第22頁(yè)（共22頁(yè)）2024-2025學(xué)年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)人教新版八年級(jí)期末必刷?？碱}之課題學(xué)習(xí)選擇方案一．選擇題（共7小題）1．（2025?大同二模）在物理實(shí)驗(yàn)課上，小明在進(jìn)行溫度與金屬導(dǎo)體電阻之間的關(guān)系實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，某種金屬導(dǎo)體的電阻R（單位：Ω）與溫度t（單位：℃）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，于是對(duì)不同溫度下該導(dǎo)體的電阻進(jìn)行了記錄，如表：t（℃）010203040R（Ω）55.085.165.245.32則R與t之間的關(guān)系式為（）A．R＝0.08t+5 B．R＝0.008t+5 C．R＝10t+5 D．R＝0.08t﹣52．（2025春?長(zhǎng)沙期中）春節(jié)假期小明一家自駕車(chē)從長(zhǎng)沙到離家約500km的銅仁旅游，出發(fā)前將油箱加滿油．如表記錄了轎車(chē)行駛的路程x（km）與油箱剩余油量y（L）之間的部分?jǐn)?shù)據(jù)：轎車(chē)行駛的路程x/km0100200300400…油箱剩余油量y/L5042342618…下列說(shuō)法不正確的是（）A．該車(chē)的油箱容量為50L B．該車(chē)每行駛100km耗油8L C．當(dāng)小明一家到達(dá)銅仁時(shí)，油箱中剩余油8L D．油箱剩余油量y（L）與行駛的路程x（km）之間的關(guān)系式為y＝50﹣0.08x3．（2025?廣漢市模擬）張?jiān)菏康膭?dòng)力科學(xué)研究院實(shí)驗(yàn)基地內(nèi)裝有一段筆直的軌道AB，長(zhǎng)度為1m的金屬滑塊在上面做往返滑動(dòng)．如圖，滑塊首先沿AB方向從左向右勻速滑動(dòng)，滑動(dòng)速度為9m/s，滑動(dòng)開(kāi)始前滑塊左端與點(diǎn)A重合，當(dāng)滑塊右端到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，滑塊停頓2s，然后再以小于9m/s的速度勻速返回，直到滑塊的左端與點(diǎn)A重合，滑動(dòng)停止．設(shè)時(shí)間為t（s）時(shí)，滑塊左端離點(diǎn)A的距離為l1（m），右端離點(diǎn)B的距離為l2（m），記d＝l1﹣l2，d與t具有函數(shù)關(guān)系．已知滑塊在從左向右滑動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)t＝4.5s和5.5s時(shí)，與之對(duì)應(yīng)的d的兩個(gè)值互為相反數(shù)：滑塊從點(diǎn)A出發(fā)到最后返回點(diǎn)A，整個(gè)過(guò)程總用時(shí)27s（含停頓時(shí)間）．若在整個(gè)往返過(guò)程中，d＝18，則t＝（）s．A．6或9 B．18 C．6或18 D．9或184．（2025?湖南模擬）我國(guó)古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作《九章算術(shù)》記載：“今有不善行者先行一十里，善行者追之一百里，先至不善行者二十里．問(wèn)善行者幾何里及之？”意思是：不善行者先走10里路，善行者追他，當(dāng)善行者走到100里路時(shí)，超過(guò)了不善行者20里路．問(wèn)善行者走到多少里路時(shí)就趕上不善行者？如圖是善行者與不善行者行走路程s（單位：里）關(guān)于善行者的行走時(shí)間t的函數(shù)圖象，則兩圖象交點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是（）A．20 B．803 C．1003 D5．（2025?平房區(qū)一模）周末小海8：30從家出發(fā)，步行前往距家900米的社區(qū)參加志愿服務(wù)活動(dòng)，途中進(jìn)入超市購(gòu)買(mǎi)了一些清潔工具，小海從超市出來(lái)后的速度變?yōu)樵瓉?lái)的1.2倍，8：55到達(dá)集合地，小海與家的距離y（m）與所用時(shí)間x（min）的關(guān)系如圖所示，那么小海在超市購(gòu)物用了（）A．5分鐘 B．6分鐘 C．7分鐘 D．8分鐘6．（2025?常州模擬）騎行山地自行車(chē)過(guò)程中，如果車(chē)座高度不合適，會(huì)使騎行者踩踏費(fèi)力，甚至造成膝蓋磨損．有一種雷蒙德測(cè)量方法：雙腿站立，兩腳（不穿鞋）間距15cm，測(cè)量檔部離地面的距離x（單位：cm），得出的數(shù)據(jù)乘0.883就是相應(yīng)的騎行時(shí)最合適的AC長(zhǎng)度（由長(zhǎng)度為48cm的立管AB和可調(diào)節(jié)的坐桿BC組成，如圖所示）．設(shè)AC長(zhǎng)度最合適時(shí)坐桿BC的長(zhǎng)度為ycm，則下列說(shuō)法不正確的是（）A．若某人襠部離地面的距離為100cm，則他騎行最合適的AC長(zhǎng)是88.3cm B．當(dāng)x＝100時(shí)，y＝40.3 C．y與x的關(guān)系式為y＝0.883x﹣48 D．若某人襠部離地面的距離為110cm，某山地車(chē)坐桿BC的最大調(diào)節(jié)長(zhǎng)度為45cm，那么他適合騎該山地車(chē)7．（2025?南通模擬）人工智能的發(fā)展使得智能機(jī)器人送餐成為時(shí)尚．如圖，某餐廳的機(jī)器人小數(shù)和小文從廚房門(mén)口出發(fā)，準(zhǔn)備給相距450cm的客人送餐，小數(shù)比小文先出發(fā)，且速度保持不變，小文出發(fā)一段時(shí)間后將速度提高到原來(lái)的2倍．設(shè)小數(shù)行走的時(shí)間為x（s），小數(shù)和小文行走的路程分別為y1（cm），y2（cm），y1，y2與x之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說(shuō)法不正確的是（）A．小數(shù)比小文先出發(fā)15秒 B．小文提速后的速度為30cm/s C．n＝40 D．從小數(shù)出發(fā)至送餐結(jié)束，小文和小數(shù)最遠(yuǎn)相距150cm二．填空題（共5小題）8．（2025?黃浦區(qū)二模）某快遞公司收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：快遞費(fèi)一般分首重和續(xù)重計(jì)算．快遞物品首重不超過(guò)1千克收費(fèi)10元，續(xù)重超過(guò)部分每千克收費(fèi)8元．設(shè)快遞物品的重量為x千克（x＞1），那么快遞費(fèi)y（元）關(guān)于物品重量x（千克）的函數(shù)解析式為．9．（2025?章丘區(qū)一模）A，B兩地相距40km，甲從A地出發(fā)向B地前進(jìn)，乙從B地出發(fā)向A地前進(jìn)，兩人沿同一直線同時(shí)出發(fā)，甲先以12km/h的速度前進(jìn)1小時(shí)，然后減慢速度繼續(xù)勻速前進(jìn)，甲、乙兩人離A地的距離s（km）與時(shí)間t（h）的關(guān)系如圖所示，則甲出發(fā)小時(shí)后與乙相遇．10．（2025?廣饒縣一模）某水果店以每千克8元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)100千克黃桃，銷售一半后進(jìn)行打折銷售，銷售所得金額y（元）與銷售量x（kg）的關(guān)系如圖所示，則銷售完這100千克黃桃獲得的利潤(rùn)是元．11．（2025?鐵東區(qū)模擬）生物活動(dòng)小組的同學(xué)們觀察某植物生長(zhǎng)，得到該植物高度y（cm）與觀察時(shí)間x（天）的關(guān)系，畫(huà)出如圖所示的函數(shù)圖象（CD∥x軸）．則該植物最高長(zhǎng)到cm．12．（2025?湖北模擬）漏刻是我國(guó)古代的一種計(jì)時(shí)工具，據(jù)史書(shū)記載，西周時(shí)期就出現(xiàn)了漏刻，這是中國(guó)古代人民對(duì)函數(shù)思想的創(chuàng)造性應(yīng)用．張歡同學(xué)依據(jù)漏刻的原理制作了一個(gè)簡(jiǎn)單的漏刻計(jì)時(shí)工具模型，研究中發(fā)現(xiàn)水位h（單位：cm）是時(shí)間t（單位：min）的一次函數(shù)，表中是張歡記錄的部分?jǐn)?shù)據(jù)，當(dāng)t為18min時(shí)，對(duì)應(yīng)的高度h為cm．t/min…123…h(huán)/cm…22.32.6…三．解答題（共3小題）13．（2025?市中區(qū)三模）學(xué)校組織航天知識(shí)競(jìng)賽，準(zhǔn)備為表現(xiàn)優(yōu)異的學(xué)生購(gòu)買(mǎi)A、B兩種航天主題獎(jiǎng)品．已知購(gòu)買(mǎi)3件A種獎(jiǎng)品和2件B種獎(jiǎng)品共需220元；購(gòu)買(mǎi)5件A種獎(jiǎng)品和4件B種獎(jiǎng)品共需390元．（1）求A，B兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)各是多少元？（2）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)A，B兩種獎(jiǎng)品共50件，A種獎(jiǎng)品的數(shù)量不少于B種獎(jiǎng)品數(shù)量的12，問(wèn)購(gòu)買(mǎi)A14．（2025?碑林區(qū)校級(jí)模擬）圍棋起源于中國(guó)，古代稱為“弈”，是棋類鼻祖，圍棋距今已有四千多年的歷史．中國(guó)象棋也是中華民族的文化瑰寶，它源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，趣味濃厚，基本規(guī)則簡(jiǎn)明易懂．國(guó)家“雙減”政策實(shí)施后，某校為參加社團(tuán)的同學(xué)去商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)中國(guó)象棋和圍棋，經(jīng)問(wèn)詢每副象棋的價(jià)格是40元，每副圍棋的價(jià)格是50元，學(xué)校決定購(gòu)買(mǎi)40副圍棋和m（m≥20）副中國(guó)象棋．在購(gòu)買(mǎi)時(shí)，恰逢商場(chǎng)推出了優(yōu)惠活動(dòng)，活動(dòng)的方案如下：方案一：購(gòu)買(mǎi)圍棋超過(guò)20副時(shí)，超過(guò)部分每購(gòu)買(mǎi)1副圍棋贈(zèng)送1副中國(guó)象棋；方案二：按購(gòu)買(mǎi)總金額的八折付款．（1）分別求出按照方案一、二購(gòu)買(mǎi)的總費(fèi)用y1、y2關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式；（2）若雷瑩選擇方案二購(gòu)買(mǎi)更合算，求m的取值范圍．15．（2025?丹東模擬）某水果超市購(gòu)進(jìn)一批水果，進(jìn)價(jià)為每千克40元，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售量y（千克）是每千克售價(jià)x（元）的一次函數(shù)，其圖象如圖所示．（1）求這段時(shí)間內(nèi)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在這段時(shí)間內(nèi)，當(dāng)每千克售價(jià)為多少元時(shí)，銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為多少？

2024-2025學(xué)年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)人教新版八年級(jí)期末必刷?？碱}之課題學(xué)習(xí)選擇方案參考答案與試題解析一．選擇題（共7小題）題號(hào)1234567答案BCCCDDC一．選擇題（共7小題）1．（2025?大同二模）在物理實(shí)驗(yàn)課上，小明在進(jìn)行溫度與金屬導(dǎo)體電阻之間的關(guān)系實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，某種金屬導(dǎo)體的電阻R（單位：Ω）與溫度t（單位：℃）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，于是對(duì)不同溫度下該導(dǎo)體的電阻進(jìn)行了記錄，如表：t（℃）010203040R（Ω）55.085.165.245.32則R與t之間的關(guān)系式為（）A．R＝0.08t+5 B．R＝0.008t+5 C．R＝10t+5 D．R＝0.08t﹣5【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．【專題】一次函數(shù)及其應(yīng)用；運(yùn)算能力；應(yīng)用意識(shí)．【答案】B【分析】根據(jù)變量的變化規(guī)律寫(xiě)出R與t之間的關(guān)系式即可．【解答】解：由表格可知，溫度t升高1℃，電阻R增大0.008Ω，∴R與t之間的關(guān)系式為R＝0.008t+5．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，找到變量的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．2．（2025春?長(zhǎng)沙期中）春節(jié)假期小明一家自駕車(chē)從長(zhǎng)沙到離家約500km的銅仁旅游，出發(fā)前將油箱加滿油．如表記錄了轎車(chē)行駛的路程x（km）與油箱剩余油量y（L）之間的部分?jǐn)?shù)據(jù)：轎車(chē)行駛的路程x/km0100200300400…油箱剩余油量y/L5042342618…下列說(shuō)法不正確的是（）A．該車(chē)的油箱容量為50L B．該車(chē)每行駛100km耗油8L C．當(dāng)小明一家到達(dá)銅仁時(shí)，油箱中剩余油8L D．油箱剩余油量y（L）與行駛的路程x（km）之間的關(guān)系式為y＝50﹣0.08x【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．【專題】一次函數(shù)及其應(yīng)用；運(yùn)算能力；應(yīng)用意識(shí)．【答案】C【分析】A．根據(jù)x＝0時(shí)對(duì)應(yīng)的y值判斷即可；B．根據(jù)變量的變化規(guī)律判斷即可；C．根據(jù)“油箱剩余油量＝加滿油后油箱內(nèi)的油量﹣消耗的油量”計(jì)算即可；D．根據(jù)變量的變化規(guī)律寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式即可．【解答】解：當(dāng)x＝0時(shí)，y＝50，∴該車(chē)的油箱容量為50L，∴A正確，不符合題意；由表格可知，轎車(chē)行駛的路程增加100km，油箱剩余油量減小8L，即該車(chē)每行駛100km耗油8L，∴正確，不符合題意；當(dāng)小明一家到達(dá)銅仁時(shí)，油箱中剩余油50-500100×8＝10∴C不正確，不符合題意；油箱剩余油量y（L）與行駛的路程x（km）之間的關(guān)系式為y＝50-x100×8＝50﹣∴D正確，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，找到變量的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．3．（2025?廣漢市模擬）張?jiān)菏康膭?dòng)力科學(xué)研究院實(shí)驗(yàn)基地內(nèi)裝有一段筆直的軌道AB，長(zhǎng)度為1m的金屬滑塊在上面做往返滑動(dòng)．如圖，滑塊首先沿AB方向從左向右勻速滑動(dòng)，滑動(dòng)速度為9m/s，滑動(dòng)開(kāi)始前滑塊左端與點(diǎn)A重合，當(dāng)滑塊右端到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，滑塊停頓2s，然后再以小于9m/s的速度勻速返回，直到滑塊的左端與點(diǎn)A重合，滑動(dòng)停止．設(shè)時(shí)間為t（s）時(shí)，滑塊左端離點(diǎn)A的距離為l1（m），右端離點(diǎn)B的距離為l2（m），記d＝l1﹣l2，d與t具有函數(shù)關(guān)系．已知滑塊在從左向右滑動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)t＝4.5s和5.5s時(shí)，與之對(duì)應(yīng)的d的兩個(gè)值互為相反數(shù)：滑塊從點(diǎn)A出發(fā)到最后返回點(diǎn)A，整個(gè)過(guò)程總用時(shí)27s（含停頓時(shí)間）．若在整個(gè)往返過(guò)程中，d＝18，則t＝（）s．A．6或9 B．18 C．6或18 D．9或18【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．【專題】一次函數(shù)及其應(yīng)用；運(yùn)算能力．【答案】C【分析】設(shè)軌道AB的長(zhǎng)為n，根據(jù)已知條件得出l1+l2+1＝n，則d＝l1﹣l2＝18t﹣n+1，根據(jù)當(dāng)t＝4.5s和5.5s時(shí)，與之對(duì)應(yīng)的d的兩個(gè)值互為相反數(shù)；則t＝5時(shí)，d＝0，得出d＝91，繼而求得滑塊返回的速度為（91﹣1）÷15＝6（m/s），得出l2＝6（t﹣12），代入d＝l1﹣l2求得d關(guān)于t的函數(shù)，進(jìn)而①當(dāng)0≤t≤10時(shí)，②當(dāng)12≤t≤27時(shí)，分別令d＝18，進(jìn)而即可求解．【解答】解：設(shè)軌道AB的長(zhǎng)為n，當(dāng)滑塊從左向右滑動(dòng)時(shí)，∵l1+l2+1＝n，∴l(xiāng)2＝n﹣l1﹣1，∴d＝l1﹣l2＝l1﹣（n﹣l1﹣1）＝2l1﹣n+1＝2×9t﹣n+1＝18t﹣n+1，∴d是t的一次函數(shù)，由題意可得：當(dāng)t＝5時(shí)，d＝0，∴18×5﹣n+1＝0，∴n＝91，∴滑塊從點(diǎn)A到點(diǎn)B所用的時(shí)間為（91﹣1）÷9＝10（s），當(dāng)0≤t≤10，d＝18時(shí)，18t﹣91+1＝18，解得：t＝6；由題意可得：滑塊從點(diǎn)B到點(diǎn)A的滑動(dòng)時(shí)間為27﹣10﹣2＝15（s），∴滑塊返回的速度為（91﹣1）÷15＝6（m/s），∴l(xiāng)2＝6（t﹣12），∴l(xiāng)1＝91﹣1﹣l2＝90﹣6（t﹣12）＝162﹣6t，∴l(xiāng)1﹣l2＝162﹣6t﹣6（t﹣12）＝﹣12t+234，∴d與t的函數(shù)表達(dá)式為d＝﹣12t+234，當(dāng)12≤t≤27，d＝18時(shí)，﹣12t+234＝18，解得：t＝18，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，分析得出n＝91，并求得往返過(guò)程中的解析式是解題的關(guān)鍵．4．（2025?湖南模擬）我國(guó)古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作《九章算術(shù)》記載：“今有不善行者先行一十里，善行者追之一百里，先至不善行者二十里．問(wèn)善行者幾何里及之？”意思是：不善行者先走10里路，善行者追他，當(dāng)善行者走到100里路時(shí)，超過(guò)了不善行者20里路．問(wèn)善行者走到多少里路時(shí)就趕上不善行者？如圖是善行者與不善行者行走路程s（單位：里）關(guān)于善行者的行走時(shí)間t的函數(shù)圖象，則兩圖象交點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是（）A．20 B．803 C．1003 D【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．【專題】數(shù)形結(jié)合；一次函數(shù)及其應(yīng)用；應(yīng)用意識(shí)．【答案】C【分析】由善行者走100里路的時(shí)間與不善行者走100﹣10﹣20＝70（里）路的時(shí)間相同，知善行者與不善行者的速度比為100：70＝10：7，設(shè)善行者行走s里路時(shí)就趕上不善行者，善行者速度為10v里/時(shí)，可得s10【解答】解：根據(jù)題意，善行者走100里路的時(shí)間與不善行者走100﹣10﹣20＝70（里）路的時(shí)間相同，∴善行者與不善行者的速度比為100：70＝10：7，設(shè)善行者行走s里路時(shí)就趕上不善行者，善行者速度為10v里/時(shí)，則不善行者速度為7v里/時(shí)，可得s10解得s=100∴善行者行走1003故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，求出善行者與不善行者的速度比為10：7．5．（2025?平房區(qū)一模）周末小海8：30從家出發(fā)，步行前往距家900米的社區(qū)參加志愿服務(wù)活動(dòng)，途中進(jìn)入超市購(gòu)買(mǎi)了一些清潔工具，小海從超市出來(lái)后的速度變?yōu)樵瓉?lái)的1.2倍，8：55到達(dá)集合地，小海與家的距離y（m）與所用時(shí)間x（min）的關(guān)系如圖所示，那么小海在超市購(gòu)物用了（）A．5分鐘 B．6分鐘 C．7分鐘 D．8分鐘【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．【專題】數(shù)形結(jié)合；一次函數(shù)及其應(yīng)用；應(yīng)用意識(shí)．【答案】D【分析】求出小海變速前的速度為600÷12＝50（m/min），可得小海變速后的速度為50×1.2＝60（m/min），加速后所用時(shí)間為（900﹣600）÷60＝5（min），再列式計(jì)算即可．【解答】解：小海變速前的速度為600÷12＝50（m/min），∵小海從超市出來(lái)后的速度變?yōu)樵瓉?lái)的1.2倍，∴小海變速后的速度為50×1.2＝60（m/min），∵12+（900﹣600）÷60＝17（min），∴小海在超市購(gòu)物用了25﹣17＝8（min）；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，能從函數(shù)圖象中獲取有用的信息．6．（2025?常州模擬）騎行山地自行車(chē)過(guò)程中，如果車(chē)座高度不合適，會(huì)使騎行者踩踏費(fèi)力，甚至造成膝蓋磨損．有一種雷蒙德測(cè)量方法：雙腿站立，兩腳（不穿鞋）間距15cm，測(cè)量檔部離地面的距離x（單位：cm），得出的數(shù)據(jù)乘0.883就是相應(yīng)的騎行時(shí)最合適的AC長(zhǎng)度（由長(zhǎng)度為48cm的立管AB和可調(diào)節(jié)的坐桿BC組成，如圖所示）．設(shè)AC長(zhǎng)度最合適時(shí)坐桿BC的長(zhǎng)度為ycm，則下列說(shuō)法不正確的是（）A．若某人襠部離地面的距離為100cm，則他騎行最合適的AC長(zhǎng)是88.3cm B．當(dāng)x＝100時(shí)，y＝40.3 C．y與x的關(guān)系式為y＝0.883x﹣48 D．若某人襠部離地面的距離為110cm，某山地車(chē)坐桿BC的最大調(diào)節(jié)長(zhǎng)度為45cm，那么他適合騎該山地車(chē)【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；二元一次方程的解．【專題】一次函數(shù)及其應(yīng)用；運(yùn)算能力．【答案】D【分析】A．根據(jù)AC＝0.883×檔部離地面的距離列式計(jì)算即可；BC．將AC用含x的代數(shù)式表示出來(lái)，再將AC、AB和BC分別代入BC+AB＝AC，將把y表示為x的函數(shù)即可得到y(tǒng)與x的關(guān)系式；將x＝100代入y與x的關(guān)系式，求出對(duì)應(yīng)y的值即可；D．將x＝110代入y與x的關(guān)系式，求出對(duì)應(yīng)y的值并與45比較，若y的值大于45，則說(shuō)明他不適合騎該山地車(chē)，否則，則說(shuō)明他適合騎該山地車(chē)．【解答】解：若某人襠部離地面的距離為100cm，則他騎行最合適的AC＝100×0.883＝88.3（cm），∴A正確，不符合題意；BC+AB＝AC，∵AC＝0.883x，AB＝48cm，∴y+48＝0.883x，∴y＝0.883x﹣48，∴C正確，不符合題意；當(dāng)x＝100時(shí)，y＝0.883×100﹣48＝40.3，∴B正確，不符合題意；當(dāng)x＝110時(shí)，y＝0.883×110﹣48＝49.13，∵49.13＞45，∴他不適合騎該山地車(chē)，∴D不正確，符合題意．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，理解題意并寫(xiě)出y與x的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．7．（2025?南通模擬）人工智能的發(fā)展使得智能機(jī)器人送餐成為時(shí)尚．如圖，某餐廳的機(jī)器人小數(shù)和小文從廚房門(mén)口出發(fā)，準(zhǔn)備給相距450cm的客人送餐，小數(shù)比小文先出發(fā)，且速度保持不變，小文出發(fā)一段時(shí)間后將速度提高到原來(lái)的2倍．設(shè)小數(shù)行走的時(shí)間為x（s），小數(shù)和小文行走的路程分別為y1（cm），y2（cm），y1，y2與x之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說(shuō)法不正確的是（）A．小數(shù)比小文先出發(fā)15秒 B．小文提速后的速度為30cm/s C．n＝40 D．從小數(shù)出發(fā)至送餐結(jié)束，小文和小數(shù)最遠(yuǎn)相距150cm【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．【專題】一次函數(shù)及其應(yīng)用；運(yùn)算能力；應(yīng)用意識(shí)．【答案】C【分析】A．根據(jù)圖象直接判斷即可；B．根據(jù)“速度＝路程÷時(shí)間”求出小文提速前的速度，再根據(jù)“小文提速后的速度是提速前的速度的2倍”計(jì)算小文提速后的速度即可；C．根據(jù)小文時(shí)間在17s～ms內(nèi)的“路程＝速度×?xí)r間”求出m的值，再根據(jù)“速度＝路程÷時(shí)間”求出小數(shù)的速度，最后由“時(shí)間＝路程÷速度”求出小數(shù)到達(dá)目的地所用的時(shí)間，即n的值；D．小數(shù)和小文相遇前，當(dāng)x＝15時(shí)小文和小數(shù)相距最遠(yuǎn)，相遇后，當(dāng)x＝m時(shí)小文和小數(shù)相距最遠(yuǎn)，求出這兩個(gè)最遠(yuǎn)距離并比較大小，其中較大的一個(gè)就是從小數(shù)出發(fā)至送餐結(jié)束，小文和小數(shù)最遠(yuǎn)距離．【解答】解：根據(jù)圖象，小數(shù)比小文先出發(fā)15秒，∴A正確，不符合題意；小文提速前的速度為30÷（17﹣15）＝15（cm/s），∴小文提速后的速度為15×2＝30（cm/s），∴B正確，不符合題意；∵30（m﹣17）＝450﹣30，∴m＝31，∴小數(shù)的速度為310÷31＝10（cm/s），∴小數(shù)到達(dá)目的地所用時(shí)間為450÷10＝45（s），∴n＝45，∴C不正確，符合題意；小數(shù)和小文相遇前，當(dāng)x＝15時(shí)小文和小數(shù)相距最遠(yuǎn)，為10×15＝150（cm），小數(shù)和小文相遇后，當(dāng)x＝m＝31時(shí)小文和小數(shù)相距最遠(yuǎn)，為450﹣10×31＝140（cm），∵150＞140，∴從小數(shù)出發(fā)至送餐結(jié)束，小文和小數(shù)最遠(yuǎn)相距150cm，∴D正確，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握速度、時(shí)間和路程之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．二．填空題（共5小題）8．（2025?黃浦區(qū)二模）某快遞公司收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：快遞費(fèi)一般分首重和續(xù)重計(jì)算．快遞物品首重不超過(guò)1千克收費(fèi)10元，續(xù)重超過(guò)部分每千克收費(fèi)8元．設(shè)快遞物品的重量為x千克（x＞1），那么快遞費(fèi)y（元）關(guān)于物品重量x（千克）的函數(shù)解析式為y＝8x+2．【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．【專題】一次函數(shù)及其應(yīng)用；運(yùn)算能力；應(yīng)用意識(shí)．【答案】y＝8x+2．【分析】依據(jù)題意得，y＝10+8（x﹣1），從而可以判斷得解．【解答】解：由題意得，y＝10+8（x﹣1），∴y＝8x+2．故答案為：y＝8x+2．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題時(shí)要能讀懂題意，列出關(guān)系式是關(guān)鍵．9．（2025?章丘區(qū)一模）A，B兩地相距40km，甲從A地出發(fā)向B地前進(jìn)，乙從B地出發(fā)向A地前進(jìn)，兩人沿同一直線同時(shí)出發(fā)，甲先以12km/h的速度前進(jìn)1小時(shí)，然后減慢速度繼續(xù)勻速前進(jìn)，甲、乙兩人離A地的距離s（km）與時(shí)間t（h）的關(guān)系如圖所示，則甲出發(fā)3512【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．【專題】一次函數(shù)及其應(yīng)用；運(yùn)算能力；應(yīng)用意識(shí)．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意結(jié)合圖象分別求出甲減速后的速度已經(jīng)乙的速度，再列方程解答即可．【解答】解：甲減速后的速度為：（40﹣12）÷（5﹣1）＝7（km/h），乙的速度為：40÷8＝5（km/h），設(shè)甲出發(fā)x小時(shí)后與乙相遇，根據(jù)題意得：12+7（x﹣1）+5x＝40，解得x=35即甲出發(fā)3512故答案為：3512【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，靈活應(yīng)用速度、路程、時(shí)間之間的關(guān)系解決問(wèn)題．10．（2025?廣饒縣一模）某水果店以每千克8元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)100千克黃桃，銷售一半后進(jìn)行打折銷售，銷售所得金額y（元）與銷售量x（kg）的關(guān)系如圖所示，則銷售完這100千克黃桃獲得的利潤(rùn)是600．元．【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．【專題】一次函數(shù)及其應(yīng)用；運(yùn)算能力；應(yīng)用意識(shí)．【答案】600．【分析】求出打折后每千克售價(jià)為1160-80080-50=12（元/千克）；可得這100千克黃桃銷售所得金額為600+800＝1400（元），故銷售完這100千克黃桃獲得的利潤(rùn)是1400﹣8×100＝【解答】解：由圖象可知，打折后每千克售價(jià)為1160-80080-50=12（元∴打折后的銷售所得金額為12×50＝600（元），∴這100千克黃桃銷售所得金額為600+800＝1400（元），∴銷售完這100千克黃桃獲得的利潤(rùn)是1400﹣8×100＝600（元），故答案為：600．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，能從函數(shù)圖象中獲取有用的信息．11．（2025?鐵東區(qū)模擬）生物活動(dòng)小組的同學(xué)們觀察某植物生長(zhǎng)，得到該植物高度y（cm）與觀察時(shí)間x（天）的關(guān)系，畫(huà)出如圖所示的函數(shù)圖象（CD∥x軸）．則該植物最高長(zhǎng)到31cm．【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．【專題】一次函數(shù)及其應(yīng)用；應(yīng)用意識(shí)．【答案】31．【分析】設(shè)直線AC的解析式為y＝kx+b，根據(jù)題意得30k+b【解答】解：根據(jù)圖象，得第50天時(shí)，達(dá)到最高，以后就不長(zhǎng)了，設(shè)直線AC的解析式為y＝kx+b，將（30，21），（0，6）代入得：30k解得k=y=當(dāng)x＝50時(shí)，y＝31，故該植物最高長(zhǎng)到31cm，故答案為：31．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，確定一次函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．12．（2025?湖北模擬）漏刻是我國(guó)古代的一種計(jì)時(shí)工具，據(jù)史書(shū)記載，西周時(shí)期就出現(xiàn)了漏刻，這是中國(guó)古代人民對(duì)函數(shù)思想的創(chuàng)造性應(yīng)用．張歡同學(xué)依據(jù)漏刻的原理制作了一個(gè)簡(jiǎn)單的漏刻計(jì)時(shí)工具模型，研究中發(fā)現(xiàn)水位h（單位：cm）是時(shí)間t（單位：min）的一次函數(shù)，表中是張歡記錄的部分?jǐn)?shù)據(jù)，當(dāng)t為18min時(shí)，對(duì)應(yīng)的高度h為7.1cm．t/min…123…h(huán)/cm…22.32.6…【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．【專題】一次函數(shù)及其應(yīng)用；運(yùn)算能力；應(yīng)用意識(shí)．【答案】7.1．【分析】利用待定系數(shù)法求出h與t之間的函數(shù)關(guān)系式，將t＝18代入該函數(shù)，求出對(duì)應(yīng)h的值即可．【解答】解：設(shè)h與t之間的函數(shù)關(guān)系式為h＝kt+b（k、b為常數(shù)，且k≠0）．將t＝1，h＝2和t＝2，h＝2.3分別代入h＝kt+b，得k+解得k=0.3∴h與t之間的函數(shù)關(guān)系式為h＝0.3t+1.7，當(dāng)t＝18時(shí)，h＝0.3×18+1.7＝7.1．故答案為：7.1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．三．解答題（共3小題）13．（2025?市中區(qū)三模）學(xué)校組織航天知識(shí)競(jìng)賽，準(zhǔn)備為表現(xiàn)優(yōu)異的學(xué)生購(gòu)買(mǎi)A、B兩種航天主題獎(jiǎng)品．已知購(gòu)買(mǎi)3件A種獎(jiǎng)品和2件B種獎(jiǎng)品共需220元；購(gòu)買(mǎi)5件A種獎(jiǎng)品和4件B種獎(jiǎng)品共需390元．（1）求A，B兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)各是多少元？（2）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)A，B兩種獎(jiǎng)品共50件，A種獎(jiǎng)品的數(shù)量不少于B種獎(jiǎng)品數(shù)量的12，問(wèn)購(gòu)買(mǎi)A【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用．【專題】一次函數(shù)及其應(yīng)用；運(yùn)算能力．【答案】（1）A的單價(jià)50元，B的單價(jià)35元；（2）購(gòu)買(mǎi)A種獎(jiǎng)品17件時(shí)，購(gòu)買(mǎi)總費(fèi)用最少；總費(fèi)用最少是2005元．【分析】（1）設(shè)A的單價(jià)為x元，B的單價(jià)為y元，根據(jù)“購(gòu)買(mǎi)3件A種獎(jiǎng)品和2件B種獎(jiǎng)品共需220元；購(gòu)買(mǎi)5件A種獎(jiǎng)品和4件B種獎(jiǎng)品共需390元”列二元一次方程求解即可；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種獎(jiǎng)品m件，則購(gòu)買(mǎi)B種獎(jiǎng)品（50﹣m）件，根據(jù)題意列不等式，得到m的取值范圍，令購(gòu)買(mǎi)總費(fèi)用w元，得到w關(guān)于m的一次函數(shù)，再利用一次函數(shù)的增減性求解即可．【解答】解：（1）設(shè)A的單價(jià)為x元，B的單價(jià)為y元．根據(jù)題意得：3x解得x=50答：A的單價(jià)50元，B的單價(jià)35元；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種獎(jiǎng)品m件，購(gòu)買(mǎi)總費(fèi)用w元．根據(jù)題意得：m≥解得m≥∴w＝50m+35（50﹣m），整理得w＝15m+1750，由條件可知w隨m的增大而增大，當(dāng)m＝17時(shí)，w取最小值，最小值為2005元．答：購(gòu)買(mǎi)A種獎(jiǎng)品17件時(shí)，購(gòu)買(mǎi)總費(fèi)用最少；總費(fèi)用最少是2005元．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，讀懂題意找出數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵．14．（2025?碑林區(qū)校級(jí)模擬）圍棋起源于中國(guó)，古代稱為“弈”，是棋類鼻祖，圍棋距今已有四千多年的歷史．中國(guó)象棋也是中華民族的文化瑰寶，它源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，趣味濃厚，基本規(guī)則簡(jiǎn)明易懂．國(guó)家“雙減”政策實(shí)施后，某校為參加社團(tuán)的同學(xué)去商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)中國(guó)象棋和圍棋，經(jīng)問(wèn)詢每副象棋的價(jià)格是40元，每副圍棋的價(jià)格是50元，學(xué)校決定購(gòu)買(mǎi)40副圍棋和m（m≥20）副中國(guó)象棋．在購(gòu)買(mǎi)時(shí)，恰逢商場(chǎng)推出了優(yōu)惠活動(dòng)，活動(dòng)的方案如下：方案一：購(gòu)買(mǎi)圍棋超過(guò)20副時(shí)，超過(guò)部分每購(gòu)買(mǎi)1副圍棋贈(zèng)送1副中國(guó)象棋；方案二：按購(gòu)買(mǎi)總金額的八折付款．（1）分別求出按照方案一、二購(gòu)買(mǎi)的總費(fèi)用y1、y2關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式；（2）若雷瑩選擇方案二購(gòu)買(mǎi)更合算，求m的取值范圍．【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用．【專題】一次函數(shù)及其應(yīng)用；應(yīng)用意識(shí)．【答案】（1）y1＝40m+1200；y2＝32m+1600；（2）m的取值范圍為m＞50．【分析】（1）根據(jù)商場(chǎng)優(yōu)惠活動(dòng)方案分別列出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)解析式即可；（2）根據(jù)y1＞y2列不等式即可求解．【解答】解：（1）根據(jù)題意得：y1＝40×50+40（m﹣20）＝40m+1200；y2＝（40m+40×50）×0.8＝32m+1600；（3）∵選擇方案二購(gòu)買(mǎi)更合算，∴y1＞y2，∴40m+1200＞32m+1600，解得m＞50．∴m的取值范圍為m＞50．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意建立關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．15．（2025?丹東模擬）某水果超市購(gòu)進(jìn)一批水果，進(jìn)價(jià)為每千克40元，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售量y（千克）是每千克售價(jià)x（元）的一次函數(shù)，其圖象如圖所示．（1）求這段時(shí)間內(nèi)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在這段時(shí)間內(nèi)，當(dāng)每千克售價(jià)為多少元時(shí)，銷售利潤(rùn)最