x表示，共分成四組：A.80＜x≤85；B.85＜x≤90；C.90＜x≤95；D.95＜x≤100），現(xiàn)在給出了部分信息如下：八年級(jí)10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)?cè)贑組中的數(shù)據(jù)：93，94，95．九年級(jí)10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)：81，83，85，89，90，95，99，99，99，100．抽取的八、九年級(jí)學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表年級(jí)八年級(jí)九年級(jí)平均數(shù)9292中位數(shù)b92.5眾數(shù)100c根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題．（1）填空：a＝，b＝，c＝．（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校八、九年級(jí)中抽取的哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生對(duì)三中全會(huì)知識(shí)的掌握程度更好？請(qǐng)說(shuō)明理由．（寫出一條即可）（3）若該校八、九年級(jí)各有300名學(xué)生參加了此次競(jìng)賽，請(qǐng)估計(jì)該校參加此次競(jìng)賽成績(jī)（x＞95）為優(yōu)秀的學(xué)生總?cè)藬?shù)．15．（2025?文成縣二模）九年級(jí)（1）（2）兩個(gè)班各40人參加垃圾分類知識(shí)競(jìng)賽，規(guī)則如圖．已知比賽中，所有同學(xué)均按要求一對(duì)一連線，無(wú)多連、少連．兩個(gè)班的得分信息如表：九（1）班成績(jī)統(tǒng)計(jì)表得分05101520人數(shù)24abc九（2）班成績(jī)統(tǒng)計(jì)表平均分中位數(shù)眾數(shù)滿分率14.25101045%（1）分?jǐn)?shù)10，15，20中，每人得分不可能是分．（2）已知九（1）班成績(jī)的中位數(shù)是15分，求a和c的值．（3）在（2）的情況下，你認(rèn)為哪個(gè)班級(jí)成績(jī)更優(yōu)秀？請(qǐng)從平均分、中位數(shù)、眾數(shù)和滿分率四個(gè)方面作出評(píng)價(jià)．

2024-2025學(xué)年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)華東師大新版八年級(jí)期末必刷?？碱}之?dāng)?shù)據(jù)的集中趨勢(shì)參考答案與試題解析一．選擇題（共7小題）題號(hào)1234567答案ADBBBDD一．選擇題（共7小題）1．（2025?永春縣模擬）保險(xiǎn)公司汽車保險(xiǎn)中，繼續(xù)購(gòu)買該險(xiǎn)種的投保人稱為續(xù)保人，續(xù)保人本年度的保費(fèi)與其上年度出險(xiǎn)次數(shù)有關(guān)，該公司隨機(jī)調(diào)查了該險(xiǎn)種的300名續(xù)保人在一年內(nèi)的出險(xiǎn)情況，得到如下統(tǒng)計(jì)圖：則出險(xiǎn)次數(shù)的中位數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．4【考點(diǎn)】中位數(shù)；頻數(shù)（率）分布直方圖．【專題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；應(yīng)用意識(shí)．【答案】A【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：將數(shù)據(jù)按從小到大排列后，位于第150和第151的兩個(gè)數(shù)為：1，1．中位數(shù)為：1+12=故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)中位數(shù)的意義來(lái)解答．2．（2025?西山區(qū)校級(jí)模擬）“櫻云織詩(shī)箋少年拾春行”，2025年3月，昆明市第三中學(xué)舉辦“櫻”為有你春日校園創(chuàng)意文化活動(dòng)．小明隨機(jī)調(diào)查了學(xué)校30名初中同學(xué)制作書箋的數(shù)量，數(shù)據(jù)如表所示：人數(shù)78105書箋數(shù)量（張）1245則制作書箋數(shù)量的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．4，10 B．2，4 C．4，4 D．3，4【考點(diǎn)】眾數(shù)；中位數(shù)．【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】D【分析】根據(jù)中位數(shù)：“將數(shù)據(jù)按照順序排列后，中間一位或中間兩位的平均數(shù)即為中位數(shù)”，眾數(shù)：“出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)”，進(jìn)行判斷即可．【解答】解：數(shù)據(jù)排序后，第15個(gè)和第16個(gè)數(shù)據(jù)為2和4，∴中位數(shù)為（2+4）÷2＝3，∵4出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴眾數(shù)為4．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查中位數(shù)和眾數(shù)，熟練掌握中位數(shù)和眾數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵．3．（2025?烏魯木齊模擬）小明調(diào)查了班里40名同學(xué)一周的體育鍛煉情況，結(jié)果如圖所示．該班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A．16小時(shí)、15小時(shí) B．8小時(shí)、9小時(shí) C．10小時(shí)、8.5小時(shí) D．8小時(shí)、8.5小時(shí)【考點(diǎn)】眾數(shù)；中位數(shù)．【專題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；運(yùn)算能力．【答案】B【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的概念即可求出答案．【解答】解：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，即8；而將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后，處于20，21兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是9+92=故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)的概念，本題為統(tǒng)計(jì)題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)錯(cuò)誤地將這組數(shù)據(jù)最中間的那個(gè)數(shù)當(dāng)作中位數(shù)．4．（2025?官渡區(qū)一模）2025年4月6日中國(guó)跳水隊(duì)員陳芋汐以419.35分的成績(jī)奪得跳水世界杯女子10米臺(tái)冠軍．她在第二跳中展現(xiàn)極高水準(zhǔn)，如表為第二跳七位裁判給出的評(píng)分情況，則這組得分?jǐn)?shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）裁判序號(hào)①②③④⑤⑥⑦得分9.010.09.59.09.510.010.0A．9.0，10.0 B．9.5，10.0 C．9.5，9.5 D．10.0，10.0【考點(diǎn)】眾數(shù)；中位數(shù)．【專題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】B【分析】將題目中的數(shù)據(jù)，按照從小到大排列，即可得到這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)．【解答】解：按照從小到大排列是：9.0，9.0，9.5，9.5，10.0，10.0，10.0，根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義可得：這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是10.0，中位數(shù)是9.5，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查眾數(shù)、中位數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確眾數(shù)和中位數(shù)的含義，找出相應(yīng)的眾數(shù)和中位數(shù)．5．（2025?蘭州校級(jí)模擬）某超市的某種水果一周內(nèi)每天的進(jìn)價(jià)與售價(jià)信息和實(shí)際每天的銷售量情況如下：該種水果一周內(nèi)實(shí)際銷售量統(tǒng)計(jì)表日期周﹣周二周三周四周五周六周日銷售量（kg）30403530506050下列說(shuō)法不正確的是（）A．銷售該種水果周一的利潤(rùn)最小 B．銷售該種水果周日的利潤(rùn)最大 C．該種水果一周中每天的售價(jià)組成的這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5 D．該種水果一周中每天的進(jìn)價(jià)組成的這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3.6【考點(diǎn)】眾數(shù)；中位數(shù)．【專題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】B【分析】根據(jù)折線圖得出信息進(jìn)行判斷即可．【解答】解：該商品周一的利潤(rùn)為45元，周二的利潤(rùn)為72元，周三的利潤(rùn)為77元，周四的利潤(rùn)為60元，周五的利潤(rùn)為70元，周六的利潤(rùn)為120元，周日的利潤(rùn)為90元，A．該商品周一的利潤(rùn)45元，最小，原說(shuō)法正確，不符合題意；B．該商品周六的利潤(rùn)120元，最大，原說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意；C．一周中該商品每天售價(jià)組成的這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5，原說(shuō)法正確，不符合題意；D．一周中的該商品每天進(jìn)價(jià)組成的這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3.6，原說(shuō)法正確，不符合題意．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查折線統(tǒng)計(jì)圖，關(guān)鍵是根據(jù)折線圖得出信息進(jìn)行解答．6．（2025?成都二模）某科技論壇對(duì)DeepSeek、豆包、騰訊元寶、夸克四款A(yù)I助手中某一項(xiàng)功能的月度用戶評(píng)分進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，數(shù)據(jù)如表所示（單位：分）：AI助手評(píng)分（滿分100）DeepSeek88豆包84騰訊元寶84夸克86評(píng)分的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．84，86 B．84，88 C．88，85 D．84，85【考點(diǎn)】眾數(shù)；中位數(shù)．【專題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；運(yùn)算能力．【答案】D【分析】將題目中4個(gè)數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，即可得到這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)．【解答】解：數(shù)據(jù)按照從小到大排列是：84，84，86，88，84出現(xiàn)次數(shù)最多，故眾數(shù)是84，中位數(shù)是84+862故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查眾數(shù)和中位數(shù)，掌握眾數(shù)和中位數(shù)，會(huì)求眾數(shù)與中位數(shù)，特別注意中位數(shù)除排序外還要根據(jù)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇與偶來(lái)計(jì)算是關(guān)鍵．7．（2025?襄州區(qū)模擬）為了傳承傳統(tǒng)手工技藝，提高同學(xué)們的手工制作能力，某中學(xué)七年級(jí)一班的美術(shù)老師特地給學(xué)生們開了一節(jié)手工課，教同學(xué)們編織“中國(guó)結(jié)”，為了了解同學(xué)們的學(xué)習(xí)情況，便隨機(jī)抽取了20名學(xué)生，對(duì)他們的編織數(shù)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表：編織數(shù)量/個(gè)23456人數(shù)/人36542請(qǐng)根據(jù)上表，判斷下列說(shuō)法正確的是（）A．樣本為20名學(xué)生 B．眾數(shù)是4個(gè) C．中位數(shù)是3個(gè) D．平均數(shù)是3.8個(gè)【考點(diǎn)】眾數(shù)；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)．【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】D【分析】根據(jù)樣本的概念、眾數(shù)、中位數(shù)及加權(quán)平均數(shù)的定義分別求解即可．【解答】解：A．樣本為20名學(xué)生的編織數(shù)量，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B．眾數(shù)是3，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C．共20個(gè)數(shù)據(jù)，從小到大排列后位于第10個(gè)和第11個(gè)的數(shù)據(jù)分別是4和4，∴中位數(shù)為4+42=D．平均數(shù)為120×（2×3+3×6+4×5+5×4+6×2）＝3.8（故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查眾數(shù)、中位數(shù)、加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)、中位數(shù)及加權(quán)平均數(shù)的定義．二．填空題（共5小題）8．（2025?寧德模擬）林老師統(tǒng)計(jì)全班學(xué)生每周參加科學(xué)教育活動(dòng)的時(shí)間（單位：h），繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，則全班學(xué)生每周參加科學(xué)教育活動(dòng)的時(shí)間的眾數(shù)是8．【考點(diǎn)】眾數(shù)．【專題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】8．【分析】根據(jù)“眾數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)”解答即可．【解答】解：根據(jù)“眾數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)”可得：每周參加科學(xué)教育活動(dòng)的時(shí)間為8h的人數(shù)最多，∴全班學(xué)生每周參加科學(xué)教育活動(dòng)的時(shí)間的眾數(shù)是8，故答案為：8．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了眾數(shù)，熟知眾數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．9．（2025春?溫州期中）這個(gè)主題開展板報(bào)宣傳活動(dòng)，并對(duì)各班的宣傳板報(bào)進(jìn)行評(píng)分，得分情況如圖，則得分的眾數(shù)為9分．【考點(diǎn)】眾數(shù)；條形統(tǒng)計(jì)圖．【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】9．【分析】根據(jù)眾數(shù)的概念求解即可．【解答】解：根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可知9分的班數(shù)最多為13，即眾數(shù)為9分，故答案為：9．【點(diǎn)評(píng)】本題考查眾數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是熟知相關(guān)概念，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)為眾數(shù)．10．（2025?五華區(qū)校級(jí)模擬）為將中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化融入學(xué)校教育教學(xué)，積極引導(dǎo)青少年從小學(xué)習(xí)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化知識(shí)，培養(yǎng)審美鑒賞和創(chuàng)造能力，筑牢中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化根基．某學(xué)校計(jì)劃開展中小學(xué)生中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化知識(shí)競(jìng)賽．并對(duì)八年級(jí)（1）班的50名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表所示．分?jǐn)?shù)（分）9092949698100人數(shù)（人）410111393在本次調(diào)查中，八年級(jí)（1）班這50名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)是95分．【考點(diǎn)】中位數(shù)．【專題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；運(yùn)算能力．【答案】95．【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義即可得出答案．【解答】解：∵一共有50名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)，成績(jī)從低到高排列后第25和26個(gè)成績(jī)分別是94分和96分，∴八年級(jí)（1）班這50名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)是94+962=故答案為：95．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）．11．（2025?汕尾模擬）2024年12月17日，農(nóng)業(yè)農(nóng)村部農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量安全中心公示了“2024年第三批全國(guó)名特優(yōu)新農(nóng)產(chǎn)品名錄”，汕尾市4個(gè)農(nóng)產(chǎn)品入選，分別是鳳山紅燈籠荔枝、華僑紅楊桃、陸河油柑和陸豐蓮藕．“鳳山紅燈籠”是汕尾的名優(yōu)荔枝，是糯米糍與懷枝自然雜交的優(yōu)良品種．現(xiàn)抽查出7個(gè)單果，質(zhì)量（單位：克）分別為27，24，28，27，26，25，25．這些數(shù)據(jù)的中位數(shù)是26．【考點(diǎn)】中位數(shù)．【專題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；應(yīng)用意識(shí)．【答案】26．【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義進(jìn)行解答．【解答】解：將數(shù)據(jù)從小到大排列：24，25，25，26，27，27，28．所以中位數(shù)為：26，故答案為：26．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握中位數(shù)的定義．12．（2025春?浙江期中）已知一組數(shù)據(jù)：4，5，a，6，7的平均數(shù)為6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6．【考點(diǎn)】中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù)．【專題】實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力．【答案】6．【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義先算出a的值，再把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，找出最中間的數(shù)，即為中位數(shù)．【解答】解：∵一組數(shù)據(jù)：4，5，a，6，7的平均數(shù)為6，∴a+4+5+6+7解得：a＝8，將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列為：4，5，6，7，8，中間的數(shù)是6，∴中位數(shù)是6．故答案為：6．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平均數(shù)和中位數(shù)，熟知中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是解題的關(guān)鍵．三．解答題（共3小題）13．（2025?沙坪壩區(qū)校級(jí)一模）為加快智慧校園建設(shè)，學(xué)校舉行了趣味數(shù)學(xué)答題機(jī)解題比賽，現(xiàn)從七、八年級(jí)參加比賽的學(xué)生中各隨機(jī)抽取20名同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行收集、整理、描述、分析．成績(jī)共分為四組（成績(jī)用x表示：A．x≤70；B.70＜x≤80；C.80＜x≤90：D.90＜x≤100：?jiǎn)挝唬悍郑┢吣昙?jí)20名同學(xué)的成績(jī)?yōu)椋?2，63，65，66，72，72，75，76，82，83，85，87，88，88，88，89，92，96，97，99．八年級(jí)20名同學(xué)成績(jī)?cè)贑組的數(shù)據(jù)是：83，84，84，84，85，87，88．七、八年級(jí)所抽學(xué)生比賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級(jí)81.2584.5b八年級(jí)81.25a84根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）上述圖表中a＝84，b＝88，m＝10；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)學(xué)生解題比賽的成績(jī)較好？請(qǐng)說(shuō)明理由（寫出一條理由即可）；（3）該校七年級(jí)有1200名學(xué)生、八年級(jí)有1100名同學(xué)參加了此次趣味數(shù)學(xué)答題機(jī)解題比賽，估計(jì)該校七、八年級(jí)參加解題比賽的成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀（x＞90）的學(xué)生人數(shù)一共是多少？【考點(diǎn)】眾數(shù)；中位數(shù)．【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】（1）84，88，10；（2）見(jiàn)解答（答案不唯一）；（3）515名．【分析】（1）分別根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的意義求解即可求出a、b，用“1”分別減去其它組所占百分比可得m的值；（2）從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的角度比較得出結(jié)論；（3）用總?cè)藬?shù)乘七、八年級(jí)優(yōu)秀（x＞90）人數(shù)所占百分比即可．【解答】解：（1）由題意可知，m%＝1﹣30%﹣25%-720×100%=10%，即m八年級(jí)A組有：20×30%＝6（人），B組有：20×10%＝2（人），故八年級(jí)的中位數(shù)a=84+842在被抽取的七年級(jí)20名學(xué)生的解題比賽成績(jī)中，88分8出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)b＝88；故答案為：84，88，10；（2）七年級(jí)學(xué)生解題比賽的成績(jī)較好，理由：雖然兩個(gè)年級(jí)的平均數(shù)相同，但七年級(jí)學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)均比八年級(jí)的高，所以七年級(jí)學(xué)生解題比賽的成績(jī)較好．（答案不唯一）；（3）1200×420+1100×25%＝240+275答：估計(jì)該校七、八年級(jí)參加解題比賽的成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀（x＞90）的學(xué)生人數(shù)一共是515名．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用樣本估計(jì)總體，算術(shù)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．14．（2025?新興縣一模）為了深入學(xué)習(xí)貫徹黨的二十屆三中全會(huì)精神，某校舉行了“學(xué)三中全會(huì)精神，做新時(shí)代好少年”為主題的知識(shí)競(jìng)賽．現(xiàn)從八、九年級(jí)學(xué)生中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析（成績(jī)用x表示，共分成四組：A.80＜x≤85；B.85＜x≤90；C.90＜x≤95；D.95＜x≤100），現(xiàn)在給出了部分信息如下：八年級(jí)10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)?cè)贑組中的數(shù)據(jù)：93，94，95．九年級(jí)10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)：81，83，85，89，90，95，99，99，99，100．抽取的八、九年級(jí)學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表年級(jí)八年級(jí)九年級(jí)平均數(shù)9292中位數(shù)b92.5眾數(shù)100c根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題．（1）填空：a＝40，b＝94.5，c＝99．（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校八、九年級(jí)中抽取的哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生對(duì)三中全會(huì)知識(shí)的掌握程度更好？請(qǐng)說(shuō)明理由．（寫出一條即可）（3）若該校八、九年級(jí)各有300名學(xué)生參加了此次競(jìng)賽，請(qǐng)估計(jì)該校參加此次競(jìng)賽成績(jī)（x＞95）為優(yōu)秀的學(xué)生總?cè)藬?shù)．【考點(diǎn)】眾數(shù)；用樣本估計(jì)總體；中位數(shù)．【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】（1）40，94.5，99；（2）八年級(jí)學(xué)生對(duì)三中全會(huì)知識(shí)的掌握程度更好，理由見(jiàn)解答；（3）240人．【分析】（1）用“1”分別減去其它三組所占百分比即可求出a，再根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義即可求解；（2）比較平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)，即可求解；（3）用樣本估計(jì)總體，即可求解．【解答】解：（1）由題意得，a%＝1﹣10%﹣20%-310×100%＝40%，即a將八年級(jí)10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)從小到大排列，排在中間的兩個(gè)數(shù)分別是94，95，故中位數(shù)b=94+952在九年級(jí)10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)中，99出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)c＝99．故答案為：40，94.5，99；（2）八年級(jí)學(xué)生對(duì)三中全會(huì)知識(shí)的掌握程度更好，理由如下：雖然兩個(gè)年級(jí)的平均數(shù)相同，但八年級(jí)學(xué)生的中位數(shù)和眾數(shù)均高于九年級(jí)，所以八年級(jí)學(xué)生對(duì)三中全會(huì)知識(shí)的掌握程度更好；（3）300×40%+300×410答：估計(jì)該校參加此次競(jìng)賽成績(jī)（x＞95）為優(yōu)秀的學(xué)生總?cè)藬?shù)為240人．【點(diǎn)評(píng)】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，中位數(shù)，眾數(shù)，掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義和計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵．15．（2025?文成縣二模）九年級(jí)（1）（2）兩個(gè)班各40人參加垃圾分類知識(shí)競(jìng)賽，規(guī)則如圖．已知比賽中，所有同學(xué)均按要求一對(duì)一連線，無(wú)多連、少連．兩個(gè)班的得分信息如表：九（1）班成績(jī)統(tǒng)計(jì)表得分05101520人數(shù)24abc九（2）班成績(jī)統(tǒng)計(jì)表平均分中位數(shù)眾數(shù)滿分率14.25101045%（1）分?jǐn)?shù)10，15，20中，每人得分不可能是15分．（2）已知九（1）班成績(jī)的中位數(shù)是15分，求a和c的值．（3）在（2）的情況下，你認(rèn)為哪個(gè)班級(jí)成績(jī)更優(yōu)秀？請(qǐng)從平均分、中位數(shù)、眾數(shù)和滿分率四個(gè)方面作出評(píng)價(jià)．【考點(diǎn)】眾數(shù)；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)．【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】（1）15；（2）a＝14，c＝20；（3）見(jiàn)解答（答案不唯一）．【分析】（1）根據(jù)得分規(guī)則課判斷出不可能得的分?jǐn)?shù)；（2）由（1）可知b的值，再根據(jù)中位數(shù)的定義可得a與c的值；（3）分別求出九（1）班的平均分和滿分率，再結(jié)合平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)和滿分率的定義解答即可．【解答】解：（1）∵共有4條線，可能全部連錯(cuò)，得0分，可能1條線對(duì)，3條線錯(cuò)，得5分，可能2條線對(duì)，2條線錯(cuò)，得10分，可能3條線對(duì)，則第4條也對(duì)，得20分，∴每人得分不可能是15分；故答案為：15．故答案為：15；（2）由（1）可知b＝0，因?yàn)橹形粩?shù)是15分，所以2+4+a＝c＝20，所以a＝14，c＝20；（3）九（1）班的成績(jī)更優(yōu)秀，理由如下：九（1）班的平均分為0×2+5×4+10×14+20×2040=14分，中位數(shù)為15分，眾數(shù)為20分，滿分率為九（2）班的平均分為14.25分，中位數(shù)為10分，眾數(shù)為10分，滿分率為45%，可見(jiàn)九（1）班的中位數(shù)、眾數(shù)和滿分率都高于九（2）班，所以我認(rèn)為九（1）班的成績(jī)更優(yōu)秀．（答案不唯一）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)以及用樣本估計(jì)總體，理解中位數(shù)、眾數(shù)的意義是正確解答的關(guān)鍵．

考點(diǎn)卡片1．用樣本估計(jì)總體用樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)的基本思想．1、用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布：從一個(gè)總體得到一個(gè)包含大量數(shù)據(jù)的樣本，我們很難從一個(gè)個(gè)數(shù)字中直接看出樣本所包含的信息．這時(shí)，我們用頻率分布直方圖來(lái)表示相應(yīng)樣本的頻率分布，從而去估計(jì)總體的分布情況．2、用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征（主要數(shù)據(jù)有眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差與方差）．一般來(lái)說(shuō)，用樣本去估計(jì)總體時(shí)，樣本越具有代表性、容量越大，這時(shí)對(duì)總體的估計(jì)也就越精確．2．頻數(shù)（率）分布直方圖畫頻率分布直方圖的步驟：（1）計(jì)算極差，即計(jì)算最大值與最小值的差．（2）決定組距與組數(shù)（組數(shù)與樣本容量有關(guān)，一般來(lái)說(shuō)樣本容量越大，分組就越多，樣本容量不超過(guò)100時(shí)，按數(shù)據(jù)的多少，